半导体PN结的物理特性与弱电流测量实验.docx

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半导体PN结的物理特性与弱电流测量实验

半导体PN结的物理特性及弱电流测量实验

实验目的】

1•在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合指数分布规律。

2•在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。

3•学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流。

4•测量PN结电压与温度的关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度。

5.计算在0K温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度。

实验原理】

1.PN结伏安特性及玻尔兹曼常数测量

由半导体物理学可知，PN结的正向电流-电压关系满足：

I=1。

e）p（eU/kT）-1丨（I）

式中I是通过PN结的正向电流，Io是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T是热力学温度，e是电子的电荷量，U为PN结正向压降。

由于在常温（300K）时，kT/e~0.026v,而PN结正向压降约为十分之几伏，则exp（eU/kT）>>1,

（1）式括号内—1项完全可以忽略，于是有：

I=I0exo（eU/kT）

（2）

也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。

若测得PN结I-U关系值，则利用⑴式可以求出e/kT。

在测得温度T后，就可以得到e/k常数，把电子电量作为已知值代入,即可求得玻尔兹曼常数k。

在实际测量中，二极管的正向I-U关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k往往偏小。

这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。

一般它包括三个部分：

1）扩散电流，

.专业.专注

它严格遵循⑵式；2）耗尽层符合电流，它正比于exp（eU/2kT）；3）表面电流，它是由硅和二氧化硅界面中杂质引起的，其值正比于exp（eU/mkT），一般m>2。

因此，为了验证⑵式及求出准确的e/k常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短

接，集电极电流中仅仅是扩散电流。

复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括

它。

本实验中选取性能良好的硅三极管（TIP31型），实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影

2.弱电流测量

图1PN结扩散电源与结电压关系测量线路图

路与数字化显示技术越来越普及。

高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流-电压变换器测量弱电流信号,具有输入阻抗低，电流灵敏度高。

温漂小、线性好、设计制作简单、

结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中。

Rf

图2电流一电压变换器

LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器（弱电流放大器），如图2所示。

其中虚线框内电阻Zr为电流-电压变换器等效输入阻抗。

由图2，运算放大器的输入电压U。

为：

Uo=-K°Ui（3）

式（3）中Ui为输入电压，Ko为运算放大器的开环电压增益，即图4中电阻Rf—•匚时的电压增

益，Rf称反馈电阻。

因为理想运算放大器的输入阻抗几一•，所以信号源输入电流只流经反馈

网络构成的通路。

因而有：

Is=（Ui-Uo）/Rr二Ui（1Ko）/Rf⑷

由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗乙为

Zr=Ui/Is=Rf/（1K。

）：

Rf/K。

（5）

由⑶式和（4）式可得电流-电压变换器输入电流|z输出电压U。

之间得关系式，即:

Uo丄丄

Is0（1Ko）/Rf=-Uo（11/Ko）/Rf=-Uo/Rf（6）

K

由（6）式只要测得输出电压U。

和已知Rf值，即可求得Is值。

以高输入阻抗集成运算放大器LF356

512

为例来讨论乙和Is值的大小。

对LF356运放的开环增益Ko=210,输入阻抗*=101。

若取Rf为1.00M1，则由⑸式可得：

Zr-1.00106门/（12105）=5门

若选用四位半量程200mV数字电压表，它最后一位变化为0.01mV，那么用上述电流-电压变换器能显示最小电流值为：

（ls）min=0.0110/（1106）=110J1A

由此说明，用集成运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度高的优

点。

3.PN结的结电压Ube与热力学温度T关系测量。

当PN结通过恒定小电流（通常电流I=10002），由半导体理论可得Ube与T近似关系：

Ube=STUgo（5）

式中S--2.3mV/°C为PN结温度传感器灵敏度。

由Ugo可求出温度0K时半导体材料的近似禁带宽度Ego=qUgo。

硅材料的Ego约为1.20eV。

实验仪器】

1.直流电源、数字电压表、温控仪组合装置（包括土15V直流电源、0—1.5V及3.0V直流电源、三

位半数字电压表、四位半数字电压表、温控仪）。

2.TIP31型三极管（带三根引线）1个,3DG三极管1个。

3.干井铜质恒温器（含加热器）及小电风扇各1个。

4.配件：

LF356运算放大器各2块，TIP31型三极管1只，引线9根；用户自配：

ZX21型电阻箱1只。

实验过程】

1.Ic-Ube关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。

（Ube二Ui）

1）实验线路如图1所示。

图中U1为三位半数字电压表，U2为四位半数字电压表，TIP31型为带散热板的功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器，为保持PN结与周围环境一致，把TIP31型三极管浸没在盛有变压器油干井槽中，变压器油温度用铂电阻进行测量。

2）在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压U1和相应电压U2。

在常温下U1的值约从

0.3V至0.42V范围每隔0.01V测一点数据，约测10多数据点，至U2值达到饱和时（U2值变化较小或基本不变），结束测量。

在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温度-，取温度平均

值丁。

3）改变干井恒温器温度，待PN结与油温湿度一致时，重复测量U1和U2的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。

4）曲线拟合求经验公式：

运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幕回归这

三种常用的基本函数（它们是物理学中最常用的基本函数），然后求出衡量各回归程序好坏的标准差

:

。

对已测得的U1和U2各对数据，以U1为自变量，U2作因变量，分别代入:

（1）线性函数

U^aU1b；

（2）乘幕函数U2二aU「；（3）指数函数U2=ae）p（bUJ。

求出各函数相应的

a和b值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。

方法是：

把实

验测得的各个自变量U1分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值u2*,并由此求出各函数

拟合的标准差

式中n为测量数据个数，Uj为实验测得的因变量，Ui为将自变量代入基本函数的因变量预期

值，最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。

5）计算e/k常数，将电子的电量作为标准差代入，求出玻尔兹曼常数并与公认值进行比较。

2.Ube-T关系测定，求PN结温度传感器灵敏度S,计算硅材料0K时近似禁带宽度Ego值。

图3图4

1）实验线路如图3所示，测温电路如图4所示。

其中数字电压表V2通过双刀双向开关，既作测温电桥指零用，又作监测PN结电流，保持电流I=100JA用。

2）通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流I=100"A。

同时用电桥测量铂电阻Rt的电阻值，通过查铂电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际湿度。

从室温开始每隔5C—10C测一点Ube值（即V1）与温度（C）关系，求得Ube-T关系。

（至少测6点以上数据）

3）用最小二乘法对Ube-T关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度S及近似求得温度为0K时硅材料禁带宽度Eg。

。

实验数据I

1.Ic-Ube关系测定

，曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。

注：

本实验比较简单

，为了得到更好的结果，因而测量了两次。

第一次测量结果

】

室温下：

才=17.0C,去=17.1C，亍=17.05C

U1/V

0.300

0.310

0.320

0.330

0.340

0.350

0.360

0.370

0.380

0.390

0.400

0.410

U2/V

0.103

0.158

0.230

0.345

0.516

0.780

1.155

1.740

2.600

3.900

5.680

8.700

U1/V

0.416

0.420

0.430

U2/V

11.000

11.512

11.513

注：

当U1=0.420时，U2已经达到饱和，故这里我们测了5=0.416时的结果，而舍去

U1=0.420时的结果因为它可能不准确

以U1为自变量，U2为因变量，分别进行线性函数、乘幕函数和指数函数的拟合

Results

线性函数：

>'=1.8393,U2=80.315-26.05

Line

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1

幕乘函数：

6=0.0788，U^1.24^1^jU115.9

指数函数：

：

=0.0367,U2=5.8610Je40'26Ul

由matlab拟合的结果可知指数回归拟和的最好，也就说明PN结扩散电流-电压关系遵循指数分布规律以下计算玻尔兹曼常数：

由表2数据得ek=bT=40.26273.1517.05=1.168104CKJ

则

-19

=1.37210^3J/K

1.60210

1.168104

此结果与公认值k=1.3811023J/K较为一致。

相对误差为

1.372xlO^J/K-1.38V<10^3J/K

——1.381WJ/K——=°.00007%

恒温下：

v-25.0C

U1/V

0.300

0.310

0.320

0.330

0.340

0.350

0.360

0.370

0.380

0.390

0.395

0.400

U2/V

0.262

0.390

0.570

0.834

1.248

1.861

2.778

4.015

6.004

8.780

10.8/125

11.630

U1/V

0.410

U2/V

11.632

出于同样的考虑，我们舍去最后两组数据

Results

线性函数：

、=1.6166,U2=101.5U1-32.06

LinearF胡]lyl：

f（x）=+p2

Coefficitut5trith@5*canfid«nc«hoipl=101.S（65.137.

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Results

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指数函数：

：

=0.0346,U2=2.07210'e39"®

Results

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A

0-9999

A

由matlab拟合的结果可知指数回归拟和的最好，也就说明PN结扩散电流-电压关系遵循指数分布规律以下计算玻尔兹曼常数：

由表2数据得ek=bT=39.15273.1525.0=1.167104CKJ

则

k「e/k=

」602忙=1.373J/K

1.16710

此结果与公认值k=1.3811023J/K较为一致。

相对误差为

1.373x10'3J/K-1.38V<10^3J/K

——1.381“o3/K——=°.00006%

第二次测量结果】

室温下：

可=18.8；C，二2=18.9；C，二-18.85C

U1/V

0.300

0.310

0.320

0.330

0.340

0.350

0.360

0.370

0.380

0.390

0.400

0.410

U2/V

0.132

0.192

0.292

0.429

0.643

0.968

1.442

2.101

3.114

4.656

6.825

10.340

U1/V

0.412

0.420

0.430

U2/V

11.160

11.485

11.486

注：

当U1=0.420时，U2已经达到饱和，故这里我们测了5=0.412时的结果，而舍去

U1=0.420时的结果因为它可能不准确。

以U1为自变量，U2为因变量，分别进行线性函数、乘幕函数和指数函数的拟合：

线性函数：

、=1.9131,U2=89.87U1-29.05

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111

由matlab拟合的结果可知指数回归拟和的最好，也就说明PN结扩散电流-电压关系遵循指数分布规律以下计算玻尔兹曼常数

由表2数据得ek二bT

=39.84273.1518.85=1.163104

此结果与公认值k=1.38110^3J/K相当一致

1.377FO^J/K-1.38V<10^3J/K

相对误差为云=0.00003%

1.381F0J/K

恒温下：

v-27.4C

U1/V

0.300

0.310

0.320

0.330

0.340

0.350

0.360

0.370

0.380

0.390

0.391

0.400

U2/V

0.340

0.495

0.742

1.111

1.584

2.361

3.458

5.135

7.560

11.110

11.540

11.631

U1/V

0.410

U2/V

11.631

出于同样的考虑，我们舍去最后两组数据

线性函数：

、.=1.7618，U2=120.15-37.8

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