九年级数学上册第二章25的根与系数的关系同步练习新版北师大版24.docx

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九年级数学上册第二章25的根与系数的关系同步练习新版北师大版24

5　一元二次方程的根与系数的关系[^~#@*]

知识点1　利用根与系数的关系求代数式的值

1．若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是（　　）

A．－10B．10C．－16D．16

2．2017·怀化若x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根，则x1·x2的值是（　　）

A．2B．－2C．4D．－3

3．设x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根，则x12＋x22的值为（　　）

A．6B．8C．10D．12

4．若方程x2－3x－4＝0的两根分别为x1和x2，则

＋

的值是（　　）[@~&#%]

A．1B．2C．－

D．－

5．若x1，x2是一元二次方程2x2－5x＋1＝0的两个根，利用根与系数的关系求下列各式的值：

（1）（x1－3）（x2－3）；[^@*#&]

[*@~%^]

[*~@%^]

（2）（x1＋1）2＋（x2＋1）2.

[~%@^*]

知识点2　利用根与系数的关系求方程的根及待定字母的值

6．教材习题2.8第3题变式题若关于x的方程x2－2x＋m＝0的一个根为－1，则另一个根为（　　）

A．－3B．－1C．1D．3

7．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则m＋n的值是（　　）

A．－10B．10C．－6D．2

8．2017·呼和浩特已知关于x的一元二次方程x2＋（a2－2a）x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为（　　）

A．2B．0[*^~&#]

C．1D．2或0

9．若关于x的方程x2＋（k－2）x＋k2＝0的两根互为倒数，则k＝________．

10．若方程3x2－8x＋m＝0的两根之比为3∶2，求m的值．[&#@*%]

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