个人所得税.docx
《个人所得税.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《个人所得税.docx（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
个人所得税
个人所得税分配方案
作者：
数学系2010级数学与应用数学陶振
作者：
数学系2010级数学与应用数学郑立俊
作者：
数学系2010级数学与应用数学刘顺强
摘要
本文主要讨论的是，在个人已知自己全年的总收入（包括月工资和全年一次性年终奖金）的前提下，同时在符合相关政策和法律法规的条件下，来实现个人纳税总额的最小化的目标（主要是个人所得税）。
根据题目的要求，我们将其归结为线性规划问题。
我们建立了税收最优化模型，同时由于个人一年总收入一定。
所以我们将年终奖金设为自变量，建立了无约束一维线性规划模型。
并且MATLAB软件运用穷举法将所有可能找出，再通过MATLAB软件来找出最小纳税额。
然后在根据个人收入的不同，运用此模型将不同收入的纳税最小额的方案找出来。
最后，在此模型的基础上，我们建立一个新的模型来制定一个合理的房贷方案。
在方便计算的基础上，我们将年终奖金平均到每个月，以方便计算月还款额。
运用一元规划模型，实现房贷和个税的缴纳总额最小化。
但在建立模型之前，由于从直观的判断，我们了解到，五年之内无法还清贷款。
所以我们已人为选定了五年的利率。
然后根据题目中的要求，代入数据求解。
关键词：
个人所得税贷款方案纳税优化MATLAB穷举法线性规划最优化
一、问题重述
广受社会关注的个人所得税起征点标准，2005年10月27日下午尘埃落定。
全国人大常委会高票表决通过关于修改个人所得税法的决定，修改后的个人所得税法自2006年1月1日起施行。
此次个人所得税法，在两处进行了修改，调整工薪所得费用扣除标准和扩大纳税人自行申报范围两项政策调整:
一是提高了工薪所得费用扣除标准，个税起征点：
1600元,个税法第六条第一款第一项修改为：
“工资、薪金所得，以每个月收入额减除费用1600元后的余额，为应纳税所得额。
”二是进一步扩大纳税人自行申报范围和推行扣缴义务人全员全额扣缴申报，加大对高收入者的征管力度，堵塞税收漏洞。
一、每月工资应纳税计算方案：
月应纳税所得额=月工薪收入-费用扣除标准（1600）
超额累进税率
级数
月应纳税所得额
税率（％）
1
不超过500元部分
5
2
超过500元至2000元的部分
10
3
超过2000元至5000元的部分
15
4
超过5000元至20000元的部分
20
5
超过20000元至40000元的部分
25
6
超过40000元至60000元的部
30
7
超过60000元至80000元的部分
35
8
超过80000元至100000元的部分
40
9
超过100000元的部分
45
二、每月工资应纳税计算方案：
1.先将雇员当月内取得的全年一次性奖金，除以12个月，按其商数确定适用税率和速算扣除数。
2.将雇员个人当月内取得的全年一次性奖金，按所确定的适用税率计算征税。
三、问题提出
1.为某公司职员其年收入为10万元，公司允许其自行决定每月收入和年终
一次性奖金的分配数额，为其制定每年收入分配方案使其年度纳税总额
最少。
2.假设其年收入从3万元以1000元为间隔到15万元，为该公司职员制定
一张该公司职员年度收入最优分配方案表
3.假设该公司某夫妇年收入为9万元，并打算贷款购买住房请替该夫妇
制定一个合理的贷款方案，包括分几年还清、每月还款额和全年收入分配方案。
银行贷款利率表：
贷款期限
1年
2年
3年
4年
5年
利率（%）
6.130
6.265
6.391
6.535
6.662
二、问题分析
1.在问题一中，纳税人进行纳税筹划时，必须在法律法规允许的范围内，合理预期应税所得，在纳税义务发生前完成筹划工作。
这是合理实施纳税方案的前提。
所以我们将每份收入对应的税额S分为月收入中需上交的税收s1，和年终一次性奖金纳税s2，将其转化为求月收入中需上交的税收加上年终一次性奖金纳税最小的无约束线性3规划问题。
2.问题二的主要目的是，运用问题一所建立的模型，进行的一种推广。
应
用该模型计算出该公司职员年度收入最优分配方案（年收入从3万元以1000元为间隔到15万元）。
3.问题三中，
三、模型假设
1.为便于计算，问题中所涉及的下述方案中不含个人所得实物收人、福利费中列支等应税收人，仅指工资薪金中的应税收人，没考虑可以税前扣除的基本养老保险金、住房公积金和住房补贴，实际操作时应作为纳税筹划因。
个人的年总收入仅分为：
每月的月收入和年终奖的收入。
2．员工已知其年收入，并且公司允许其自行决定每月收入和年终一次性奖
金的分配数额。
3．为便于计算，每年的年终一次性奖金按100元为间隔递增来比较相应的
税收。
4．我们根据实际情况，将收入的30%用于日常消费，70%用于还银行贷款。
5．为了方便处理，在问题三中我们将工资和一次性年终奖金平均分配到每个月。
四、符号说明
ns
应纳总税额
S
每份收入对应的税额
J
年终一次性奖金
JS
每份年终一次性奖金纳税
j1
年终奖收入分摊到每个月
s2
年终一次性奖金纳税
js
每份奖金对应的税额
G
年工资
s1
月收入中需上交的税收
GS
年工资应纳税
gs
每份工资对应的税额
sk
速算扣除数
s
每份收入对应的最低税额
j
奖金
g
月工资
级数
月应纳税所得额
税率（％）
速算扣除数
1
不超过500元部分
5
0
2
超过500元至2000元的部分
10
25
3
超过2000元至5000元的部分
15
125
4
超过5000元至20000元的部分
20
375
5
超过20000元至40000元的部分
25
1375
6
超过40000元至60000元的部分
30
3375
7
超过60000元至80000元的部分
35
6375
8
超过80000元至100000元的部分
40
10375
9
超过100000元的部分
45
15375
五、模型的建立与求解
一、问题一模型的建立与求解：
某月所得工资g，工资部分每月所需上交的税收为s1。
s1与g之间的关系式如下所示
某月所得年终一次性奖金j，年终一次性奖金每月所需上交的税收为
s2。
s2与j之间的关系式如下所示
利用MATLAB进行计算，我们应用穷举法，将所有可能的方案全都找出来进行比较。
同时根据上图直观的分析，可以得出得出了当年终一次奖金为24000，月工资为6333.33时，应纳税额的值最小为9420元，
二、问题二模型的建立与求解：
问题二是直接运用问题一的模型进行求解的。
同时可以根据所绘制的图表，来了解年收入从3万元以1000元为间隔到15万元的最佳分配方案的增长趋势。
总收入
年终一次性奖金
年终一次性奖金纳税
年工资
月工资
年工资应纳税
月工资应纳税
应纳总税额
30000
6000
300
24000
2000
240
20
540
31000
5900
295
25100
2092
295
25
590
32000
6000
300
26000
2167
380
32
680
33000
6000
300
27000
2250
480
40
780
34000
6000
300
28000
2333
580
48
880
35000
6000
300
29000
2417
680
57
980
36000
6000
300
30000
2500
780
65
1080
37000
6000
300
31000
2583
880
73
1180
38000
6000
300
32000
2667
980
82
1280
39000
6000
300
33000
2750
1080
90
1380
40000
6000
300
34000
2833
1180
98
1480
41000
6000
300
35000
2917
1280
107
1580
42000
6000
300
36000
3000
1380
115
1680
43000
6000
300
37000
3083
1480
123
1780
44000
6000
300
38000
3167
1580
132
1880
45000
6000
300
39000
3250
1680
140
1980
46000
6000
300
40000
3333
1780
148
2080
47000
6000
300
41000
3417
1880
157
2180
48000
6000
300
42000
3500
1980
165
2280
49000
6000
300
43000
3583
2080
173
2380
50000
6000
300
44000
3667
2220
185
2520
51000
6000
300
45000
3750
2370
198
2670
52000
6000
300
46000
3833
2520
210
2820
53000
6000
300
47000
3917
2670
223
2970
54000
6000
300
48000
4000
2820
235
3120
55000
6000
300
49000
4083
2970
248
3270
56000
24000
2400
32000
2667
980
82
3380
57000
24000
2400
33000
2750
1080
90
3480
58000
24000
2400
34000
2833
1180
98
3580
59000
24000
2400
35000
2917
1280
107
3680
60000
24000
2400
36000
3000
1380
115
3780
61000
24000
2400
37000
3083
1480
123
3880
62000
24000
2400
38000
3167
1580
132
3980
63000
24000
2400
39000
3250
1680
140
4080
64000
24000
2400
40000
3333
1780
148
4180
65000
24000
2400
41000
3417
1880
157
4280
66000
24000
2400
42000
3500
1980
165
4380
67000
24000
2400
43000
3583
2080
173
4480
68000
24000
2400
44000
3667
2220
185
4620
69000
24000
2400
45000
3750
2370
198
4770
70000
24000
2400
46000
3833
2520
210
4920
71000
24000
2400
47000
3917
2670
223
5070
72000
24000
2400
48000
4000
2820
235
5220
73000
24000
2400
49000
4083
2970
248
5370
74000
24000
2400
50000
4167
3120
260
5520
75000
24000
2400
51000
4250
3270
273
5670
76000
24000
2400
52000
4333
3420
285
5820
77000
24000
2400
53000
4417
3570
298
5970
78000
24000
2400
54000
4500
3720
310
6120
79000
24000
2400
55000
4583
3870
323
6270
80000
24000
2400
56000
4667
4020
335
6420
81000
24000
2400
57000
4750
4170
348
6570
82000
24000
2400
58000
4833
4320
360
6720
83000
24000
2400
59000
4917
4470
373
6870
84000
24000
2400
60000
5000
4620
385
7020
85000
24000
2400
61000
5083
4770
398
7170
86000
24000
2400
62000
5167
4920
410
7320
87000
24000
2400
63000
5250
5070
423
7470
88000
24000
2400
64000
5333
5220
435
7620
89000
24000
2400
65000
5417
5370
448
7770
90000
24000
2400
66000
5500
5520
460
7920
91000
24000
2400
67000
5583
5670
473
8070
92000
24000
2400
68000
5667
5820
485
8220
93000
24000
2400
69000
5750
5970
498
8370
94000
24000
2400
70000
5833
6120
510
8520
95000
24000
2400
71000
5917
6270
523
8670
96000
24000
2400
72000
6000
6420
535
8820
97000
24000
2400
73000
6083
6570
548
8970
98000
24000
2400
74000
6167
6720
560
9120
99000
24000
2400
75000
6250
6870
573
9270
100000
24000
2400
76000
6333
7020
585
9420
101000
24000
2400
77000
6417
7170
598
9570
102000
24000
2400
78000
6500
7320
610
9720
103000
24000
2400
79000
6583
7470
623
9870
104000
24000
2400
80000
6667
7660
638
10060
105000
24000
2400
81000
6750
7860
655
10260
106000
24000
2400
82000
6833
8060
672
10460
107000
24000
2400
83000
6917
8260
688
10660
108000
24000
2400
84000
7000
8460
705
10860
109000
24000
2400
85000
7083
8660
722
11060
110000
24000
2400
86000
7167
8860
738
11260
111000
24000
2400
87000
7250
9060
755
11460
112000
24000
2400
88000
7333
9260
772
11660
113000
24000
2400
89000
7417
9460
788
11860
114000
24000
2400
90000
7500
9660
805
12060
115000
24000
2400
91000
7583
9860
822
12260
116000
24000
2400
92000
7667
10060
838
12460
117000
24000
2400
93000
7750
10260
855
12660
118000
24000
2400
94000
7833
10460
872
12860
119000
24000
2400
95000
7917
10660
888
13060
120000
24000
2400
96000
8000
10860
905
13260
121000
24000
2400
97000
8083
11060
922
13460
122000
24000
2400
98000
8167
11260
938
13660
123000
24000
2400
99000
8250
11460
955
13860
124000
24000
2400
100000
8333
11660
972
14060
125000
24000
2400
101000
8417
11860
988
14260
126000
24000
2400
102000
8500
12060
1005
14460
127000
24000
2400
103000
8583
12260
1022
14660
128000
59800
8970
68200
5683
5850
488
14820
129000
59900
8985
69100
5758
5985
499
14970
130000
60000
9000
70000
5833
6120
510
15120
131000
59800
8970
71200
5933
6300
525
15270
132000
59900
8985
72100
6008
6435
536
15420
133000
60000
9000
73000
6083
6570
548
15570
134000
59800
8970
74200
6183
6750
563
15720
135000
59900
8985
75100
6258
6885
574
15870
136000
60000
9000
76000
6333
7020
585
16020
137000
59800
8970
77200
6433
7200
600
16170
138000
59900
8985
78100
6508
7335
611
16320
139000
60000
9000
79000
6583
7470
623
16470
140000
60000
9000
80000
6667
7660
638
16660
141000
60000
9000
81000
6750
7860
655
16860
142000
60000
9000
82000
6833
8060
672
17060
143000
60000
9000
83000
6917
8260
688
17260
144000
60000
9000
84000
7000
8460
705
17460
145000
60000
9000
85000
7083
8660
722
17660
146000
60000
9000
86000
7167
8860
738
17860
147000
60000
9000
87000
7250
9060
755
18060
148000
60000
9000
88000
7333
9260
772
1
升级会员 