离散数学之图的矩阵表示及基本运算.docx

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离散数学之图的矩阵表示及基本运算

离散数学之图的矩阵表示及基本运算

实验四图的矩阵表示及基本运算

实验目的

      学习图在计算机中的矩阵表示，并能利用课堂所学知识进行出度和入度的计算。

实验内容与要求

      根据输入的整数对，输出一个图形的邻接矩阵。

并求出各结点的出度和入度。

实验准备

      图可以用多种方式来表示，其中邻接矩阵是一种较简单的方式。

复习关于邻接矩阵的描述。

明确一下内容：

1．如何使用邻接矩阵表示图。

2．利用图的邻接矩阵求结点的出度和入度的方法。

#include

int**g（intn）

{

int**a,i,j;

a=newint*[n];//分配指针数组

for（i=0;i

a[i]=newint[n];//分配每个指针所指向的数组

for（i=0;i

for（j=0;j

voidMatrixMultiple（M*a,M*b,M*m）;

voidMatrixAdd（M*a,M*b）;

};

voidOperators:

:

CreateMatrix2（M*x,intn,intisOrient）

{

x->n=n;

x->isOrient=isOrient;

x->ele=g（x->n）;

}

voidOperators:

:

CreateMatrix（M*x）

{

intn,isOrient;

cout<<"Matrix'sn=";

cin>>n;

cout<<"Isthegraphoriented?

1=yes,0=no:

";

cin>>isOrient;

CreateMatrix2（x,n,isOrient）;

}

voidOperators:

:

Input（M*x）

{

inti,j;

while

（1）

{

cout<<"Inputtheedge'sstart-pointandend-point,-1istofinishinputing:

";

cin>>i>>j;

if（i==-1||j==-1）break;

x->ele[i][j]=1;

if（!

x->isOrient）x->ele[j][i]=1;

}

}

voidOperators:

:

Show（M*x）

{

inti,j;

if（x->isOrient）

cout<<"Theorientedmatrix:

"<

else

cout<<"Theno-orientedmatrix:

"<

for（i=0;in;i++）

{

for（j=0;jn;j++）cout<ele[i][j]<<"";

cout<

}

}

intOperators:

:

deg_out（M*x,inti）

{

intdeg=0;

for（intj=0;jn;j++）

if（x->ele[i][j]）deg++;

returndeg;

}

intOperators:

:

deg_in（M*x,inti）

{

intdeg=0;

for（intj=0;jn;j++）

if（x->ele[j][i]）deg++;

returndeg;

}

voidOperators:

:

MatrixMultiple（M*a,M*b,M*temp）

{

inti,j,k;

for（i=0;in;i++）

for（j=0;jn;j++）

for（k=0;kn;k++）

temp->ele[i][j]+=a->ele[i][k]*b->ele[k][j];

for（i=0;in;i++）

for（j=0;jn;j++）

b->ele[i][j]=temp->ele[i][j];

}

voidOperators:

:

MatrixAdd（M*a,M*b）

{

inti,j;

for（i=0;in;i++）

for（j=0;jn;j++）

a->ele[i][j]+=b->ele[i][j];

}

voidOperators:

:

Maccessibility（M*a,M*Ma）

{

inti,j;

Mp,temp;

CreateMatrix2（&p,a->n,a->isOrient）;

CreateMatrix2（&temp,a->n,a->isOrient）;

MatrixAdd（&p,a）;

MatrixAdd（Ma,a）;

for（i=0;i<=a->n;i++）

{

MatrixMultiple（a,&p,&temp）;

MatrixAdd（Ma,&p）;

}

Show（&p）;

Show（Ma）;

for（i=0;in;i++）

for（j=0;jn;j++）

if（Ma->ele[i][j]）Ma->ele[i][j]=1;

}

voidmain（）

{

Operatorso;

Mx,y;

o.CreateMatrix（&x）;

o.CreateMatrix2（&y,x.n,x.isOrient）;

o.Input（&x）;

o.Show（&x）;

inti;

cout<

for（i=0;i

cout<

"<

cout<

for（i=0;i

cout<

"<

cout<

o.Maccessibility（&x,&y）;

o.Show（&y）;

}