人教版小学三年级数学上册各单元复习要点.docx
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人教版小学三年级数学上册各单元复习要点
人教版三年级数学上册各单元复习要点
时分秒
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是
（1）个大格，也就是（5）个小格。
3、时针走1大格是
（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是
（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是
（1）秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走
（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是
（1）小时。
时针走1圈，分针要走（12）圈。
5、分针走1小格，秒针正好走
（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是
（1）分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。
分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。
秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：
（3点整）、（9点整）。
8、公式。
（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分1分=60秒
半时=30分60分=1时
60秒=1分30分=半时
第二、四单元
万以内的加法和减法
（一）
（二）
1、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，最小的一位数是0.
最大的二位数是99，最小的二位数是10
最大的三位数是999，最小的三位数是100
最大的四位数是9999，最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：
看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。
最大的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐；
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
（两个三位数相加的和:
可能是三位数，也有可能是四位数。
）
7、笔算加减法时：
相同数位要对齐；从个位算起。
哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。
（两个三位数相加的和:
可能是三位数，也有可能是四位数。
）
特别注意：
中间是0的退位减法，例如：
309-189；1000-428等
8、
⑴加法公式：
加数+另一个加数=和
加法的验算：
①交换两个加数的位置再算一遍。
另一个加数+加数=和
②和-另一个加数=加数
⑵减法公式：
被减数-减数=差
减法的验算:
①差+减数=被减数
②减数+差=被减数
③被减数-差=减数
特别注意：
验算时“验算”别忘了写
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是
（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：
换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：
（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
①进率是10：
1米=10分米,1分米=10厘米,
1厘米=10毫米, 10分米=1米,
10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100：
1米=100厘米,1分米=100毫米,
100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000：
1千米=1000米,1公里==1000米,
1000米=1千米,1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。
在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：
在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克＝1000克
1000千克=1吨1000克＝1千克
倍的认识
1、倍的意义：
要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍用除法：
一个数÷另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少用乘法;这个数×倍数=这个数的几倍
多位数乘一位数
1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
①0和任何数相乘都得0；
②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：
笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
3、① 0和任何数相乘都得0；
② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数：
积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：
速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
5、（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。
（估算时要用≈）
例：
387×5≈
把387看作390（个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390）再算390×5=1950.
所以：
387×5≈1950
长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：
有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：
长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：
有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：
①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：
长方形的周长=（长+宽）×2
变式：
①长方形的长=周长÷2－宽
②长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4
变式：
正方形的边长=周长÷4
分数的初步认识
1、分数的意义：
把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
分子表示：
其中的几份
分母表示：
平均分成几份
2、几分之一：
把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：
把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4，比较大小的方法：
①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。
②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5、分数加减法：
①相同分母的分数加、减法的计算方法：
分母不变，分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：
计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。
（1可以看作所有分子分母相同的分数）
6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
例：
把12个圆的3/4有（）个圆；
分析：
先找整体12；再找分母4，表示平均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3个；最后找分子3，表示其中的3份，所以：
3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。
RJ版三年级：
第一单元。
本单元知识盘点：
1.计量很短的时间常用秒。
秒是比分更小的时间单位。
2.钟面上最长最细的针是秒针。
秒针走1小格的时间是1秒。
走1圈的时间是60秒。
3.分与秒之间的关系。
1分=60秒。
4.时间单位之间的换算：
时与分之间的进率是60，把时化成分，时前面是几，就是几个60相加。
分与秒之间的进率是60，把分化成秒，分前面是几，就是几个60相加。
5.计算经过的时间。
可以用数小格或大格的方法，也可以用结束的时间减去开始的时间。
本单元知识点易错汇总：
1.赛跑时，用的时间越短，说明跑得越快。
2.学过的相邻两个长度单位之间的进率是10，而相邻两个时间单位之间的进率是60。
3.计算从一个时刻到另一个时刻所经过的时间，可以通过钟面数格计算，也可以将后一个时刻所在的时、分减去前一个时刻的时、分，如果“分”数不够减，就从“时”中借1换成60分，再减即可。
本单元重难点内容：
1.认识时间单位“秒”，建立1秒的时间观念（重点）。
2.分和秒之间的关系（难点）。
3.有关时间的简单计算（重点）。
4.用不同的解题策略计算经过的时间（难点）。
本单元知识重要考点：
1. 秒的认识。
2.时间单位的换算。
3.经过时间的计算。
第二单元。
本单元知识盘点：
1.两位数加两位数的口算方法。
可以把其中一个两位数分成整十数和一位数，先用另一个两位数加整十数，再加一位数；也可以把两个两位数分别分成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。
2.两位数减两位数的口算方法。
可以把减数分成整十数和一位数，先用两位数减整十数，再用所得的差减一位数；也可以把减数看成与之相接近但大于它的整十数，先用两位数减整十数，再用所得的差加上为凑整十数而加上来的一位数。
3.几百几十加、减几百几十的口算方法。
先看作两位数加、减两位数进行口算、再在得数的末尾添上1个0。
4.几百几十加几百几十的笔算方法。
用竖式计算时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进本1。
5.几百几十减几百几十的笔算方法。
用竖式计算时，相同数位要对齐，从个位减起，如果十位上的数不够减，就从百位退1，在十位上加10再减。
6.估算。
可以先把三位数看成与它接近的整百数，再进行计算；也可以先看成与它接近的几百几十数，再进行计算。
本单元知识点易错汇总：
1.口算两位数加两位数时，如果个位相加满十，一定不要忘记向
十位进“1”。
2.笔算加法时，无论哪一位上的数相加满十，都应向前一位进
“1”，前一位上的数相加时，千万不能忘记加进位的1。
3.笔算退位减法时，一定不要忘记减去退位的1。
4.解决有关购物的估算问题时，为了保证所准备的钱够用，应
做到估大而不估小。
本单元重难点内容：
1.口算两位数加、减两位数的方法（重点）。
2.理解如何将两位数加、减法转化成已学过的口算（难点）。
3.几百几十加、减几百几十的计算方法 （重点）。
4.理解几百几十加、减几百几十的算理（难点）。
5.三位数加减法的估算方法，能运用加减法的估算解决实际问
题（重点）。
6.根据实际情况，选择恰当的方法进行估算（难点）。
本单元知识重要考点：
1. 两位数加、减两位数。
2.几百几十加、减几百几十。
3.三位数加、减三位数的估算。
第三单元。
本单元知识盘点：
1.毫米的认识。
量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米（ｍｍ）做单位。
1厘米中间的每一个小格的长度都是1毫米，1厘米＝10毫米。
2.分米的认识。
量物体的长度有时也用分米（ｄｍ）做单位。
1分米＝10厘米，1米＝10分米。
3.米、分米、厘米和毫米，每相邻两个长度单位之间的进率都是10。
4.单位换算。
高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
5.千米的认识。
计量比较长的路程，通常用千米（也叫公里）做单位，“千米”用字母“ｋｍ”表示，1千米＝1000米。
6.千米和米的换算方法。
把千米换算成米，在千米数的末尾添上３个0；把米换算成千米，去掉米数的末尾的３个０。
7.吨的认识。
计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨做单位，吨可以用字母“ｔ”表示，1吨＝1000千克
8.吨和千克的换算方法。
把吨换算成千克，就是在吨数末尾添上3个0；把千克换算成吨，就是在千克数末尾去掉3个0。
9.用列表法解决问题。
用列表法解决数学问题能使条件和条件之间，条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有利于理清解题思路。
本单元知识点易错汇总：
1.毫米是比厘米小的长度单位。
2.米和分米之间的进率是10。
3.测量时，如果起始端刻度不是0，测量结果则要用末端刻
度减去起始端刻度。
4.在含有单位的计算中，一定要考虑单位是否统一。
5.在进行物体质量大小的判断时，不要受物体本身材质的影
响而误认为质量相等的不同物体的轻重不相同。
6.解决有关质量计算的问题时，要先统一单位，再进行计算。
7.在解决运货问题时，如果运完几次后剩余的货数达不到车
的载质量，也需要再运1次。
本单元重难点内容：
1.认识长度单位毫米和分米，能进行单位之间的简单计算、换算（重点）。
2.选用合适的单位测量物体的长度（难点）。
3.建立1千米的长度观念，掌握千米与米之间单位换算的方法（重点）。
4.感受1千米的实际长度（难点）。
5.建立1吨的质量观念，能进行简单的单位换算（重点）。
6.学会估计生活中物体的质量（难点）。
7.用列表的方法解决实际问题（重点）。
8.用列表的方法有序地整理信息（难点）。
本单元知识重要考点：
1.毫米、分米和千米的认识及换算。
2.吨的认识及吨与千克之间的换算。
3.解决问题。
第四单元。
本单元知识盘点：
1.加减法的笔算。
笔算相同点：
（1）相同数位对齐。
（2）从个位算起。
笔算不同点：
（1）加法：
哪一位上的数相加满十，就要向前一位进１。
（2）减法：
哪一位上的数不够减，要从前一位退１当10，和本位上的数加起来再减。
2.加法的验算。
交换加数的位置重新算一遍，看两次的计算结果是否相等
3.减法的验算。
方法一：
用被减数减去差，看结果是不是等于减数；
方法二：
用差加减数，看结果是不是等于被减数。
4.万以内数的连加。
计算万以内数的连加时，可以列两个竖式来计算，也可以列一个竖式来计算，用脱式计算时，要按从左到右的顺序依次计算，一般需要几步就写几个等号。
本单元知识点易错汇总：
1.用竖式计算时，相同数位要对齐。
2.计算进位加法时，不要忘记加进上来的1。
3.被减数哪一位上的数被借走1，计算这一位时应先减去这个被借走的１，再计算。
4.在进行脱式计算时，不参加运算的数一定要落下来，参加下一步的运算。
本单元重难点内容：
1.三位数加两、三位数的笔算方法（重点）。
2.理解“十位相加满十向百位进1”的算理（难点）。
3.三位数加三位数连续进位加法的笔算方法（重点）。
4.三位数加三位数连续进位加法的算理（难点）。
5.连续退位减法的计算方法（重点）。
6.理解被减数中间有0的连续退位减法的算理（难点）。
7.运用不同的策略解决实际问题（重点）。
8.能根据实际问题灵活选择解题的策略。
（难点）。
本单元知识重要考点：
1.三位数加三位数的不进位加法及连续进位加法。
2.三位数减三位数的不退位减法及连续退位减法。
3.运用不同的策略解决问题。
第五单元。
本单元知识盘点：
1.倍的意义。
一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。
2.求一个数是另一个数的几倍的解题方法。
求一个数是另一个数的几倍就是想这个数里面有几个另一个数，用除法计算，即一个数÷另一个数＝倍数。
3.求一个数的几倍是多少的解题方法。
求一个数的几倍是多少，用这个数乘几。
本单元知识点易错汇总：
1.求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位名称。
2.求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数。
3.求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。
本单元重难点内容：
1.“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题的解题方法（重点）。
2.理解“倍”的意义（难点）。
3.“求一个数的几倍是多少”的计算方法（重点）。
4.理解含有“倍”的实际问题中的数量关系（难点）。
本单元知识重要考点：
1.求一个数是另一个数的几倍。
2.求一个数的几倍是多少。
第六单元。
本单元知识盘点：
1.整十、整百数乘一位数的口算方法。
先用整十、整百数0前面的数与一位数相乘,算出积后,再看整十、整百数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
2.两位数乘一位数的口算方法。
先把两位数分成整十数和一位数，再分别去乘一位数，最后把所得的积相加。
3.多位数乘一位数的笔算方法。
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。
4.一个因数中间有0的乘法的计算方法。
计算一个因数中间有0的乘法时，要从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的0相乘时，若没有进上来的数，则要在那一位上写0占位，若有进上来的数，则必须加上。
5.一个因数末尾有0的乘法的简便计算方法。
计算一个因数末尾有０的乘法时可以先用一位数去乘０前面的数，再看因数末尾有几个０，就在积的末尾添几个０。
6.多位数乘一位数的估算方法。
先把因数中的多位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘，中间要用“≈”连接。
7.乘、除混合运算的运算顺序。
按从左到右依次计算。
8.用两步计算解决实际问题。
用两步计算解决问题时，选择两个相关的条件，可以分步计算，也可以列综合算式计算。
本单元知识点易错汇总：
1.口算整十、整百、整千数乘一位数时，0前面的数与一位数相乘后，要在积的末尾添0。
2.口算两位数乘一位数时，先把两位数分成几十和几，再用几十和几分别乘一位数，最后再相加。
3.用竖式计算多位数乘一位数时，一位数与哪个数位上的数相乘，所得的积就写在哪一位的下面。
4.用竖式计算多位数乘一位数时，哪一位相乘满几十，一定要向前一位进位几。
5.用竖式计算多位数乘一位数时，某一位上的结果是整十数时，要先在本位上写“0”占位，再向前一位进位。
6.在竖式计算中，个位相乘满十进上来的数要写得小一些，防止写大了误当成因数了。
7.两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。
8.0和任何数相加得这个数，0和任何数相乘都得0。
9.因数中间的0也要与一位数相乘，不能漏掉，每一次进位的数只能加在它的前一位上。
10.用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时，因数末尾的0要落下来。
11.估算时，一定要用“≈”连接。
12.估算带钱问题时，应估大不估小，以免带的钱不够，因些，乘法估算要联系实际进行。
13.解决问题时，要学会分析问题的方法，先弄清数量之间的关系，再列式解答。
本单元重难点内容：
1.掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数（不进位）的口算方法（重点）。
2.理解口算算理（难点）。
3.掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法（重点）。
4.理解竖式计算的算理（难点）。
5.掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法（重点）。
6.理解多位数乘一位数（不连续进位）乘法的笔算算理（难点）。
7.掌握多位数乘一位数（连续进位）的计算方法（重点）。
8.理解多位数乘一位数连续进位的算理（难点）。
9.一个因数中间有0的乘法的计算方法（重点）。
10.理解一个因数中间有0的乘法的算理（难点）。
11.一个因数末尾有0的乘法的计算方法（重点）。
12.理解一个因数末尾有0的乘法的算理（难点）。
13.掌握两、三位数乘一位数的估算方法（重点）。
14.根据实际问题采用适当的估算方法（难点）。
15.掌握乘、除法混合运算的计算方法（重点）。
16.能用画图法解决实际问题（难点）。
本单元知识重要考点：
1.整十、整百数乘一位数的口算。
2.多位数乘一位数的估算。
3.多位数乘一位数的笔算。
4.运用乘除法的知识解决实际问题。
数字编码知识盘点：
1.邮政编码的意义。
邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局（所）投送范围内的居民与单位的通信代号。
2.邮政编码的结构。
邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省（直辖市、自治区）；第三位数字表示邮区；第四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。
3.身份证号码。
身份证号码是由18位数字或字母组成的，前6位数字是行政区划码，第7~14位为出生日期码，第15~17位为顺序码，第18位为校验码。
第七单元。
本单元知识盘点：
1.四边形的特征。
四边形有4条直的边，有4个角，并且是封闭图形。
2.长方形、正方形的特征。
长方形的对边相等，4个角都是直角；正方形的4条边都相等，4个角都是直角。
3.周长的含义。
封闭图形一周的长度，就是它的周长。
4.测量周长的方法。
（１）绕绳法；（２）滚动法。
5.长方形周长的计算方法。
长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；长方形的周长＝长×２＋宽×２；长方形的周长＝（长＋宽）×２。
6.正方形周长的计算方法。
正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长；正方形的周长＝边长×４。
7.计算拼组图形周长的方法。
用画图的方法画出拼组后的图形，先找出拼组图形的长和宽或边长，再根据周长的计算公式求出周长。
本单元知识点易错汇总：
1.四边形是由四条线段首尾顺次相接围成的一个封闭图形。
2.4个角都是直角的四边形，同时具备4条边都相等才能称作
正方形,，二者缺一不可。
3.周长是指封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，
那么它就没有周长。
4.长方形的周长等于2条长与2条宽的和，计算时间不要丢失任
何一个量。
本单元重难点内容：
1.认识四边形，掌握长方形和正方形的特征（重点）。
2.长方形和正方形的区别和联系（难点）。
3.理解周长的含义（重点）。
4.不规则图形周长的测量方法（难点）。
5.掌握长方形和正方形周长的计算方法（重点）。
6.能用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题（难点）。
7.掌握拼组图形周长的计算方法（重点）。
8.解决实际问题（难点）。
本单元知识重要考点：
1.四边形、长方形和正方形的特征。
2.长方形和正方形的周长。
第八单元。
本单元知识盘点：
1.几分之一。
把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
2.几分之几。
把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的几份就是这个物体或图形的几分之几。
温馨提示：
几分之几是由几个几分之一组成的。
3.分数的各部分名称。
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