学年宿迁市宿豫区七年级下册期末数学试题有答案.docx
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学年宿迁市宿豫区七年级下册期末数学试题有答案
七年级第二学期期末调研监测
数学
答题注意事项
1.本试卷共6页,全卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题全部写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔,在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置,也不要超界.
4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且
只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相.应.位.置....上)
1.若a>b,下列不等式变形中,正确的是
xy3
1
y
3
x
xy
4
x5y
A.
B.x
C.
D.
yz4
x
3y
1
3x
y
5
3y4x
3.用科学计数法表示
0.0000062,
正确的是
A.6.2106
B.6.2
106
C.6.2
10
5
D.
6.2105
4.下列式子中,计算正确的是
22
A.(ab)2a2
2abb2
B.(a
2)(a
2)
a22
2.下列方程组是二元一次方程组的是
C.(a5)(a2)a23a10D.3a32a26a6
1
x1
5.已知不等式组无解,则a的取值范围是
xa
与不相等;④2月
6.下列句子:
①延长线段AB到点C;②两点之间线段最短;③
份有4个星期日;⑤用量角器画AOB90o;⑥任何数的平方都不小于0吗?
其中是
命题的有(▲)个.
C.4D.5
CDEF的度数为
C.540oD.720o
345
9、3327、3481、352019
32019的计算结果中个位上的数字为
C.7D.1
、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填
写在答.题.卡.相.应.位.置.上)
9.“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是▲.
10.已知方程2x3y10,用含y的代数式表示x为▲.
11.小丽种了一棵高75cm的小树,假设小树平均每周长高3cm,x周后这棵小树的高度不
超过100cm,所列不等式为▲.
12.已知代数式3xmnym与5x4y3n是同类项,则m▲,n
y5,则2x3y4x2y22xy3▲
1
13.已知xy,x
2
14.如图,在ABC中,上,且DE//AC,则ABC▲.
15.若(m2)x3m2
16.已知方程组x2x2yy54,则xy
17.某天,小明和同学做了一个游戏,游戏规定:
小明从点A出发,沿直线前进2m后向左转45o,再沿直线前进2m后向左转45o⋯⋯照这样走下去,小明第一次回到出发点A,
一共走了▲米.
18.已知a2555、b3333、c6222,比较a、b、c的大小关系,用“<”号连接为▲.
三、解答题(本大题共10题,共96分.请在答.题.卡.指.定.区.域.内.作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).
19.(本题满分8分)
(1)计算:
(1)24o
(2)3
3
2
2
(2)因式分解:
4a2100
20.(本题满分8分)
列解方程组:
4x3y17y75x
5x2y
1)2x3y
21.(本题满分8分)
13x
解不等式x7,将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的x的非负整数解2
22.(本题满分8分)
鸡兔同笼,鸡和兔一共有42条腿,如果把鸡和兔的数量互换,一共有36条腿,那么原来有几只鸡,几只兔呢?
23.
(本题满分10分)
24.(本题满分10分)
如图,直线EF分别与直线AB、CD交于点M、N,MG平分EMB,NH平分
END,且MG//NH.求证:
AB//CD.
25.(本题满分10分)
求不等式(2x1)(x3)0的解集.
解:
根据“同号两数相乘,积为正”可得①
2x10或②2x10
x30x30
1
解①得:
x
2
解②得:
x
3
∴不等式的解集为
1
x或x
2
3.
请仿照上述方法求不等式
(2x4)(x
1)
0的解集.
26.(本题满分10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则:
如
图,两侧的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(ab)n(n为正
整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,第三行的三个数
222
1、2、1,恰好对应(ab)2a22abb2展开式中的系数;第四行的四个数1、3、3、
1,恰好对应(ab)3a33a2b3ab2b3展开式中的系数.
1)根据上⋯面的规律,写出(ab)5的展开式;
2)利用上面的规律计算:
(3)55(3)410(3)310(3)25(3)1.
27.(本题满分12分)
某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种,某两天这个停车场的收费情况如下表:
和小型汽车的停车费每辆多少元?
2)某天停车场共停车70辆,若收取的停车费用高于500元,则中型汽车至少有多少
辆?
28.(本题满分12分)
在ABC中,BAC100o,ABCACB,点D在直线BC上运动(不与点B、
C重合),点E在射线AC上运动,且ADEAED,设DACn.
(1)如图①,当点D在边BC上时,且n36o,则BAD▲,CDE▲;
(2)如图②,当点D运动到点B的左侧时,其他条件不变,请猜想BAD
和CDE的数量关系,并说明理由;
(3)当点D运动到点C的右侧时,其他条件不变,BAD和CDE还满足
(2)
中的数量关系吗?
请画出图形,并说明理由.
数学参考答案
分,
解答题(19—22题8×4=32分,23—26题10×4=40分,27—28题12×2=24共96分).
o3
4o
(2)3
12
19.
(1)解:
()2
3
(3)2
1(8)2
2分
(4)
4分
4(a2
25)
⋯⋯6分
4(a
5)(a
5)
5x2y
4
①
2x3y
5
②
解:
①3,
得:
15x
6y
12③
②2,
得:
4x
6y
10④
③-④
得:
11x
22
100
8分
20.
(1)
2
x
将x2代入①,得:
2)解:
4a2
3分
所以原方程组的解是
2)4x3y17①y75x②
522y4
4分
解:
把②代入①,得:
4x3(75x)17
x
把x2代入②,得:
y
所以原方程组的解是
xy
13x
21.x7
2
解:
去分母,得
1
3x
2(x
去括号,得
1
3x
2x
移项,得
3x
2x
合并同类项,得
5x
15
两边同时除以5,
得
x
3⋯
2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分7523
2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
3
7)
14
141
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
∴满足条件的非负整数解有:
0、1、
22.解:
设原来有x只鸡,y只兔⋯⋯⋯⋯
2、3.⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯⋯1分
7分
8分
根据题意,得:
4分
2x4y42
4x2y36
解这个方程组,得
x5
y8
7分
答:
原来有5只鸡,8只兔.⋯
⋯8分
23.
xy3m
9①
解:
x①y②,5m得:
12x②8m
8
x4m
4
①②,得:
2y2m
10
ym
5
x
4m
4
所以原方程组的解是
5⋯⋯
y
m
4分
4m40
∴解这个不等式得:
1m5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分m50
∴符合条件的m的整数值有:
0、1、2、3、4、5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分
24.证明:
∵MG平分EMBNH平分END
MG//NH
解①得:
1不等式组无解
54322345
a5ab10ab10ab5abb⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2)(3)55(3)410(3)310(3)25(3)1(31)5
(2)5
32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分
27.解:
(1)设中型汽车的停车费每辆x元
小型汽车的停车费每辆y元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分根据题意,得
15x35y360
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
18x20y300
x10
解这个方程组得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
y6
答:
中型汽车的停车费每辆
10元,小型汽车的停车费每辆
6分
7分
2)设中型汽车有a辆,小型汽车有(70a)辆根据题意,得
10a6(70a)500⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分解这个不等式,得:
a20⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分答:
中型汽车至少有21辆.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分
1)64o32o⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2)解:
BAD
2CDE
证明:
如图②
在
ABC中,
BAC100o
180o100o
ABC
ACB
2
在
ADE中,
DACn
180on
ADE
AED
2
ACB是
DCE的外角
ACB
CDEAED
CDE
ACBAED40
BAC100oDACn
BADn
o
100o
BAD2
CDE⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3)解:
BAD
2CDE
证明
:
如图③
在
ABC中,
BAC100o
28.
o
ABC
180o
40o
4分
ACD140o
在ADE中,DACn
ADE
AED
n100o
8分
ACB180o100
180on
2
ACD是DCE的外角
ACDCDEAED
CDE
ACD
AED140o
180on
100on
2
2
BAC
100o
DACn
BAD
100on
BAD
2CDE
12分