高中数学指数函数图像及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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高中数学指数函数图像及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《指数函数及其性质》教学设计

一、教学目标

课程标准对本节课的要求是：

理解并掌握指数函数的概念；能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.

从认知层次的三个维度对课标进行了分解，具体如下：

由此确定的学习目标为：

1.通过具体实例，经过合作交流活动得到指数函数的概念，由学生自主归纳总结并对指数函数的概念进行分析；

2.借助图形计算器画出具体指数函数的图象，探索、归纳、猜想指数函数的单调性与特殊点；

3.学生在数学活动中感受数学思想之美、体会数学方法之重要，培养学生主动学习、合作交流的集体意识.

二、教学重点与难点

教学重点：

指数函数的概念的产生过程；

教学难点：

用数形结合的方法，从具体到一般地探索概括指数函数性质.

三、教学过程

本节课我采取“目标、评价、教学一致性”的教学设计，同时采用“点拨式自主学习与合作探究”的教学方法，将学生分成六人小组，每组由一名组长负责，借助五个环节实现本节课的学习目标.

具体内容如下：

学习环节

学习评价

学习目标

学习活动

一、创设情境，归纳概念

在小组讨论交流中发现学生的优点并予以表扬.在学生总结归纳概念的过程中对学生加以肯定

通过具体实例，经过合作交流活动由学生自主归纳总结得到指数函数的概念，并对指数函数的概念进行分析

设计两个问题情境：

一个是利用细胞分裂的实际模型，另一个是名言警句“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.让学生对指数函数有初步的感知认识，引入课题.进一步比较

与

这两个解析式的共同特征，类比、归纳指数函数的概念.通过小组合作，探究出指数函数中底数的限制条件，从而加深对概念的理解.

这样设计的意图是

通过小组间相互PK的教学活动，激发学生探求新知的主动性，并培养学生的观察能力、表达能力和归纳总结能力.

二、发现问题，探求新知

在实际操作中，对学生作出的不同指数函数图象进行指导.通过提问、板演等活动判断函数图象、性质的正确与否

能借助计算器画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点

我以下面三个问题为载体，让学生探求新知：

1.你能类比讨论函数的性质的产生过程来研究指数函数的性质吗？

2.画出下面四个函数图象？

、

、

、

3.观察所作出的函数图象总结规律？

分组活动，合作学习

让每个小组分工明确，一方面用最基本的列表、描点、连线画出图象研究指数函数，另一方面借助图形计算器的操作直接绘制出上例中的四个指数函数图象，并让学生上台展示成果.

通过组内交流归纳指数函数图象特点，由此得到指数函数性质，从而解决提出的第三个问题.

这样设计的意图是

通过自主探索、合作学习不仅体现了学生的主体地位，而且可以让学生在探索过程中体会到利用数形结合这一思想方法，借助图象分析问题，同时感受到从具体到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养.

三、深入探究，加深理解

据实际情况，对学生发现、得出的结论进行适当的评价，引导学生借助图象问题，挖掘图象本身的内在规律

借此使第二个学习目标得到升华

引导学生除了研究指数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性外，还要引导学生关注结论：

1.底数互为倒数的两个函数图象关于y轴对称；2.在第一象限当x取同一个值时，函数值随底数的增大而增大.

这样设计的意图是

以探究活动的形式让学生合作交流，实现学生知识的自我建构，使学生在开放、民主的教学氛围中发现问题、获取新知.

四、随堂练习、巩固提高

学生动手操作后展示自己的学习结果

借此检测目标2

让学生动手练习教材57页的例7.

这样设计的意图是

通过练习帮助学生尽快熟练指数函数的图象和性质，逐步渗透数形结合思想方法.

五、师生交流，总结升华

通过提问，让学生总结、归纳本节课学习的主要内容，并进行量化

回顾所学内容，优化认知结构，完成学习目标3

在这一环节中，我会给学生2分钟的时间进行小组交流，然后谈谈这节课的收获.引导学生不仅从知识上总结，还要从学习方法和学习态度上进行自我评价.

最后思考：

计算：

与

的大小.，由此引出总结语“勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏.”希望学生们通过这节课的学习，不仅充分认识指数函数及其性质，而且学习到了要珍惜时间，注意积累，积少成多的观念.

这样设计的意图是

培养学生及时复习的习惯.小结的形式符合学生的认知规律，能优化认知结构.

板书设计

§2.1.2指数函数及其性质

1．指数函数的概念

2.指数函数的图象和性质

例题：

学生展示作图成果

课后实践

板书设计分为教师板书和学生板书两块内容，教师板书，我侧重将本节的三个主要内容展示在黑板上，便于学生理解和记忆.学生板书，我将留给学生展示作图成果，便于对学生掌握的情况进行总结和评价.

学生实际情况分析

指数函数是在学生系统学习了函数概念，掌握了函数的性质的基础上第一次对一个函数进行全面、系统的研究，因此在初期会给学生带来一定的学习困难，但指数函数的总体难度不大，随着数学思想的建立和对函数知识系统的学习，大部分学生均可熟练掌握.

效果分析

本节课从整体上创设了一个完整的情境，通过展示实例，让学生通过观察、分析、猜想、归纳等逻辑思维活动，对比已经学过的简单函数，发现指数函数概念，激发学生取得成功的动机。

然后围绕“指数函数图象及性质”这一课题展开讨论，教师只是一个情境的创设者、知识的引导者、活动的组织者，而参与、体验、主动获得知识的是学生自己，真正体现了“学生是学习的主体”这一指导思想。

突出新课教学，多层次、多角度展开对概念的剖析，由此加深对指数函数概念的研究。

比如在指数函数的定义给出之后接着给出这样一个问题：

为什么规定且呢？

从注意教师的“教”，转向关注学生的“学”。

因此在平时的数学教学中，要注意调动学生的积极性，挖掘潜力，培养能力，从而使学生以极大的学习兴趣和热情全身心地投入到数学学习中去。

但是课堂上在小组讨论时指导得不够到位，小组内同学合作得不够理想。

而且在作图教学时应该更大激发学生的热情，给他们更多的自主权。

在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，注意平时的培养与提高。

（3）教学机智：

课堂教学中，对学生回答问题或板演，我总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，我也有“高招”使学生按我设计的正确方法去解决。

这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。

在今后教学同一内容时中，会通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。

反思整个教学过程，认为本节课充分地发挥了学生的主体地位，学生在操作中加深对指数函数图象及其性质的运用；学生在猜想归纳中，可培养自己的创造性思维；学生在小组讨论中，有机会表达自己的想法，也学会听取别人的观点。

学生在交流中相互启发，在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，发现问题、探索问题、解决问题。

学生在合作探究的过程中，主动获取知识的能力得到了培养。

教材分析

本节课是（人教A版必修1）第二章第一节的第二课（§2.1.2），根据我所教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为“指数函数的概念及其性质”和“指数函数及其性质的应用”这两课时，今天我所说的课是第一课时.指数函数是重要的基本初等函数之一，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时其在生活和生产实际中的应用十分广泛，所以指数函数不仅是教学的重点，同时也是学生体会数学之美和数学在实际生活中的意义的重要课程.

评课记录

“指数函数及性质”的教学共分两个课时完成，这是第一课时。

本节课主要学习了指数函数的定义，研究了指数函数的图像及相关的性质。

针对这一节课，老师们的评价总结如下：

一.点评教学中的设计

 1．这节课是在学生系统的学习了指数概念、函数概念，基本掌握了函数性质的基础上进行学习的，具有初步的函数知识,但是对于研究具体的初等函数的性质的基本方法和步骤还比较陌生,对于指数函数要怎么样进行较为系统的研究对学生来说是有困难的，因此这节课的每一个环节以教师引导，以学生的自主探究为主来完成是符合学情的。

 2．设计“指数函数的图象及性质”,“y=ax的图象和y=（1/a）x的图象间的关系”。

“a的大小对函数图象的影响”三个问题，让学生通过自主探究、主动思考来达到对知识的发现和接受，改变过去机械接受和死记结论的状况，符合新课改的理念，同时也完成了这节课的主要教学任务。

 3．在对底数a的范围的思考及三个探究性问题后都设置了练习，能及时反馈学生对所探求到的知识的掌握程度，便于及时调整课堂教学行为。

从课后看学生对这些知识的掌握应该是比较好的。

二.点评教学过程

在整个的教学过程中，始终体现以学生为本的教育理念。

在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。

重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。

同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。

  在教学的过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。

三.点评存在的问题

 在讲解指数函数概念时，关于a的范围问题耗时较多，导致课堂前松后紧。

当堂检测

1.求下列函数的定义域及值域：

（1）

（2）

（3）

2.比较下列各题中两个数的大小：

（1）

（2）

（3）

指数函数的教学反思

本节课是数学必修

（一）第二章《函数》指数函数第一课时：

指数函数的图象和性质。

指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，所以在这部分的教学安排上，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，更注意学生思维习惯和学习方法的养成。

设计中注重自己的想法和三维教学目标的充分融合。

既融汇贯通了所要学的知识，又充分考虑到了学生的接受能力，使得本节课学生在学习过程中兴趣浓厚,学得积极主动，课堂气氛活跃！

一．设计反思。

1、探索指数函数部分的设计，我设置了三个环节：

（1）由具体的例子引出指数函数

设计意图：

贴近学生的生活实际，让学生充分感受我们生活中大量存在指数函数模型，从而便于学生接受指数函数的形式，突破符号语言的障碍。

（2）通过研究几个特殊的底数的指数函数得到一般指数函数的规律。

符合学生由特殊到一般的，由具体到抽象的学习认知规律。

（3）通过多媒体手段，用计算机作出底数a变换的图像，让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质。

通过引入

定义

剖析

辨析

运用，这个由特殊到一般的过程揭示了概念的内涵和外延；而后在教师的点拨下，学生作图

观察

探究

交流

概括

运用，使学生在动手操作、动眼观察、动脑思考、合作探究中达到对知识的发现和接受，同时渗透了分类讨论、数形结合的思想，提高了学生学习数学概念、性质和方法的能力，养成了良好的学习习惯。

2、课堂练习的设计注重前后呼应，各有侧重，通过问题呈现，变式教学，不但突出了重点内容，把知识加固、挖深。

使教学目标得以实现。

而且注重知识的延续性，为以后的学习奠定了基础。

3、通过学案教学为抓手，让学生先学，老师在课前充分了解了学情，以学定教，进行二次备课，抓住学生的学习困难，站在学生学的角度设计教学。

在整个的设计过程中，始终体现以学生为本的教育理念。

在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。

重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。

同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。

在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。

二．情境反思。

从整体上创设了一个完整的情境，通过展示实例，让学生通过观察、分析、猜想、归纳等逻辑思维活动，对比已经学过的简单函数，发现指数函数概念，激发学生取得成功的动机。

然后围绕“指数函数图象及性质”这一课题展开讨论，教师只是一个情境的创设者、知识的引导者、活动的组织者，而参与、体验、主动获得知识的是学生自己，真正体现了“学生是学习的主体”这一指导思想。

突出新课教学，多层次、多角度展开对概念的剖析，由此加深对指数函数概念的研究。

比如在指数函数的定义给出之后接着给出这样一个问题：

为什么规定且呢？

从注意教师的“教”，转向关注学生的“学”。

因此在平时的数学教学中，要注意调动学生的积极性，挖掘潜力，培养能力，从而使学生以极大的学习兴趣和热情全身心地投入到数学学习中去。

三．过程反思。

教学过程设计为六个环节：

1.情景设置，形成概念

2.发现问题，深化概念 

3.深入探究图像，加深理解性质 

4.强化训练，落实掌握

5.小结归纳 ，拓展深化

 6.布置作业，延伸课堂。

各个环节层层深入，环环相扣，充分体现了在教师的指导下，师生、生生之间的交流互动，使学生亲身经历知识的形成和发展过程。

整节课中还有一些不足之处值得我去反思，并在今后的教学中加以注意并改正：

（1）时间支配：

由于一些原因，虽然完成了教学任务，但本节课时间感觉有些紧张，以后可以缩短引入时间或适当减少一些练习。

（2）课堂设计：

如何将多媒体教学与传统教学方式进行整合从而使课堂教学效果更优化，这将是以后重点研究的课题。

就本节课而言，无论板书还是投影，均有些匆忙。

在小组讨论时指导得不够到位，小组内同学合作得不够理想。

而且在作图教学时应该更大激发学生的热情，给他们更多的自主权。

在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，注意平时的培养与提高。

（3）教学机智：

课堂教学中，对学生回答问题或板演，我总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，我也有“高招”使学生按我设计的正确方法去解决。

这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。

在今后教学同一内容时中，会通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。

反思整个教学过程，认为本节课充分地发挥了学生的主体地位，学生在操作中加深对指数函数图象及其性质的运用；学生在猜想归纳中，可培养自己的创造性思维；学生在小组讨论中，有机会表达自己的想法，也学会听取别人的观点。

学生在交流中相互启发，在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，发现问题、探索问题、解决问题。

学生在合作探究的过程中，主动获取知识的能力得到了培养。

在今后教学中，我会继续努力，通过精心的教学设计给学生充分的思维空间、推理运算空间和交流学习空间，努力创设一个“活动化的课堂”，真正唤起学生的主体意识，引领他们走上自主构建知识意义的发展路径。

课标分析

课程标准对本节课的要求是：

理解并掌握指数函数的概念；能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.

首先，我从认知层次的三个维度对课标进行了分解，具体如下：

依据行为动词，我又从能力层次将课标进行了再分解，具体如下：

通过实例（细胞分裂等），引出课题.

指数函数的概念

理解

掌握

类比、猜想、归纳

经小组讨论、合作交流，类比归纳得出指数函数的概念.

探索、体验

指数函数的单调性与特殊点

借助图形计算器画出具体指数函数的图象，探索归纳体验指数函数的单调性与特殊点.