小学数学六年级下册第三单元《图形的运动》教案.docx
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小学数学六年级下册第三单元《图形的运动》教案
小学数学六年级下册第三单元《图形的运动》教案
一、单元教材分析
（一）前后知识联系
本单元是在学生已经学习了轴对称和平移，初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行学习的，主要学习认识图形的旋转以及图形的运动。
表1：
《图形的运动》单元前后知识联系
已学相关知识
单元主要内容
第一学段：
认识轴对称，感知平移和旋转现象。
五上：
轴对称的再认识；平移；欣赏与设计。
图形的旋转（线段和面）
图形的运动
欣赏与设计
（二）单元学习内容
主要学习图形的旋转（线段和面），掌握旋转的三要素，进一步发展空间观念，综合运用图形的运动欣赏和设计美丽的图案。
本单元的学习要点如下：
表2：
《图形的运动》单元学习内容
课题
知识
方法
核心素养
图形的旋转
（一）
掌握线段的旋转
描述与操作
描述与设计
空间观念
应用意识
推理能力
图形的旋转
（二）
掌握面的旋转
图形的运动（综合）
体验平移、旋转、轴对称的综合运用
欣赏与设计
图形运动的知识欣赏和设计图案
练习三
图形的旋转、平移和轴对称的应用
二、单元教学目标
（一）学科性目标
1.通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
2.通过实例观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。
3.能运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案的设计。
（二）创新性目标
1.在观察、操作和想象中丰富对现实空间的认识，让空间观念得到发展。
2.在设计美丽的图案中，发展创新思维。
（三）教育性目标
1.在观察、操作、猜想过程中养成勇于探索、不惧困难的品质。
2.结合欣赏和设计图案，感受图形世界的神奇，提高审美能力。
3.在四学活动中学会与他人合作、交流、学会质凝。
三、单元三课规划
（一）原教材教学规划
表3：
《图形的运动》单元原教材教学规划
内容
建议课时数
情境课题
知识课题
图形的旋转
（一）
图形的旋转
（一）
1
图形的旋转
（二）
图形的旋转
（二）
1
图形的运动
图形的运动
2
欣赏与设计
图形运动的知识欣赏与设计图案
1
练习三
图形的运动
1
（二）单元三课教学规划
表4：
《图形的运动》单元三课教学规划
目的
课型
内容
建议课时数
知识概览
单元课
图形的运动
图形的运动
1
知识形成
学时课
图形的旋转
线段的旋转和面的旋转
1
图形的运动
平移、旋转、轴对称的综合运用
1
知识应用
整合课
图形的运动（旋转的练习，综合练习）
1
四、单元三课实施
（一）单元课教学案例
1.学习内容
北师大版小学数学六年级下册第三单元《图形的运动》
2.学习目标
（1）学科性目标
①初步体会旋转的三要素，感知图形运动的方式，提出自己的疑问，形成本单元的结构性知识。
②在四学活动中经历建构知识的过程，提高学生的数学阅读能力和提出问题的能力。
（2）教育性目标
提高学生自主阅读、合作学习、归纳概括的能力和勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标
在单元知识体系的建构中，积累数学探究的经验。
【学习重点】
初步体会旋转的三要素，感知图形运动的方式，提出自己的疑问，形成本单元的结构性知识。
3.学习过程
我们根据单元课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：
图1：
小学数学单元课教学流程图
（1）引入，把握新旧过渡
①课件出示第一学段和第二学段学过的轴对称、平移和旋转，再次认识的基础上，画出轴对称图形和平移后的图形。
②小结：
在第一学段直观认识了轴对称、平移和旋转，在五年级上册再次认识了轴对称和平移。
今天我们要在此基础上进一步认识旋转和图形的运动。
【评析】此环节让学生回忆以前学习的轴对称、平移，为学习新知做好知识框架的铺垫。
（2）阅读，领悟单元内容
①首学，定向阅读
第一，快速浏览教材第28-36页，看看有哪几课？
小结：
第三单元《图形的运动》有4课，分别是：
《图形的旋转
（一）》、《图形的旋转
（二）》、《图形的运动》、《欣赏与设计》。
第二，围绕“旋转的要素是什么”和“图形的运动方式有哪些”两个核心问题再读教材第28-36页，可以圈一圈、标一标、勾一勾，然后完成首学单。
出示阅读要求：
●再认识什么？
有何不同？
新的收获？
●方法：
勾画重点、关键词；简单标注。
●提问：
不懂的地方；想继续探究的问题。
《图形的运动》单元课首学单
课题
我知道
我还想知道
知识
方法
我的例子
图形的旋转
（一）
图形的旋转
（二）
图形的运动
欣赏与设计
【评析】阅读是单元课首学的主要方式。
通过阅读指定内容，并进行勾画、批注、填表，在任务驱动下读懂教材，对即将学习的单元知识有个整体认识，达到了单元课“领悟式学习”的目标。
②互学，交流感悟
出示要求：
指着教材，有序交流；小组合作，完善题单。
学生小组内交流自己的收获和疑惑；教师巡视，收集素材。
【评析】通过有指导的定向阅读之后，对单元内容有了个体初步的感悟。
接着学生就先前的首学中的实践与感悟在小组内充分发表自己独特的认识和见解，对单元知识结构进行预建构，为下一步小组向全班汇报做好准备。
③群学，分类互动
生1：
“图形的旋转
（一）”的第一个绿点借助时针、分针和秒针的转动，认识旋转的方向，与时针、分针的转动方向一致，叫顺时针方向；反之，就是逆时针方向。
第二个绿点是借助横杆的转动，描述线段的旋转，横杆绕固定点顺时针或逆时针方向旋转90度。
第三个绿点是让我们画出旋转后的线段。
生2：
我有补充;旋转的要点有绕那个点向什么方向旋转了多少度。
师：
（出示课件）这节课就是借助直观图描述与操作线段的旋转。
教师组织学生汇报剩余三课。
【评析】通过汇报小组对单元学习内容的分类汇报，引发小组间的交流互动，在组间质疑、互动答辩中进一步强化对单元知识要点的理解，梳理出单元学习中的普遍问题，为后续“共学”中的系统构建打下基础。
④共学，梳理要点
梳理：
这个单元共有4课，教师用课件依次呈现4课的主要内容。
【评析】单元课的共学，主要是教师和学生对单元学习内容的小结、对学习认知的质疑反思。
在这个阶段教师要引导学生对先前学习进行总结提炼，即对每一课的内容、方法进行梳理，理出单元学习要点，形成对单元知识的整体建构。
（3）梳理，形成知识体系
①分类：
如果让你把这几课分类，你打算怎样分？
把前面两课分为一类，都是图形的旋转；后面的两课分为一类，因为都是图形运动方式的综合运用。
②对比：
对比本单元的第一课和第二课有什么联系？
第一学段的平移和旋转与第三课有什么不同？
第一学段图形的运动与第二学段图形的运动有什么不同？
小结：
本单元的第一课是学习线段的旋转，第二课是学习面的旋转；第一学段是直观认识平移和旋转，第二学段是描述与操作平移和旋转。
教师出示课件，帮助学生建立联系。
【评析】单元课一个重要目标就是要帮助学生形成知识体系。
此环节教师要引导学生进一步的梳理与对比，初步沟通知识间的内在联系，形成知识体系，明晰本单元学习的重要性。
（4）总结，明确深化重点
反思总结：
你知道这个单元主要学什么？
你最感兴趣的是哪一课？
学习后测：
借助人工智能平台（小勾学习圈）实施单元课的后测。
明确方向：
看来同学们对图形的运动掌握得较好，但却不太清楚具体该怎么操作，这需要我们在学时课上深入探究。
期待同学们在学时课上的精彩表现！
【评析】单元课的总结，主要是师生对单元内容的小结、知识的简单应用、对内容的适当拓展、对学习认知的质疑反思。
同时借助人工智能平台（小勾学习圈）实施单元课的后测，明确深化重点，为学时课的学习路线的制定做好上位的准备。
【总评】单元课教师以整体的观念思考和设计教学，不只看到一片片树叶，而是看到树叶所在的大树，甚至看到整片森林。
教师更加重视对课标、教参和教材的研读，关注新旧知识之间的联系，准确把握学时课的深化重点。
学生的阅读能力提高，概括能力提升，问题意识增强，有了一定的整体观。
教学反思
（二）学时课教学案例
☆案例1：
图形的旋转
1.学习内容
北师大版小学数学六年级下册第三单元中的《图形的旋转
（一）》《图形的旋转
（二）》，主要是进一步认识旋转，知道旋转的三要素，会画线段和简单图形的旋转。
2.学习目标
（1）学科性目标
①通过实际观察、操作等，有条理地表达图形旋转的三要素。
②能在方格纸上画出线段和简单图形绕某个点旋转90度后的图形。
（2）教育性目标
在四学活动中培养学生合作学习、学会表达、勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标
在观察、操作和想象中，发展空间观念，感受数学与生活的密切联系及数学之美。
【学习重点】
在观察、操作中，能在方格纸上画线段和简单图形旋转90度后的图形。
3.学习过程
我们根据学时课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：
图2：
小学数学学时课教学流程图
（1）联系生活，引出研究问题
①师生谈话
引入：
通过单元课的学习，大家对《图形的运动》这一单元的内容有了初步的认识，接下来我们一起走进学时课的学习。
②联系生活,引出研究问题
●观察判断：
上面物体的运动方式是什么？
●动作表示：
用动作表示出他们的运动方式。
师：
旋转有什么特征？
它有哪些因素呢？
这节课让我们一起来学习图形的旋转。
③师：
在上面的旋转过程中，发现有的转动的方向与时针、分针的转动方向相同，我们就称为顺时针方向；与钟面上指针转动的方向相反的方向就是逆时针方向。
④课件出示钟摆图：
思考这是旋转现象吗？
【评析】联系学生生活实际，依托学生已有的生活经验，让学生用动作表示旋转，激发学生学习的兴趣和进一步探究的欲望，为新知的学习做好准备。
（2）运用四学，探究新知
探究1：
明确旋转中心点和方向
课件出示下图，思考：
下面的旋转现象有什么相同？
又有什么不同？
经过观察和模仿，发现两幅图的相同点：
绕着中心点旋转；不同点：
旋转的方向不同。
探究2：
借助钟面，明确旋转三要素
观察分针从12走到3，说说它是怎么旋转的？
①首学，尝试用语言描述旋转过程。
②互学，交流描述过程，分享发现。
③群学，展示分享发现
生1：
分针是顺时针方向旋转90度。
生2：
分针是绕点0顺时针方向旋转90度.
④共学，师生对话，明确旋转三要素
A.师：
分针从12走到3，它是绕点0顺时针方向旋转90度。
在描述物体的旋转时，应说出旋转点、旋转方向和旋转角度三要素。
课件出示
B.借助钟面，说说分针从12走到1和分针从12走到4分别是怎样旋转的？
通过共学得出:
时针、分针都是围绕中心点旋转，每旋转1小格是6度，每旋转1大格是30度。
分针从12走到1，绕点0顺时针方向旋转30度。
分针从12走到4，绕点0顺时针方向旋转120度。
练习：
●课件出示：
观察收费站的横杆，说说分别是怎样旋转的？
●说说钟摆转动是不是在做旋转运动？
为什么？
【评析】从生活实际出发，以“大问题——分针是怎样旋转的？
”为学习主线，通过四学活动，探究如何用旋转三要素描述旋转现象，直击问题的本质，激发学生学习的欲望。
探究3：
动手操作，感悟旋转性质
●画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。
●画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
①首学：
独立思考，尝试在方格纸上画图。
②互学：
小组内交流画图过程。
③群学;全班分享。
④共学:
总结画图步骤。
首先，找旋转点B点；再标旋转方向是顺时针方向；再量出旋转角度90度，就是以B点为垂足，作线段AB的垂线；最后，从B点往上数出3格，画出线段。
同理，用此方法画出第2题的线段。
课件展示，画线段旋转方法的步骤是：
定点——标向——量角——画线。
练一练：
【评析】整个小学阶段，操作活动是发展学生空间观念的必经之路。
学生自主探究画图操作的方法，在共学时，总结提炼出作图步骤，培养学生解决问题的条理性。
探究4：
动手操作，感悟旋转性质
①首学：
独立思考，尝试在方格纸上画图。
②互学：
小组内交流画图过程。
③群学;全班分享。
④共学:
总结画图方法和步骤。
师：
你觉得这个图我们应先画什么呢？
怎么画？
生：
根据前面我们学习的画线段旋转90度后的图形，先画旗杆绕点M顺时针旋转90度后的线段。
师：
接下来怎么画？
生：
根据小旗原图的形状和各部分的位置关系，可知小旗上半部分是一个正方形，边长是2个方格的长度。
图形旋转后，由于大小和形状没有改变，只是方向变了，所以旋转后还是一个正方形，只是位置从原来的旗杆上侧变为旗杆右侧。
师：
只要确定了旗杆旋转后的位置，那么其他各边就不用再旋转了，直接在旋转后的旗杆上把图补全就行。
也可以依次画出每条线段旋转后的位置。
师:
画完后将画后的小旗按相反的方向旋转90度后，恰好落在原来小旗的位置上，所以画出的小旗是正确的。
课件出示画小旗的方法和步骤：
共学:
画出三角形ABC旋转90度后的图形。
生:
第一幅图中的三角形是绕点A顺时针旋转90度，第二幅图中的三角形是绕点B逆时针旋转90度。
生：
顺时针旋转，先让直角三角形的两条直角边绕点A顺时针旋转90度，再连接另一条边；逆时针旋转，先让直角三角形的两条直角边绕点B逆时针旋转90度，再连接另一条边。
师：
课件展示刚才同学们说的画图过程。
师：
画完后，我们还要进行验证，将画出的三角形向相反方向旋转，看能否落在原来的位置上。
小结:
●在方格纸中画旋转后的图形时要注意三个要素：
a.旋转中心，即图形绕哪个点旋转；b.旋转方向，图形一般按照顺时针或逆时针方向进行旋转；c.确定旋转角度。
●无论画什么图形旋转后的图形，一定要先画出组成图形的线段旋转后的图形，最后确定整个图形。
●旋转后图形的形状、大小不会变，方向要改变。
【评析】新课程标准指出:
动手操作是学生学习的必要手段。
学生自主探究画小旗和三角形旋转后的图形，在共学时，总结提炼出画面的旋转的步骤和方法，培养学生分析和解决问题的能力，进一步发展空间观念。
（3）练习巩固，形成技能
①想一想，填一填
②画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N顺时针旋转90°后的图形
③想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度得到这个图案？
图②中的正方形呢？
【评析】通过练一练，让学生进一步掌握旋转的三要素，明确旋转的本质；在方格图中画出简单图形旋转90度后的图形，形成技能；利用图形的旋转解决一些实际问题。
（4）应用拓展，感受数学之美，发展空间观念
①一个图形绕着一个点旋转，可以创造出美丽的图案。
②一条线绕着一个点旋转，就形成不同的角。
③一个图形绕着一条线旋转一周，就形成一个立体图形。
【评析】数学来源于生活，也应回归到生活中去，通过介绍生活中一些美丽的图案，回忆旋转与角的关系，回顾面动成体，形成认知体系，并让学生体会数学与生活息息相关，感受旋转所带来的数学魅力。
课堂小结
师：
说说这节课，你有哪些收获？
图形的旋转是“图形与几何”中的重要内容，与我们的生活息息相关，希望同学们在以后的学习中，“用数学的眼光去观察世界，用数学的语言去表达世界，用数学的思维去思考世界。
”。
教学反思
☆案例2：
图形的运动
1.学习内容
北师大版小学数学六年级下册第三单元中的《图形的运动》，主要是进一步学习平移与旋转，会对图形的平移和旋转进行描述和操作。
2.学习目标
（1）学科性目标
①结合具体情境，经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程；
②经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。
（2）教育性目标
在四学活动中培养学生合作学习、学会表达、勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标
在观察、操作和想象中，发展空间观念，感受数学与生活的密切联系及数学之美。
【学习重点】
在观察、操作中，感受图形的多次运动过程，会用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。
【学习难点】
3.学习过程
（1）谈话引入，明确方向
师：
图形的旋转已经学会了，除了旋转，我们之前还学过平移、对称等图形的运动，那么图形也可以不仅仅做一种运动，而是两种甚至更多的综合运动。
今天我们将一起学习《图形的运动》。
【评析：
通过谈话激趣引入，勾起学生对以前学习的轴对称、平移的回忆、联想，同时通过前测目的在于吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，为学习新知做好知识铺垫。
】
（2）运用四学，探究新知
探究一：
你能通过平移将图1移入七巧板相应的位置吗？
（课件出示）
①首学，尝试用语言描述平移过程。
②互学，交流描述过程，分享发现。
③群学，展示分享发现
生1：
先将图1向上平移4格，再向左平移10格
生2：
还可以先将图1向左平移10格，再向上平移4格
④共学，师生共同发现本质
师：
这两个同学的方法有什么相同的地方，又有哪些不同的地方？
生：
图形都是进行了两次运动
生3;平移距离是一样的，只是平移的顺序不同
师：
同学们在解决问题1的过程中，掌握了图形平移的方法，那么描述平移时需要注意些什么？
生1：
说清平移的方向
生2：
还要说清平移的距离
师：
描述图形的平移：
（1）找对应点
（2）平移方向（3）平移格数
师：
平移的要素：
方向+距离
【评析：
本问题是探索平移知识的应用，只要通过两次平移就可以。
需要引导学生突出平移的方向和距离这两个要素。
】
探究二：
能通过平移和旋转将图2移入七巧板相应的位置吗？
（课件出示）
①首学，尝试用语言描述平移和旋转的过程。
②互学，交流描述过程，分享发现。
③群学，展示分享发现
生1：
可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格就能将图②移入七巧板相应的位置。
生2：
可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°就能将图②移入七巧板相应的位置。
④共学：
师：
同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图②移入七巧板相应的位置。
那么描述平移和旋转时应注意什么？
交流分享发现
师：
描述图形的平移与旋转：
平移的方向和距离；旋转中心、旋转方向、旋转角度。
（板书：
旋转的要素中心+方向+角度）
【评析：
本问题是平移和旋转知识的综合应用。
如果学生不能想象到，可以借助实物进行操作。
】
探究三：
（课件出示）请将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。
画一画，说说要注意什么？
①首学，观察操作，尝试用语言描述旋转和平移的过程。
②互学，交流描述过程，分享发现。
③群学，展示分享发现
④共学，师生对话总结
师：
画旋转和平移后的图形：
旋转（旋转关键线段；描出其它的点；连线）
平移：
描对应的点；连线
【评析：
第三个探究内容比前两个更难一些，所以先让学生独立画一画，然后小组内交流、接着全班展示。
这样的设计流程有利于让学生积累活动经验，加深对基础知识的理解和应用。
】
探究四：
（课件出示）你能通过卡片的平移和旋转将图2还原到图1吗？
请你用一定的方式将还原的过程记录下来并与同伴交流；用卡片按你的思考过程摆一摆，看一看还原到原来的图片了吗？
①首学，独立思考
②互学，思维碰撞
③群学，全班展示
群学：
生1：
可以先把图2中的图形分为三个部分。
如下图
生2：
笑脸的上半部分不用运动
生3：
先把卡片A向右平移两格
生4：
再把卡片B向上平移2格，接着向左平移2格，然后绕着点0逆时针旋转90度，接着向下平移1格，最后右移1格。
生5：
还有其他的做法
④共学，总结交流
师：
不论是哪种方法，我们都要先观察，然后想象，如果实在想不出来就借助实物动手操作。
在描述的过程中要注意语言的规范性。
【评析：
本环节利用多媒体课件出示，学生可在操作学具的同时，理解图形还原的过程。
通过这一环节，学生进一步巩固了图形运动的三种方式：
平移、旋转，同时也培养了他们的合作意识。
】
（3）练习巩固，形成技能
【评析：
通过练一练，让学生进一步掌握平移和旋转的要素，明确平移和旋转的本质；在方格图中画出简单图形平移、旋转90度后的图形，形成技能；利用图形的平移和旋转解决一些实际问题。
】
（4）总结反思建构体系
这节课你有什么收获？
生：
我知道怎么通过图形的运动，还原图形。
【评析：
回顾反思，既是让学生回顾整节课的知识内容，然后形成知识知识体系，又能让学生反思自己本节课的参与度。
】
教学反思
（三）整合课案例
☆案例1：
图形的运动（复习课）
1.学习内容
北师大版小学数学六年级下册第三单元中的《图形的运动》承接型练习，主要是进一步巩固图形的平移与旋转，会对图形的平移和旋转进行综合运用。
2.学习目标
（1）学科性目标
①通过回顾梳理，沟通联系，建立系统性知识。
②通过练习提高学生的观察能力、操作能力和审美能力。
（2）教育性目标
培养学生自主整理、自主归纳的能力。
（3）创新性目标
在观察、操作和想象中丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
【学习重点】
2通过回顾梳理，沟通联系，建立系统性知识，发展空间观念
②培养学生自主整理、自主归纳的能力。
3.学习过程
（1）理——梳理知识，连线成片
师：
思维导图是记忆、学习、思考的思维“地图”，是我们整理复习的好帮手。
请用自己喜欢的思维导图整理一下《图形的运动》这个单元吧！
首学，选择自己喜欢的方式自主整理本单元知识要点
互学，组内交流
群学，展示成果
共学，总结提炼
【评析：
通过思维导图的形式，让学生独立梳理本单元的知识，从而有个清晰明了的知识结构。
】
（2）练—熟能生巧
①基础练习
独立完成后在交流分享
小结：
描述旋转的三要素：
中心、方向、角度
独立完成后在交流分享
小结：
图形旋转过程中，形状、大小不变，位置和方向改变。
观察、思考、说一说
小结：
对称的关键点：
中线对折、两边一样（重合、距离相等）
观察、思考、做一做、交流展示
小结：
画平移后的图形：
找点-移点-连线
画旋转后的图形：
找点-定向-量角-连线
②综合练习
【评析：
在形成结构后，整合课进入练习提升阶段。
学生通过练习加深对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，能力得到一定的提升。
在练习环节分为基础练习和综合练习，从而达到让基础知识过手，形成基本技能，让学生综合运用自己对平移、旋转和轴对称的认识，在练习中对图形的运动有进一步的认识。
】
（3）拓——拓展应用，大显身手
【评析：
适当的提升题目难度，锻炼学生的思维】
（4）反思总结
师：
通过这节课的学习，你有什么收获?
【评析：
通过师生对话，对本节课的学习内容做总结。
】
教学反思
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