四年级数学小学数学人教版试题答案及解析.docx
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四年级数学小学数学人教版试题答案及解析
四年级数学小学数学人教版试题答案及解析
1.类型三：
（提示把102看作100+2；81看作80+1，再用乘法分配律）
⑴78×102
⑵69×102
⑶56×101
⑷52×102
⑸125×81
⑹25×41
⑺75×41
⑻76×101
⑼62×102
⑽105×81
【答案】
（1）7956；
（2）7036；（3）5656；（4）5404；（5）10125；（6）1025；（7）3075；（8）7676；（9）6324；
（10）8505
【解析】【考点】运算定律与简便运算。
分析：
通过观察，这几道题属于同种类型，把某个数进行拆分，例如把102看作100+2，把81看作80+1等，运用乘法分配律简算。
解答：
（1）78×102
=78×（100+2）
=78×100+78×2
=7800+156
=7956
（2）69×102
=69×（100+2）
=69×100+69×2
=6900+136
=7036
（3）56×101
=56×（100+1）
=56×100+56
=5600+56
=5656
（4）52×102
=52×（100+2）
=52×100+2×52
=5300+104
=5404
（5）125×81
=125×（80+1）
=125×80+125
=10000+125
=10125
（6）25×41
=25×（40+1）
=25×40+25
=1000+25
=1025
（7）75×41
=75×（40+1）
=75×40+75
=3000+75
=3075
（8）76×101
=76×（100+1）
=76×100+76
=7600+76
=7676
（9）62×102
=62×（100+2）
=62×100+62×2
=6200+124
=6324
（10）105×81
=（100+5）×81
=100×81+5×81
=8100+405
=8505
2.有一个两位小数，保留一位小数是7.8，这个两位数最小是 ，最大是 。
【答案】7.75，7.84
【解析】分析：
要考虑7.81是一个两位数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的7.8最大是7.84，“五入”得到的7.8最小是7.75，由此解答问题即可。
解答：
“四舍”得到的7.8最大是7.84，“五入”得到的7.8最小是7.75，
所以这个两位数最小是7.75，最大是7.84。
【考点】近似数及其求法。
3.妈妈到超市买水果，打出的总价钱是36.94元，在付款时，收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，你认为超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平吗？
为什么？
【答案】公平
【解析】分析：
因为钱数一般精确角，现在分很少用，很多地方甚至不用，所以收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平；由此判断即可。
解答：
解：
由分析可知：
收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平的，因为“分”现在很少用，很多人没有分币，所以用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平。
【考点】近似数及其求法。
4.图中，∠1是（ ）。
A．l40° B．145° C．105
【答案】C
【解析】分析：
如下图所示，图中145°角和∠2组成一个平角，可以依据平角的定义，用180°减去145°求得∠2的度数；又因为∠2、∠1和40°角组成一个平角，因此用180°减去∠2的度数再减去40°即可得到∠1的度数。
解答：
解：
因为145°角和∠2组成一个平角，
所以∠2=180°﹣145°=35°；
因为∠2、∠1和40°角组成一个平角，
所以∠1=180°﹣∠2﹣40°
=180°﹣35°﹣40°
=105°
【考点】角的度量。
5.画一画（可用彩笔）．
①画出图A向右移动5个格后的图形．
②画出图B绕O点顺时针旋转90°后的图形．
【答案】
【解析】①根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移5格，再首尾连结即可．
②根据旋转的特征，图形B绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
解答：
解：
①画出图A向右移动5个格后的图形（图形A′）：
②画出图B绕O点顺时针旋转90°后的图形（图形B′）：
点评：
图形平移注意三要素：
即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：
即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
6.每张电脑桌120元，学校一共买了32张，已经付定金800元，还应该再付多少元？
【答案】还应再付3040元
【解析】先依据“单价×数量=总价”求出一共需要的钱数，再减去定金，就是还应再付的钱数．
解答：
解：
120×32﹣800
=3840﹣800
=3040（元）；
答：
还应再付3040元．
点评：
求出总共需要的钱数，再据减法的意义得解．
7.甲乙两地相距300千米，上午7时，李师傅开车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，出发1小时后又返回拿文件，从甲地拿到文件再返回乙地，问中午12点时，李师傅距乙地还有多少千米？
【答案】李师傅距乙地还有120千米
【解析】因出发1小时后又返回拿文件，从甲地拿到文件再返回乙地，这样从甲地出发的时间就是7+1+1=9时，用12﹣9=3小时，就是甲再返回乙地用的时间，速度是每小时60千米，据此可求出行的路程，再用300去减就是距乙地的路程．据此解答．
解答：
解：
7时+1时+1时=9时
12时﹣9时=3时
300﹣60×3
=300﹣180
=120（千米）
答：
李师傅距乙地还有120千米．
点评：
本题的重点是求出从甲地拿到文件再返回乙地到中午12点时用的时间，再根据路程=速度×时间求出走的路程，进而求出距乙地的路程．
8.某列火车通过500米长的隧道用了40秒，通过200米长的桥梁用了25秒，假设这列火车通过隧道和桥梁的平均速度相同，这列火车长多少米？
【答案】这列火车长300米
【解析】由题意知：
火车在40秒内所行路程=500米+一个车身长，在25秒内行的路程=200米+一个车身长，而车身长度不变，隧道比大桥长500﹣200=300（米），火车行300米用的时间是40﹣25=15（秒），因此火车的速度是每秒行驶：
300÷15=20（米），车身长20×40﹣500=300（米）或20×25﹣200=300（米）．
解答：
解：
火车速度是每秒行驶：
（500﹣200）÷（40﹣25）
=300÷15
=20（米）
火车的车身长：
20×40﹣500
=800﹣500
=300（米）
答：
这列火车长300米．
点评：
明确“火车在40秒内所行路程=500米+一个车身长，在25秒内行的路程=200米+一个车身长”是解决此题的关键．
9.一根铁丝能围成一个长16厘米、宽14厘米的长方形（接头处忽略不计）．如果用这根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？
【答案】这个正方形的面积是225平方厘米
【解析】由题意可知，这个正方形的周长等于长方形的周长，首先根据长方形的周长公式：
c=（a+b）×2，求出长方形的周长，再根据正方形的周长公式：
c=4a，用周长除以4求出边长，然后根据正方形的面积公式：
s=a2，把数据代入公式解答．
解答：
解：
（16+14）×2÷4
=30×2÷4
=60÷4
=15（厘米），
15×15=225（平方厘米），
答：
这个正方形的面积是225平方厘米．
点评：
此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
10.用三个7、两个6、三个0组成一个读出两个0的八位数是 ．
【答案】70067067
【解析】据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想读出两个“零”，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻；要想读出三个“零”，就要有三个或三组0不能写在每级的末尾，且不能相邻．
解答：
解：
用三个7、两个6、三个0组成一个读出两个0的八位数是：
70067067．
故答案为：
70067067．
点评：
本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．注意，此题答案不唯一．
11.将下面各数按照从大到小的顺序排列起来．
805080，805800，850008，800058，800508
＞ ＞ ＞ ＞ ．
【答案】850008，805800，805080，800508，800058
【解析】根据整数的大小比较方法，整数的大小比较方法：
先比较整数的数位多少，数位多的整数就大，如果数位相同，就比较左起第一位，第一位大的那个数就大，如果相同，则比较左起第二位，第二位大的…，据此判断排列．
解答：
解：
由分析可得：
850008＞805800＞805080＞800508＞800058；
故答案为：
850008，805800，805080，800508，800058．
点评：
做此类比较数的大小的题时，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大．
12.学校的大会议室有88平方米，小会议室有56平方米，如果铺上每平方米80元的地板，小会议室比大会议室少花多少元？
【答案】小会议室比大会议室少花2560元
【解析】用大会议室的面积减去小会议室的面积，求出小会议室比大会议室少的面积，再乘每平方米地板的单价即可．
解答：
解：
（88﹣56）×80
=32×80
=2560（元）
答：
小会议室比大会议室少花2560元．
点评：
本题的重点是求出小会议室比大会议室少的面积，再根据总价=单价×数量解答．
13.645×24的积是五位数．
【答案】√
【解析】645×24=15480；所以645×24的积是五位数，说法正确。
14.某超市一些体育用品的单价如下
（1）学校购入20个足球和30个篮球，一共用去多少元？
（2）体育老师张老师带了500元，买了4个篮球，剩下的钱还可以买几个排球？
【答案】
（1）一共用去3450元
（2）剩下的钱还可以买5个排球
【解析】
（1）根据总价=数量×单价，分别求出买30个篮球和20个足球需要的钱数，再把求得的钱数相加即可解答。
（2）根据总价=数量×单价，求出买4个篮球需要的钱数，再同500减去买4个篮球需要的钱数，再除以排球的价格，列式解答即可．
（1）20×75+30×65
=1500+1950
=3450（元）
答：
一共用去3450元．
（2）（500﹣4×65）÷45
=（500﹣260）÷45
=240÷45
=5（个）…15（元）
答：
剩下的钱还可以买5个排球．
15.360÷5÷6=360÷30=12． ．（判断对错）
【答案】√
【解析】分析：
除法性质：
一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c），据此解答即可．
解答：
解：
360÷5÷6
=360÷（5×6）
=360÷30
=12
故答案为：
√．
点评：
完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
16.直接写出得数
23×4=
200×50=
38万+52万=
793×32≈（估算）
540÷3=
8000÷50=
96÷16=
308÷61≈（估算）
【答案】92 10000 90万 24000 180 160 6 5
【解析】估算793×32时，把793看成800，32看成30即可；估算308÷61时，把308看成300，61看成60即可；其余的根据整数加减乘除的运算方法口算即可．
解答：
解：
23×4=92
200×50=10000
38万+52万=90万
793×32≈24000
540÷3=180
8000÷50=160
96÷16=6
308÷61≈5
点评：
（1）此题主要考查了数的估算问题，要熟练掌握，注意四舍五入法的应用．
（2）此题还考查了根据整数加减乘除的运算方法口算的能力，要熟练掌握．
17.与9999999相邻的两个数分别是 和 ．
【答案】9999998，10000000．
【解析】根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可．
解答：
解：
与9999999相邻的两个数分别是9999999﹣1=9999998和9999999+1=10000000．
故答案为：
9999998，10000000．
点评：
此题考查了自然数的认识，应注意基础知识的积累．
18.（16+4）×15=20×15是应用了乘法分配律． ．（判断对错）
【答案】×．
【解析】（16+4）×15应用乘法分配律，应是16×15+4×15，（16+4）×15=20×15是先把括号内的数加来．
解答：
解：
（16+4）×15=20×15是先把括号内的数加出来，不是应用乘法分配律；
所以（16+4）×15=20×15是应用了乘法分配律是错误的；
故答案为：
×．
点评：
完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
19.25×（8+4）=（ ）
A．25×8+4 B．25×8+25×4 C．25×8×25×4
【答案】B
【解析】两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别与两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变．用字母表示：
（a+b）×c=a×c+b×c．所以25×（8+4）=25×8+25×4，运用了乘法分配律．
解答：
解：
25×（8+4）
=25×8+25×4
=200+100
=300；
故选：
B．
点评：
此题考查了学生对乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c的掌握情况．
20.东方小学三、四年级各有6个班．三年级每个班45人，四年级每个班48人．四年级比三年级多多少人？
【答案】四年级比三年级多18人．
【解析】先用四年级每班的人数乘上6个班，求出四年级一共有多少人，同理求出三年级一共有多少人，再用四年级的人数减去三年级的人数即可．
解答：
解：
48×6﹣45×6
=288﹣270
=18（人）
答：
四年级比三年级多18人．
点评：
解决本题也可以先求出四年级每个班的人数比三年级多多少人，再用多的人数乘上6个班即可，列式为（48﹣45）×6．
21.用一个平底锅煎饼，每次最多只能煎2个饼，煎一个饼需要6分钟（正反两面各煎3分钟），煎7个饼需要（ ）分钟．
A．42
B．24
C．21
D．27
【答案】C
【解析】首先根据用一个平底锅煎饼每次只能放2张，7÷2=3…1，若先把前6张饼煎至熟，在煎最后一张饼时，锅中只有一张饼而造成浪费，所以应先煎4张饼，然后再煎3张饼，而且要把两张饼的两面错开煎．
解答：
解：
要使煎7张饼的时间最短，
应首先分2次煎4张饼，然后再煎3张饼；
煎前4张饼需要的时间：
2×6=12（分）；
煎最后3张饼时，应先往锅中放入两张饼，先煎熟一面后拿出一张，再放入另一张，当再煎熟一面时把熟的一张拿出来，再放入早拿出的那张饼，使两张同时熟，
所以一共需要3×3=9分钟；
12+9=21（分钟）
答：
煎7张饼至少需要21分钟．
故选：
C．
点评：
解答此题的关键是分析出要使煎7张饼的时间最短，应首先分2次煎4张饼，然后再煎3张饼，而且煎最后3张饼时，要把两张饼的两面错开煎．
22.一艘宇宙飞船3秒飞行36千米．照这个的速度，填写下表．
时间/秒
3
5
14
20
30
路程/千米
36
108
252
【答案】
时间/秒
3
5
9
14
21
20
30
路程/千米
36
60
108
168
252
240
360
【解析】首先根据路程÷时间=速度，用这艘宇宙飞船3秒飞行的路程除以3，求出这艘宇宙飞船每秒飞行多少千米；
然后用这艘宇宙飞船每秒飞行的路程分别乘以5、14、20、30，求出这艘宇宙飞船5秒、14秒、20秒、30秒飞行的路程各是多少；
最后用108除以这艘宇宙飞船每秒飞行的路程，求出飞行108千米需要多少秒，再用252除以这艘宇宙飞船每秒飞行的路程，求出飞行252千米需要多少秒即可．
解答：
解：
36÷3=12（千米）
12×5=60（千米）
12×14=168（千米）
12×20=240（千米）
12×30=360（千米）
108÷12=9（秒）
252÷12=21（秒）
时间/秒
3
5
9
14
21
20
30
路程/千米
36
60
108
168
252
240
360
点评：
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：
速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这艘宇宙飞船每秒飞行多少千米．
23.城中小学四年级有3个班，每班45人；五年级有4个班，每班48人．四、五年级一共有多少人？
【答案】四、五年级一共有327人．
【解析】首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答，分别用四、五年级每个班的人数乘以班级的数量，求出四、五年级各有多少人；然后把它们求和，求出四、五年级一共有多少人即可．
解答：
解：
45×3+48×4
=135+192
=327（人）
答：
四、五年级一共有327人．
点评：
此题主要考查了乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
求一个数的几倍是多少，用乘法解答．
24.从甲站驶出的一列火车，到乙站后有258人下车，又有312人上车，现在车上共有1248人．从甲站上车的有多少人？
【答案】从甲站上车的有1194人．
【解析】根据题意，用现在火车上的人数减去上车的人数，再加上下车的人数，就是原有人数．据此解答．
解答：
解：
1248﹣312+258
=936+258
=1194（人）
答：
从甲站上车的有1194人．
点评：
本题根据加减法的意义进行求解，下车的人数就加上，上车的人数就减去，就是原有人数．
25.以冬冬家为观测点：
（1）超市在冬冬家 偏 的方向上；
（2）电影院在冬冬家 偏 的方向上；
（3） 在冬冬家北偏西40°的方向上．
【答案】
（1）西、南40°；
（2）东、南45°；（3）书店．
【解析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答．
解答：
解：
如图：
（1）超市在冬冬家西偏南40°的方向上；
（2）电影院在冬冬家东偏南45°的方向上；
（3）书店在冬冬家北偏西40°的方向上．
故答案为：
（1）西、南40°；
（2）东、南45°；（3）书店．
点评：
本题主要考查方位的辨别，注意掌握上北下南、左西右东的方位辨别法．
26.脱式计算，能简算的要简算
6000÷[75﹣（60﹣10）]
17×23﹣23×7
3200÷4÷25
672﹣35﹣65．
【答案】400；230；32；572
【解析】
（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
（2）利用乘法分配律简算；
（3）利用除法的性质简算；
（4）利用减法的性质简算．
解答：
解：
（1）6000÷[75﹣（60﹣10）]
=6000÷[75﹣50]
=6000÷15
=400；
（2）17×23﹣23×7
=（17﹣7）×23
=10×23
=230；
（3）3200÷4÷25
=3200÷（4×25）
=3200÷100
=32；
（4）672﹣35﹣65
=672﹣（35+65）
=672﹣100
=572．
点评：
整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
27.口算
0.78+0.06=
40﹣30÷5=
2.7+1.2﹣2.7+1.2=
6﹣1.6=
0.7×1000=
5.6÷100×10=
12.5+3=
25×8=
【答案】
0.78+0.06=0.84
40﹣30÷5=34
2.7+1.2﹣2.7+1.2=2.4
6﹣1.6=4.4
0.7×1000=700
5.6÷100×10=0.56
12.5+3=15.5
25×8=200
【解析】根据小数加减乘除法的计算方法进行解答即可．
解答：
解：
0.78+0.06=0.84
40﹣30÷5=34
2.7+1.2﹣2.7+1.2=2.4
6﹣1.6=4.4
0.7×1000=700
5.6÷100×10=0.56
12.5+3=15.5
25×8=200
点评：
此题考查了小数加减乘除法的口算能力．
28.师傅和徒弟共同生产一批零件，5天完成．徒弟共生产了125个，师傅共生产了230个．平均每天师傅比徙弟多生产多少个？
【答案】平均每天师傅比徙弟多生产21个．
【解析】用师傅生产的总个数除以天数就是师傅平均每天产生的个数，同理，徒弟产生的总个数除以天数就是徒弟平均每天产生的个数，二者之差就是平均每天师傅比徙弟多生产多产生的个数．或用师傅比徒弟多生产的个数除以天数，就是平均每天师傅比徙弟多生产多产生的个数．
解答：
解：
（230﹣125）÷5
=105÷5
=21（个）
答：
平均每天师傅比徙弟多生产21个．
点评：
此题是考查平均数的意义及求法．工作量之差÷工作时间=工作效率之差．
29.画图
（1）小刚的家在学校的正东方，距离约800米；
（2）电影院在学校的南偏西45度，距离约400米；
（3）公共汽车站在学校东偏北25度，距离约1200米；
（4）邮局在学校北偏东30度，距离约1000米．
【答案】
【解析】根据比例尺可知图上1厘米代表实际距离400米，分别用各个场所到学校的实际距离除以400求出它们到学校的图上距离是多少厘米，再根据方向画图即可．
解答：
解：
因为图上距离1厘米表示实际距离400米，
则小刚家、电影院、公共汽车站、邮局与学校的图上距离分别为：
800÷400=2（厘米）；
400÷400=1（厘米）；
1200÷400=3（厘米）；
1000÷400=2.5（厘米）；
再据它们的方向关系，位置标注如下：
点评：
此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离进行标注位置的方法的灵活应用，以及学生的绘图能力．
30.计算下面各题（能简算的要简算）
500﹣250÷50
（345﹣45）÷30
82÷2×48
548+468+52
（37+23）×（49÷7）
137+45+63+50+5
【答案】495；10；1968；1068；420；300
【解析】
（1）先算除法，再算减法；
（2）先算减法，再算除法；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）根据加法交换律进行简算；
（5）先算加法和除法；再算乘法；
（6）
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