高速接触网的控制参数.docx
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高速接触网的控制参数
一、高速接触网的控制参数
1、波动传播速度：
受电弓抬升引起接触悬挂的振动，该点振动波会沿接触悬挂传播，传播的速度称为波动传播速度。
接触悬挂与受电弓在工作时，在二者相互接触作用下完成对电力机车的供电任务，网弓共同形成一个具有很小阻尼的弹性系统，受电弓在运行中将导线抬高，在静态或低速行驶下，受电弓使导线在受电弓两侧（前后）抬升量是对称的。
如行车速度提高，受电弓两侧导线的抬升量是不对称的。
受电弓前导线的抬高程度不如后方，而抬升导线会使导线产生振动，振动沿接触悬挂传播，其速度大于行车速度或等于最高行车速度时，弓网之间受到很大的干扰，受流质量严重恶化，发生共振，同时抬高值远大于计算值。
其震动在导线的吊弦、线岔、关节等处的冲击波将被反射并使振动衰减或增强，其反射程度可用反射系数ν来描述。
波动传播速度是根据绳索力学推导出来的，即利用柔性的概念计算波动传播速度CP，有足够的准确性，根据国外大量运行实践及试验也证明了这一点，这也是世界各国公认的。
波动传播速度按下式计算：
式中：
ΣT——接触悬挂承力索（辅助承力索）和接触导线的张力之和（N）
Σm——接触悬挂承力索（辅助承力索）和接触导线的线密度之和（kg/m）
C——接触网的波动传播速度（km/h）
接触线的波动传播速度：
式中：
Tj——接触线的张力（N）
m——接触线的密度（kg/m）
图中（a）把三条曲线绘在一起，为便于比较，图（b）、（c）、（d）三条曲线表明三种运行状态：
图（b）表示在行车速度＜＜Cp其振动波形在力P的作用点前后没有较明显的改变，只是由于阻尼作用，在力P作用点右方，波的振幅有一定程度的衰减，对接触线和受电弓没有影响。
图（c）表示在行车速度＜Cp时，且接近于Cp，其振动波的波形在力P作用点右方有明显的改变（衰减），这时，对接触线的应力及受流均产生一定的影响。
图（d）表示行车速度等于Cp，即振动波和受电弓以相同的速度运行和传播，这时，接触线在力P的作用点处产生严重的变形，在力P的右方，接触线几乎变成一条直线，其左方产生严重变形，这时接触线的应力和受流均极为不利。
从上述情况证明，在高速运行下，速度＜＜Cp时，其振动波与接触线的变形接近一致，弓网受流质量良好，当运行速度接近，即V≈Cp时，接触线被强行弯曲变形，并产生较大的应力，这不仅增大了接触线的疲劳破坏程度，使正常的网弓接触和受流状态严重恶化，即无法受流。
因之，世界各国均认为波动传播速度是控制运行速度的重要条件，一般用下式表示：
式中：
V——行车最高速度（即实际行车速度）（km/h）
CP——波动传播速度（km/h）
K——系数
K值适当受流质量方最佳，若行车速度达到或接近波动传播速度（K≈1）时，，受流质量严重恶化。
要保证高速接触网良好的受流质量，就必须提高接触线的波动传播速度，但提高接触线的波动传播速度，就必须提高接触线的张力和单位长度的质量，但提高张力和单位长度质量就必须加大导线截面积（同材质），导线截面积增大会增大悬挂支持结构，目前世界发达国家采用的导线截面积为120mm2（只有我国的大秦线采用150mm2导线），由于张力增大，目前世界高速均采用强度高、导流性较好的镁铜和锡铜导线，截面积为120mm2。
图1-2接触线抬升量与β值的关系
从接触线抬升量与K值计算机模拟关系图（图1-2）可以看出：
当K值增加，接触线抬升量随之变大，当K值接近1时，抬升力更大，K＝1时，抬升量约为静态抬升量的2.4倍，且力作用点前方接触线弯曲变形加剧，对受流产生严重不利。
且由于抬升量大，在定位器等金具连接处，导线会产生严重的塑性变形。
因之，在设计时，设计人员首先要根据行车最高速度设计接触线的波动传播速度。
世界各国均以最高行车速度不应大于波动传播速度的0.7倍为标准。
我国设计规范规定：
波动传播速度不应小于行车最高速度的1.4～1.5倍。
秦沈线200km/h区段的波动传播速度为420km/h，只是波动传播速度的0.476倍，300km/h区段的波动传播速度为489km/h，只是波动传播速度的0.613倍。
京沪线与秦沈线200km/h区段相同。
2、反射系数
高速运行的接触网的振动波在遇到非均质点（如吊弦、中锚、电连接线夹、定位线夹、分段绝缘器处）时冲击被反射，这种反射影响反射系数，即反射使振动波衰减或增强。
反射系数越小，波动传播速度可提高。
反射系数用下式表示：
式中：
TC——承力索的张力（kgf）
Tj——接触线的张力（kgf）
mc——承力索单位长度的质量（kg/m）
mj——接触线单位长度的质量（kg/m）
3、多普勒因系数
在高速运行中，受电弓会受到接触悬挂各种结构因匹配及诸多参数造成干扰和影响，其扰动力激发的接触悬挂形成的振动波与高速运行的受电弓形成复杂的振动状态，使弓网相互影响和制约，这种相互作用的关系称为多普勒效应，用多普勒因系数a表示，它是波动传播速度与运行速度有关的系数。
可用下式表示：
式中：
a——多普勒因系数
CP——波动传播速度（km/h）
V——列车运行速度（km/h）
4、增强系数（增强因数）
受电弓在高速运行中，在通过定位点或跨内等距吊弦点时，会周期性的激发接触线的振动，（以波动形式表现）这种激发接触线的振动波在传播和反射时会增强其振幅，振幅的增强度用增强系数表示：
式中：
——增强系数
r——反射系数
a——多普勒因系数
增强系数、反射系数及多普勒因系数，影响较大的为增强系数，减小增强系数可改善弓网受流质量。
减小增强系数必须减小反射系数，即采用增大接触线的张力和减小承力索张力的方法，以提高弓网受流质量。
增强系数和反射系数都是由悬挂自身的内在及外在因素所决定的，如结构的一致、弹性的均匀度均可影响振动波的发展，接触线生产工艺，平直度及线索的质量、张力的一致和承力索、接触线及吊弦的耦合关系等，诸多因素可减少非周期振动的次数和强度。
这种平衡原理早已被著名的马休理论方程及运营试验所证明。
世界各国通过长期研究和实践证明，受电弓的离线率和接触线振动波的传播速率密切相关的，随着受电弓运行速度与接触线振动波的传播速度的比值提高接近到1，受电弓的离线率明显增大，因之，提高接触线的波动传播速率是减小离线率的唯一途径。
5、导线应力
接触线使用应力大于许动应力，在高速振动作用下会产生疲劳断裂。
接触线是一个两端加有张力的梁，也就是说是一种柔索，自身有一定的弹性，但在受电弓抬升力的作用下，会发生变形，因之，接触线在力的作用下发生变化，应力的方程式如下：
式中：
Z——为梁的抗弯截面模量
P——受电弓的抬升量
EI——导线刚度
T——导线张力
V——行车速度
CP——波动传播速度
从上式不难看出，抬升力P越大，行车速度越高，则应力越大；而接触线张力较大时，应力变小，接触线的刚度大时，应力变大，抗弯截面模量变大时，应力变小。
从式中的
可知，当CP趋近于V时，
趋近于无穷大，即从理论上讲应力和抬升量也趋于无穷大，这说明在V≈CP时，不仅严重影响正常的受流，而且会使接触线加大工作疲劳，其使用寿命缩短。
因之，在设计时应对各项参数进行优化。
接触网是唯一无备用的供电设施，应使其使用应力低于许用应力，即安全系数要大，方可保证较长的使用寿命。
接触网与受电弓组成的机械和电气系统必须匹配，方可完成向机车提供可靠的电流，也对安全运营和减少维护工作量及延长使用寿命具有十分重要的意义。
6、链形悬挂的固有频率
直链形悬挂在一跨内是一个平面汇交柔索力系，是具有多自由度的振动系统，该系统存在大量的固有频率。
对于由基本相等跨组成的链形悬挂，存在着对称和反对称振动方式，振动波幅位于对称轴上；若为反对称方式，振动波节位于对称轴上，若是跨距为偶数值的链形悬挂，其对称轴落在支撑点上。
若为反对称振动，基波振动的波长等于双倍的跨距距离。
如果把振动理解为静止的波，由此计算出其频率为：
式中：
——为链形悬挂振动的平均传播速度。
若是对称振动，至第一个区间吊弦的这一段同时包括在内，其频率为：
式中：
l1——为靠近定位点吊弦之间的距离，对于这种简单模式，第一次谐波振动的频率是基波振动的两倍。
德国Re250型，l＝65、l＝10得出的固有频率f1和f2分别为1.02Hz、0.96Hz。
图1-3是接触悬挂的固有频率状态曲线，横坐标表示悬挂的固有频率，纵坐标表示与接触悬挂质量的倒数值有关的频幅度，固有频率对振动性能由重要影响，（a）图为有弹吊悬挂的固有频率特性曲线，其频率都在12Hz范围以内，对于超过12Hz的影响极小；（b）图为无弹吊悬挂的固有频率特性曲线，它在12Hz以外仍有较强的频率出现，所以从固有频率状态看，有无弹吊是有差异的。
图1-3接触悬挂的固有频率状态曲线
德国Re系列接触网悬挂的振动特性参数见表1-1：
表1-1
Re160
Re250
Re330
接触线
材质
Ri100
Ris120
Rim120
张力（KN）
10
15
27
承力索
材质
BZⅡ50
BZⅡ70
BZⅡ120
张力（KN）
10
15
21
波动传播速度（km/h）
382
427
572
不均匀度（%）
20
10
8
反射系数
0.413
0.425
0.465
多普勒因系数
0.41（160km/h）
0.26（250km/h）
0.27（330km/h）
增强系数
1.01
1.63
1.72
固有频率（Hz）
0.74/0.76
1.96/1.02
1.06/1.15
二、高速弓网动态特性
高速运行下受电弓与接触线之间表现出的特性，在低速下是显示不出来的。
高速所表现出来的特性原因诸多，除外界因素外，主要是与受电弓的结构及质量、接触悬挂及结构各项参数决定的。
其特性体现在接触线应力、弓网接触压力及受电弓的抬升量的增大不是像低速时线性关系，而变为以平方关系增大。
（动态接触力的平均值为：
f=f+f，f——为静态抬升力，f——为空气动。
空气动力可按下式计算：
f=cv，c——为空气动力系数，v——为行车速度）
1、弓网接触压力的动态特性
2、A弓网的相互作用
3、受电弓的抬升力对接触悬挂产生机械作用，使接触线升高。
抬升量取于接触悬挂本身的弹性和受电弓的上抬力，也取决于接触悬挂的结构类型和受电弓在跨内的位置。
在高速运行下，由于空气动力作用，受电弓的高度变化（指每一跨内）剧增，受电弓的惯性力明显增加，受电弓对接触线的压力比静态要大。
即接触压力是由静态压力和动态压力合成的，而且接触力是变化的。
即弓网接触压力是不稳定的时大时小，甚至是零或离线（负数）b高速运行时弓网接触力随速度的提高而变化（增大）在高速运行下，受电弓的动力p及惯性力p是接触压力的主要组成部分，速度应该越高，其值越大。
弓网间的接触压力是衡量受流质量的主要标准。
接触压力的最佳值才能保证接触线与受电弓滑板相互机械磨耗理想值及保证弓网间电阻值最佳，使受流质量良好。
2、动态特性的应力特性
接触线的应力当行车速度低于200km/h时，应力随速度增加比较缓慢，当行车速度大于200km/h时，应力随速度增加显著加快。
从日本新接触线计算出的应力与速度特性曲线图（图2-1）不难看出，行车速度小于200km/h时，接触线应力缓慢增长，而当行车速度大于200km/h时，应力增长呈平方关系。
这就是接触线应力的动态特性。
研究和运营实践证明应力过大会减小接触线的使用寿命。
图2-1接触线应力与速度关系曲线
3、动态抬升特性
在低速运行时，接触线的抬升值由受电弓抬升力的平均值决定，可以视为静态抬升量，实际上，低速行驶仍有动态抬升，只不过其值小于静态抬升。
随着运行速度的提高，除静态抬升外，其动态抬升明显增加，当然，动态抬升与接触悬挂的动态特性有关。
如图2-2所示为动态抬升与静态抬升变化及速度的关系。
不难看出，速度在200km/h及其以下，静态抬升值明显大于实测动态抬升值，而在速度为230km/h时，测试的动态抬升值超过Re200的计算值。
说明高速时的动态抬升很明显大于静态，这就是弓网动态特性。
图2-2抬升量的静态计算值和动态测试值的比较
世界发达国家现场实测都证明，在高速运行下，动态抬升值随速度的提高成非线性增大。
如德国在汉诺威——维尔劳堡，当行车速度为310km/h时，在悬挂处测量的接触线抬升值最大为105mm，抬升随行车速度非线性的增加，如图2-3所示（见曲线①）。
由于受电弓的平均接触压力为120N，是恒定的，由于动态特性影响，抬升值已明显增大。
图2-3高速运行时的动态抬升量
法国国铁在1981年使用截面积为150mm2的简单链形悬挂，接触线的张力为20KN（应力为133N/mm2）计算出的波动传播速度为440km/h。
从图可看出，当运行速度达到400km/h时，接触线的抬升值在德国可达到300mm（见曲线②），由于Re250型的波动传播速度为426km/h，比法国低，所以动态效应的作用更为强烈，Re250型的抬升值在速度400km/h时，明显大于300mm（见曲线③）。
图示证明行车速度与抬升值的动态特性，在速度达到300km/h时，抬升值具有非线性快速增长的趋势。
4、动态特性的分析
从高速动态参数不难看出：
接触线的波动传播速度是基本的特性参数，如行车速度达到波动传播速度时，多普勒因系数为零。
反射系数只是证明链形悬挂的动态性能，其值取决于接触悬挂的各项参数，与速度无关。
增强系数是与运行速度有关的参数。
在高速运行下，振动波在接触线上的传播特性对受电弓的受流特性起主导作用，以振动波的形式振动着的接触线与移动的受电弓相互作用形成了十分复杂的运动特性——含反射波的多普勒因效应。
该效应决定了弓网相互作用的基本状态，多普勒因效应的强弱用多普勒因系数表示，越小效应就越强。
反射系数反映的是承力索与接触线通过吊弦的耦合情况，承力索与接触线振动波的传播匹配最佳，反射系数就越小，
/a值越大，说明含反射波的多普勒效应就越强，弓网动态性能越差。
一般反射系数不易控制，降低V/CP的比值才是提高弓网相互稳定和可靠的主要途径。
图2-4多普勒因数、增强因数分别与运行速度的关系曲线
如图2-4所示，实线是多普勒因系数与运行速度的关系曲线a＝f1（v），说明当行车速度越接近波动的传播速度时，多普勒因系数就越小，当运行速度等于波动的传播速度时，多普勒因系数趋于零，（见图中实线位于速度370、430、510、560km/h处的各点）。
图中虚线表示与实线对应的增强系数与运行速度的关系曲线，
＝f2（v）。
不难看出，当运行速度越接近波动传播速度时，增强系数就越大。
增强系数是十分重要的一个动态特性参数，随着运行速度的提高，在悬挂点会产生较大的抬升量，该抬升量与运行速度并不成线性关系。
多普勒因系数和增强系数均与运行速度有关，表2-1列出几种接触悬挂的动态特性参数，当多普勒因系数为0.073，增强系数为7.2，法国国铁试验链形悬挂的车辆的允许速度已达到极限值。
高速接触悬挂的动态参数
表2-1
德国铁路
法国铁路
Re250
Re330
东南（弹链）
大西洋（简链）
接触线
型号
CuAgRi120
CuMgRi120
CuRi150
CuCdRi150
张力
21
27
20
33
承力索
型号
BzⅡ70
BzⅡ120
BzⅡ65
BzⅡ70
张力
15
21
14
15
波动传播速度（km/h）
504
572
440
560
反射系数
0.392
0.469
0.363
0.314
跨中心弹性（mm/N）
0.44
0.39
0.53
0.33
最大行车速度（km/h）
407
—
380
515
多普勒因系数
在250km/h时
0.337
0.392
0.275
0.383
在450km/h时
0.057
0.12
—
0.109
最大速度时
0.106
—
0.073
0.042
增强系数
在250km/h时
1.2
1.2
1.3
0.8
在450km/h时
6.9
3.9
—
2.9
最大速度时
3.7
—
7.2
7.5
上述说明了多普勒因系数的重要作用，也证明了提高多普勒因系数是关键。
减小动态抬升就必须提高多普勒因系数，即应提高接触线的波动传播速度，也就是只有提高接触线的张力才是唯一的途径。
但提高接触线张力不能靠增大截面积来解决，而是采用强度高的材质，目前世界发达国家已采用镁铜合金和锡铜合金导线，以提高接触线的应力，来满足多普勒因系数的要求。
三、高速受流的质量指标
高速受流：
就是在电力机车高速行驶下，接触悬挂向电力机车提供电能的过程。
即通过受电弓与接触线的相互滑动接触取得电能，传给电力机车的过程。
电气化铁路接触网的作用是通过受电弓把电能传输给电力机车，所以说接触悬挂系统是实现速度目标值的根本，是告诉运营最直接相关的架空设备，且是没有备用的，也是保证良好受流和列车安全运行的关键。
接触网和受电弓在电气和机械两方面是相互作用和依赖及相互制约的。
受电弓相对接触线的滑动摩擦、振动导致它们之间的接触力围绕接触力的平均值上下波动，接触力的大小是由受电弓的静态抬升力和空气动力及垂直方向的质量惯性力等因素决定的。
接触力大，会加剧导线磨耗。
接触力小，会发生离线，产生电弧，腐蚀导线。
实际上，动态受流质量受许多因素的影响，如接触悬挂的弹性、接触线坡度、悬挂类型、接触线材质、受电弓稳定的抬升力、抬升量、滑板材质、归算质量及列车行车速度、加速度、车辆类型和线路条件等诸多因素。
接触网是一个三维架空供电设施，由于结构使其弹性不均匀，当受到外力时会产生周期性或非周期性振动（横纵均有），这种与固有频率有关的振动及这种振动所形成振动波的传播，都会使弓网接触压力产生变化。
理论和实践证明弓网接触压力变化幅度越小，变化率越低，则动态受流质量越好。
因之，接触悬挂与受电弓在性能上良好的匹配是一个极重要的因素。
不同的接触悬挂，只有配相应性能的受电弓，方可使受流质量良好。
低速时，由于受电弓滑板与接触线接触比较平稳，可得到正常的受流。
但高速时，受电弓的垂直振动加剧，导线抬升量加大，受电弓与接触线均发生自身固有的特性相关的振动。
因之，导线与受电弓难免在机械性能上产生脱开的现象，这就会使动态受流恶化。
高速接触网应保证良好的受流质量，对高速接触网受流质量的优劣及其性能的评价，世界发达国家从以下几方面评述。
1、接触悬挂的弹性及弹性系数
接触悬挂的弹性是表明接触悬挂结构性能好坏的重要标志。
弹性就是接触悬挂在受电弓抬升的作用下所据用的升高性能，即在受电弓作用下，每单位垂直力使接触线的升高值。
接触悬挂的弹性，是受流质量良好的重要因素。
好坏的标准有两大类，一是弹性大小，取决于承、导的张力值，二是弹性均匀程度，取决于悬挂的结构、类型和接触线上的集中负载的集中程度等。
弹性值一般采用计算、计算机模拟及检测车测量三种方法。
①静态弹性
静态弹性：
在接触网静态，式用检测车低速，对接触线由下向上施加垂直力，接触线的抬高值和垂直力之比为静态弹性。
（1）
式中：
E——静态弹性（mm/N）
f——接触线抬量（mm）
p——垂直上抬力（N）
我局在秦沈客运专线架线安装后，采用弹簧秤进行人工检测，先测抬升量，再计算静态弹性具体方法：
在作业车上先找基准点，测量静止时的导线高度，再以70N～100N的垂直力（用弹簧秤）测导线抬高量，用抬高值减去静止值，就是抬高量值。
香港西部铁路英国人静态弹性测量法：
测量工具采用数字式弹簧秤、千分尺，测量悬挂点、吊弦点及跨中。
在垂直方向采用弹簧秤拉抬接触线，当抬升距离达10mm时，读取弹簧秤的数值，静态弹性计算公式：
（2）
式中：
e（x）——任何一点的静态弹性（mm/N）
h（x）——任何一点的上抬量（mm）
P0——任何一点的上抬力（N）
设计采用机械性能计算法，先算出抬量，再计算静态弹性。
日本计算公式
简单链形悬挂在跨中接触线的抬升量
（3）
复链形悬挂跨中接触线的抬升量
（4）
式中：
h——抬升量（mm）
l——跨距（m）
Tc——承力索水平张力（kgf）
Tj——接触线水平张力（kgf）
Tf——辅助承力索水平张力（kgf）
P0——受电弓的抬升力（kgf）
简单链形悬挂悬挂点接触线的抬升量
（5）
式中：
gj——接触线的单位重量（kg/m）
该公式为理论计算公式，与实测结果差距较大，日本经多年采用单体模型推导出支持点正下方静抬升量的简略式：
（6）
式中：
n——跨内吊弦的数量
该公式与实测结果一致（秦沈验证）。
复链形悬挂悬挂点接触线的抬升量
（7）
注：
承力索的抬升量用（3）式。
定位点的弹性与链形悬挂的结构有关，一般简单链形悬挂在悬挂点的弹性只有跨中的30%~50%，这也取决于跨距的长度和悬挂形式。
如在是悬挂点增加弹性吊索（即采用弹性链形悬挂），其弹性可有较大的提高，悬挂点的弹性约为跨中的80％左右。
德国弹性链形悬挂跨中弹性的计算经验公式：
（8）
德国简单链形悬挂跨中弹性的计算经验公式：
（9）
图3-1Re悬挂类型系列的几种弹性曲线
从图3-1可以看出，悬挂点弹性与跨中弹性差很大，Re100型、Re160型悬挂点弹性只是跨中的30％、50％，而Re200型、Re250型则为80％、90％，Re330型可达95％。
由此可见，速度越高，对弹性的要求越严。
各国对弹性的规定
表3-1
国家及线别
法国大西洋
法国东南线
德国Re250型
德国Re330型
日本新干线
中国秦沈
中国京沪
行车速度（km/h）
300（515）
270
250
330
220~240
200
200
整体弹性mm/N
跨中
0.485
0.57
0.6
0.52
0.35
0.55
0.55
定位点
受拉
0.202
0.48
0.5
0.44
0.19
0.3
0.33
受压
0.215
0.41
注：
1、（515）是法国试验最高速度。
2、京沪值是计算值。
弹性值仅说明该点的弹性性能，不能代表悬挂的整体弹性，世界各国均以一跨的弹性非均匀度来表示接触悬挂的弹性性能。
接触网各点（悬挂点、吊弦点、跨中等）由于结构不同（即各点的质量不同）弹性是不均匀的。
用
表示不均匀度，世界各国均以悬挂点与跨中弹性作为评价标准，跨弹性好，即最大，悬挂点差，即最小。
定义：
最大弹性与最小弹性差比它们的和乘％为弹性不均匀度。
如下式表示。
（10）
式中：
Emax——最大静态弹性（一般在跨中）（mm/N）
Emin——最小静态弹性（一般在悬挂点）（mm/N）
——弹性不均匀度（％）
从上式不难看出：
越小，弹性不均匀度越小，越有利于改善弓网关系，即受流质量越好。
为满足高速受流质量对接触网的要求，各国对不同速度，不同形式的是悬挂方式，要求的弹性不均匀度如表3-2、3-3所示。
各国各线弹性不均匀度表
表3-2
国家及线别
法国大西洋
法国东南线
德国Re250型
德国Re330型
日本新干线
中国秦沈
中国京沪
不均匀度（％）
41.2
20
10
8
30
28
24
行车速度（km/h）
3
升级会员 