高考最新样题套卷数学理卷一word版含答案.docx
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高考最新样题套卷数学理卷一高考最新样题套卷数学理卷一word版含答案版含答案2018高考最新样题套卷数学理卷一注意事项：
1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1已知恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（）ABCD2要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A向左平移单位B向右平移单位C向右平移单位D向左平移单位3若定义在R上的偶函数对任意，有，则ABCD4定义在R上的偶函数f（x）的一个单调递增区间为（3，5），则y=f（x-1）A.图象的对称轴为x=-1，且在（2，4）内递增B.图象的对称轴为x=-1，且在（2，4）内递减C.图象的对称轴为x=1，且在（4，6）内递增D.图象的对称轴为x=1，且在（4，6）内递减5已知函数，若函数的图像在点P（1，m）处的切线方程为，则m的值为（）ABCD6若函数对任意实数都有，则的值等于（）AB1CD7过点P（x,y）的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是（）ABCD8已知等差数列an满足a2=3，=51（n3），=100，则n的值为A.8B.9C.10D.119在ABC中，角A,B,C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为A.B.C.D.10若实数满足，则下列关系中不可能成立的是（）ABCD11在三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC90，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，ABAC1，PA2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为（）A.B.C.D.12已知F1、F2为椭圆（ab0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若AF1B的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13若则a3=。
14已知（，是虚数单位），则的值为15已知直线经过椭圆的焦点并且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，则面积的最大值为16已知数列前n项和其中b是与n无关的常数，且0b1，若存在，则_三、解答题（题型注释）17已知，记（其中都为常数，且）（）若，求的最大值及此时的值；（）若，证明：
的最大值是；证明：
18（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，异面直线与所成角为
（1）求证：
平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值19（本题14分）口袋内有（）个大小相同的球，其中有3个红球和个白球已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是，且。
若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于。
（）求和；（）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记为第一次取到白球时的取球次数，求的分布列和期望。
20（本小题满分12分）在数列中，并且对于任意nN*，都有
（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.21（本题满分12分）设椭圆E:
（a,b0）过M（2，），N（,1）两点，O为坐标原点（）求椭圆E的方程；（）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交A,B且？
若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
高考学习网（）CB1DA1ABD1C122（本题14分）已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为1。
（）求的值及的单调减区间；（）设0，0，求证：
。
2018高考最新样题套卷数学理卷一参考答案1A【解析】试题分析：
根据已知条件，那么可知函数的周期为1，同时结合y轴左侧的图像，数形结合法可知，要使得恰有3个不同的零点，则满足实数的取值范围是，故选A.考点：
函数零点运用。
点评：
解决分段函数的零点问题，可以采用分离为两个函数图像的交点个数来处理，数形结合思想的运用。
2C【解析】试题分析：
根据三角函数图像的平移变换，要得到函数的图象，也即为，只要将函数的图象向右平移单位，即可得到，故选C.考点：
三角函数的图像变换点评：
考查了三角函数图像的平移变换的运用，属于基础题，基本知识的运用。
3A【解析】试题分析：
函数为偶函数，所以，由对任意，有，则在上是减函数考点：
函数性质偶函数单调性点评：
若为偶函数，则，若为奇函数，则，若为减函数，则，若为增函数，则，4C【解析】试题分析：
因为定义在R上的偶函数f（x）的一个单调递增区间为（3，5），所以可知在区间（-5,-3）是递减的去甲，同时那么对于y=f（x-1）是将原函数向右平移一个单位，因此单调增区间为（4，6），那么对称轴为x=1，故排除选项A,B，那么同时结合单调性可知排除D，故选C.考点：
本试题考查了函数的对称性和单调性的运用。
点评：
解决该试题的关键是对于图像变换的准确的理解，以及平移变换对于函数图像和性质的影响，属于基础题。
5C【解析】试题分析：
因为，所以，由“过曲线上点的切线斜率，就是该点处的导数值”，得14a=3,a=1,f
（1）=m=,故选C。
考点：
本题主要考查的几何意义。
点评：
简单题，过曲线上点的切线斜率，就是该点处的导数值。
6D【解析】试题分析：
根据题意，由于函数对任意实数都有，那么即有x=是函数的一条对称轴，则可知此时为，那么可知有那么可知，因此可知，故选D.考点：
三角函数的性质点评：
利用抽象关系式分析得到函数的一条对称轴方程，从而得到结论，属于基础题。
7D【解析】试题分析：
设A（a，0）,B（0，b）（a0,b0）,由向量=2,得，x=,y=,由=1得（-x,y）（-a,b）=1,所以xa+yb=1,把代入上式得，故选D。
考点：
本题主要考查平面向量的坐标运算，向量的数量积，求轨迹方程的“相关点法”。
点评：
中档题，本题将直线、向量、求轨迹方程综合考查，对考生灵活应用数学知识的能力有较好的考查。
另外，求轨迹方程的基本方法的基本方法之一“相关点法”，常常考到。
8C【解析】试题分析：
由已知得=51，即=51，而，所以=17，=，故由=100，得n=10，故选C。
考点：
本题主要考查等差数列的通项公式，求和公式，等差数列的性质。
点评：
基础题，本题综合考查等差数列的基础知识，本解答主要利用等差数列的性质m+n=p+q,，运用方程思想，求得n。
9B【解析】试题分析：
根据题意可知sinA、sinB、sinC成等比数列，因此可知由正弦定理可知化角为边得到，结合余弦定理可知，且c=2a，则可知，故选B.考点：
本试题考查了解三角形的知识点。
点评：
解决该试题的关键是能利用边角的关系，结合正弦定理和余弦定理来求解得到。
熟练的运用两个定理，并能灵活的选择定理来解答，是要结合题目中的条件来确定的，余弦定理适合解决两边及其夹角，和三边的问题来求解三角形，属于中档题。
10A【解析】试题分析：
由换底公式得：
；结合对数函数图像，知都有可能，所以不可能成立的是A。
考点：
对数函数的性质；对数值大小的比较；换底公式。
点评：
此题主要考查数形结合的数学思想，我们可以利用换地公式转化为同底的来求。
11C【解析】试题分析：
以A为坐标原点，建立如图空间直角坐标系易知：
A（0，0，0），B（1，0，0），P（0，0，2），设是平面DEF的一个法向量，则即，取x1,则，设PA与平面DEF所成的角为，则sin。
考点：
本题主要考查立体几何中的垂直关系，角的计算。
点评：
典型题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离的计算。
在计算问题中，有“几何法”和“向量法”。
利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”的步骤，利用向量则简化了证明过程。
12D【解析】试题分析：
由椭圆的定义4a=16，a=4，又，所以c=,，椭圆的标准方程是，选D。
考点：
本题主要考查椭圆的定义，椭圆的标准方程，椭圆的几何性质。
点评：
简单题，涉及椭圆的焦点三角形问题，往往要利用椭圆的定义。
13【解析】试题分析：
。
所以a3=80.考点：
二项式定理。
点评：
注意二项式定理中项的系数和二项式系数的区别。
属于基础题型。
142【解析】试题分析：
根据题意，由于（a+i）i=-1-2i,则可知ai-1=-1+2i,利用实部和虚部对应相等可知a=2,故答案为2.考点：
复数的运算点评：
考查了复数的运算，利用复数的相等得到参数a的值，属于基础题。
15【解析】试题分析：
设椭圆上焦点为F，则SMPQ=|FM|x1-x2|=，所以MPQ的面积为（0m）设f（m）=m（1-m）3，则f（m）=（1-m）2（1-4m）（0，）可知f（m）在区间（0，）单调递增，在区间（,）单调递减所以，当（0，）时，f（m）=m（1-m）3有最大值f（）=所以，当时，MPQ的面积有最大值考点：
本试题考查了椭圆的性质，以及三角形面积知识。
点评：
解决该题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化，属于中档题。
161【解析】试题分析：
由，及存在得，因0b1，所以=0，又an=Sn-Sn-1，故上式可变为-b（1。
考点：
本题主要考查等比数列的通项公式及前n项和公式，数列的极限。
点评：
基础题，通过构建关于首项，公比的方程，求得数列的通项公式，进一步求和、求极限。
17（），此时的；（）通过令，得到则其对称轴。
利用二次函数图象和性质证明。
【解析】试题分析：
（）若时，则，此时的；6分（）证明：
令，记则其对称轴当，即时，当，即时，故-11分即求证，其中当，即时，当，即时，当，即时，综上：
15分考点：
本题主要考查二次函数的图象和性质，三角函数同角公式。
点评：
典型题，讨论二次函数型最值，往往由“轴动区间定”、“轴定区间动”的情况，要结合函数图象，分类讨论，做出全面分析。
共同的是讨论二次函数图象的对称轴与区间的相对位置。
本题较难。
18
（1）根据线面垂直的判定定理，来得到垂直的证明。
（2）【解析】试题分析：
解：
（1）由已知得，底面，平面，所以2分又，所以，所以4分又，故平面6分CB1DA1ABD1C1H
（2）因为，所以为异面直线与所成角，即为，又，所以8分过点作，为垂足，由
（1）知，又，所以平面，故是直线与平面所成角，记为10分在中，所以12分
（2）另解：
因为，所以为异面直线与所成角，即为，又，所以8分设点到平面的距离为，直线与平面所成角为，又由
（1）知，由等体积法得：
，即，解得10分所以12分考点：
本试题考查了空间几何体中线面角和面面垂直的知识。
点评：
对于空间中点线面的位置关系，要熟练掌握基本的判定定理和性质定理，以及能结合向量的方法，合理的建立空间直角坐标系，结合空间向量的知识来表示角和距离的求解运用。
属于中档题，这类试题的计算要细心，避免不不要的失分现象。
19
（1）和
（2）【解析】试题分析：
解：
（I）由题设知，因为所以不等式可化为，解不等式得，即又因为，所以，即，所以，所以，所以7分（II）可取1，2，3，4的分布列为1234p14分考点：
分布列和数学期望，古典概型点评：
对于概率试题的求解，主要是能对于古典概型的事件空间准确求解，同时能根据各个概率的取值，得到分布列，属于中档题。
20
（1）
（2）91【解析】试题分析：
解：
（1），因为，所以，数列是首项为1，公差为2的等差数列，从而6分
（2）因为所以，由，得，最小正整数为91.12分考点：
本试题考查了数列的通项公式和求和的运用。
点评：
对于已知等差数列和等比数列的通项公式的求解，主要是求解两个基本元素，解方程组得到结论。
而对于一般的数列求和思想，主要是分析其通项公式的特点，选择是用错位相减法还是裂项法，还是倒序相加法等等的求
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