出租车问题教学设计.docx
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出租车问题教学设计
出租车问题教学设计
2016--2017学年
人教版五年级上册数学第一单元
《出租车问题》教学设计
福建省永定区汤湖学校赖启贵
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第16页例9。
教学目标：
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
教学重点：
运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：
探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
教学准备：
将例题与相关习题制成PPT课件。
教学过程：
一、联系生活，提出问题
1.同学们，你们都乘坐过出租车吧！
你知道出租车是怎样收费的吗？
（PPT课件演示。
）
2.出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
3.板书课题：
解决问题
（2）。
【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。
二、引导探究，解决问题
（一）阅读与理解
1.呈现情境，明确问题。
（1）出示例9的问题情境。
（PPT课件演示，暂不出示收费标准。
）
（2）提问：
这一情境中要我们解决的问题是什么？
解决这个问题还需要知道什么信息？
（出租车的收费标准。
）
（3）出示收费标准（PPT课件演示）。
2.读懂图文，摘录信息。
（教师逐步板书或PPT课件适时演示。
）
（1）收费标准：
3km以内：
7元；
超过3km：
每千米1.5元（不足1km按1km计算）。
（2）行驶里程：
6.3km。
3.集体交流，理解标准。
（PPT课件突出显示。
）
（1）“3km以内7元”是什么意思？
（出租车从起步到行驶3km里程，应付的车费都是7元。
）
（2）你为什么认为“3km以内7元”包括3km呢？
（因为“超过”3km，每千米就要按1.5元收费。
）
（3）超过3km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1km按1km计算。
这里“不足1km按1km计算”又是什么意思呢？
你能举例说明吗？
（4）问题中行驶里程是6.3km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？
（用“进一法”取整数，按7km收费，为什么？
）
4.教师归纳，概括要点。
（PPT课件演示。
）
（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3km以内是一个收费标准，为一段；超过3km又是一个收费标准，又为一段。
（2）超过3km部分，不足1km要按1km计算，所以要用“进一法”取整千米数。
【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。
为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的6.3km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。
（二）分析与解答
1.启发学生用自己的方法尝试解答。
（1）教师启发引导：
我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？
（2）学生尝试解答。
预设一：
7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；（较容易，一般解法）
预设二：
1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。
（较难，提高）
2.组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。
（PPT课件适时演示解答过程。
）
（1）预设一（分段计算）：
生：
我是分两段计算的，前面3km为一段，应付车费7元；后面4km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。
师（质疑）：
后面一段里程为什么是4km，计算后面一段车费为什么用“1.5×4”？
生：
根据收费标准，6.3km按7km计算，前面一段是3km，后面一段就是4km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。
（2）预设二（先假设再调整）：
生：
我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。
【学情预设】根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。
但第二种解答方法学生不容易想到，因此，在组织学生讨论、交流时，教师可以根据学生的具体情况进行引导。
如：
如果把前面一段3km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是多算了？
3.引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
（1）变换例题条件：
如果行驶里程是8.4km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？
如果行驶里程是9.8km呢？
（PPT课件演示。
）
（2）学生自主解答,教师巡视。
（3）集体交流订正。
（教师板书或PPT课件呈现解答过程。
）
【设计意图】沿用例题情境，变换问题条件，让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题，不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法，也有利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律，积累解决实际问题的经验，促进学生观察分析、归纳概括能力的发展。
（三）回顾与反思
1.回顾。
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
（2）这些问题我们是怎样解决的？
2.反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。
（PPT课件呈现。
）
（2）提问：
观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律（PPT课件演示）：
应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。
（4）质疑：
为什么总是用7元去加后段里程的车费？
（引导学生说出：
根据收费标准，前段里程3km的车费7元是固定不变的。
所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。
）
3.反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。
（PPT课件呈现。
）
（2）提问：
观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律（PPT课件演示）：
应付车费＝1.5×总里程＋2.5。
（4）质疑：
为什么总是用假设车费再加上2.5元？
（引导学生说出：
如果把所有里程都假设为每千米1.5元，那么前段里程3km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。
所以，算出假设车费后，再加上2.5元才是应付的车费。
）
4.教师归纳。
（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。
（PPT课件演示。
）
（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。
5.拓展（制作、应用出租车价格表）。
（1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。
其实，我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
（2）你能完成下面的出租车价格表吗?
（PPT课件出示价格表。
）
（3）学生完成出租车价格表。
（教材第16页。
）
行驶的里程/km
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车费/元
（4）思考：
观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？
它们之间的变化情况又是怎样的？
（PPT课件呈现。
）
（5）应用出租车价格表解决问题。
（PPT课件呈现。
）
①妈妈坐出租车行驶了7.2km，应付车费多少钱？
②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？
至多呢？
（提高题）
【设计意图】通过“回顾与反思”，引导学生分别反思用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决分段计费问题的过程，帮助学生建立解决这类问题的两种一般方法。
通过引导学生完成出租车价格表，并观察、思考表中行驶里程与出租车费之间的关系及变化情况，感受分段计费的特点和规律，让学生初步体会函数思想。
6、各地出租车收费标准不同，但解法一样。
三、实践应用，内化提升
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