人教版六年级上册数学《分数除法》教案.docx

人教版六年级上册数学《分数除法》教案.docx

《人教版六年级上册数学《分数除法》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级上册数学《分数除法》教案.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版六年级上册数学《分数除法》教案

人教版六年级上册数学《分数除法》教案

　　教学目标

　1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

　２、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力。

　教学重点:

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学:

难点:

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

　教学重难点

教学重点：

　弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。

　教学:

难点：

　分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程

　一、复习

出示复习题：

　1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？

2、用方程解下列各题。

　3、根据测定,成人体内的水分约占体重的2／3，而儿童体内的水分约占体重的4／５,六年级学生小明的体重为３5千克，他体内的水分有多少千克?

　让学生观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么。

　　选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

　　小明的体重×4／5＝体内水分的重量。

4、指名口头列式计算。

课件出示。

二、新授

　　1、教学例1

　根据测定,成人体内的水分约占体重的2/３　，而儿童

　体内的水分约占体重的4/5,小明体内有28千克水分，

他的体重是爸爸体重的7／15,小明的体重是多少千克？

　爸爸的体重是多少千克?

　例1的第一个问题:

小明的体重是多少千克？

　　（１）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意:

（2）引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。

小明的体重×４/5=体内水分的重量

　（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?

　　（相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是水分28千克，水分占体重的4/5。

体重？

千克水分２8千克已知条件和问题变了）

　（4）这道题什么是单位“1”?

单位“1”是已知的还是未知的？

怎样求?

（引导学生根据数量关系　式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题）

　（5）启发学生应用算术解来解答应用题。

　先在小组内独立解答。

　课件演示计算的算式。

　　（根据数量关系式:

小明的体重×4／5　=体内水分的重量,

反过来,体内水分的重量÷４／５＝小明的体重）。

　2、解决第二个问题：

小明的体重是爸爸的７/15　，爸爸的体重是多少千克？

（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

　（3）指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路。

（课件出示线段图）

　爸爸:

小明：

根据数量关系式：

爸爸的体重×７／１5=小明的体重

　小明的体重÷7／　15=爸爸的体重

　①解方程:

解:

设爸爸的体重是χ千克。

　7/1５χ=35

　χ=３５÷７/１5

χ=75

　　②算术解:

35÷７/15=７5（千克）

　　课件演示计算的算式。

3、用方程解应用题应注意哪些问题

　首先要弄清题里有哪些数量，它们之间有什么样的关系，然后找出题中数量间

　的等量关系,再确定设哪个量为χ，并列出方程．

　4、巩固练习:

P38“做一做”课件出示:

　学校有科普读物3２0本,占全部图书的2/5，科普读物相当于故事书的4/3　，图书馆共有多少本书?

图书馆有多少本故事书?

（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

　三、巩固应用

　1、小明看一本课外读物，周末看了35页，正好是这本书的５/7　，这本课外读物一共有多少页？

（先分析数量关系式,然后确定单位“1”,最后再进行解答。

）

２、一杯约２50ml的鲜牛奶大约含有3／１０g的钙质,占一个成年人一天所需钙质的　3/８。

一个成年人一天大约需要多少钙质?

　（注意引导学生发现２50ｍl的鲜牛奶是多余条件）

　3、人造地球卫星的速度是８千米/秒,相当于宇宙飞船的40/57，宇宙飞船的速度是多少?

　（引导学生先分析数量关系式，然后确定单位“1”,再根据数量　关系式进行计算）

　4、小军家爸爸每月工资是1５00元,妈妈每月工资是1000元,家里每月开支大约要占爸爸妈妈两人工资的　3/5，小军家每月开支大约是多少元?

　　独立完成后订正。

　　四、课堂总结

　这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话,可以用方程或除法进行解答。

　教学目标

　1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。

　2、经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商

3、通过观察、探究,渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重难点

教学重点：

　　掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

　　教学工具

多媒体课件，圆形纸片,剪刀

　教学过程

　一、创设情境，导入新课，

师:

同学们过生日都要吃生日蛋糕,喜欢吃吗?

（生：

喜欢）

　１.师:

今天老师就带来了8个小蛋糕　把8个小蛋糕平均分给4个人吃,每人分得多少个?

　怎么列式?

　生:

８÷4=2（个）

2．师：

把8个小蛋糕变成1个大蛋糕　把1个大蛋糕平均分给4个人吃,每人分得多少个?

　　怎么列式？

生:

1÷4＝

二、　动手操作,探索新知

　1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。

（1）师:

每人分得多少个?

请同学们利用这张白色的圆形纸片，折一折,分一分,看看到底是多少个?

　生动手折纸,思考

　生：

把１个蛋糕看作单位“1”，把它平均分给4个人，也就是平均分成4份，每人分得其中的一份，也就是这1个蛋糕的１/4，就是１/4个蛋糕

（2）师:

把１个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少多少个?

怎么列式?

　生独立思考并回答。

全班交流，明确:

求每人分得多少个,要把1个蛋糕平均分成3份，用除法计算;而把“1”平均分成３份，表示这样一份的数，可以用分数（）来表示。

所以1÷3=（）（个）

　２、探索多个物体平均分,体会分数与除法的关系。

　师：

把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?

　师:

怎样分公平?

每人分得多少个？

下面，利用你手中的学具3张圆形纸片,小组合作,分一分，剪一剪。

（1）充分交流、展示学生的想法与做法（可能出现以下几种情况）。

　方法一：

一张一张分，把每个蛋糕分别平均分成4份，共1２份，每人分到3份，3个（1/4）张拼在一起得到（3／４）个。

　　方法二：

三个蛋糕摞在一起，平均分成4份,每人分到1份,1份中有3个（1/4）个，拼在一起得到（　3/4）个。

　　（２）演示：

（突出方法二中3个的1/4就是1个的3／4，深化３／４的意义）无论哪一种方法我们都得到:

３个蛋糕平均分给4个人，每人分到的就是3/4个蛋糕。

　即：

3　÷４=（）（个）（板书）

　（３）在这里，3／４就有两层含义:

既表示1个的蛋糕的3/４，又表示3个蛋糕的1/4

　（４）师:

同学们真了不起，老师还想考考你们:

如果把5个蛋糕平均分给７个人，每人分得多少个呢?

你能想象一下分的过程吗?

好好想一想，并和同学交流一下。

　　学生汇报,明确:

5个蛋糕的1／7就是１个蛋糕的5／7,即:

5　÷7=5/7（个）　（板书）（5）师:

刚才我们是分的蛋糕，现在我们来分分绳子。

把3根绳子平均分成5份，每份是多少根?

怎么列式?

学生思考后回答：

３　÷　5=　3／5　（根）（课件演示）

　３、总结概括分数与除法之间的关系。

　1÷４=（个）　3÷４=（个）

　5÷7=　（个）3÷5＝（个）

　师：

观察黑板上的这些算式,你发现了什么?

　三、观察算式，概括分数与除法的关系。

　　（１）请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系？

请观察思考一下，并把你的发现和同学交流一下。

（2）生汇报：

　我发现除法算式中的被除数相当于分数的分子,除法算式中的除数相当于分数的分母,除法算式的除号相当于分数的分数线。

师补充:

除法算式的商相当于分数的分数值。

　　师强调:

相当于

（3）师:

请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。

　（师板书）：

　　被除数÷除数=被除数/除数

　提问:

我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么?

谁来说一说?

　生：

分数的分子相当于除法算式中的被除数,分数的分母相当于除数,分数线相当于除号。

　　（4）师：

如果用a表示被除数，b表示除数，二者的关系可以用字母表示成：

a÷b=a/ｂ

　　讨论:

用字母表示分数与除法的关系，　ｂ是否可以是任何数?

为什么？

补充板书（b≠0）师板书：

a÷ｂ＝ａ/ｂ（　b≠0）　提问:

为什么b≠0?

（因为除数不能为0,所以b不能为0。

）

　师:

分数与除法有着如此紧密的联系,那么它们之间有没有区别呢？

（学生说不出可以引导）

小组议一议再全班交流,明确：

分数是一种数,也可以表示两数相除;而除法是一种运算。

三、练习巩固应用

　1、你能很快说出这些算式的商吗?

３÷8　＝　５÷９=　7÷1３=　4÷7=40÷56=12÷61=

　2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里,每袋重多少千克?

怎么列式？

把１千克葡萄干平均装在3个袋子里,每袋重多少千克?

怎么列式?

　　把2千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克？

怎么列式?

　四、全课小结　今天这堂课你有什么收获?

还有什么问题吗?

　　教案设计频道推荐：