华师大版数学七年级上册练习1462角的比较和运算.docx

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华师大版数学七年级上册练习1462角的比较和运算

第四章图形的初步认识4.6.2角的比较和运算

一．选择题（共9小题）

1．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（　　）

A．145°B．110°C．70°D．35°

2．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（　　）

A．35°B．55°C．70°D．110°

3如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（　　）

A．25°B．35°C．45°D．55°

4．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC=119°，则∠BFC′为（　　）

A．58°B．45°C．60°D．42°

5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（　　）

A．30°B．45°C．50°D．60°

6．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（　　）

A．50B．60C．65D．70

7．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（　　）

A．15°B．30°C．45°D．75°

8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　）

A．65°B．75°C．85°D．95°

9．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（　　）

A．120°B．180°C．150°D．135°

二．填空题（共7小题）

10．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=　_________　°．

11．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是　_________　．

12．一副三角板叠在一起如图放置，那么∠AOB为　_________　度．

13．如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE=　_________　度．

14．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC=　_________　°．

15．已知∠BOD=2∠AOB，OC平分∠AOD，∠BOC=20°，则∠AOB度数是　_________　．

16．如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=　_________　度．

三．解答题（共8小题）

17．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC=35°，则∠BOD的度数．

18．如图，直线AB经过点O，OA平分∠COD，OB平分∠MON，若∠AON=150°，∠BOC=120°．

（1）求∠COM的度数；

（2）判断OD与ON的位置关系，并说明理由．

19．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°45′．OD平分∠COE，求∠COB的度数．

20．如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．

21．如图，已知∠AOB：

∠BOC：

∠COD=2：

1：

3，且∠AOC+∠DOB=150°，求∠AOD的度数．

22．如图，射线OC在∠AOB的外部，∠BOC=a（a为锐角）且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）若∠AOB=90°，求∠MON的度数；

（2）若∠AOB=β（β为锐角）不变，当∠BOC的大小变化时，∠MON的度数是否变化？

说明理由；

（3）从

（1）

（2）的结果来看你能看出什么规律．

23．如图，∠AOB=164°59′58″，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数（结果用度，分，秒表示）

24．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°，求∠AOC、∠AOD的度数．

第四章图形的初步认识4.6.2角的比较和运算

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（　　）

A．145°B．110°C．70°D．35°

考点：

角平分线的定义．

分析：

首先根据角平分线定义可得∠AOD=2∠AOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠BOD的度数．

解答：

解：

∵射线OC平分∠DOA．

∴∠AOD=2∠AOC，

∵∠COA=35°，

∴∠DOA=70°，

∴∠BOD=180°﹣70°=110°，

故选：

B．

点评：

此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．

2．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（　　）

A．35°B．55°C．70°D．110°

考点：

角平分线的定义；余角和补角．

分析：

利用角平分线的定义和补角的定义求解．

解答：

解：

OE平分∠COB，若∠EOB=55°，

∴∠BOC=55+55=110°，

∴∠BOD=180﹣110=70°．

故选C．

点评：

本题考查了角平分线和补角的定义．

3．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（　　）

A．25°B．35°C．45°D．55°

考点：

角平分线的定义；对顶角、邻补角．

专题：

计算题．

分析：

根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等即可求解．

解答：

解：

∵OA平分∠EOC，∠EOC=110°，

∴∠AOC=∠COE=55°，

∴∠BOD=∠AOC=55°．

故选D．

点评：

本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质，认准图形是解题的关键．

4．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC=119°，则∠BFC′为（　　）

A．58°B．45°C．60°D．42°

考点：

角的计算；翻折变换（折叠问题）．

分析：

根据折叠性质求出∠EFC′=∠EFC=119°，求出∠EFB=61°，即可求出答案．

解答：

解：

∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∠EFC=119°，

∴∠EFC′=∠EFC=119°，∠EFB=180°﹣∠EFC=61°，

∴∠BFC′=∠EFC′﹣∠EFB=119°﹣61°=58°，

故选A．

点评：

本题考查了矩形性质，折叠性质的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．

5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（　　）

A．30°B．45°C．50°D．60°

考点：

角的计算．

专题：

计算题．

分析：

从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．

解答：

解：

∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°

∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．

故选A．

点评：

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．

6．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（　　）

A．50B．60C．65D．70

考点：

角的计算；角平分线的定义．

专题：

计算题．

分析：

先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．

解答：

解：

∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，

∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．

故选：

D．

点评：

本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．

7．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（　　）

A．15°B．30°C．45°D．75°

考点：

角的计算．

分析：

先画出图形，利用角的和差关系计算．

解答：

解：

∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，

∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，

故选：

C．

点评：

本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．

8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　）

A．65°B．75°C．85°D．95°

考点：

角的计算．

分析：

先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案．

解答：

解：

利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，

故选：

B．

点评：

此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：

都是15°的倍数．

9．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（　　）

A．120°B．180°C．150°D．135°

考点：

角的计算．

专题：

计算题．

分析：

由图写出各角之间的和差关系，即可求解．

解答：

解：

由图可得：

∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．

故选B．

点评：

此题根据图形写出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD是关键．

二．填空题（共7小题）

10．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=　65　°．

考点：

角的计算；翻折变换（折叠问题）．

分析：

根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．

解答：

解：

∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，

∴∠AEB′=∠AEB．

又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，

又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′==65°，

故答案为：

65．

点评：

本题考查了角的计算以及折叠问题．图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．

11如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是　135°　．

考点：

角的计算．

专题：

计算题．

分析：

先根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义求出∠AOE，然后相加即可得解．

解答：

解：

∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∵∠BOD=45°，

∴∠AOC=∠BOD=45°，

∴∠COE=∠AOE+∠AOC=90°+45°=135°．

故答案为：

135°．

点评：

本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．

12．一副三角板叠在一起如图放置，那么∠AOB为　105　度．

考点：

角的计算．

分析：

根据图形得出∠AOB=45°+60°，求出即可．

解答：

解：

根据图形可知：

∠AOB=45°+60°=105°，

故答案为：

105．

点评：

本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．

13．如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE=　90