河北省石家庄市初中毕业班调研检测数学.docx

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河北省石家庄市初中毕业班调研检测数学

2010年石家庄市初中毕业班调研检测数学

本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分；卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷I（选择题，共24分）

注意事项：

1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题。

每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的）

1．-1-2的值是

A．-3B．-lC．1D．3

2．2010年3月召开的河北省十一届人大常委会第十五次会议决定，我省将利用577亿元资金，用三年时间对中小学校舍进行安全加固，从而消除安全隐患577亿用科学记数法可表示为

A．577×108B．57.7×109

C．5.77×1010D．0.577×1011

3．如图l，已知直线AB∥CD，

°,则

A．40°B．50°

C．60°D．110°

4．下列计算中，正确的是

A．a+2a=3a2B．a6÷a2=a3

C．（-2a）3=-8a3D．a2·a2=a2

5．如图2中所示的几何体的主视图是

6．不等式2x-4≤O的解集在数轴上表示正确的是

7．如图3，正方形ABCD的边长为2，反比例函数

的图象过

点A，则k的值是

A．2B．-2

C．4D．-4

8．如图4，在菱形ABCD中，点E、F分别是船、AC的中点，

若EF=4，则AD的长为

A．2B．4

C．6D．8

9．某物业公司将面积相同的一部分门脸房出租．随着城市发展，

每间房屋拍植金今年比去年多500元，已知去年和今年的租金总额分别为9.6万元和l0．2万元，若设今年每间房屋的租金是戈元，那么依题意列方程正确的是

10．如图5，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图

象顶点为A（-2，-2），且过点8（0，2），则y与x的函数关

系式为

A．y=x2+2B．y=（x-2）2+2

C．y=（x-2）2-2D．y=（x+2）2-2

11．小亮为宣传2010年上海世博会，设计了形状如图6所示的

B彩旗，图中

=90°

=15°，点A在CD上，

AD=AB=4cm，则AC的长为

A．2cmB．

C．4cmD．8cm

12．图7是小明复印资料时，剩余张数和工作时间的函数关

系图．根据图中所提供的信息，请你判断小明在工作

20分钟时复印资料的情况是

A．来不及印完B．刚好印完

C．提前一分钟印完D．提前半分钟印完

2010年石家庄市初中毕业班调研检测

数学

卷Ⅱ（非选择题，共96分）

注意事项：

1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

题号

二

三

19

20

21

22

23

24

25

26

得分

二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

13．分解因式：

ab2-2ab+a=．

14．如图8，AB为圆D的弦，OC垂直AB于点C，OC=3，若圆D

的半径为5，则弦AB的长为．

15．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其

中白球1个，黄球1个，红球2个，从中任意摸取一个小球，

摸到一个红球的概率是．

16．若1-m-m2=0，则3m2+3m-2=．

17．如图9，矩形ABCD中，AB=

，将

与

分别沿过

点A和点日的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，

且

，则AD=．

18．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图10-l～图l0-4四个算图所示的规律，可知图10—5所表示的算式为．

三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分8分）

20．（本小题满分8分）

如图11，在公园中，相距40米的两个观景台A、B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O上，半径为10米．现要修建一条连接A、日的观景长廊，计划沿AC、

的路线修建，其中AC、DB那分别与圆D相切于点C、D。

（1）求AC的长（结果取精确值）；

（2）求这个观景长廊的全长．

（

取1.732，π取3.14，结果精确到0.1米）

21．（本小题满分9分）

某中学举行科技节活动，九年级的李老师将参加“趣味数学”知识竞赛活动的成绩做了统计分析，并制作成统计图表如下：

请根据以上统计表及图12提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别为：

m=，n=；

（2）请在图12中，补全频数分布直方图；

（3）请问比赛成绩的中位数落在哪个分数段内?

（4）李老师准备从不低于90分的学生中选1人参加夏令营，那么成绩为92分的小明被选上的概率是多少?

22．（本小题满分9分）

已知，如图13所示，直线PA与x轴交于点A，与Y轴交于点C（0，2），且S△AOC=4．直线BD与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线PA与直线BD交于点P（2，m），点P在第一象限，连结OP．

（1）求点A的坐标；

（2）求直线PA的函数表达式；

（3）求m的值；

（4）若S△BOP=S△DOP请你直接写出直线BD的函数表达式．

23．（本小题满分10分）

探究规律：

已知，如图14-l，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．若A、B、C为三个定点，P为动点．则

（1）△PAB与△CAB的面积大小关系为；

（2）请你在图14-1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．

解决问题：

问题l：

如图14-2，在

中，点P是CD上任意一

点，则S△PABS△ADP+S△BCP（填写“>”、

“<’’或“=”）．

问题2：

如图14-3，在公路旁边，有一块矩形的土地

ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心．

若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承

包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由．

24．（本小题满分l0分）

将两个全等的直角三角形ABC和DEC，按如图15-1方式放置．其中，

∠ABC=∠DEC=90°，AB与DE交于点O．

（1）通过观察和测量，猜想AE、BD的数量关系为；CO与AD的位置关系否是；

（2）将三角形DEC绕点C逆时针旋转至图15-2所示的位置，

（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明；不成立，请说明理由．

（3）将三角形DEC绕点C继续旋转至图15-3所示的位置，

（1）中的猜想是否还成立?

（直接写出结论，不需证明）

25．（本小题满分12分）

老赵的果园有100棵果树，单棵平均产量为80kg．为提高总产量，老赵准备在果园中进行增种．根据专家指导建议，每增种1棵果树，会导致单棵树平均产量减少0.5kg，而且果树增种量不能超过原有数量的35%．设增种果树n棵，总产量为ykg．

量；

（1）请你用代数式表示增种后果树的单棵产量；

（2）请你求出y与n之间的函数关系式；

（3）求增种多少棵果树可获得最大总产量?

最大总产量是多少?

26．（本小题满分12分）

如图16，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4．动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B动动；点N以每秒1个单位长的速度沿B-C-D运动；当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）．

（1）线段BC的长为；

（2）当t为何值时，MN∥AD?

（3）△DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

S是否有最小值?

若有最小值，最小值是多少?

（4）请直接写出MN⊥BD时t的值．