数学北师大版六年级下册面的旋转教学设计.docx
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数学北师大版六年级下册面的旋转教学设计
乐雅学校集体备课教案
（2015—2016学年度第二学期）
科目数学
授课班级六年级（）班
授课教师
乐雅小学数学科集体备课教案
年级班
第
（2）周
教学内容
面的旋转
课时安排
1
单元主题
圆柱和
圆锥
主备人
刘占有
参备人
张志萍宋艳金香贵
授课教师
教学目标
知识目标：
使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。
2.能力目标：
使学生认识圆柱和圆锥，掌握他们的形体特征，了解圆柱、圆锥各部分名称。
3.情感目标：
学会与他人合作，能交流各自的思维过程和结果。
教学重、
难点
使学生认识圆柱的特征。
理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。
教学准备
与学生每人师带一个圆，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。
每位学生准备好制作圆柱的材料。
教学模式
情境探疑
教学过程
教
学
过
程
共案部分
个案部分
一、带入情境 确立目标
活动一
学生观察课本第1页图一学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：
点动成线
活动二
观察课本图二，你发现了什么？
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验：
线动成面
活动三
如图：
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）
4——2（圆台）
2、介绍：
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
3.小结：
我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
二、拓展情境 达标训练
1、.想一想，连一连
三、聚焦情境 反思构建
活动四：
找一找
请你找一找我们学过的立体图形
四、优化情境 质疑再探
圆柱与圆锥有什么特点？
和小组的同学互相说一说
圆柱：
有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：
它是由一个圆和一个曲面组成的。
板
书
设
计
面的旋转
点的运动形成线
线的运动形成面
面的运动形成体
圆柱：
有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：
它是由一个圆和一个曲面组成的。
教
后
反
思
教研组长签字
教务处检（抽）查
乐雅小学数学科集体备课教案
年级班
第
（2）周
教学内容
圆柱的
表面积
课时安排
1
单元主题
圆柱和圆锥
主备人
刘占有
参备人
张志萍宋艳金香贵
授课教师
教学目标
1.知识目标：
使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
2.能力目标：
使学生能运用侧面积、表面积的计算方法解决一些有关的实际问题。
3.情感目标：
经历数学活动，丰富对圆柱体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维
教学重、
难点
运用侧面积公式、表面积公式进行计算
侧面积公式的推导过程
教学准备
圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。
教学模式
情境探疑
教学过程
共案部分
个案部分
一、带入情境 确立目标
1．指名学生说出圆柱的特征。
2．质疑
怎样推导圆柱的侧面积呢？
二、凭借情境 解疑探究
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？
（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
（说说自己的猜想）
研究圆柱侧面积
1、独立操作：
利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：
能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长×宽 ＝底面周长×高，所以，
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧 == C × h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：
S侧=2∏r×h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
3、动画：
圆柱体表面展开过程
三、拓展情境 达标训练
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。
第二种情况是因为（ ）
2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）
3、试一试。
四、聚焦情境 反思构建
这节课你学到了什么？
还有什么问题？
板
书
设
计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
长方形面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积+底面积×2
教
后
反
思
教研组长签字
教务处检（抽）查
乐雅小学数学科集体备课教案
年级班
第
（2）周
教学内容
圆柱的表面
积练习课
课时安排
1
单元主题
圆柱和圆锥
主备人
刘占有
参备人
张志萍宋艳
金香贵
授课教师
教学目标
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
3通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
教学重、
难点
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
圆柱表面积的实际应用
教学准备
教学模式
情境探疑
教学过程
共案部分
个案部分
一、回答问题
1、什么叫圆柱的表面积？
2、怎样求圆柱的表面积？
二、解决问题
1、制作一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形纸盒，并求出纸盒的表面积
2、要做长25分米一节圆柱形的水管，水管的直径是2分米，需要铁皮多少平方分米？
三、实践活动
自己做一个圆柱体和一个圆锥体。
板
书
设
计
教
后
反
思
教研组长签字
教务处检（抽）查
乐雅小学数学科集体备课教案
年级班
第
（2）周
教学内容
圆柱的体积
课时安排
1
单元主题
圆柱和圆锥
主备人
刘占有
参备人
张志萍宋艳
金香贵
授课教师
教学目标
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题，发展实践能力。
3、能积极参与圆柱体积计算方法的推导的活动，能有条理地清晰地阐述活动过程。
教学重、
难点
能够正确计算圆柱体体积，圆柱体体积公式的推导。
教学准备
圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。
教学模式
情境探疑
教学过程
共案部分
个案部分
一、带入情境 确立目标
1．求下面各圆的面积（回答）。
（1）r=1厘米；
（2）d=4分米； （3）C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
指出：
把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
（板书：
长方体的体积=底面积×高）
二、凭借情境 解疑探究
1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。
（板书课题）
怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
公式推导。
（有条件的可分小组进行）
（1）请同学指出圆柱体的底面积和高。
（2）回顾圆面积公式的推导。
（切拼转化）
（3）探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。
你能想出怎样切、拼转化吗?
请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。
教师演示圆柱体积公式推导演示教具：
把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（图见教材）就近似于一个长方体。
可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（4）讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?
为什么?
让学生再讨论：
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：
圆柱的体积=底面积×高用字母表示：
V=Sh
（5）小结。
1、圆柱的体积是怎样推导出来的?
2、计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
三、巩固练习
指导学生完成课本“算一算”和“试一试”
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?
圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?
板
书
设
计
教
后
反
思
教研组长签字
教务处检（抽）查
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