角的度量.docx

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角的度量

《角的度量》教学设计

教学内容：

角的度量

教学目标：

1、认识量角器和角的计量单位，会用量角器量角。

2、进一步体会角的大小与角的两边叉开的大小有关，与角的两边画出的长短无关。

3、感受量角的意义，体会数学知识与生活的联系。

教学重点：

掌握用量角器量角的基本方法。

教学难点：

正确选择内、外圈读数。

教具、学具准备：

课件、量角器、小棒等。

一、谈话引入：

师：

（拿出自制角）同学们，看老师这里，老师手上拿着一个用两根纸条组成的图形，知道是什么图形吗？

生：

角。

师：

对了，再看看现在老师手上有两个角，那么，这两个角一样吗？

生：

不一样？

师：

谁来说说自己的意见？

生：

一个大，一个小。

师：

哪个角大一点呢？

生：

右边这一个大一点。

师：

你们同意吗？

生：

同意。

师：

那么，这个大一点，我们可以看出来，那么具体大多少你们看出来吗？

生：

看不出。

师：

对，具体大多少看不出来，那么，既然看不出来了，那么我们要知道它的具体的大小，才可以知道它具体大多少。

那么怎样才能知道具体大多少呢？

我们就要用到一个工具，知道用什么工具吗？

生：

量角器。

师：

对，知道角的大小就要用量角器来量具体的大小。

今天，我们就学习用量角器两一个角的大小（出示课题：

角的度量）

板书：

量角器

角

二、认识新知

1、认识量角器。

师：

在用量角器量角之前，我们先来认识一下量角器。

课件展示量角器。

师：

（指着屏幕的量角器）请同学们观察屏幕的量角器，请同学同桌互相交流一下，你从这量角器上面获得什么知识？

生同桌交流。

师巡视。

师：

好，请同学说说你发现了什么知识？

生1：

中间有一个点。

师：

哦，中间有个点，你可以指出来吗？

生指出量角器上的点。

师：

谁再来说说？

还有什么发现？

生2：

上面有个0。

师：

上面有个0，同意不同意？

生：

同意。

师：

还有什么发现？

生3：

有从0到180。

师：

有一圈数据。

生3：

上面有很多线。

师：

上面有很多线，我们叫它作什么？

生：

叫刻度线。

生：

量角器是半圆形状的。

师：

很好，同学们观察的很仔细，说的也很好。

下面我们把刚才同学们说的再归纳一下。

课件展示认识量角器的中心点、0刻度线、刻度圈。

2、认识角的计量单位是度。

师：

同学们的观察能力都很好，都知道了量角器上的知识，那你们还想不想知道角的计量单位是什么吗？

生：

想。

师：

很好，同学们都是很好学的。

老师告诉你们，角的计量单位是“度”。

课件展现：

角的计量单位是“度”。

师：

那个小圆圈表示“度”。

生齐读角的计量单位是“度”。

3、建立1°角大小的表象。

师：

你想知道1度有多大吗？

生：

想。

师：

究竟1度的角有多大，你猜想一下。

生1：

1毫米。

师：

1毫米是什么单位？

生：

长度单位。

生2:

1度是很小的。

师：

很小，小到什么程度呢？

下面我们来在量角器上找一找。

课件展示1度的角。

师：

看看哪个同学的眼睛最厉害，观察一下量角器上有多少个这样1度的角。

生：

180个。

师：

180个，同意不同意？

生：

同意。

师：

你怎么看出是180个1度？

生：

因为这里有180个小格，所以是180个1度。

师：

很好。

把半圆形的量角器分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°

课件展示180个1度的角。

师：

量角器上有180个1度的角，看起来密密麻麻的，很难看，所以我们每10度就划分成一个大格，请看大屏幕。

课件展示整十刻度的位置，特别认识90度直角。

师：

为什么是10度？

生：

因为1大格里面有10个小格，所以是10度。

师：

同意不同意？

生：

同意。

师：

原来1个大格是10度。

那2个大格呢？

生：

20度。

师：

一直过去来到这里是多少度？

（指着量角器）

生：

180度。

师：

这样看起来是不是舒服了一点了？

生：

是。

师：

量角器的知识我们认识了，你们想不想用它来解决一些问题？

生：

想。

师：

拿出你的量角器，在上面找出90度。

生在量角器上找90度。

师：

找到没有？

生：

找到了。

师：

90度在哪里？

生：

直角。

师：

对，90度是直角，但90度在量角器的哪里？

生：

上面。

师：

谁再说具体一点？

生：

在中心点的上面。

师：

90度在量角器的中间，刚好把量角器分成了几份？

生：

2份。

课件显示90度的角。

（直角）

4、尝试运用量角器量角。

师：

认识了量角器的知识，你们想运用它量一个角的大小吗？

生：

想。

师：

请同学们同桌合作，用你们手上的量角器量出练习纸1的角的大小。

学生小组合作尝试用量角器量练习纸的60度和120度的角。

师先在黑板上画出2个角，再巡视。

师：

下面，我请一位同学到黑板来示范一下怎样用量角器量一个角的大小。

指名学生板演用量角器量第一个角的大小。

师：

第一个角是60度，同学们同意吗？

生：

同意。

师：

那么我们就把60度写到里面去，刚才我看到有同学写到下面去，我们先在里面画出角的符号，再把60度写下去。

（师边说边写）下面一起看看电脑的演示。

师操作电脑的演示。

师：

下面再请一个同学上来量一下第二个角的大小。

请大家认真去看。

指名学生板演用量角器量第二个角的大小。

生：

120度。

师：

120度，同意不同意？

生：

同意。

生：

不同意，是121度。

师：

你再量一量是多少度。

课件演示。

师：

第一个角的一条边对着60度刻度，是60度，第二个角也对着60度刻度，为什么不说是60度，而是120度呢？

生：

第二个角要从左面的0刻度看起。

师：

哦，原来我们的量角器还有一个刻度圈，大家请看屏幕。

课件展示认识量角器的左右0刻度线与内外刻度圈。

师：

我有个问题，这条线对着120，那条线对着120，怎样区别是什么时候是60度，什么时候是120度？

生：

看角的开口是对那个0刻度，那个方向。

师：

哦，看角的开口，比如说（指着角）先看这个角，它的开口在哪边？

生：

在右边。

师：

（指着角）先看这个角，它的开口在哪边？

生：

在左边。

师：

那么，这个角从那个刻度圈开始？

生：

外刻度圈。

师：

对，就是从左边的0刻度开始。

5、归纳量角的几个步骤。

师：

同学们都量的很好，我们来归纳一下刚才我们量角的时候有几个步骤。

第一步要怎样？

谁来说说。

生：

量角器的中心点与角的顶点重合。

师：

对了。

首先要量角器的中心点与角的顶点重合（板书）

师：

我们能不能用简单的话概括起来？

生：

点点重合。

师：

点点重合，同意不同意？

生：

同意。

师板书：

点点重合

师：

我请一个同学回答，这个点指什么？

哪个点又是指什么？

生：

中心点。

师：

谁的中心点？

完整的说。

生：

量角器的中心点和角的顶点重合。

师：

同意不同意？

生：

同意。

师：

第一步完成了，看着量角器的中心点和角的顶点重合了，行了没有？

生：

没有。

师：

没有，还要怎么办？

生：

线边重合。

师：

什么线？

什么边？

生：

角的一条边和量角器的0刻度线。

师：

同意不同意？

生：

同意。

师：

对了，第二步是量角器的0刻度线与角的一条边重合。

（板书）刚才这个同学已经概括出来了，是什么？

生：

线边重合。

师：

对。

（板书：

线边重合）一齐来说，这线是什么？

生：

0刻度线。

师：

谁的0刻度线？

生：

量角器的0刻度线。

师：

这个边是什么？

生：

角的一条边。

师：

对，第二步完成了，点点重合，线边重合，那么这个时候能不能看出是多少度了？

生：

能。

师：

这里有这么多的刻度，这么多的数据，看那个？

这里有30、40、50、60、70，你看那个？

生：

60。

师：

为什么你就看60？

生：

因为它的另一条边对着60。

师：

哦，因为角的另一条边对着谁？

生：

60。

师：

哦，因为角的另一条边对着60，那么这个时候可以说是60度。

这个时候我们就要看角的另一条边对着量角器的那个刻度，那么我们就可以把这个度数读出来，但是除了这个，还要看什么？

生：

方向。

师：

方向，对，那么怎样判断方向？

你来说。

生：

和0刻度重合在一起的边，在左的就看左，在右的就看右。

师：

也就是说，要看这个角的什么？

生：

开口。

师：

对。

（板书：

开口度数）所以我们量角的度数有几个步骤？

生：

3个。

师：

第一步，看什么？

生：

点点重合。

师手势第二步。

电脑出现：

点点重合

生：

线边重合。

师手势第三步。

电脑出现：

线边重合

生：

开口读数。

电脑出现：

开口读数

师：

要注意，第一个一定要看准开口，（指着屏幕上的角作说明）。

过渡：

现在我们都会用量角器了，同学们拿出练习纸2，小组合作，把角的度数量出来。

6、认识角的大小与所画边的长短无关。

学生小组合作量角的度数。

师巡视指导。

师：

大多数同学都完成了，线请同学了说说第一个角是多少度。

生：

30。

师：

30，请你说完整一点。

生：

30度。

师：

30度同意不同意？

生：

同意。

师：

注意，我们书写的格式是先画一个角的符号，再把度数写在里面。

师：

好，第二个角多少度？

生：

30度。

师：

好，这个同学说得很完整。

30度，同意不同意？

生：

同意。

师：

（出示下一个角）这个角？

生：

60度。

师：

60度，同意不同意？

生：

同意。

师：

（出示下一个角）好，这个角？

生：

90度。

师：

90度，我们同意不同意？

生：

同意。

师：

那么90度是什么角？

生：

直角。

师：

对，这个我们画出直角符号。

好，最后一个角，多少度？

生：

130度。

师：

130度，同意的举手。

生举手。

师：

下面，请看大屏幕，我们观察第一和第二个角，你发现了什么？

生：

虽然它们的大小不同，但是它们的度数是一样的。

师：

它们的大小不同，但是它们的度数是一样的，都是多少度？

生：

30度。

师：

既然都是30度了，它们有没有大小之分？

生：

没有。

师：

有没有？

生：

没有。

师：

那么你刚才说它们的大小不同，实际上它们的大小一样不一样？

生：

一样。

师：

一样的，都是30度。

但是看起来好像有些地方不同，究竟是哪些地方不同呢？

生：

大小。

师：

大小不同，都是多少度？

生1：

30度。

师：

都是30度，大小不是一样的吗？

生2：

右边的边长一点。

师：

哦，右边的边长了一点，但是有没有影响它的大小？

生：

没有。

师：

说明了什么？

生：

角的边的长度和它的大小没有关系。

师：

同意不同意？

生：

同意。

师：

对，老师也同意。

电脑出示：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

生齐读。

师：

角的大小与角的两边的延长没有关系，那么角的大小跟什么有关系呢？

（师指着上面的3个角）再看看这些角，是多少度？

生：

60度、90度、130度。

师：

这3个角的度数越来越——？

生：

大。

师：

什么形成了它们的角越来越大？

生：

伸缩。

师：

伸缩，什么伸缩？

生：

角的伸缩。

师：

角怎样伸缩？

生：

角的边上下伸缩。

师：

谁能说得更明白一点？

生：

角的边左右移动。

师：

左右移动？

怎样说？

生：

角的开口越大，这个角就越大，角的开口越小，这个角就越小。

师：

同意不同意？

生：

同意。

师：

那么主要影响这个角的大小要看两条边张开的大小，对不对？

生：

对。

师：

它张开的越大，这个角就——？

生：

越大。

师：

这个角张口的越小，它就——？

生：

越小。

师：

对了，所以角的大小跟边的长短无关。

（电脑出示）角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。

生齐读。

三、巩固练习

1、课件展示需要延长角的边才可以量出大小的操作图，再一次明确角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

师：

对了，下面请看这个角。

（课件显示）要知道这个角的大小要用什么工具？

生：

量角器。

师：

第一步看什么？

生：

点点重合。

师手势第二步。

生：

线边重合。

师手势第三步。

生：

开口读数。

师：

看那边的开口？

（电脑演示，把量角器移到角上。

）

生：

左边。

师：

那么，从0刻度开始看，是多少度？

生1：

30度。

生2：

看不到。

师：

看不到，那么有什么好的办法解决？

生：

每5格有一条补长的线。

就代表这条线是5。

师：

对，这就是5度，然后呢？

生：

然后量量它是不是对着这条直线。

师：

要量量它，我不量行不行？

生：

行。

师：

谁来说说？

生：

把那条线延长。

师：

哦，把它延长，行不行？

生：

行。

师：

对，把它延长。

我延长这条边，有没有影响这个角的大小？

生：

没有。

师：

（电脑演示：

把角的边延长）看到了多少度没有？

生：

看到了。

师：

多少度？

生：

35度。

师：

对，刚才这个同学说把边延长，他的意思我明白，我不延长，直接把尺子放在边上看（电脑演示），行不行？

生：

行。

师：

都可以，所以这个角多少度？

生：

35度。

师：

对，所以我们平时做练习时，如果它的边不够长看到度数的，我们可以延长就行了。

好，再一次说明了什么？

生：

角的大小跟角的两边画出的长短没有关系。

2、在量角器找出30°，45°，60°，90°，120°。

师：

好，下面请两个同学合作，一个同学指定0刻度线，这里有个0刻度线，这里也有0刻度线，然后另一个同学在你的量角器上找出30°，45°，60°，90°，120°，两个同学合作。

生两人合作找出相关的角。

师：

好，我请一组同学上来，首先指出你的0刻度在哪边的，在找出相应的度数。

请生上台演示。

师：

你们找多少度？

生：

30度。

（生演示）

师：

同意吗？

生：

同意。

师：

好，现在老师出题目，请一个同学指出来。

生上台和师合作找120°。

师：

那么下课后你们可以继续玩这个游戏。

3、量出角的大小。

四、了解生活中角度的知识

师：

实际上在我们的生活中也有很多关于角度的知识，我们来看看。

课件出示图片1.

师：

这是什么？

生：

椅子。

师：

椅子的上面是倾斜的，设计师为什么设计成这样呢？

老师告诉你，倾斜大概8度到10度，人靠着就感觉舒服、安全了。

课件出示图片2。

师：

这是什么？

生：

滑梯。

师：

对，在游乐园和幼儿园里都有，那么这个滑梯斜下来是多少度呢？

一般离地面40度到50度，太低了滑不下来，太高了容易掉下来。

课件出示图片3。

师：

这是什么？

生：

丹顶鹤。

师：

丹顶鹤，那么丹顶鹤飞的时候呢，两个翅膀成一定的角度，老师告诉你，它的角度永远都是110度的，为什么呢？

两个原因，第一，这大一点的丹顶鹤领头，领头的时候呢带气流，这样飞就省力气了；第二个，它这样飞要集队，跟我们集队一样，有班长呀，体育老师喊口令一样，实际上就是在喊口令，那么这样的口令，它的同伴们都很容易听到它的口令，就不会飞散了。

所以在我们生活当中还有很多关于角度的知识，只要我们认真学习、认真观察，你们就会有所发现。

五、课堂总结

师：

你这节课学习到了什么？

生1：

如何量角度。

师：

如何量角的度数，用什么工具？

生1：

量角器。

师：

唉，量角器，那个同学再说说？

生2：

我知道量角的度数有三个步骤。

师：

哦，有三个步骤，可以说说吗？

生2：

点点重合，线边重合，开口度数。

师：

同意不同意？

生：

同意。

师：

这同学说得很好，还有没有？

生3：

我还知道量角器上面的知识。

师：

哦，你认识了量角器上面的知识。

还有什么？

生4：

认识了量角器量角方便得多了。

生5：

学会了用量角器。

师：

对，有所收获了，那么每个同学都想说，跟你的同伴说说。

生同伴说。

师：

好，同学们请坐好，我知道同学们的收获是挺多的，下面我们再来回顾一下，量角的度数有多少个步骤？

生：

三个。

生齐说步骤。

师：

这节课同学们很认真，表扬同学们，这节课就上到这里，下课。