小学数学奥数基础教程三.docx
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小学数学奥数基础教程三
小学数学奥数基础教程（三年级）
本教程共30讲
第9讲平均数
把一个（总）数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个（总）数的平均数。
例如，24平均分成四个数：
6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。
又如，24平均分成六个数：
4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。
由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。
知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数：
总数÷份数=平均数。
“平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。
例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。
根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：
全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩，
几件货物的总重量÷货物件数=平均重量，
一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。
我们在上一讲的例2中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。
例1一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他们的平均成绩是多少？
解：
总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546（分）。
这个小组有6个同学，平均成绩是
546÷6＝91（分）。
答：
平均成绩是91分。
例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内（可以混装），使每个筐装的重量一样。
每筐应装多少千克？
解：
苹果和梨的总重量为
40＋80＝120（千克）。
因要装成6筐，所以，每筐平均应装
120÷6＝20（千克）。
答：
每筐应装20千克。
例3小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。
第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。
小明家养的猪平均多重？
解：
两批猪的总重量为
66×3＋42×5＝408（千克）。
两批猪的头数为3＋5＝8（头），故平均每头猪重
408÷8＝51（千克）。
答：
平均每头猪重51千克。
注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：
（66＋42）÷2＝54（千克）。
上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是（3＋5＝）8头猪的平均重量。
这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！
例4一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周（一周为7天）平均每天做4道数学竞赛训练题。
星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。
那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？
分析：
要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。
两者相减就是星期日要完成的题目数。
每周要完成的题目总数是4×7=28（道）。
星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22（道），所以，星期日要完成28-22＝6（道）。
解：
4×7-（3×3＋13）＝6（道）。
答：
星期日要做6道题。
例5三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。
问：
男生平均身高是多少？
解：
全班身高的总数为
132×42＝5544（厘米），
女生身高总数为
136×18＝2448（厘米），
男生有42-18＝24（人），身高总数为
5544-2448＝3096（厘米），
男生平均身高为
3096÷24＝129（厘米）。
综合列式：
（132×42-136×18）÷（42-18）＝129（厘米）。
答：
男生平均身高为129厘米。
例6小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。
问：
英语得了多少分？
分析：
英语比平均成绩高的这4分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为
（92＋90＋4）÷2＝93（分），
由此可求出英语成绩。
解：
（92＋92＋4）÷2＋4＝97（分）。
答：
英语得了97分。
练习9
1.一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。
开学后又转学来了11个学生。
怎样分才能使每班学生人数相等？
2.小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。
平均每天做了多少道？
3.一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。
这个小组同学的平均身高是多少？
4.小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下。
她要想三次平均成绩达到80下，第三次至少要跳多少下？
5.一农机站有960千克的柴油。
用了6天，还剩240千克。
照此用法，剩下的柴油还可用几天？
6.小浩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月（30天）要读完共288页的彩图世界童话名著《伊索寓言》。
头9天平均每天读了8页，第二个9天平均每天读了10页，第三个9天平均每天读了11页。
最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求？
7.五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分，另两个同学的平均成绩是多少？
8.小亮学游泳，第一次游了25米，第二次游的距离比两次游的平均距离多8米。
小亮第二次游了多少米？
9.篮球队中四名队员的平均身高是182厘米，另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮8厘米，这名队员的身高是多少？
答案与提示 练习9
1.一、二、三班分别转入6，4，1人。
提示：
每班应有（40＋42＋45＋11）÷3＝46（人）。
2.6道。
解：
（15＋9）÷4=6（道）。
3.129厘米。
解：
（123×2＋132×4）÷6=129（厘米）。
4.97下。
解：
80×3－（67＋76）＝97（下）。
5.2天。
解：
240÷［（960—240）÷6］＝2（天）。
6.9页。
解：
［288－（8＋10＋11）×9］÷3＝9（页）。
7.97分。
解：
（94×5－92×3）÷2＝97（分）。
8.41米。
解：
25＋8×2＝41（米）。
9.172厘米。
解：
这名队员比平均身高矮的这8厘米，是由另四名队员给“补上”的，所以平均身高为182－8÷4＝180（厘米），这名队员身高180－8＝172（厘米）。
Class:
Name:
（ ）1.Goodmorning!
!
A.Morning!
B.Hello!
C.Hi!
（ ）2.Nicetoseeyouagain!
.
A.Howareyou?
B.Nicetoseeyou,too. C.Howdoyoudo?
（ ）3.Goodnight,mom!
A.Night!
B.Goodnight!
C.Goodevening.
（ ）4.Howdoyoudo?
A.Howareyou?
B.Fine,thanks. C.Howdoyoudo?
（ ）5.Howmanystorybooksdoyouhave?
A.Ihave10. B.Icansee10. C.Thirtyyuan.
（ ）6.Doyouhavenewteachers?
A.Yes,wedo. B.Yes,wedon’t. C.Yes,wehave.
（ ）7.Who’syourartteacher?
A.MrZhu. B.MissZhu. C.He’stall.
（ ）8.What’shelike?
A.He’stallandstrong. B.Yes,heis. C.MrZhu.
（ ）9.IsyourEnglishteacheryoung?
A.No,sheisn’t. B.Yes,sheis. C.No,sheis.
（ ）10. ?
HernameisChenJie.
A.What’syourname?
B.What’sshename?
C.What’shername?
（ ）11. ?
IlikeChinese,mathandEnglish.
A.Whatclassesdoyoulike?
B.Whatdoyoulike?
C.Whatareyoulike?
（ ）12. ?
WehaveEnglishandP.E.
A.WhatdoyouhaveonMondays?
B.Whatdoyouhave?
C.WhatdoyouhaveonMonday?
（ ）13. ?
It’sMonday.
A.Whatisittoday?
B.Whatdayisittoday?
C.Whatdayistoday?
（ ）14. ?
IwatchTVanddomyhomework.
A.Whatdoyoudo?
B.WhatdoyoudoinMondays?
C.WhatdoyoudoonSundays?
（ ）15.MayIhavealook?
A.Sure.Hereyouare. B.Look!
C.Hereyouare.
（ ）16.Ourmathteacheris Canada.
A.from B.in C.at
（ ）17.I threenewteachers.
A.has B.am C.have
（ ）18.What’s Chineseteacherlike?
A.you B.your C.you’re
（ ）19.MyP.E.teacheris thin.
A.too B.so C.very
（ ）20.Thereare daysinaweek.
A.six B.seven C.eight
（ ）21.Thereare month（月）inayear（年）.
A.ten B.eleven C.twelve
（ ）22.IoftenwatchTV Saturday.
A.on B.in C.at
（ ）23.IlikeP.E. Idon’tlimemusic.
A.but B.and C.so
（ ）24.Thisis apple. Itis redapple.
A.a,a B.an,an C.an,a
（ ）25.What doyoulike?
A.classes B.class C.class’s
六年级英语测试题
Class:
Name:
（ ）1.Howareyou?
A.Fine,thanks. B.Yes,itis. C.Howareyou?
（ ）2.Nicetomeetyou!
A.Fine,thankyou. B.OK. C.Nicetomeetyou,too!
（ ）3.Howdoyougotoschool?
A.IgotoCanadabyplane.B.Igotoschoolbybike. C.Whataboutyou?
（ ）4.HowdoyougototheUSA?
A.Iusuallygotoschoolbybus.B.IgotoEnglandbyship. C.Igobyplane.
（ ）5. ?
Myhomeisnearthepostoffice.
A.Whereisyourhome?
B.OK. C.Seeyouthen!
（ ）6.Seeyouat2o’clock.
A.Seeyouthen!
B.Thefifthfloor. C.It’seasy.
（ ）7. ?
YoucangobytheNo.15bus.
A.It’snotfar. B.HowcanIgettoZhongshanPark?
C.Sure.
（ ）8.Whereisthehospital?
A.Nexttothecinema. B.Thankyou. C.You’rewelcome.
（ ）9.Excuseme,isthereacinemanearhere?
A.Yes,thereis. B.No,it’snotfar. C.It’snearthepostoffice.
（ ）10.?
?
It’snearthepostoffice.
A.Yes,thereis. B.No,it’snotfar. C.Whereisthelibrary?
（ ）11. ?
It’snexttothehospital.
A.Whereisthecinema,please?
B.Isitfar?
C.Gostraight.
（ ）12.HowcanIgettothehospital?
A.It’snexttothehospital. B.YoucangobytheNo.201bus.C.Thankyou.
（ ）13.Thankyou.
A.Thankyou. B.OK. C.You’rewelcome.
（ ）14.HowcanIgettothemuseum?
A.Gostraight.Thenturnleft. B.Thankyou. C.It’seastofthecinema.
（ ）15.Whereisthepostoffice?
A.Gostraight.Thenturnleft. B.Thankyou. C.It’seastofthecinema.
（ ）16.Whatareyougoingtodothisevening?
A.I’mgoingtothecinema. B.Igotoschoolonfoot. C.Yes,itis.
（ ）17.Isitfar?
A.No,itis. B.Yes,itis. C.Yes,itisn’t.
（ ）18. doyougotoschool?
A.What B.Where C.How
（ ）19.Igotoschool bike.
A.on B.by C.get
（ ）20.CanIgo foot?
A.by B.at C.on
（ ）21.HowcanI tothepostoffice?
A.near B.get C.for
（ ）22. me.
A.Excuse B.How C.next
（ ）23. birthdaytoyou!
A.After B.Happy C.First
（ ）24.Thehospitalis theleft.
A.at B.in C.on
（ ）25. isthebookstore?
A.Where B.How C.When
四年级英语测试题
Class:
Name:
（ ）1.Goodafternoon!
A.Hello!
B.Hi!
C.Afternoon!
（ ）2.Nicetoseeyouagain!
A.Howareyou?
B.Hello!
C.Nicetoseeyou,too.
（ ）3.Goodnight,moom!
A.Goodevening!
B.Goodnight!
C.Night!
（ ）4.Howareyou?
A.Fine,thankyou. B.Iam10. C.Nine.
（ ）5.Howdoyoudo?
A.Fine,Thankyou. B.Howareyou?
C.Howdoyoudo?
（ ）6.Howoldareyou?
A.Howareyou?
B.Iam11. C.Ihave11.
（ ）7. ?
Ihave23.
A.Howmanybooksdoyouhave?
B.Howmanybookscanyousee?
C.Howmanybookdoyouhave?
（ ）8. ?
Icansee6.
A.Howmanylightsdoyouhave?
B.Howmanylightscanyousee?
C.Howmanylightcanyousee?
（ ）9.MayIhavealook?
A.Sure.Hereyouare. B.Look!
C.Sure.Hereareyou.
（ ）10. ?
50yuan.
A.Howmuchisthisschoolbag?
B.Howmanyisthisschoolbag?
C.Howmucharethisschoolbag?
（ ）11.Where’smyseat?
A.It’snearthedoor. B.It’sonthedoor. C.It’sunderthedoor.
（ ）12.Let’scleanthedesksandchairs.
A.Allright!
B.Hello!
C.It’snice.
（ ）13.What’sthis?
A.Thereisaboard. B.It’sabee. C.It’sbee.
（ ）14. ?
MynameisMike.
A.Hereareyou?
B.What’syourname?
C.Howdoyoudo?
（ ）15.Who’stheinventorofpaper?
A.Chinesepeople. B.Oh!
Great!
C.Hello!
（ ）16.I astudent.You ateacher.
A.am ,am B.are,are C.am,are
（ ）17.This aboy.Hisname ZhangPeng.
A.is,is
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