浙江省杭州市学年下学期高三教学测试数学文试题Word版含答案 2.docx

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浙江省杭州市学年下学期高三教学测试数学文试题Word版含答案2

浙江省杭州市2016-2017学年下学期高三教学测试

数学文试题

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;

2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷

一、选择题：

本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集

R，集合

，

，则

为

A．

B．

C．

D．

2．已知命题

：

若

，则

，下列说法正确的是

A．命题

是真命题

B．命题

的逆命题是真命题

C．命题

的否命题是：

若

，则

D．命题

的逆否命题是：

若

，则

3．函数

的一条对称轴是

A．

B．

C．

D．

4．设

是两个不同的平面，

，

是两条不同的直线，且

，

A．

是异面直线，则

与

相交

B．若

则

C．若

，则

D．若

，则

5．已知等差数列

公差为d，前n项和

，则下列描述不一定正确的是

A．若

>0，d>0，则n唯一确定时

也唯一确定

B．若

>0，d<0，则n唯一确定时

也唯一确定

C．若

>0，d>0，则

唯一确定时n也唯一确定

D．若

>0，d<0，则

唯一确定时n也唯一确定

6．已知函数

，下列描述正确的是

A．函数

为奇函数

B．函数

既无最大值也无最小值

C．函数

有4个零点

D．函数

在

单调递增

7．如图，

、

是以

为直径的圆上的两点，其中

，

，

则

=

A．

B．

C．

D．

8．已知双曲线

，若焦点

关于渐近线

的对称点在另一条渐近线

上，则双曲线的离心率为

A．

B．2C．

D．3

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）

9．已知数列

满足

，且数列

为公比为2的等比数列，则

▲，数列

通项公式

=▲.

10．函数

则

=▲，若方程

有两个不同的实数根，则

的取值范围为▲．

11．已知实数

满足

则

的最小值为▲，

的最小值为▲．

12．已知实数

满足

，

（1）当

时，则

的最小值为▲，

（2）若满足上述条件的实数

围成的平面区域是三角形，则实数

的取值范围是▲．

13．

是按先后顺序排列的一列向量，若

，且

，则其中模最小的一个向量的序号为▲．

14．如图，平面

平面

，

为线段

的中点，

，点

为面

内的动点，且

到直线

的距离为

，则

的最大值为▲．

15．边长为1的正方体

若将其对角线

与平面

垂直，则正方体

在平面

上的投影面积为▲．

三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分14分）

在

中，角

所对的边分别为

，A=2C,且

（Ⅰ）求

的值；

（Ⅱ）若

的面积为

，求

及边

.

17．（本小题满分15分）

已知数列

的前

项和

，满足

，数列

满足

（Ⅰ）求数列

，

的通项公式；

（Ⅱ）记数列

满足

，求数列

的前

项和

.

18．（本小题满分15分）

已知几何体P-ABCD如右图，面ABCD为矩形，面ABCD

面PAB，且面PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分别为AC、BP中点，

（Ⅰ）求证

//面PCD；

（Ⅱ）求直线BP与面PAC所成角的正弦.

19．（本小题满分15分）

已知抛物线C:

，圆E:

若直线L与抛物线C和圆E分别相切于点A，B（A,B不重合）

（Ⅰ）当

时，求直线L的方程；

（Ⅱ）点F是抛物线C的焦点，若对于任意的

，记△ABF面积为

，求

的最小值.

20．（本小题满分15分）

已知函数

，其中

（Ⅰ）设

，若函数

图像与

轴恰有两个不同的交点，试求

的取值集合；

（Ⅱ）求函数

在

上最大值.

浙江省杭州市2016-2017学年下学期高三教学测试

数学文试题参考答案