虹口区学年第一学期期终教学质量监控测试.docx

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虹口区学年第一学期期终教学质量监控测试

虹口区2017-2018学年第一学期期终教学质量监控测试

初三数学试卷

（考试时间:

100分钟总分:

150分）

一、选择题：

（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．如果两个相似三角形对应边之比是1:

3，那么它们的对应中线之比是（　　　）

A．1:

3；　　　　　B．1:

4；　　　　　C．1:

6；　　　　　D．1:

9．

2．抛物线的顶点在（　　　）

A．x轴上；　　　　B．y轴上；　　　　C．第三象限；　　D．第四象限．

3．如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（　　　）

A．；　　　　　　　　　　　B．；

C．；　　　　　　　　　D．．

4．已知=3，=5，且与的方向相反，用表示向量为（　　　）

A．；B．；C．；D．．

5．如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（　　　）

A．1:

2.6；B．；C．1:

2.4；D．．

6．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且，那么点C的位置可以在（　　　）

A．点处；B．点处；C．点处；D．点处．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7．如果，那么　　　　　．

8．如果点P把线段AB分割成AP和PB两段（AP>PB），其中AP是AB与PB的比例中项，那么AP:

AB的值为　　　　　．

9．如果，那么　　　　　（用向量表示向量）．

10．如果抛物线经过点（2,1），那么m的值为　　　　．

11．抛物线在对称轴　　　　　（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．

12．如果将抛物线平移，顶点移到点P（3，-2）的位置，那么所得新抛物线的表达式为　　　　　．

13．如果点A（2，-4）与点B（6，-4）在抛物线上，那么该抛物线的对称轴为直线　　　　　．

14．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为　　　　　．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，，那么AC=　　　　　．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，，那么BD=　　　　　．

17．如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON=50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为　　　　．

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到,边与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为　　　　．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：

．

20．（本题满分10分）

小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像．

x

…

-1

0

2

4

…

y

…

0

5

9

0

…

21．（本题满分10分，第

（1）小题满分5分，第

（2）小题满分5分）

如图，在△ABC中，点E在边AB上，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D．

（1）若，，用向量表示向量；

（2）若∠B=∠ACE，AB=6，，BC=9，求EG的长．

22．（本题满分10分）

如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：

sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

23．（本题满分12分，第

（1）题满分6分，第

（2）题满分6分）

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且．

（1）求证；

（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值．

24．（本题满分12分，第

（1）小题满分4分，第

（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A（-2,0）、B（4,0），与y轴交于点C（0，-4），BC与抛物线的对称轴相交于点D．

（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；

（2）过点A作AE⊥AC交抛物线于点E，求点E的坐标；

（3）在

（2）的条件下，点F在射线AE上，若△ADF∽△ABC，求点F的坐标．

25．（本题满分14分，第

（1）小题满分5分，第

（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）

已知AB=5，AD=4，AD∥BM，（如图），点C、E分别为射线BM上的动点（点C、E都不与点B重合），联结AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射线EA交射线CD于点F．设BC=x，．

（1）如图1，当x=4时，求AF的长；

（2）当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；

（3）联结BD交AE于点P，若△ADP是等腰三角形，直接写出x的值．