北师大版乘法分配律教学设计.docx

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北师大版乘法分配律教学设计

北师大版乘法分配律教学设计

北师大版数学《乘法分配律》教学设计

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北师大版数学《乘法分配律》教学设计教学内容分析：

乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册第三单元P48~P49的教学内容。

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、规律等层次进行的。

然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。

因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

教学目标：

知识与能力：

1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法：

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观：

1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。

2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

1、出示：

1258=2594=18254=

12516=75+25=89100=

教师请个别学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。

2、再出示：

11956+11944=

师；

这一题，谁能口算出来？

老师可以口算出来，你们相信吗？

是不是老师又应用到数学的什么定律呢？

你们想不想知道？

二、引导探究，发现规律。

1、出示课本插图

师：

你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？

生：

我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。

生：

我发现一个叔叔贴这面墙壁，另一个叔叔贴另一面墙壁。

生：

老师，我发现两个叔叔贴的瓷砖一起数的话，一行有10块，一共有9列。

师：

你真细心。

大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？

学生提问题，教师出示问题：

一共贴了多少块瓷砖？

2、估计

师：

谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？

学生试着估计。

3、列式解答

师：

同学们的估计是否正确呢？

请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。

学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。

师：

谁来向大家介绍一下自己的算法？

生：

69＋49（板书）

=54＋36

=90（块）

师：

这边的69和49分别是算什么？

生：

分别算出正面和侧面贴的块数。

师：

哦，然后两面的块数再相加，就是贴的总块数。

你们明白吗？

还有不一样的方法吗？

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北师大版数学《乘法分配律》教学设计生：

我是这样列的，（6＋4）9（板书）

=109

=90（块）

师：

你能说说为什么这样列式吗？

生：

两面墙共有9列，一行有6＋4块，所以我先算出一行有10块，再用109算出共有多少块瓷砖。

师：

你真行，找到了这种方法。

现在同学们看一下这两种方法，你发现了什么？

生：

计算方法不一样，结果却是一样的。

师：

所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来？

生：

等于号。

教师板书。

4、观察算式的特点

师：

观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？

生：

等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边

的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。

生：

等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；

等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。

师：

是这样吗？

你们能再举一些类似的例子吗？

5、举例验证

让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

如：

（40+4）25和4025+425

6364+6336和63（64+36）

讨论交流：

www.xxjxSj.cN小.学教学设.计.网

（1）交流学生的举例是否符合要求：

（2）交流不同算式的共同特点；

（3）还有什么发现？

（简便计算）

师：

两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。

6、字母表示。

师：

如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

学生先独立完成，然后小组交流。

最后教师板书：

（a＋b）c=ac＋bc并带读。

7、揭示课题。

三、应用规律，解决问题。

课文第49页的试一试。

请同桌讨论探究下面这些题目怎样计算比较简便？

1、（80+4）25

（1）呈现题目。

（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

（3）鼓励学生独自计算。

2、3472+3428

（1）呈现题目。

（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。

（3）简便计算过程，并得出结果。

3、让生观察：

363

=303+63

=90+18

=108

师：

你能说说这样计算的道理吗？

生独自思考，小组讨论，全班交流。

四、总结。

师：

说说这节课你有什么收获？

师：

今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。

乘法分配律是一条很重要的运算定律。

应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。

希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

乘法分配律教案-乘法分配律教案人教版乘法分配律教学设计

乘法分配律是小学阶段的一个非常重要的运算定律,也是学生最难掌握的一个运算定律。

下面是学习啦小编为你整理的人教版乘法分配律教学设计，一起来看看吧。

人教版乘法分配律教学设计

【教学内容】

人教版四年级下册课本36页例3.

【教材与学情定位】

本内容是人教版四年级下册四则运算之中的一个规律性知识，是在学生学习认知了加减乘除各部分之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知

识内容，其承载了“两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘”的内容，学生计算起来容易出现问题或者错误，总是会把其中一个加数与因数相乘，却把另外一个加数忽略。

【设计理念】

1、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。

乘法分配律的学习是否可以由此引入，由此加强与学生已有知识基础的联系，运用知识的正迁移，解决学生对乘法分配律难理解，易用错的问题。

2、乘法分配律到底难在哪里?

是学生体验不到成功，还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能体现其简便性。

如果是又当如何体现，其教学的临界点在哪里?

2、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的基础上进行吗?

通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入?

如果可行，是不是我们在一

年的教学中把‘花开两朵单表一枝’做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在?

【教学目标】

1、通过观察、分析、比较，引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律，体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。

2、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。

通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。

【教学重点】

从数字到图形到字母形式的转化提炼，抽象概括出乘法分配律。

乘法分配律教案

【教学难点:

】

1.理解乘法分配律，体会其优越性。

2.乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。

【教学过程】

1、同学们我们前面学习过两位数

乘两位数，

出示：

25×14=

算式表示什么意义?

（14个25是多少。

）你能计算这个题目吗?

（能）完成在练习本上。

（师把25×14写在黑板左侧，指生上展示台展示自己的书写过程，并分别说明100是怎么求的?

250呢?

教师把学生的想法记录在展示本上）

过程：

25

×14

10025×4

2525×10

350

问及全班，相同计算过程与结果的举手，师边走边问回到黑板刚才我们怎么计算的?

100=25×4，再算250=25×10，然后把它们的积+起来，顺手板书（注意前后顺序先写右侧25×4，在写25×10最后写‘+’号）。

注意看，前面明明是25×14，怎么在右侧却变成了25×10和25×4?

（实际上是把14分成了10+4的和）

师随生动：

14分成（10+4）的和乘25

指25×14表示什么?

14个25是多少

指（10+4）×25表示什么?

14个25是多少?

指10×25+4×25表示什么?

14个25是多少?

可以画等号吗?

可以

那下面这几个算式表示什么?

也可以这样写吗?

【设计意图】

本环节设计主要是通过两位数乘两位数竖式计算算理的研究，打通与乘法分配律的关系，初步建立知识的感知。

出示15×12=23×16=

学生观察：

发现都是两位数乘两位数的运算，表示可以。

师指生描述算式的含义并由学生独立完成算式转换。

学生通过验证认识到：

15×12=（10+2）×25=10×15+2×15

23×16=（10+6）×23=10×23+6×23

16×25=（10+6）×25=10×25+6×25

现在还想等吗?

15×12=（10+2）×25=10×15+2×15

23×14=（10+4）×23=10×23+4×23

16×25=（10+6）×25=10×25+6×25

生：

相等。

师：

为什么?

谁能说明白为什么仍旧相等?

等号左边表示什么右边又表示什么?

生：

等号左边表示10+4的和个23就是14个23是多少;右边10个23+4个23是多少。

两边都是14个23是多少，所以相等。

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北师大版四年级数学上册《乘法分配律》教学

设计

教学内容分析：

乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册第三单元P48~P49的教学内容。

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。

然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。

因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

教学目标：

知识与能力：

1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法：

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观：

1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。

2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

1、出示：

125×8=25×9×4=18×25×4=

125×16=75+25=89×100=

教师请个别学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。

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2、再出示：

119×56+119×44=师；

这一题，谁能口算出来？

老师可以口算出来，你们相信吗？

是不是老师又应用到数学的什么定律呢？

你们想不想知道？

二、引导探究，发现规律。

1、出示课本插图

师：

你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？

生：

我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。

生：

我发现一个叔叔贴这面墙壁，另一个叔叔贴另一面墙壁。

生：

老师，我发现两个叔叔贴的瓷砖一起数的话，一行有10块，一共有9列。

师：

你真细心。

大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？

学生提问题，教师出示问题：

一共贴了多少块瓷砖？

2、估计

师：

谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？

学生试着估计。

3、列式解答

师：

同学们的估计是否正确呢？

请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。

学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。

师：

谁来向大家介绍一下自己的算法？

生：

6×9＋4×9（板书）=54＋36=90（块）

师：

这边的6×9和4×9分别是算什么？

生：

分别算出正面和侧面贴的块数。

师：

哦，然后两面的块数再相加，就是贴的总块数。

你们明白吗？

还有不一样的方法吗？

生：

我是这样列的，（6＋4）×9（板书）

=10×9=90（块）

师：

你能说说为什么这样列式吗？

生：

两面墙共有9列，一行有6＋4块，所以我先算出一行有10块，再用10×9算出共有多少块瓷砖。

师：

你真行，找到了这种方法。

现在同学们看一下这两种方法，你发现了什么？

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生：

计算方法不一样，结果却是一样的。

师：

所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来？

生：

等于号。

教师板书。

4、观察算式的特点

师：

观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？

生：

等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边

的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。

生：

等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；

等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。

师：

是这样吗？

你们能再举一些类似的例子吗？

5、举例验证

让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

如：

（40+4）×25和40×25+4×2563×64+63×36和63×（64+36）

讨论交流：

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（1）交流学生的举例是否符合要求：

（2）交流不同算式的共同特点；

（3）还有什么发现？

（简便计算）

师：

两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。

6、字母表示。

师：

如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

学生先独立完成，然后小组交流。

最后教师板书：

（a＋b）×c=a×c＋b×c并带读。

7、揭示课题。

三、应用规律，解决问题。

课文第49页的“试一试”。

请同桌讨论探究下面这些题目怎样计算比较简便？

1、（80+4）×25

（1）呈现题目。

（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

（3）鼓励学生独自计算。

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2、34×72+34×28

（1）呈现题目。

（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。

（3）简便计算过程，并得出结果。

3、让生观察：

36×3=30×3+6×3=90+18=108师：

你能说说这样计算的道理吗？

生独自思考，小组讨论，全班交流。

四、总结。

师：

说说这节课你有什么收获？

师：

今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。

乘法分配律是一条很重要的运算定律。

应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。

希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

乘法分配律教案人教版乘法分配律教学设计

乘法分配律是小学阶段的一个非常重要的运算定律,也是学生最难掌握的一个运算定律。

下面是学习啦为你的人教版乘法分配律教学设计，一起来看看吧。

人教版乘法分配律教学设计

【教学内容】

人教版四年级下册课本36页例3.【教材与学情定位】

本内容是人教版四年级下册四则运算之中的一个规律性知识，是在学生学习认知了加减乘除各部分之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知识内容，其承载了“两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘”的内容，学生计算起来容易出现问题或者错误，总是会把其中一个加数与因数相乘，却把另外一个加数忽略。

【设计理念】

1、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。

乘法分配律的学习是否可以由此引入，由此加强与学生已有知识基础的联系，运用知识的正迁移，解决学生对乘法分配律难理解，易用错的问题。

2、乘法分配律到底难在哪里?

是学生体验不到成功，还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能体现其简便性。

如果是又当如何体现，其教学的临界点在哪里?

2、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的基础上进行吗?

通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入?

如果可行，是不是我们在一年的教学中把‘花开两朵单表一枝’做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在?

【教学目标】

1、通过观察、分析、比较，引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律，体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。

2、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。

通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。

【教学重点】

【教学难点:

】

1.理解乘法分配律，体会其优越性。

2.乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。

【教学过程】

1、同学们我们前面学习过两位数乘两位数，

出示：

25×14=算式表示什么意义?

（14个25是多少。

）你能计算这个题目吗?

（能）完成在练习本上。

（师把25×14写在黑板左侧，指生上展示台展示自己的书写过程，并分别说明100是怎么求的?

250呢?

教师把学生的想法记录在展示本上）过程：

25×1410025×42525×10350问及全班，相同计算过程与结果的举手，师边走边问回到黑板刚才我们怎么计算的?

100=25×4，再算250=25×10，然后把它们的积+起来，顺手板书（注意前后顺序先写右侧25×4，在写25×10最后写‘+’号）。

注意看，前面明明是25×14，怎么在右侧却变成了25×10和25×4?

（实际上是把14分成了10+4的和）师随生动：

14分成（10+4）的和乘25指25×14表示什么?

14个25是多少

指（10+4）×25表示什么?

14个25是多少?

指10×25+4×25表示什么?

14个25是多少?

可以画等号吗?

可以

那下面这几个算式表示什么?

也可以这样写吗?

【设计意图】

本环节设计主要是通过两位数乘两位数竖式计算算理的研究，打通与乘法分配律的关系，初步建立知识的感知。

出示15×12=23×16=学生观察：

发现都是两位数乘两位数的运算，表示可以。

师指生描述算式的含义并由学生独立完成算式转换。

学生通过验证认识到：

15×12=（10+2）×25=10×15+2×1523×16=（10+6）×23=10×23+6×2316×25=（10+6）×25=10×25+6×25现在还想等吗?

15×12=（10+2）×25=10×15+2×1523×14=（10+4）×23=10×23+4×2316×25=（10+6）×25=10×25+6×25生：

相等。

师：

为什么?

谁能说明白为什么仍旧相等?

等号左边表示什么右边又表示什么?

生：

等号左边表示10+4的和个23就是14个23是多少;右边10个23+4个23是多少。

两边都是14个23是多少，所以相等。

师：

读一遍等式，体会等式的意义。

（此处不去小结，让学生初步意会到，但是不适合言传）【设计意图】

本环节意在学生初步感知乘法分配律的意义存在，通过等号左右两边的关系和意义说明乘法分配律的存在的意义与其存在的实际价值。

师：

同学们如果给你写出左边的算式，你能推导出右边的算式吗?

生：

可以。

2、出示三道练习题目，（完成在练习本上）引导学生探究发现、总结规律（20+3）×37=（10+9）×23=（32+25）×74=学生写出正确的右半边后教师引导学生观察黑板和屏幕上全部内容，等号左边和右边有什么相同和不同吗?

你发现了什么?

生可能发现：

左侧先算加法，再算乘法，右侧先算乘法再算加法;左侧三个数，右侧四个数;……

小结：

两个数加起来的和乘第三个数，就等于这两个数分别乘第三个数，然后把乘积加起来。

【设计意图】

通过仿写，学生体会乘法分配律的意义和作用。

深刻认知‘分别’的含义。

师抓住第二条，对呀，怎么多了一个数还想等?

引导学生发现，屏幕红色字体呈现以（20+3）×37=为例说明是左侧括号里面的数分别乘括号外的数，所以多了一个。

你能说出一组符合这个规律的数吗?

生一：

（10+5）×74=10×74+5×74同意的举手，鼓励的掌声送给他

生二：

（10+7）×52=10×52+7×52生三：

（10+9）×24=10×24+9×24生四：

（30+2）×52=52×30+52×2【设计意图】

师：

能说完吗?

不能，看来这个层次的大家都没问题了，我出一个你会做吗?

下面内容分层出示，体现知识层次性。

（16+△）×51=（△+■）×○=引导出字母形式：

（a+b）×c=师：

观察和班上和屏幕上的所有式子，你发现了什么?

（可以进一步引导有规律吗?

），同桌交流---组内交流（教师深入小组参与交流），全班交流。

【本环节学生必须充分的讨论，争论，作为教师必须在学生的练习中找到问题，并及时全班范围内解决。

】

汇报时学生说的意思对就可以，多组汇报之后，逐步修正成比较完善的说法。

教师出示规范的说法，学生自己说一遍，同桌互说一遍

小结：

刚才我们从两位数乘法入手逐步发现：

两个数的和乘一个数，可以把两个数分别同这个数相乘再相加，得数不变。

这就是乘法分配律。

字母形式：

（a+b）×c=a×c+b×c也可以写成a×（b+c）=a×b+a×c【设计意图】本环节实现从数字到图形到字母形式再到文字表达形式的转化，提高认知难度的同时开拓新的只是先河，为五年级用字母表示数打下初步基础。

3、看谁算的又对又快：

（1）（36+27）×5=36×5+27×5（）

（2）（13+79）×12=13+79×12（）（3）（34+61）×43=34×61+43（）（4）（2+4+3+1）×5=2×5+4×5+3×5+1×5（）手势表示，对的举对号，错误的举起十字。

【设计意图】本环节意在学生判明乘法分配律易错题目的认知，避免今后的练习中出现类似的错误。

5、情景剧：

生活中的握手问题：

两个学生到老师这里来看望老师，进门需要握手，通过握手分别对以上题目进行展示，让学生进一步感知为什么不对，把知识做到最大程度的内化。

【设计意图】学生在今后的解决问题中难免碰到类似的错误，如何更加有效地突破其难点，设计一个小情景剧，学生一旦出现类似的错误，只要想起握手问题，将会很容易改正，有效的突破手段。

6、全课小结：

这节课我们共同研究了乘法分配律，你能举例说明什么样的算式才符合乘法分配律吗，乘法分配律你会应用了吗?

师：

透露个小