北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项测试题 附答案解析二.docx
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北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项测试题附答案解析二
第六章平行四边形专项测试题
（二）
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、关于四边形：
①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形是平行四边形的有（ ）.
A.①②③④
B.①③④
C.①②
D.③④
2、在平行四边形中，，的度数之比为，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
3、如图，已知，，，，垂足分别为、,下列说法错误的是（ ）.
A.
B.
C.、两点之间的距离就是的长度
D.与之间的距离是的长度
4、如果从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，那么所得的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的（ ）
A.周长
B.周长的一半
C.两腰长
D.两腰长的倍
5、已知每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的，则这个多边形为（ ）.
A.六边形
B.五边形
C.八边形
D.七边形
6、如果三角形的两条边分别为和，那么连结该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是下列数据中的（ ）.
A.
B.
C.
D.
7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.两组对边分别平行
B.一组对边平行，另一组对边相等
C.一组对边平行且相等
D.两组对边分别相等
8、如图，在平行四边形中，，，对角线、相交于点，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、在直角坐标系中，若以、、三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10、下列命题中是真命题的有（ ）.
①相等的角是对顶角；
②两直线被第三条直线所截，内错角相等；
③若，则；
④平行四边形的对角线互相平分；
⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.个
B.个
C.个
D.个
11、如图，在中，，，点分别是直角边的中点，则的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（ ）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
15、四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（ ）
A.四边形的边长
B.四边形的周长
C.四边形内角的大小
D.四边形的内角和
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、内角都相等的五边形的每一个外角都等于 .
17、如图：
将面积为的沿的方向平移至的位置，平移的距离是边长的两倍，则图中的四边形的面积为：
_____.
18、如图，要测出池塘的宽度，小强在池塘边上取一个能直接到达、两点的点为，连结、，分别取，的中点、，测量得到，则池塘宽 .
19、以不在同一直线上的三点、、为顶点画平行四边形，一共可以画 个．
20、如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：
____________________．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知：
多边形的内角和与外角和的比是，求这个多边形是几边形？
22、如图，、、、是五边形的个外角，若．求的度数．
23、已知垂直平分，，，
证明四边形是平行四边形．
第六章平行四边形专项测试题
（二）答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、关于四边形：
①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形是平行四边形的有（ ）.
A.①②③④
B.①③④
C.①②
D.③④
【答案】C
【解析】解：
∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
∴①能判定；
∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，
∴②能判定；
∵一组对边平行且另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，
∴③不一定能；
∵两条对角线相等的四边形不一定是平行四边形，
∴④不一定能；
以上四种条件中，可以判定四边形是平行四边形的有①②；
故答案为①②.
2、在平行四边形中，，的度数之比为，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
在平行四边形中，
∵，
∴，
，的度数之比为，
∴，，
∴.
故答案为：
.
3、如图，已知，，，，垂足分别为、,下列说法错误的是（ ）.
A.
B.
C.、两点之间的距离就是的长度
D.与之间的距离是的长度
【答案】D
【解析】解：
∵，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
故本选项正确；
∵，
于点，
于点，
平行线间的距离相等，
∴，
故本选项正确；
、两点之间的距离就是连接两点之间线段的长度，
即的长度，
故本选项正确；
平行线间的距离应为平行线间垂线段的长度，
而与两条平行线都不垂直，
故与之间的距离是的长度错误.
故答案为:
与之间的距离是的长度.
4、如果从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，那么所得的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的（ ）
A.周长
B.周长的一半
C.两腰长
D.两腰长的倍
【答案】C
【解析】解：
如图，
是等腰三角形，，
∵，，
则四边形是平行四边形，
∴，
∵，∴，
∴，
∴，，
所以：
平行四边形的周长等于，即等于两腰长．
故答案为:
两腰长.
5、已知每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的，则这个多边形为（ ）.
A.六边形
B.五边形
C.八边形
D.七边形
【答案】B
【解析】解：
设多边形的一个内角为，
则一个外角为，依题意得
，
即，
．
．
故答案为：
五边形.
6、如果三角形的两条边分别为和，那么连结该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是下列数据中的（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
设三角形的三边分别是、、，
令，，
根据三角形三边关系得，，
则，
∴三角形的周长，
故连结该三角形三边中点三角形的周长．
故答案为：
.
7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.两组对边分别平行
B.一组对边平行，另一组对边相等
C.一组对边平行且相等
D.两组对边分别相等
【答案】B
【解析】解：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故该选项正确；
一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，故该选项错误；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故该选项正确；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故该选项正确.
故答案应选：
一组对边平行，另一组对边相等.
8、如图，在平行四边形中，，，对角线、相交于点，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，，
，
四边形是平行四边形，
，
．
故答案为：
9、在直角坐标系中，若以、、三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】C
【解析】解：
如图，
当为对角线时，第四个顶点在第二象限；
当为对角线时，第四个顶点在第四象限；
当为对角线时，第四个顶点在第一象限.
故答案应选：
第三象限.
10、下列命题中是真命题的有（ ）.
①相等的角是对顶角；
②两直线被第三条直线所截，内错角相等；
③若，则；
④平行四边形的对角线互相平分；
⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】B
【解析】解：
①相等的角不一定是对顶角，故错误；
②两直线被第三条直线所截，且这两条直线平行时，内错角相等，故错误；
③当与互为相反数时，，故错误；
④平行四边形的对角线互相平分，正确；
⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形可能是等腰梯形.
故正确答案是个.
11、如图，在中，，，点分别是直角边的中点，则的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
如图，在中，，，
．
又点、分别是、的中点，
是的中位线，
．
12、设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
四边形的内角和等于，
．
五边形的外角和等于，
，
．
13、下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】，可以根据：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
，可以根据：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
可以根据：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意．
14、一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（ ）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
【答案】C
【解析】解：
外角是，
，
则这个多边形是六边形．
15、四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（ ）
A.四边形的边长
B.四边形的周长
C.四边形内角的大小
D.四边形的内角和
【答案】C
【解析】解：
当四边形形状改变时，发生变化的是四边形的内角的度数．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、内角都相等的五边形的每一个外角都等于
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