五年级数学导学案上册.docx

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五年级数学导学案上册

内官营中心小学“六模块‘3+x’建构式课堂”教学模式数学导学案

课题：

倍数与因数授课年级组：

五年级周次：

第一周

课型：

新授课课时安排：

三课时主备人：

马桂琴

复备人：

杨海于亚珍复核人：

第一单元倍数与因数

一、单元教学目标

1.使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。

知道什么是质数，合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道其特征，知道奇数与偶数。

2.使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。

在探索过程中，发展实践能力与创新精神。

能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

3.在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。

积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

形成质疑和独立思考的习惯。

二、单元教学重点

因数与倍数；２，５，３的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。

三、单元教学难点

在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。

四、单元课时划分:

8课时

第1课时（数的世界）

[学习内容]数的世界（第2-3页）

[学习目标]

1、在具体的情境中，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

[教学重、难点]

1.联系乘法认识倍数和因数.

2.探索找一个数的倍数的方法.

[学生预习案]

1.“倍数”与“倍”的区别与联系是什么?

2.倍数和因数能否单独存在?

3.根据算式说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数

25×3=7514×6=8420×5=100

[导学过程]

一、检查预习,明确目标.

先让各组组长推荐一名组员说说自己预习的情况.然后再说说本节课该解决哪几个问题?

二.呈现目标,创设情境.

让学生齐读学习目标,导入新课.

三.合作探究.质疑解难.

1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。

5×4=20（元）以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。

引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。

学生第一次接触，教师要让学生多说一说。

2.在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：

18÷2=9启发学生思考：

根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。

说明：

在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。

3.你写我说.让学生同桌间互相写算式，再说一说。

算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

四.展示交流,疑难点拨.

小组派代表进行回答,教师及时点拨.

五.当堂检测,拓展提升.

第2题：

先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。

然后组内学生交流，并让学生说说找倍数的方法。

最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。

第3题：

先让学生独立写一写，再组织学生集体交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。

体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。

六.作业布置.

1.完成练习册上的1至3题.

2.预习探索活动

（一）2,5的倍数的特征.

[板书设计]

倍数与因数

像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。

像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。

5×4=20（元）20是4和5的倍数4和5是20的因数

课后反思:

第2课时（探索活动一）

[学习内容]

2、5的倍数特征（第4-5页）

[学习目标]

1、探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

[导学重、难点]

在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

[学生预习案]

1.用铅笔在课本第4页的表格中找出2,5的倍数.看看有什么特征?

2.试着完成课本第4页的试一试.

3.反复读一读5页智慧爷爷的经典语言.

[导学过程]

一、检查预习,明确目标.

先让各组组长推荐一名组员说说自己预习的情况.然后再说说本节课该解决哪些问题?

二.呈现目标,创设情境.

让学生齐读学习目标,导入新课.

三.合作探究.交流展示.

1.5的倍数的特征的探究.

让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。

在此基础上组织学生交流。

引导学生归纳5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

试一试：

尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。

2、2的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。

在此基础上组织学生交流。

引导学生归纳2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3、奇数、偶数

在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。

[教学问题预想]

学生在展示环节中,有些学生语言不流畅不到位,教师及时点拨,其他同学认真倾听.

四、当堂检测,拓展提升：

1.独立完成练一练第1题和小组长订正.

2.练一练第2题：

引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。

在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。

如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：

“因为85是5的倍数，所以能正好装完。

”

五、数学游戏：

这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。

准备袋子和0~9数字卡片，让学生轮流摸出两张卡片组成的两位数，说一说是不是“2”或“5”的倍数。

六.作业布置:

1.思考既符合2的倍数特征又符合5的倍数特征有什么特点?

2.完成练习册上的1至4题.

3.预习探索活动

（二）3的倍数特征.

[板书设计]

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

是2的倍数的数叫偶数。

不是2的倍数的数叫奇数。

课后反思:

第3课时（探索活动二）

[学习内容]3的倍数特征（第6-7页）

[学习目标]

1、探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

[教学重、难点]发展分析、比较、猜测、验证的能力。

[学生预习案]

1.在学习2,5倍数特征的基础上试着寻找3的倍数特征.你有什么

发现?

2.试着完成第7页的试一试练一练的1至3题.

（这一环节要求学生把不懂得问题记下来在合作探究的时候提出来以便解决）

[导学过程]

一、检查预习,明确目标.

先让各组组长推荐一名组员说说自己预习的情况.然后再说说本节课该解决哪些问题?

二.呈现目标,创设情境.

让学生齐读学习目标,导入新课.

三.合作探究.交流展示.

1、3的倍数的特征的猜想

我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？

引导学生提出猜想。

学生可能会猜想：

个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。

2、小组合作探究3的倍数的特征.

（1）先让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。

在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。

（2）、引导学生归纳展示3的倍数的特征：

每个数位的各个数字加起来是3的倍数。

（3）.试一试：

尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。

四、当堂检测,拓展提升：

1.完成第7页的第2题：

让学生准备几张卡片：

3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。

（1）30、45、54

（2）30、54（3）30、45（4）30

五、实践活动：

让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。

让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。

六,课堂小节,作业布置.

1.本节课你有什么收获？

2.完成练习册上3至4页的1至4题。

3.布置预习作业。

[板书设计]

3的倍数的特征

3的倍数的特征：

这个数各位数字之和是3的倍数。

课后反思：

内官营中心小学“六模块‘3+x’建构式课堂”教学模式数学导学案

课题：

倍数与因数授课年级组：

五年级周次：

第二周

课型：

新授课课时安排：

五课时主备人：

马桂琴

复备人：

杨海于亚珍复核人：

第4课时（找因数）

[学习内容]找因数（第8-9页）

[学习目标]

1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，感受数学思考的合理性。

2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

[教学重、难点]

用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

[教学准备]学生、老师小正方形若干个。

[学生预习案]

1、找一个因数一般有几种方法？

2、找因数时怎样才能防止遗漏？

3、试着找出9,15,24的全部因数.

[教学过程]

一、检查预习,明确目标.

先让各组组长推荐一名组员说说自己预习的情况.然后再说说本节课该解决哪些问题?

二.呈现目标,创设情境.

让学生齐读学习目标,导入新课.

三.合作探究.交流展示.

1、小组合作动手拼长方形

用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。

让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。

学生一般会用乘法思路思考：

哪两个数相乘等于12？

然后找出：

1×12、2×6、3×4。

这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。

也可用除法去理解，如12÷2=6改变除数看除得的商是不是自然数,如果是,则除数和商都是被除数的因数.

四、当堂检测,拓展提升：

1、试一试

找因数的基本练习：

找9和15的因数。

让学生独立完成，注意引导学生有序思考。

2、练一练：

完成第9页的第2题：

先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。

最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。

第3题：

利用数形结合，进一步体会找因数的方法。

第5题：

可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。

48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。

如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。

37只有两个因数，只有两种排法。

五、课堂小节,作业布置.

1.本节课你有什么收获？

2.完成练习册上5页的1至4题。

3.布置预习作业。

课后反思：

第5课时（找质数）

[学习内容]找质数（第10-11页）

[学习目标]

1、用小正方形拼长方形的活动中，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

[教学重、难点]

1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

[教学准备]

学生、老师小正方形若干个。

[学生预习案]

1.什么叫质数什么叫合数?

2.一个质数有几个因数？

3.完成课本第10页的表格.

[导学流程]

一、检查预习,明确目标.

先让各组组长推荐一名组员说说自己预习的情况.然后再说说本节课该解决哪些问题?

二.呈现目标,创设情境.

让学生齐读学习目标,导入新课.

三.合作探究.交流展示.

1、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义

（1）、用小正方形拼成长方形有几种拼法。

让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。

（2）、引导学生观察并提出问题：

“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？

”

（3）、揭示质数、合数的意义

组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。

从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。

”

2、小组合作讨论判断质数、合数的方法。

（1）、尝试判断：

2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数？

先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”。

（2）、归纳方法：

只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。

如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

四、当堂检测,拓展提升：

1、探索活动：

第1题：

用“筛法”找100以内的质数。

引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。

介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。

现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。

这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。

第2题：

本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

第

（1）、

（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？

引导观察：

因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。

第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。

第（3）题理由：

用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。

五、课堂小节,作业布置.

1.本节课你有什么收获？

2.完成练习册上第7页的2至5题。

3.布置预习作业。

[板书设计]

找质数

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

1既不是质数，也不是合数。

课后反思：

第6课时（练习课）

[练习内容]练习课.完成练习一的1至5题.

[练习目标]

1、进一步熟练掌握2,5,3,9的倍数特征及理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数、合数、奇数、偶数。

3、在实际生活中能分辨各种数，感受数学文化的魅力。

[教学重、难点]

1、在实际中能解决生活中的一些简单问题。

2、在实际生活中体验研究的方法，提高推理能力。

3.学会解决实际问题，培养学生解决问题的能力。

[学法指导]1．对所学知识进行回顾，整理与反思，把知识条理化。

2.在整理练习的过程中，体验数学知识的运用。

练习过程：

一．回顾与梳理1.导入课题，检查预习。

今天我们我们来一起练习本学期所学的因数与倍数？

学生思考，归纳，交流。

【这一环节要求：

组员给组长讲，组长做补充和纠正。

】2.教师检查学生在练习的过程中作业完成是否正确。

二．梳理练习1.第12页第1题学生独立完成。

然后请个别（4号）学生汇报，其他学员纠正。

2.学生独立完成12页2.3题。

比一比谁的速度快。

由小组长订正答案。

3.学生独立完成12页4题，然后让学生说说计算的方法及过程，集体订正答案。

教师适时点拨。

三．解决问题1.完成13页的5题，先独立完成再说说解题思路。

由小组长督促完成。

2.完成13页的6题。

学生独立思考，指名学生说说自己是怎么想的。

3.阅读13页的你知道吗。

然后全班交流自己的收获。

四．总结：

1.本节课你有何收获？

还有什么不懂的地方？

2.总结本节课的优胜加分组。

五．作业布置：

1.判断。

（1）、合数都是2的倍数。

（）

（2）、一个自然数不是质数就是合数。

（）

（3）、一个合数至少有3个因数。

（）

（4）、2,3,5，7都是质数。

（）

2、写出符合下列条件的所有质数。

（1）、它是一个两位数。

（2）、个位数字和十位数字都是质数。

第7课时（数的奇偶性）

[学习内容]数的奇偶性（第14-15页）

[学习目标]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[教学重、难点]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[学生预习案]

1.什么是奇数什么是偶数?

2.数的奇偶在实际生活中有何运用？

3.试着完成课本第15页的试一试.

[导学流程]

一、检查预习,明确目标.

先让各组组长推荐一名组员说说自己预习的情况.然后再说说本节课该解决哪些问题?

二.呈现目标,创设情境.

让学生齐读学习目标,导入新课.

三.合作探究.交流展示.

活动1：

利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

试一试：

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：

翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。

解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

活动2：

探索奇数、偶数相加的规律

先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。

还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律。

四、当堂检测,拓展提升：

完成练习册上的第9页的1至2题。

五、课堂小节,作业布置.

1.本节课你有什么收获？

2.完成课本第15页上的试一试。

3.布置预习作业。

[板书设计]

数的奇偶性

例子：

结论：

12+34=48偶数+偶数=偶数

11+37=48奇数+奇数=偶数

12+11=23奇数+偶数=奇数

课后反思：

第8课时（练习课）

[练习内容]练习课.完成练习册上的成长展示的1至7题.

[练习目标]

1、进一步熟练掌握2,5,3,9的倍数特征及理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数、合数、奇数、偶数。

3、能利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

4、在实际生活中能分辨各种数，感受数学文化的魅力。

[教学重、难点]

1、在实际中能解决生活中的一些简单问题。

2、在实际生活中体验研究数的方法，提高推理能力。

3.学会解决实际问题，培养学生解决问题的能力。

[学法指导]1．对所学知识进行回顾，整理与反思，把知识条理化。

2.在整理练习的过程中，体验数学知识的运用。

练习过程：

一．回顾与梳理1.导入课题，检查预习。

今天我们来继续练习本学期所学的第一单元的因数与倍数？

学生思考，归纳，交流。

【这一环节要求：

组员给组长讲，组长做补充和纠正。

】2.教师检查学生在练习的过程中作业完成是否正确。

二．梳理练习1.练习册上第10页第1题学生独立完成。

然后请个别（4号）学生汇报其他学员纠正。

2.学生独立完成10页至11页的2.3题。

比一比谁的速度快。

由小组长订正答案。

3.学生独立完成11页4题，然后让学生说说自己的想法，集体订正答案。

教师适时点拨。

三．解决问题1.完成11页的5题，先让学生独立完成。

然后由小组长督促检查。

2.完成12页的6,7题。

学生独立思考，指名学生说说自己是怎么想的及解题思路。

四．总结：

1.本节课你有何收获？

还有什么不懂的地方？

2.总结本节课的优胜加分组。

五．作业布置：

1.完成小灵通上相匹配的整理复习。

2、预习第二单元的图形面积

（一）。