数字图像处理实习作业02.docx
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数字图像处理实习作业02
数字图像处理作业
报告编号：
02
课程编号：
姓名：
赵十璧
起始日期：
2012-11-08
截止日期：
2012-11-14
1、概要
本次作业主要实践内容为空间域图像增强的处理方法，用到的波处理方法为均值滤波和中值滤波，此次处理的噪声有高斯噪声和椒盐噪声。
2、基本原理
“空间域增强”是指增强构成图像的像素，空间域方法是直接对这些像素进行操作的过程。
空间滤波的机理就是在待处理图像中逐点地移动掩模，在每一点（x,y）处，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。
平滑线性空间滤波器的输出（响应）是包含在滤波掩模邻域内像素的简单平均值，因此，这些滤波器也称为均值滤波器，这种处理减小了图像灰度的“尖锐”变化，但是均值滤波处理还是存在着不希望的边缘模糊的负面效应。
统计滤波器是一种非线性的空间滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后用统计排序的结果决定的值代替中心像素的值。
中值滤波器就是一种统计滤波器。
中值滤波器对处理椒盐噪声非常有效。
3、操作结果
Task1
在处理一副N*N大小的图像时，如果用w*w大小的掩模进行直接平滑处理的话，对每一个像素需要进行w*w次计算，整体算法复杂度就为
，如果要减少复杂度到
的话，那么可以使用1*w的掩模进行处理，如下：
B=
[1111......11]
这样就可以是对单个像素处理的次数变为w，即可达到整体算法复杂度为
的要求。
如果要只对图像进行
次操作的话，可使用1*1的掩模：
C=[1]
此时算法复杂度极为本身像素点的个数
。
Task2
a）:
证明
随意取一个3*3的灰度矩阵设为f=[abc;def;ghi]，用滤波器A=[121;242;121]/16处理f得到fa=（a+2b+c+2d+4e+2f+g+2h+i）/16，用滤波器Bx=[121]/4处理I得到的矩阵为g=[a+b2+c;d+2e+f;g+2h+i）/4，再用滤波器By=[1;2;1]/4处理g得到fb=（a+2b+c+2d+4e+2f+g+2h+i）/16。
由以上可以发现fa和fb完全相同，所以原命题成立。
b）:
证明
用滤波器Cx=[11]/2处理f得到的矩阵为h=[a+bb+c;d+ee+f;g+hh+i]/2，再用滤波器Cx=[11]/2处理h得到矩阵为fc=[a+b2+c;d+2e+f;g+2h+i]/4。
可以发现fc和g的矩阵完全相同，所以原命题成立。
用matlab进行验证得到的图像如下：
图2-1经滤波器A处理和经滤波器Bx及By连续处理后的图像对比
图2-3图2-1和图2-2中两图像想减得到的图像
图2-2经滤波器Bx处理和经滤波器Cx连续两次处理后的图像对比
由图2-1和图2-2可以发现两图像基本没有差别，图2-3所示的纯黑色的图像则更加直观的进行了证明。
Task3
经均值滤波处理后的3个矩阵分别为：
经中值滤波处理后的3个矩阵分别为：
Task4
图4-1均值滤波处理后lena_frag与livingroom图像的MSE与VAR关系图
使用均值滤波进行处理图像时，使用方差为16^2、32^2、64^2给图像加上高斯噪声后，得到图像与原图像之间的MSE值分别为：
43.1916、128.2858、453.9916（lena_frag.tif）以及103.4953、188.7669、494.5915（livingroom.tif），MSE与图像方差直接的变化关系如下图：
使用中值滤波进行处理图像时，使用方差为16^2、32^2、64^2给图像加上高斯噪声后，得到图像与原图像之间的MSE值分别为：
59.9084、189.6529、664.6434（lena_frag.tif）以及111.0929、248.3855、766.1468（livingroom.tif），MSE与图像方差直接的变化关系如下图：
图4-2中值滤波处理后lena_frag与livingroom图像的MSE与VAR关系图
Task5
用噪声密度为0.05、0.10、0.25的椒盐噪声分别污染“Lena_frag”and“Livingroom”两幅图像，然后分别用均值滤波器与中值对污染后的图像进行处理，求其MSE值。
被污染后两图像与原图像之间计算MSE，画出它们直接的变化关系图如下：
图5-1经过椒盐噪声处理后的lena_frag与livingroom图像的MSE与噪声密度关系图
用均值滤波处理被污染后的lena_frag与livingroom图像，得到的滤波后图像与原图像之间计算MSE值，画出它们直接的变化关系图如下：
图5-2经过均值滤波处理后的lena_frag与livingroom图像的MSE与噪声密度关系图
用中值滤波处理被污染后的lena_frag与livingroom图像，得到的滤波后图像与原图像之间计算MSE值，画出它们直接的变化关系图如下：
图5-3经过中值滤波处理后的lena_frag与livingroom图像的MSE与噪声密度关系图
4、附源代码
Task2
f=imread（'livingroom.tif'）;
A=[121;242;121]/16;
Bx=[121]/4;
By=[1;2;1]/4;
Cx=[11]/2;
fa=imfilter（f,A,'replicate'）;
g=imfilter（f,Bx,'replicate'）;
fb=imfilter（g,By,'replicate'）;
h=imfilter（f,Cx,'replicate'）;
fc=imfilter（h,Cx,'replicate'）;
figure;
subplot（1,2,1）;
imshow（fa）;
title（'经掩膜A处理后的图像'）
subplot（1,2,2）;
imshow（fb）;
title（'经掩膜Bx和By处理后的图像'）
figure;
subplot（1,2,1）;
imshow（fc）;
title（'经掩膜Bx处理后的图像'）
subplot（1,2,2）;
imshow（g）;
title（'经掩膜Cx两次处理后的图像'）
m=fa-fb;
figure;
imshow（m）;
n=fc-g;
figure;
imshow（n）;
Task3
>>I1=[1020101090;2010109080;1010908090;1090809080;9080908090]/255;
>>I2=[2010201020;1070802010;2085903020;2015202515;2015202010]/255;
>>I3=[1010101010;1020202010;1020202010;1020202010;1010101010]/255;
>>w=[111;111;111]/9;
>>m=imfilter（I1,w,'replicate'）;
>>J1=im2uint8（m）;
>>J1
J1=
1413214470
1321376178
2137617784
4461778686
7078848686
>>m=imfilter（I2,w,'replicate'）;
>>J2=im2uint8（m）;
>>J2
J2=
2129282316
2945463318
3046483418
2634362818
1818191815
>>m=imfilter（I3,w,'replicate'）;
>>J3=im2uint8（m）;
>>J3
J3=
1112131211
1214171412
1317201713
1214171412
1112131211
>>m=medfilt2（I1）;
>>K1=im2uint8（m）;
>>K1
K1=
01010100
1010108080
1010808080
1080809080
08080800
>>m=medfilt2（I2）;
>>K2=im2uint8（m）;
>>K2
K2=
01010100
1020302010
1520302015
1520202015
01515150
>>m=medfilt2（I3）;
>>K3=im2uint8（m）;
>>K3
K3=
01010100
1010201010
1020202010
1010201010
01010100
Task4
>>f=imread（'F:
\tx\lena_frag.tif'）;
>>v1=16^2/255^2
v1=
0.0039
>>v2=32^2/255^2
v2=
0.0157
>>v3=64^2/255^2
v3=
0.0630
>>w=[111;111;111]/9;
J=imnoise（f,'gaussian',0,0.0039）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>MSE（f,g）
ans=
43.1916
>>J=imnoise（f,'gaussian',0,0.0157）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>MSE（f,g）
ans=
128.2858
>>J=imnoise（f,'gaussian',0,0.0630）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>MSE（f,g）
ans=
453.9916
>>x=[0.00390.01570.0630];
>>y=[43.1916128.2858453.9916];
>>plot（x,y）
>>I=imread（'F:
\tx\livingroom.tif'）;
>>J=imnoise（I,'gaussian',0,0.0039）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>MSE（I,g）
ans=
103.4953
>>J=imnoise（I,'gaussian',0,0.0157）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>MSE（I,g）
ans=
188.7669
>>J=imnoise（I,'gaussian',0,0.0630）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>MSE（I,g）
ans=
494.5915
>>x=[0.00390.01570.0630];
>>y=[103.4953188.7669494.5915];
>>plot（x,y）
>>f=imread（'F:
\tx\lena_frag.tif'）;
>>J=imnoise（f,'gaussian',0,0.0039）;
>>g=medfilt2（J,[3,3]）;
>>MSE（f,g）
ans=
59.9084
>>J=imnoise（f,'gaussian',0,0.0157）;
>>g=medfilt2（J,[3,3]）;
>>MSE（f,g）
ans=
189.6529
>>J=imnoise（f,'gaussian',0,0.0630）;
>>g=medfilt2（J,[3,3]）;
>>MSE（f,g）
ans=
664.6434
>>x=[0.00390.01570.0630];
>>y=[59.9084189.6529664.6434];
>>plot（x,y）
>>I=imread（'F:
\tx\livingroom.tif'）;
>>J=imnoise（I,'gaussian',0,0.0039）;
>>g=medfilt2（J,[3,3]）;
>>MSE（I,g）
ans=
111.0929
>>J=imnoise（I,'gaussian',0,0.0157）;
>>g=medfilt2（J,[3,3]）;
>>MSE（I,g）
ans=
248.3855
>>J=imnoise（I,'gaussian',0,0.0630）;
>>g=medfilt2（J,[3,3]）;
>>MSE（I,g）
ans=
766.1468
>>x=[0.00390.01570.0630];
>>y=[111.2903248.3855766.1468];
>>plot（x,y）
Task5
>>f=imread（'F:
\tx\lena_frag.tif'）;
>>w=[111;111;111]/9;
>>J=imnoise（f,'salt&pepper',0.05）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>mse1=MSE（f,g）
mse1=
144.6584
>>mse2=MSE（f,J）
mse2=
1.0499e+03
>>J=imnoise（f,'salt&pepper',0.10）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>mse1=MSE（f,g）
mse1=
291.9239
>>mse2=MSE（f,J）
mse2=
2.0788e+03
>>J=imnoise（f,'salt&pepper',0.10）;
>>J=imnoise（f,'salt&pepper',0.25）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>mse1=MSE（f,g）
mse1=
820.0141
>>mse2=MSE（f,J）
mse2=
5.0460e+03
>>figure;
>>x=[0.050.100.25];
>>y=[144.6584291.9239820.0141];
>>plot（x,y）
>>x=[0.050.100.25];
>>y=[1.0499e+032.0788e+035.0460e+03];
>>plot（x,y）
>>I=imread（'F:
\tx\livingroom.tif'）;
>>J=imnoise（I,'salt&pepper',0.05）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>mse1=MSE（I,g）
mse1=
187.3467
>>mse2=MSE（I,J）
mse2=
929.1405
>>J=imnoise（I,'salt&pepper',0.10）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>mse1=MSE（I,g）
mse1=
303.7208
>>mse2=MSE（I,J）
mse2=
1.8093e+03
>>J=imnoise（I,'salt&pepper',0.25）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>mse1=MSE（I,g）
mse1=
714.0969
>>mse2=MSE（I,J）
mse2=
4.5844e+03
>>x=[0.050.100.25];
>>y=[187.3467303.7208714.0969];
>>plot（x,y）
>>x=[0.050.100.25];
>>y=[929.14051.8093e+034.5844e+03];
>>plot（x,y）
>>f=imread（'F:
\tx\lena_frag.tif'）;
>>J=imnoise（f,'salt&pepper',0.05）;
>>g=imfilter（J,w,'replicate'）;
>>g=medfilt2（J,[3,3]）;
>>MSE（f,g）
ans=
14.1512
>>J=imnoise（f,'salt&pepper',0.10）;
>>g=medfilt2（J,[3,3]）;
>>MSE（f,g）
ans=
21.5648
>>J=imnoise（f,'salt&pepper',0.25）;
>>g=medfilt2（J,[3,3]）;
>>MSE（f,g）
ans=
144.7265
>>x=[0.050.100.25];
>>y=[14.151221.5648144.7265];
>>plot（x,y）
>>
>>I=imread（'F:
\tx\livingroom.tif'）;
>>J=imnoise（I,'salt&pepper',0.05）;
>>g=medfilt2（J,[3,3]）;
>>MSE（I,g）
ans=
63.6985
>>J=imnoise（I,'salt&pepper',0.10）;
>>g=medfilt2（J,[3,3]）;
>>MSE（I,g）
ans=
77.5624
>>J=imnoise（I,'salt&pepper',0.25）;
>>g=medfilt2（J,[3,3]）;
>>MSE（I,g）
ans=
218.0797
>>x=[0.050.100.25];
>>y=[63.698577.5624218.0797];
>>plot（x,y）
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