高中数学人教新课标A版选修11文科第二章212椭圆的简单几何性质同步练习B卷.docx
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高中数学人教新课标A版选修11文科第二章212椭圆的简单几何性质同步练习B卷
高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第二章2.1.2椭圆的简单几何性质同步练习B卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题（共8题；共16分）
1.（2分）（2017·武邑模拟）已知P（x0，y0）是椭圆C：
上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若，则x0的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
2.（2分）（2016高二上·辽宁期中）椭圆=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[，]，则该椭圆离心率的最大值为（）
A.
B.
C.
D.1
【考点】
3.（2分）（2019高二上·双流期中）焦点在x轴上的椭圆的离心率e=，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，则的最大值为（）
A.4
B.6
C.8
D.10
【考点】
4.（2分）（2018·唐山模拟）椭圆右焦点为，存在直线与椭圆交于两点，使得为等腰直角三角形，则椭圆的离心率 （）
A.
B.
C.
D.
【考点】
5.（2分）（2018高三上·大连期末）已知椭圆的左右焦点分别为、，过的直线与过的直线交于点，设点的坐标，若，则下列结论中不正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
6.（2分）（2017高二上·南阳月考）、分别是椭圆的左顶点和上顶点，是该椭圆上的动点，则 面积的最大值为（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
7.（2分）（2016高二上·临川期中）椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，l：
x=﹣，且PQ⊥l，垂足为Q，若四边形PQF1F2为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）
A.（，1）
B.（0，）
C.（0，）
D.（，1）
【考点】
8.（2分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=，则椭圆的离心率的取值范围是（）
【考点】
二、填空题（共3题；共3分）
9.（1分）（2016高二上·葫芦岛期中）P是以F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin（α+β）=，则此椭圆的离心率为________．
【考点】
10.（1分）（2015高二上·孟津期末）已知椭圆C：
的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C上的任意一点，若以F1，F2，P三点为顶点的三角形一定不可能为等腰钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是________．
【考点】
11.（1分）（2018高二下·南宁月考）已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点，连接，若则的离心率________.
【考点】
三、解答题（共3题；共20分）
12.（5分）（2017高二上·红桥期末）已知椭圆C：
+y2=1．
（Ⅰ）求椭圆C的长轴和短轴的长，离心率e，左焦点F1；
（Ⅱ）经过椭圆C的左焦点F1作直线l，直线l与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|=，求直线l的方程．
【考点】
13.（5分）椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P（1,）且离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：
y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：
直线l过定点，并求出该定点的坐标．
【考点】
14.（10分）（2019高三上·达县月考）已知椭圆：
过点，且以，为焦点，椭圆的离心率为.
（1）求实数的值；
（2）过左焦点的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，问椭圆上是否存在点，使线段和线段相互平分?
若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。
【考点】
参考答案
一、选择题（共8题；共16分）
答案：
1-1、
考点：
解析：
答案：
2-1、
考点：
解析：
答案：
3-1、
考点：
解析：
答案：
4-1、
考点：
解析：
答案：
5-1、
考点：
解析：
答案：
6-1、
考点：
解析：
答案：
7-1、
考点：
解析：
答案：
8-1、
考点：
解析：
二、填空题（共3题；共3分）
答案：
9-1、
考点：
解析：
答案：
10-1、
考点：
解析：
答案：
11-1、
考点：
解析：
三、解答题（共3题；共20分）
答案：
12-1、
考点：
解析：
答案：
13-1、
考点：
解析：
答案：
14-1、
答案：
14-2、
考点：
解析：
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