江北区中考数学模拟试题.docx

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江北区中考数学模拟试题

2019年江北区中考数学模拟试题

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　　摘要：

初中是同学们学习中的重要部分，也是大家必修掌握的部分，中国（）小学频道为大家整理了中考数学模拟试题，帮助同学们完善学习初中知识，让我们一起复习，一起进步吧!

　　注意事项：

1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共26题，试卷满分120分，考试时间120分钟。

　　2.考生务必将密封线内的项目填写清楚，答题请用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔。

　　一、选择题

　　1.的相反数是

　　2.下面是一位同学做的四道题：

①;②;③;④.其中做对的一道题是

　　A.①B.②c.③D.④

　　3.生物学家发现一种病毒的长度约为毫米，数据用科学记数法表示的结果为

　　4.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

　　A.等边三角形B.平行四边形c.等腰梯形D.菱形

　　5.如图，△ABc的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABc等于

　　6.如图，已知⊙o的半径为10，弦是上任意一点，则线段的长可能是

　　第5题图第6题图第7题图

　　7.如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是

　　8.如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为，，，则当时，自变量x的取值范围是

　　第8题图

　　9.某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且下表为其投进球数的次数分配表。

　　若此队投进球数的中位数是，则众数是

　　投进球数0123456

　　次数22ab321

　　10.如图，⊙o是⊿ABc的外接圆，已知AD平分∠BAc交⊙o于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为

　　第10题图第11题图第12题图

　　11.如图，∠AcB=60○，半径为2的⊙0切Bc于点c，若将⊙o在cB上向右滚动，则当滚动到⊙o与cA也相切时，圆心o移动的水平距离为

　　ππ　　　c.　　

　　12.如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，

　　栅栏的跨径AB以相同间隔米用5根立柱加固，拱高oc为米，则立

　　柱EF的长为

　　米　　米米　　米

　　二、填空题

　　13.计算=　　.

　　14.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是　　.

　　15.满足不等式的最大整数是.

　　16.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABcD中，AB=2Bc，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于.

　　17.如图，已知双曲线经过直角三角形oAB的斜边oB的中点D，与直角边AB相交于点c.当时，k=　　.

　　第16题图第17题图18题图

　　18.如图，坡面cD的坡比为，坡顶的平地Bc上有一棵小树AB，当太阳光线

　　与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影Bc=3米，斜坡上的树影cD=米，则小树AB的高是　　.

　　三、解答题

　　19.先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.

　　20.由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABc中∠A=30°，tanB=▲，，求AB的长”。

这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10。

你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么?

　　21.已知：

如图，ΔABc中，∠B=∠c=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABc分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空..

　　分法一分法二分法三

　　分法一：

分割后所得的四个三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.

　　分法二：

分割后所得的四个三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.

　　分法三：

分割后所得的四个三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.

　　22.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息，解答下列问题：

　　求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.

　　求表中的值.

　　该校学生平均每人读多少本课外书?

　　表

　　23.已知：

在△ABc中，AD为中线，如图1，将△ADc沿直线AD翻折后点c落在点E处，联结BE和cE。

　　求证：

BE⊥cE;

　　若Ac=Dc，请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形?

请证明你的结论。

　　24.已知二次函数的图象过点A和点B，且与轴交于点c，D点在抛物线上且横坐标是-2。

　　求抛物线的解析式;

　　抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值。

　　25.坐落在伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是xxxx年南非世界杯的比赛场地之一，这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。

某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务，计划用A、B两种草皮共5000块，其中比赛期间的养护费用按一次性计算，赛事组委会要求A、B两种草皮的铺设块数必须是100的倍数，该公司所筹铺设资金不少于23500美元，但不超过24000美元，此两种类型草皮的成本和养护费如下表：

　　类型AB

　　成本54

　　养护费&

　　nbsp;

　　请你为该公司设计铺设的可行性方案?

　　你认为该公司如何进行铺设所花费用最少?

　　根据市场调查，B型草皮的成本不会改变，A型草皮的成本将会下降m元，该公司应该如何进行铺设所花费用最少?

　　26.如图，在边长为8的正方形ABcD中，点o为AD上一动点求证：

△oDm∽△mcN;

　　设Dm=x，oA=R，求R关于x的函数关系式;

　　在动点o逐渐向点D运动的过程中，△cmN的周长如何变化?

说明理由。

　　xxxx年江北区数学学科中考模拟答案

　　一、选择题

　　题号123456789101112

　　答案DBADBccBADcc

　　二、填空题

　　13、114、5/1215、-2

　　16、cm217、218、

　　三、解答题

　　19.解：

原式=x+2……………………………………………3分

　　………………………6分

　　20.解：

作cH⊥AB于H

　　Rt△AcH中cH=Ac•sinA

　　=×sin30°

　　=……………

　　AH=Ac•cosA

　　=×cos30°

　　=6

　　∴BH=AB-AH=4…………………

　　∴tanB=…………………

　　∴污渍部分内容内为…………………

　　21.略每个图3分

　　参考图案：

分法一：

　　分法二：

　　分法三：

　　分法四：

　　分法五：

　　22.解：

………………………2分

　　………………………………3分

　　…………………4分

　　………………&he

　　llip;……5分

　　的值为，的值为……………………………6分

　　…………………………7分

　　……………………………………8分

　　该校学生平均每人读2本课外书.

　　23.证明：

∵△ADc沿直线AD翻折后点c落在点E处，

　　∴△ADc≌△ADE，---------------1分

　　∴cD=ED，∴∠DcE=∠DEc，

　　∵AD为中线，∴BD=Dc，∴BD=DE，∴∠DBE=∠DEB，--------------2

　　∵∠DBE+∠BEc+∠EcB=1800，即2∠DEB+2∠cED=1800，

　　∴∠DEB+∠cED=900，∴BE⊥Ec-----------------3

　　画图正确

　　ADBE是平行四边形-------------------4

　　证明：

∵△ADc沿直线AD翻折后点c落在点E处，

　　∴△ADc≌△ADE，

　　∴AE=Ac，DE=Dc

　　∵Ac=Dc，∴AE=Ac=DE=Dc，

　　∴四边形AEDc是菱形----------------------------6

　　∴AE//Dc，且AE=Dc-------------------7

　　∵AD是中线，∴BD=Dc，∴AE//BD，且AE=BD

　　∴四边形ADBE是平行四边形-----------------------8

　　24.

　　将代入，得

　　，

　　∴--------------------------3分

　　∵

　　∴对称轴，而A，B关于对称轴对称

　　∴连结BD与对称轴的交点即为所求P点.

　　过D作DF⊥轴于F.将代入，

　　则∴D----------------4分

　　∴

　　Rt△BDE中，BD=

　　∵PA=PB∴PA+PD=BD=

　　故PA+PD的最小值为--------------------------7分

　　25.

　　解：

设A型x块，B型块

　　23500≤+≤24000

　　解得-------------------------2分

　　X取100的倍数，∴x为2700，2800，2900，3000

　　∴有4种方案

　　①A型2700块，B型2300块

　　②A型2800块，B型2200块

　　③A型2900块，B型2100块

　　④A型3000块，B型xxxx块-------------------------3分

　　设总费用为w元

　　w=+=+20750--------------------------5分

　　当x=2700时，总费用为最少为23585元--------------------------6分

　　w=x+=x+20750--------------------7分

　　当m>时，当x=3000时费用最少，选择方案④A型3000块，B型xxxx块

　　当m<时，当x=2700时费用最少，选择方案①A型2700块，B型2300块

　　当m=时，四种方案费用一样。

--------------------------10分

　　26.

　　.解∵mN切⊙o于点m，∴………………&hellip

　　;……………1分

　　∵

　　∴……………………………2分

　　又∵∴△∽△，……3分

　　在Rt△中，，设;

　　∴，………………………4分

　　由勾股定理得：

，………………5分

　　∴，∴;…………………6分

　　解法一：

∵，又

　　且有△∽△，∴，∴代入得到;……………7分

　　同理，∴代入得到;……………………………………9分

　　∴△cmN的周长为P=

　　.………………………………………11分

　　在点o的运动过程中，△cmN的周长P始终为16，是一个定值.…………12分

　　解法二：

在Rt△中，，

　　设△的周长P′=;……7分

　　而△∽△，且相似比;……………9分

　　∵，∴△的周长为P=.……11分

　　在点o的运动过程中，△cmN的周长P始终为16，是一个定值.…………12分

　　总结：

中考数学模拟试题就为大家分享到这里了，希望能帮助大家巩固复习学过额知识，更多精彩内容请继续关注中国（）！

　　xxxx年中考数学模拟试卷带答案

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