西南交通大学数学实验作业.docx
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西南交通大学数学实验作业
实验课题一基础编程
第一大题：
编程完成下列计算
1.当x=3,x=2时，求
的值。
%第一大题
%1
x=[3,2*pi];
y1=sin（x）+exp（x）
%{
y1=
1517/7531594/59
%}
2.用冒号法作等差数列x=2,4,6,8,10求对应的函数
的值。
%2
x=2:
2:
10;
y2=x.^2+sqrt（2*x）
%{
y2=
63841/2047143/181683761/36
%}
3.已知：
计算：
%3
a=2*pi,b=35,c=exp
（2）;
y31=sin（a/5）+cos（b）*c
y32=tan（b）*cot（a/3）
%{
y31=
-4060/709
y32=
-1019/3725
%}
4.将数据格式转换成有理格式后，清屏后重新输出a,b,c,y31,y32（提示：
参数选项或formatrational，清屏clc）
%4
formatrational
clc
5.查看工作空间已有变量及信息。
（提示：
打开变量信息窗口或whos）
%5
whos
%{
NameSizeBytesClassAttributes
A3x372double
A13x372double
A21x18double
A33x372double
S21x2336double
X1x21168double
Y1x21168double
a1x18double
a11x18double
a111x18double
a21x18double
a211x18double
a31x18double
a311x18double
b1x18double
c1x18double
s1x18double
x1x216double
y11x216double
y21x540double
y311x18double
y321x18double
y711x18double
y721x18double
%}
6.a1=-6.28a2=7.46a3=5.37将a1,a2,a3分别向零取整后赋给a11,a21,a31。
（提示：
fix）
%6
a1=-6.28,a2=7.46,a3=5.37;
a11=fix（a1）
a21=fix（a2）
a31=fix（a3）
%{
a11=
-6
a21=
7
a31=
5
%}
7.由上题的已知数据计算：
%7
y71=abs（a1*a2+a3）
y72=（a1^2）*sqrt（a2*a3/2）
%{
y71=
6844/165
y72=
13591/77
%}
8.保存工作空间变量到文件sy1，删除所有变量。
（提示：
保存savesy1;删除clear）
%8
savesy1
clear
9.从保存的文件中调出所有变量并显示。
（提示：
loadsy1，键入所要显示的变量名）
%9
loadsy1
x,y1,y2,y31,y32,a1,a2,a3,a11,a21,a31,y71,y72
%{
x=
3710/113
y1=
1517/7531594/59
y2=
63841/2047143/181683761/36
y31=
-4060/709
y32=
-1019/3725
a1=
-157/25
a2=
373/50
a3=
537/100
a11=
-6
a21=
7
a31=
5
y71=
6844/165
y72=
13591/77
%}
10.作矩阵：
计算A1＝A’ （转置）；A2＝｜A｜（行列式）； A3＝5×A（数乘矩阵）。
将生成的A1，A2，A3存入文件sy1。
（提示：
savesy1A1A2A3）
%10
A=[2-56;831;-469];
A1=A'
A2=det（A）
A3=5*A
savesy1A1A2A3
%{
A1=
28-4
-536
619
A2=
782
A3=
10-2530
40155
-203045
%}
第二大题：
编程完成下列计算
1．做一个函数列表，第一列是角度变量X以/10为步长从0到2取值,第二列是cos（X）的函数值。
（提示：
X=0：
pi/10:
2*pi;Y=cos（X）;S=[X’,Y’]）
%第二大题
%1
X=0:
pi/10:
2*pi;
Y=cos（X）;
S=[X',Y']
%{
S=
01
71/226855/899
71/1131292/1597
213/2264456/7581
142/113305/987
355/226*
213/113-305/987
497/226-4456/7581
284/113-1292/1597
639/226-855/899
355/113-1
781/226-855/899
426/113-1292/1597
923/226-4456/7581
497/113-305/987
1065/226*
568/113305/987
1207/2264456/7581
639/1131292/1597
1349/226855/899
710/1131
%}
2．已知三角形的三个边长分别为a，b，c，求三角形的面积公式为：
用键盘输入边长a=5.3，b=7.4，c=9.5时，计算三角形面积A。
%2
a=input（'inputa:
'）
b=input（'inputb:
'）
c=input（'inputc:
'）
s=（a+b+c）/2;
A=sqrt（s*（s-a）*（s-b）*（s-c））
%{
inputa:
5.3
a=
53/10
inputb:
7.4
b=
37/5
inputc:
9.5
c=
19/2
A=
2167/111
%}
3．用for循环计算1至100之间的奇数之和及偶数之和。
%3
clear
clc
s1=0
s2=0
forn=1:
100
ifrem（n,2）==0
s2=s2+n;
elses1=s1+n;
end
end
s1
s2
%{
s1=
2500
s2=
2550
%}
4．用while循环计算1至1000之间满足‘用3除余2，用5除余3，用7除余2’的数。
%4
n=1
output=[]
whilen<=1000
output=[output,n*（mod（n,3）==2）*（mod（n,5）==3）*（mod（n,7）==2）]
n=n+1;
end
output=unique（output）
output
（1）=[]
%{
output=
23128233338443548653758863968
%}
实验课题二循环编程
第一大题：
建立数组，构造函数求对应的函数值.
1.1
%第一大题
%1.1
x1=[3,5,-1,2,8,12]
y1=3*x1.^2+exp（x1）-x1+2
%{
y1=
1.0e+005*
1.050.00220.00010.00020.03171.6318
%}
1.2
%1.2
fori=1:
7
x2=-2:
1:
4;
y2（i）=（sin（x2（i）+2）-1）/（x2（i）.^3+6）;
end
y2
%{
y2=
0.5000-0.0317-0.0151-0.1227-0.1255-0.0594-0.0183
%}
第二大题：
运用条件控制语句编写程序,实现根据输入的数值特性,按分段函数计算出相应的函数值；
2.1构造由键盘输入x的值，由分段函数y1确定函数值
运行时键盘分别输入值x=2x=-12由程序得出相应y1的函数值
%第二大题
%2.1
x=input（'i='）;
ifx>=0
y1=2*x-sin（4*x）
elsey1=exp（x）+x.^3
end
%{
i=2*pi
y1=
12.5664
i=-12
y1=
-1.7280e+003
%}
2.1构造由键盘输入x的值，由分段函数
确定函数值，运行时键盘分别输入值x=45,x=-32时y2的值.
%2.2
x=input（'x='）;
ifx>0
y2=5*x+3
elseifx<0
y2=3*x.^2
else
y2=4
end
%{
x=45
y2=
228
x=-32
y2=
3072
%}
第三大题：
构造函数式M文件f3.m,函数表达式为
，并求
%第三大题
y3=[f3（4）,f3（0）,f3（-2）];
%{
y3=[f3（4）,f3（0）,f3（-2）];
y3=
2.0794
y3=
5
y3=
-9
%}
%{
函数m文件：
function[y3]=f3（x）
ifx>0
y3=log（2*x）
else
y3=2*x.^3-x+5
end
end
%}
第四大题：
运用条件控制语句、循环语句等基本编程语句编写程序,实现有规律元素的矩阵生成;实现各类特殊函数及数列的生成;
4.1由for循环构造矩阵A4
%第四大题
%4.1
fori=1:
6
forj=1:
6
ifi==j
A4（i,j）=5;
elseifabs（i-j）==1
A4（i,j）=2;
elseA4（i,j）=1;
end
end
end
A4
%{
A4=
521111
252111
125211
112521
111252
111125
%}
4.2用for循环由数组t=3,2,5,4,-2,-3生成的范德蒙矩阵。
（范德蒙矩阵的第i行是数组的i-1次方）
%4.2
t=[3,2,5,4,-2,-3];
fori=1:
6
F（i,:
）=t.^（i-1）;
end
F
%{
F=
111111
3254-2-3
94251649
27812564-8-27
81166252561681
2433231251024-32-243
%}
4.3用while循环构造求调和级数
前n项和，项数由键盘输入。
并求出n=15,n=20时的和S15与S20。
%4.3
n=input（'n='）;
s=0;
k=1;
whilek<=n
s=s+1/k;
k=k+1;
end
s
%{
n=15
s=
3.3182
n=20
s=
3.5977
%}
4.4用循环求费波那契数列的前40个数，以四个数为一行排成10×4的数阵F
（费波那契数列的第一项、第二项是1，从第三项起各项是其前两项的和）
%4.4
a
（1）=1;
a
（2）=1;
n=3;
whilen<=40
a（n）=a（n-1）+a（n-2）;
n=n+1;
end
fori=1:
10
t=[a（4*i-3）,a（4*i-2）,a（4*i-1）,a（4*i）];
F（i,:
）=t;
end
F
%{
F=
1123
581321
345589144
233377610987
1597258441816765
10946177112865746368
75025121393196418317811
514229832040134********309
35245785702887922746514930352
241578173908816963245986102334155
%}
4.5键盘输入a的值与项数n,编程实现如下n项和Sn：
%4.5
a=input（'a='）;
n=input（'n='）;
sum=0;
fori=1:
n
j=0;
forx=0:
i-1;
j=j*10+a;
end
sum=sum+j;
end
sum
%{
a=2
n=6
sum=
246912
%}
第五大题:
运用多分枝控制语句，实现自动转换成绩制式功能.用switch语句编程实现输入百分制的成绩，输出90～100为优秀，70～89为良好，60～69为及格，60以下为不及格的等级制成绩。
%第五大题
x=input（'x='）;
switchfix（x/10）
case{9,10}
f='优秀'
case{8,7}
f='良好'
case6
f='及格'
otherwise
f='不及格'
end
%{
x=95
f=
优秀
x=85
f=
良好
x=65
f=
及格
x=55
f=
不及格
%}
第六大题：
求200以内的素数.
%第六大题
N=input（'N='）
x=2:
N;
foru=2:
sqrt（N）
n=find（rem（x,u）==0&x~=u）;
x（n）=[];
end
x
%{
x=
Columns1through21
23571113171923293137414347535961677173
Columns22through42
79838997101103107109113127131137139149151157163167173179181
Columns43through46
191193197199
%}
%或者可以直接使用MATLAB中的现有程序primes（200）
第七大题:
用switch语句编程实现运输费用的计算：
运输公司对用户计算运费，距离s越远，每公里运费越低。
折扣标准如下：
s<250km没折扣
250≤s<5002%折扣
500≤s<10005%折扣
1000≤s<20008%折扣
2000≤s<300010%折扣
3000≤s15%折扣
设每公里每吨货物基本运费为p,货物重为w，距离为s,折扣为d,则编程计算总费用f.其f的计算模型为：
%第七大题
%{
请输入每公里货物运输的基本费用=20
请输入运送的货物的重量（吨）=50
请输入运输距离（km）=200
f=
200000
请输入每公里货物运输的基本费用=20
请输入运送的货物的重量（吨）=50
请输入运输距离（km）=250
f=
245000
请输入每公里货物运输的基本费用=20
请输入运送的货物的重量（吨）=50
请输入运输距离（km）=500
f=
475000
%}
实验课题三向量与曲线绘图
第一大题：
向量的创建与运算
1.1用元素输入法创建向量x11=（2–58–171-83259）
%第一大题
%1.1
x11=[2-58-171-83259]
%{
x11=
2-58-171-83259
%}
1.2用冒号输入法创建向量x12=（246810121416182022）
%1.2
x12=2:
2:
22
%{
x12=
246810121416182022
%}
1.3用等分取值法创建向量x13，其初值为0，终值为2π，共20个元素.
%1.3
x13=linspace（0,2*pi,20）
%{
x13=
Columns1through14
00.33070.66140.99211.32281.65351.98422.31492.64562.97623.30693.63763.96834.2990
Columns15through20
4.62974.96045.29115.62185.95256.2832
%}
1.4用随机输入法创建8维行向量x14
%1.4
x14=rand（1,8）
%{
x14=
0.95010.23110.60680.48600.89130.76210.45650.0185
%}
1.5用随机输入法创建6维整数列向量x15
%1.5
x15=rand（6,1）
%{
x15=
0.8214
0.4447
0.6154
0.7919
0.9218
0.7382
%}
1.6取向量x11的绝对值大于3的元素构成向量x16.
%1.6
x16=x11（abs（x11）>3）
%{
x16=
-587-859
%}
1.7求空间两点间距离M1（5,4,9）、M2（8,6,3）
%1.7
M1=[549];
M2=[863];
m=M2-M1;
d=norm（m）
%{
d=
7
%}
1.8做向量的线性运算：
x18=4十x11+7x12.
%1.8
x18=4+x11+7*x12
%{
x18=
20275459818994119132149167
%}
1.9做向量的数量积x19=x11·x12.
%1.9
x19=dot（x11,x12）
%{
x19=
376
%}
1.10分别取x11与x12的前三个元素做向量的叉积赋给x10.
%1.10
a=x11（[1,2,3]）;
b=x12（[1,2,3]）;
x10=cross（a,b）
%{
x10=
-62418
%}
第二大题：
曲线绘图：
2.1构造坐标向量绘出‘田’字的图形（先给出构成字的数据点坐标）
%第二大题
%2.1
figure
axis（[0808]）;
x=[1477741114441147];
y=[7774111477411444];
line（x,y）
2.2绘制向量y=[4553235678]的图形。
%2.2
figure
y=[4553235678];
plot（y）
2.3数据数组x23=（0.10.110.12…10），函数y23=30/x23，绘出函数曲线图形。
%2.3
figure
x23=（0.1:
0.01:
10）;
y23=30./x23;
plot（y23）
2.4数据数组x24为区间[-5,5]上等分的30个点列，绘出函数y24=5·x24·cos（x24）的曲线图。
%2.4
figure
x24=linspace（-5,5,30）;
y24=5*x24.*cos（x24）;
plot（y24）
2.5数据数组x25是从[-2，2]中，取50个点,在同一块图形窗口绘出蓝色、数据点o、实线线型的y25=sin（x25）和红色、数据点*、虚线线型的z25=cos（x25）。
%2.5
figure
x25=linspace（-2*pi,2*pi,50）;
y25=sin（x25）;
plot（y25,'b-o'）;
holdon
z25=cos（x25）;
plot（z25,'r-*'）;
holdoff
2.6连续函数绘图法，分割图形窗口为2行3列，每块中当
，用不同的颜色和线型画出，
；
；
；
；
；
的图。
并在每一块上的图形名标明函数表达式.
%2.6
subplot（2,3,1）
fplot（'3*x.^2',[-8,8],'b-*'）
title（'f1=3*x.^2'）
subplot（2,3,2）
fplot（'exp（x+1）',[-8,8],'r-o'）
title（'f2=exp（x+1）'）
subplot（2,3,3）
fplot（'cos（4*x-6）',[-8,8],'y-x'）
title（'f3=cos（4*x-6）'）
subplot（2,3,4）
fplot（'x*sin（2*x）',[-8,8],'m-^'）
title（'f4=x*sin（2*x）'）
subplot（2,3,5）
fplot（'log（x.^2+3）',[-8,8],'c-*'）
title（'f5=log（x.^2+3）'）
subplot（2,3,6）
fplot（'2*x.^3+4*x.^2-6*x+1',[-8,8],'g.'）
title（'f6=2*x.^3+4*x.^2-6*x+1'）
第三大题：
参数方程与极坐标绘图
3.1用参数方程绘椭圆图形，长轴a和短轴b由键盘输入。
（自行给数据），在图中心写椭圆方程。
%第三大题
%3.1
t=linspace（-2,2,50）*pi;
a=input（'a='）;
b=input（'b='）;
x=a*cos（t）;y=b*sin（t）;
plot（x,y,'r'）;
axisequal
text（-0.5,0,'x^2/a^2+y^2/b^2=1'）;
3.2按要求选取t的范围，用不同颜色分块绘制下列极坐标图形：
曲线：
r=cos（t/3）0≤t≤4π
对数螺线：
0≤t≤5π
双曲螺线：
rt-4=00.6π≤t≤6π
%3.2
subplot（1,3,1）
t=linspace（0,4*pi,50）;
r=cos（t/3）;
plot（t,r,'b'）;
holdon
subplot（1,3,2）
t=linspace（0,5*pi,50）;
r=exp（0.3*t）;
plot（t,r,'r'）;
holdon
subplot（1,3,3）
t=linspace（0.6*pi,6*pi,50）;
r=4./t;
plot（t,r,'y'）;
holdoff
3.3用数值型绘图函数plot3（x,y,z）
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