小学数学《圆的面积》教学实录.docx

小学数学《圆的面积》教学实录.docx

《小学数学《圆的面积》教学实录.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学《圆的面积》教学实录.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学数学《圆的面积》教学实录

小学数学《圆的面积》教学实录

　　◆您现在正在阅读的小学数学《圆的面积》教学实录文章内容由收集!

本||站将为您提供更多的精品教学资源!

小学数学《圆的面积》教学实录师：

同学们刚才||我们提到这个镜子，它除了在生活中可以照自己之外，你||们有没有发现它有什么特别的地方？

和咱们数学相关的地方。

生齐：

它是圆的

师：

哦！

咱们刚学了圆形，是吧。

那学习了圆的

生齐：

周长

师：

哦！

||认识了圆，这个镜子有两个部分组成，第一个部分是外||框塑料的外框，第二部分是里面的这个镜片。

如果||要问你，制作这个塑料外框，需要这个塑料的长度是多少？

你||们说求得是什么问题呀？

生：

求的是周长

师：

那么要求这面镜子所用的玻璃的面积是多少，那求的就是

生：

圆的面积

师：

圆的面积会求吗？

生：

会。

师：

啊？

生：

不会。

师：

不会，是吧？

咱们今天就是要来学习圆的面积。

教师板书：

圆的面积

师：

学习了圆的面积之后，咱们就可以解决这个问题了。

师：

同学们请看这边，老||师讲给你们展示一幅图，看了这幅图，请大家||思考一个问题，静静地看

教师演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）

师：

圆的面积大小和什么有关？

生1：

圆的面积大小可能和圆的半径有关。

生2：

圆的面积大小可能和圆的直径有关。

师：

还有吗？

你们的想法和他们一样是吧？

好，我把它写下来。

教师板书：

可能和半径有关

师：

那么，||圆的面积和半径究竟有什么关系？

咱们这节课就来深入||的探究。

教师演示课件，出示长方形、平行四边形、三角形、梯形

师：

同学们，我们还记得不记得我们学过的这几个图||形，它的面积怎样计算？

是怎样推导出这几个面积计算公式的？

||生1：

我就说一下梯形吧，当时是这样推导出来的，我们取两个完全相同的梯形，把他们拼||成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上||底和下底，这个平行四边形的高是梯形的高，因为平行四||边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积是上底||加下底的和乘以高，除以2。

师：

哦！

我听明白了，咱们是将梯形转化成

生1：

平行四边形

师：

哦！

还有吗？

其他图形谁来说？

生2：

我来说一下平行四边形。

平行四边形，先||画出它的一条高，把它分成一个三角形和一个梯||形，把左边这个三角形拼到右边缺少的这个三角形上面，这个平||行四边形就变成了一个长方形。

师：

变成。

生||2：

转化成一个长方形。

长方形的面积计算公式是长乘以宽，那平行四边形的面积计算||公式就是跟它对应的底乘以高

师：

哦！

是这样，转化。

还有吗？

生3，我想说三角形面积计算公式的推导过程。

取两个完全一样||的三角形就可以拼成一个平行四边形，此时平行四边形的面积和三角形的||面积有两倍的关系。

那么，我们知道平行四边形的面积计算公式是底乘高，||那么三角形的面积计算公式就是底乘高除以2。

师：

刚才李老||师很高兴得欣赏到我们班同学的发言，大家发言都非常的精彩，能够把我们前面学习的这些||图形的面积推倒方法说的是头头是道。

那么我们||能不能概括一下，我们在对这几个图形面积计算公||式的推导过程中，无非是采用了哪几种办法？

用几个词来概括||一下。

生：

把这几个图形切拼

教师板书：

切拼，

师：

切拼，很好！

还有吗？

学生：

平移

师：

哦！

还有平移的方法

教师板书：

平移

生：

还有转化

师：

哦！

还有转化

教师板书：

转化，

教师演示课件

师：

我们在学习这几个图形的时候都是这样转||化的。

你们说为什么要这样做呢？

生：

原来我们不知道的图形，转化为我们知||道的图形，就可以计算它的面积了。

师：

把不知道的转化为知道的。

师板书：

化未知为已知

师：

这个方法是我们数学几何里解决问题的一个很好的策略。

||今天咱们学习的是圆面积。

我们能不能依据自己的经验，根据我们原来用过的方法||，猜一猜咱们可以怎样推导这个圆面积的计算公式呢？

你们想怎么做？

生：

我会用同样的方法把它转化成一个我们已经学过的图形

师：

有什么更好的建议或补充啊？

生：

我想补充以下，圆这个图形的||边缘，它的周长是曲线，如果把它转化成长方形、平行四边形，它||的边长是直线，就好求了。

师：

你是想化圆的为方的，是吧？

教师板书：

化圆为方

师：

圆的外面是一条曲线，也就是化曲为直

教师板书：

化曲为直

师：

还有吗？

要把它||改成一个直的图形，应该怎么改呀？

可以转化为什么图形呀？

同位商量一||下。

学生议论

生：

把它切成若干份完全一样的图形，然后拼成平行四边形

师：

哦！

用切拼的方法。

切的时候怎么切好？

生；我觉得按着直径切好，

师：

沿着

生：

沿着直径切

师：

还有吗？

生：

我是想想把它变成正方形，在它的外面画一个正方形。

师：

哦！

你是想在它的外面加一个框，这个||方法到后面老师给你机会发言，好码？

师；好，同学们，刚才大家的意见都是拿这个圆用来干吗？

生：

切

教师演示课件：

将一个圆平均分成两份

师：

大家看看，把圆怎么样了？

生：

分成两个半圆

师：

有没有直线出来了？

生：

有

师：

哎！

化曲为直，行了吗？

生：

不行。

师：

不行？

那怎么办？

生：

再切

师：

好

教师继续演示课件：

一个圆平均分成四份

师：

和我们以前学过的什么图形相似？

生：

三角形

师：

现在可以了吧？

生：

不行

师：

那怎么办？

生；再切

师：

为什么要在切呀？

生：

下面还有弧线

师：

下面还有曲线是吧？

然后再切，让它更加接近

生：

三角形

师：

好！

教师演示课件：

平均分成8份

师：

现在可以了吗||？

差不多了吧？

现在你能计算了吧？

不是已经切好了吗？

||能计算了吗？

生：

上下两个合起来、拼起来，

师：

合起来？

为什么

生：

因为这样子就拼成为一个平行四边形，我们学过平行四边形

师：

合起来就拼成为一个平行四边形

生：

近似平行四边形

师：

哦！

近似的，他补充了两个字，还有什么办法？

都一样嘛？

教师演示课件：

拼成为一个近似的平行四边形

师：

拼成了什么？

生：

一个近似的平行四边形

师：

近似，很好，

教师板书：

近似

师：

为什||么说近似？

哦！

这地方是弯的是吧？

（师指拼成图形的底边）那怎么办呢？

生：

再切

师：

还切呀？

切！

教师演示课件，把一个预案平均分成16份

师：

李老师||在切的时候，这里的每一份得大小怎么样？

（教师指被切成的图||形）

生：

是完全相同的

师；噢！

是完全相同的。

到时候||才能够怎么样？

哦！

才能拼成平行四边形是吧？

教师演示课件

教师；感觉怎么样呀？

生；好多了，

生：

还不行？

◆||您现在正在阅读的小学数学《圆的面积》教学实录文章内容由收集!

本站将||为您提供更多的精品教学资源!

小学数学《圆的面积||》教学实录

师：

啊？

那你们想怎么样？

生：

还切！

教师演示课件

师：

如果李老师在切下去，怎么样呢？

你们好好想想如果再||细分下去，拼起来这个图形转化成我们学过的什么||图形？

生１：

最后应该是平行四边形

生２：

我想最后可能是长方形或正方形

师：

最后会转化成长方形，如果刚才你们仔细观察的话，会发现分||的越多，拼成得越多越接近什么图形？

生：

长方形

师||：

对，长方形，如果无限的把它平分下去，最终它会拼成一||个长方形。

这个长方形的面积和原来圆形的面积怎么样？

生：

相同

师：

也就是说原来的圆形面积等于什么？

教师板书：

圆形面积＝长方型面积

师：

也就是说，我们要求这个圆形面积只要通过

生：

求出长方形面积就可以了

师：

那么怎么求呢？

接下来咱们就学习它的计算方法。

教师演示课件，出示探究提纲

师：

呆会儿四人一||个小组，把老师发给你的学具拿出来，围绕着这几个||问题。

首先按照李老师和大家共同探讨的这个方||法，把圆形转化为平行四边形、转化为长方形，然||后呢，第二步观察，观察这个长方形与圆有什么关系，它的特点。

然||后讨论交流，把记录单填完整。

最后再到前面来发言。

思考的问题有两个：

（１）转化后的长方形的长相当于什么？

宽相当于什么？

（２||）你能从计算长方形的面积推导出圆面积计算公式吗？

尝试用因为根据||所以类似这样的关联词把你的想法在小组中发表出来。

学生活动

师：

好，同||学们先停下来，刚才大家在小组里面讨论，大家在思考，不断||地观察、交流，那个小组得出结论了？

生：

我们在讨论中知道了长方形的长相||当于圆周长的一半，宽就相当于圆的半径。

师：

其他同学，好好听，思考一||下他们研究出来的和我们是不是一样。

生：

所以说：

||我们知道长方形的面积等于圆的面积，长方形的面积||等于长乘宽，那么圆的面积就是圆周长的一半乘半径。

师：

周长的一半再来乘以半径，就||是这个圆的面积。

这个小组讨论的结果是这样子，有没有其他的小组研究的比他们||更加的进步一点的有没有？

或者说你们小组有没有什么不同的||想补充一下。

生：

我想补充以下他们说的公式。

长相当||于圆周长的一半，圆周长的一半等于半径，宽也相当于半径，用字母ｒ

师：

用字母什么？

生：

ｒ

师：

半径用字母ｒ，那你刚才说的圆周长的一半呢？

生：

圆周长的一半应该用ｒ。

师：

哦

生：

因为||长方形面积用长宽，可以代到圆的面积中，那么圆的面积＝ｒｒ＝ｒ２。

师：

哦！

||他们小组连计算的公式都得出来了，其他小组还有吗？

你们得出的结论还他们小组的一样吗||？

生：

一样～

师：

刚才李老师下去看了看，同学们的方法大致相||同。

比较困扰同学们的呢是这个地方

教师演示课件

师：

把这个圆的上半部分展开，这个黄色的部分是什么？

生：

圆周长的一半

师：

周长的一半，展开之后就是什么？

生：

长方形的长

师：

长＝C/2=2r,长方||形的宽相当于ｒ，因为长方形面积等于

生：

长乘宽

师：

那么就等于

生：

ｒｒ

师；等于

生：

ｒ２

师：

同学们，这咱们就得出了||计算圆面积的方法了，圆的面积用Ｓ表示，

教师板书（略）

师：

咱们根据咱们的经验，加上同学||们的不断探索得出了圆面积计算的公式，同学们高兴吗？

生：

高兴

师：

那么咱们马上就来用它，好吗？

教师演示课件，出示习题１

计算圆形的面积（预案的半径５厘米，图略）

师：

同学们注意，只列式不计算，在你本子上，抓紧时间

学生列式

师：

好，完成的举手。

请你说

生：

3.1455

师：

你有意见吗？

生：

可以化成3.1452

师：

55就是52，都可以吧？

列式列对的举手一下。

全班都对呀，看||起来这个问题难不倒我们呀！

教师出示习题２

||圆形草坪的直径２０米，大约需要多少平方米的草皮？

（情||景图略）

学生审题，列式，教师巡视

生：

Ｓ＝ｒ２，不不，Ｓ＝ｒ２，先算出２０２＝１０

师：

２０２＝１０为什么？

生；因为没有告诉我们半径，告诉我们的直径，这样算出半径，||Ｓ＝ｒ２，所以3.141010

师：

同学们咱们掌||握了计算圆面积的方法之后，在解决这些问题就感到很简单，下面的问题可不简单，||有信心吗？

生：

有

师：

抢答．

教师出示习题３（图略）

半圆的半径是４厘米、||１／４圆半径＝６分米，３０度的扇形半径＝２分米

教师出示光碟，如果要求外面贴这张纸的面积，怎么办？

习题５：

绿化设计方案的面积

要||练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看||，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观||察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。

在运用观||察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼||儿观察能力和语言表达能力的提高。

与当今“教师”一称最接近的||“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元||好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”||于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案||可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”||。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教||师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度||上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教||师”为“教员”。

“教书先生”恐怕是市井百姓||最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清||的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人||景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非||源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的||“先生何为出此言也？

”；《论语》中的“有酒食||，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？

”等等，均指“先生”为父||兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生||长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与||当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊||称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载||，首见于《礼记?

曲礼》，有“从于先生，不越礼||而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传||授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

师：

你有什么收获？