山东省济宁市中考数学试题含答案解析.docx
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山东省济宁市中考数学试题含答案解析
山东省济宁市2018年中考数学试卷
一、选择题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1．的值是（31?
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
【解答】
解：
=-1．故选B．31?
2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（）
A．1.86×10B．186×10C．1.86×10D．0.186×109
7
6
8
【解答】解：
将186000000用科学记数法表示为：
1.86×10．故选：
C．83．下列运算正确的是（）
C．a?
a）=a=aD．a+a=2a=aA．a÷aB．（a4
24
3242
26282【解答】解：
A、a÷a=a，故此选项错误；486B、（a）=a，故原题计算正确；C、a?
a=a，故此选项错误；D、a+a=2a，故此选项错232522224误；
故选：
B．
4．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是
（）
A．50°B．60°C．80°D．100°
ADABA【解答】解：
圆上取一点，连接，，
1
在⊙O上，∠BCD=130°，∵点A、B，C，D
∴∠BAD=50°，
故选：
D．∴∠BOD=100°，
分解因式的结果是（）5．多项式4a﹣a3
）a（2﹣）（a+2）D．a）2﹣a）（2+aC．a（a﹣2．aA．（4﹣a）Ba（2
2a﹣【解答】解：
4a3
）．故选：
B．﹣=a（4a）=a（2-a）（2+a2的坐标为轴上，点C，C在x6．.如图，在平面直角坐标系中，点A个单位长度，则90°，再向右平移3．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转0（﹣1，），AC=2）变换后点A的对应点坐标是（
）D．（2，﹣1．（﹣．（1，2）C1，2））．（A2，2B，1【解答】解：
∵点C的坐标为（﹣，0），AC=2），∴点A的坐标为（﹣3，0
1，2），ABC如图所示，将Rt△先绕点C顺时针旋转90°，则点A′的坐标为（﹣
．故选：
），，A′的对应点坐标为（个单位长度，则变换后点再向右平移322A
2
，则关于这组10，5，．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，37）数据的说法不正确的是（6D．方差是3.6B．中位数是A．众数是5
5C．平均数是、B、数据重新排列为32次，所以众数为5，此选项正确；A【解答】解：
、数据中5出现，此选项正）÷5=65，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+1055、、7、10，则中位数为1]=5.6，此选项错误；10﹣6）2+（3﹣6）+（）D确；6、方差为×[（7﹣）+（5﹣6×22225
故选：
D．分别平分DP、CPABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，8．如图，在五边形）BCD、∠，则∠P=（∠EDC
A．50°B．55°C．60°D．65°∠E=300°，中，∠A+∠B+【解答】解：
∵在五边形ABCDE
∠BCD=240°，ECD+∴∠，BCD、CP分别平分∠EDC、∠又∵DP∠PCD=120°，∴∠PDC+故选：
C．PCDPDC+CDP∴△中，∠P=180°﹣（∠∠）=180°﹣120°=60°．
3
）9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（
16+12π8πD．C2πB．16+4π．16+24+A．114+×2π?
2×4=12π+16，故选：
×D?
π?
2+4×．【解答】解：
该几何体的表面积为2222
10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）
【解答】解：
由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有
故选：
C．
二、填空题：
本大题共5小题，每小题3分，共15分。
．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥111．
在实数范围内有意义，【解答】解：
∵式子
≥0，﹣∴x1≥解得x1．．x≥1故答案为：
12．（3.00分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P（x，y）、1114
P（x，y）两点，若x＜x，则y＞y．（填“＞”“＜”“=”）2222121
【解答】解：
∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，
的增大而减小，∴y随x
x∵＜x，21y＞y．∴21故答案为＞．，，EFBCAB，AC的中点，点D在边上，连接DE，DFF13．在△ABC中，点E，分别是边D是BC的中点，使△BED与△FDE全等．请你添加一个条件
【解答】解：
当D是BC的中点时，△BED≌△FDE，
AC的中点，∵E，F分别是边AB，∴EF∥BC，
当E，D分别是边AB，BC的中点时，ED∥AC，
∴四边形BEFD是平行四边形，
的中点．BC故答案为：
D是∴△BED≌△FDE，
14．如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是km．
【解答】解：
过点C作CD⊥AB于点D，根据题意得：
∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°，
5
∴∠ACB=∠CBD﹣∠CAD=30°，
CAB=∠ACB，∴∠，∴BC=AB=2km
y=（x＞0）图象上一点，直线15．如图，点A是反比例函数y=kx+b
过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接
DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是．
6
分。
三、解答题：
本大题共7小题，共55
）1）（y﹣2）﹣（y﹣）（y+5y+216．化简：
（5y+y+5=﹣4y+1，﹣﹣【解答】解：
原式=y4﹣y22D（汶上），山）、B（梁C（曲阜）、17．某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A选取的研学基地情况进行调查（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．
2（）求（泗水）所在扇形的圆心角度数；D
7
（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2
人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．
）该班的人数为=50人，则B基地的人数为50×24%=12人，【解答】解：
（1补全图形如下：
（泗水）所在扇形的圆心角度数为D
（2）
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，
人选去梁山的概率为1人中恰好有1人选去曲阜，2所以所抽取的
18．（7.00分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方8
法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．
（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；
（2）如图2，小华说：
“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：
将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．
【解答】解：
（1）如图点O即为所求；
（2）设切点为C，连接OM，OC．
MN是切线，∵∴OC⊥MN，
，CM=CN=5∴∴OM﹣OC=CM=25，222∴S=π?
OM﹣π?
OC=25π．22圆环19．（7.00分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
9
1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的（人均支出费用各是多少元；
）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理（2
清理捕鱼网102000元，且清理养鱼网箱人数小于养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
元，y为x【解答】解：
（1）设清理养鱼网箱的人均费用为元，清理捕鱼网箱的人均费用
，根据题意，得：
解得：
，3000元；答：
清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为
根据题意，得：
）人清理捕鱼网箱，人清理养鱼网箱，则（m40﹣m
（2）设
，
，解得：
18≤m＜20
∵m为整数，
则分配清理人员方案有两种：
m=19，m=18∴或人清21方案二：
19人清理养鱼网箱，方案一：
18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；
理捕鱼网箱．EHE作接DF，过点AD点E，F分别是边，BC的中点，连．如图，在正方形20ABCD中，．，HEH的延长线交DC于点G⊥DF，垂足为的数量关系，并证明你的结论；与
（1）猜想DGCF
ABCD，若正方形的边长为NMBCADCDMNH2（）过点作∥，分别交，于点，
10
10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．
【解答】解：
（1）结论：
CF=2DG．
理由：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=BC=CD=AB，∠ADC=∠C=90°，
∵DE=AE，
AD=CD=2DE，∴
，∵EG⊥DF∴∠DHG=90°，∴∠CDF+∠DGE=90°，∠DGE+∠DEG=90°，
∠DEG，CDF=∴∠，∽△∴△DEGCDF
∴CF=2DG．
（2）作点C关于NM的对称点K，连接DK交MN于点P，连接PC，此时△PDC的周长最短．周长的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK．
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21．知识背景
时，因为且x＞，所以0，从而当a＞0
（当时取等号）．x=
x=＞0），由上述结论可知：
当0y=x+（a＞，时，该函数有最小值为设函数x
2．应用举例
）与函数0=x（x＞=2时，y+y=x+＞（x0），则当x=有最小值为已知函数为y112
=4．2解决问题
取何x＞﹣+9（x+3）（x3），当=y3x=x+3y1（）已知函数为（＞﹣）与函数212
有最小值？
最小值是多少？
值时，12
（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：
一是设备的安装调试费用，共
490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？
最低是多少元？
22．（11.00分）如图，已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣2
1，0），C（0，﹣3）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；
（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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3）代入抛物线解析式得：
C（﹣1，0），（0，﹣0【解答】解：
（1）把A（3，），B
，
3，解得：
则该抛物线解析式为y=x﹣2x﹣；2，y=kx
（2）设直线BC解析式为﹣3，，即）代入得：
﹣（﹣把B1，0k﹣3=0k=﹣3∴直线BC﹣3x3，﹣解析式为y=
x+m
y=AM∴直线解析式为1m=1+m=003A把（，）代入得：
，即﹣，
，1xy=AM∴直线解析式为﹣联立得：
，
14
，解得：
则M分两种情况考虑：
Q，P为顶点的四边形是平行四边形，（3）存在以点B，C，
），2m﹣3，0），P（mm﹣设Q（x，2，﹣1+x=0+m，根据平移规律得：
（0，﹣3）1当四边形BCQP为平行四边形时，由B（﹣，0），C，2m﹣30+0=﹣3+m﹣2
，±，x=2±解得：
m=1
3=8+2﹣﹣时，m1+2m当，m=1+2）；﹣2﹣2，即﹣3=3P（2
为当四边形m=1当BCPQ﹣2）；m﹣﹣2m﹣﹣2+23=8﹣，2时，P﹣3=3，即（12﹣2m，0+m﹣，﹣3），根据平移规律得：
﹣1+m=0+x0B平行四边形时，由（﹣1，0），C（2，3=﹣3+0，2解得：
m=0或
），2（，﹣30（，﹣3）（舍去）；当m=2时，Pm=0当时，P
1+P的坐标为（，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，，C综上，存在以点B，
，﹣23）．）或（，2）或（21﹣
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