调用DSP库函数实现FFT的运算.docx
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调用DSP库函数实现FFT的运算
通信与信息工程学院
2013/2014学年第二学期
软件设计实验报告
模块名称调用DSP库函数实现FFT的运算
专业通信工程
学生班级B110107
学生学号
学生姓名
指导教师王奇
设计题目
调用DSP库函数实现FFT运算
任务要求
利用CCS库函数CFFT对sin（40*PI*t）进行64点的FFT运算，要求回显结果图形并对其进行分析。
实验设备及软件
硬件：
计算机
软件：
WINDOWS操作系统、CCS软件和MATLAB（含SIMULINK工具包）软件。
同组人员学号及姓名
顾源源B110108
参考文献
[1]ICETEK–VC5509-A-USB-EDU教学实验系统软件实验指导（电子版）
[2]CodeComposerStudioProjectManagementandEditingTools（电子版）
[3]TMS320C55xAssemblyLanguageToolsUser’sGuide（电子版）
[4]TMS320C55xOptimizingC/C++CompilerUser’sGuide（电子版）
[5]彭启琮等．TMS320VC55x系列DSP的CPU与外设．北京：
清华大学出版社，2005
[6]尹勇、欧光军．DSP集成开发环境CCS开发指南．北京：
北京航空航天大学出版社，2004
[7]TMS320C55xDSPProgrammer’sGuide（电子版）
[8]TMS320C55xDSPAlgebraicInstructionSetReferenceGuide（电子版）
报告内容
一、实验目的
（1）了解FFT的原理；
（2）了解在DSP中FFT的设计及编程方法；
（3）了解在DSP中CFFT的设计及编程方法；
（4）熟悉对FFT的调试方法；
（5）了解用窗函数法设计FFT快速傅里叶的原理和方法；
（6）熟悉FFT快速傅里叶特性；
（7）了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响。
2、实验原理
如果利用上式直接计算DFT,对于每一个固定的m,需要计算N次复数乘法，N-1次加法,对于N个不同的m,共需计算N的2次方复数乘法,N*（N-1）次复数加法.显然,随着N的增加,运算量将急剧增加,快速傅里叶算法有效提高计算速度,利用FFT算法只需（N/2）logN次运算。
FFT并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。
由于我们在计算DFT时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复数加法则需二次实数加法。
每运算一个X（k）需要4N次复数乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数加法。
所以整个DFT运算总共需要4N^2次实数乘法和N*2（2N-1）=2N（2N-1）次实数加法。
如此一来，计算时乘法次数和加法次数都是和N^2成正比的，当N很大时，运算量是可观的，因而需要改进对DFT的算法减少运算速度。
根据傅立叶变换的对称性和周期性，我们可以将DFT运算中有些项合并。
我们先设序列长度为N=2^L，L为整数。
将N=2^L的序列x（n）（n=0,1,……，N-1），按N的奇偶分成两组，也就是说我们将一个N点的DFT分解成两个N/2点的DFT，一般来说，输入被假定为连续的。
当输入为纯粹的实数的时候，我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。
我们称这样的RFFT优化算法是包装算法：
首先2N点实数的连续输入称为“进包”。
其次N点的FFT被连续运行。
最后作为结果产生的N点的合成输出是“打开”成为最初的与DFT相符合的2N点输入。
使用这战略，我们可以划分FFT的大小，它有一半花费在包装输入O（N）的操作和打开输出上。
这样的RFFT算法和一般的FFT算法同样迅速，计算速度几乎都达到了两次DFT的连续输入。
TMS320c5402有专门的FFT指令，使得FFT算法在DSP芯片上实现的速度更快，更简单。
查库函数，使用rfft或cfft可快速实现FFT运算。
rfft函数原型为voidrfft（DATAx,nx,shortscale）其中DATAx为数据存放数组，nx为数组长度，运算完毕后DATAx中原先数据被冲掉，存进运算完FFT的数据。
cfft与rfft不同之处在于cfft可对复数进行FFT运算。
rifft和cifft分别为rfft和cfft进行逆运算。
在这个实验中我们需要调用cfft库函数对其进行FFT运算。
3、CCS实现
1、各个函数的说明
（1）voidcbrev（DATA*x,DATA*r,unshortn）
功能：
为了FFT/IFFT得到一个正确顺序的变换结果，对他们的输入数据进行倒序。
入口参数：
x[2*n]x是一个2*n项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符号整型）。
数组x是作为输入数据，函数对他的数据进行倒序。
r[2*n]r是一个2*n项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符号整形）。
数组r是作为输出数据，函数对x倒序后的结果存到r中。
n定义为数组中复数的个数（两个实数表示一个复数），即为数组大小的1/2。
函数的使用：
函数是对复数进行倒序的，即把数组x中的数据认为是复数。
有两个相邻的实数表示一个复数，偶地址为复数的实部，奇地址为复数的虚部。
如下式，函数对
X[0]+j*X[1]，X[2]+j*X[3]，………X[2n]+j*X[2n+1]…………X[2*N-2]+j*X[2*N-1]
这些数据进行倒序。
倒序后的结果也是按复数的实部、虚部依次存到r数组中的。
注意：
数组中的元素个数必须为偶数。
倒序时采用间接寻址，所以数组的首地址的末log（n）+1必须为0。
（2）voidcfft（x,n,scale）
原理及源程序说明：
功能：
对复数进行FFT变换。
各项参数：
x[2*n]x是一个2*n项的一维数组，数组中数据定义为短整形（16位有符号整形）。
数组x既作为输入数据，又存放变换后的输出数据。
n定义为数组中复数的个数（两个实数表示一个复数），即为数组大小的1/2。
Scale变换系数，如果为0，变换后结果乘以1/nx；否则结果乘以1。
函数的使用：
函数cfft（x,n,scale）是经过以下俩个宏定义而来的：
#definedummy（x,n,scale）cfft##n（x,scale）
#definecfft（x,n,scale）dummy（x,n,scale）
原始函数为cfft##n（x,scale），n可取值为16，32，64，128，256，512，1024。
函数Cfft（）要求输入数据为倒序，即经过cbrev（）处理之后的数据。
同cbrev（）一样，cfft（）也是对X[0]+j*X[1]，X[2]+j*X[3]，………X[2n]+j*X[2n+1]…………X[2*N-2]+j*X[2*N-1]进行的FFT变换，结果按实部/虚部存放。
注意：
数组中的元素个数必须为偶数。
数组的首地址的末log（n）+1必须为0。
（3）cifft（x,n,scale）
功能：
对复数进行IFFT变换。
各项参数：
x[2*n]x是一个2*n项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符号整形）。
数组x既作为输入数据，又存放变换后的输出数据。
n定义为数组中复数的个数（两个实数表示一个复数），，即为数组大小的1/2。
Scale变换系数，如果为0，变换后结果乘以1/nx；否则结果乘以1。
函数的使用：
函数cifft（x,n,scale）与函数rifft（x,2*n,scale）其实是一个函数，实现同样的功能，使用同cfft（）一样。
如果要进行实数fft变换（变换结果实数），则还需调用一个unpacki（x,n）函数。
（4）unpacki（x,n）函数
功能：
对rfft变换后的结果进行变换，为了rifft（）得到原始实数的值。
各项参数：
x[n]x是一个n（n必须为偶数）项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符号整形）。
数组x既作为输入数据，又存放变换后的输出数据。
n定义为数组中实数的个数，即等于数组大小。
函数的使用：
可以把这个函数看成unpack（）函数的逆变换，具体原理同上。
2、库函数的调用
（1）DSPLIB库函数功能
TMS320C54X系列函数库（DSPLIB）是对C语言编程可调用优化的DSP函数库，它含有50个通用目的的信号处理程序，全部由汇编语言编写，并可由C语言调用，方便C语言与汇编语言混合编程。
这些程序用在计算强度大、执行速度重要的实时运算中。
通过使用这些程序，可以取得较用C语言编写的相关程序快的多的运行速度，另外通过使用现成的程序可以使开发速度大大加快。
DSPLIB可进行的运算有：
FFT运算、滤波与卷积运算、自适应滤波运算、相关运算、数学函数运算、三角函数运算、矩阵运算等。
（2）DSPLIB库函数的FFT运算
DSPLIB库函数提供的FFT运算程序全部由汇编语言编写，充分发挥DSP的硬件特性，运算速度很快。
下面以复数FFT运算程序为例进行介绍。
快速傅立叶变换在作N点傅立叶变换运算时，输入数据常常是一连串的复数。
不过在许多实际应用上，这些需要被处理的数据都属于实数，即便如此，我们还是可以利用复数运算的DFT。
因为一个简单的方法就可以将实数数据转换成复数数据，原本的实数数据成为复数的实部，而属于复数虚部的部分则全部填上零，如此一来我们就可以直接应用复数FFT了。
DSPLIB库函数提供的FFT运算程序可进行8~1024点的FFT运算。
输入数据的存放以自然顺序依次排放，实部在前虚部在后。
数进行码位倒序运算形式为：
cbrev（X,X,256），即可将采样数据转换成码位倒序形式，并放入X[2N]数组实数部分。
为进行实数FFT运算输入数据虚部需置零。
（3）FFT运算的归一化
除非输入信号幅度非常小，否则FFT运算结果可能导致溢出，为防止溢出的发生，FFT运算提供了归一化功能（可选择），就是输出结果被运算长度N所除。
在FFT运算进行归一化后，进行FFT逆运算就不需要归一化了。
3、采样波形的产生
voidInputWave（）
{
inti;
floatsample_step=1.0/SAMPLEF;
floatj=0.0;
for（i=0;i{
fInput[i]=sin（PI*2*j*SIGNAL1F）*128+sin（PI*2*j*SIGNAL2F）*32;
j=j+sample_step;
}
}
四、主程序
#include//数学函数的头文件，如sqrt.
#include//定义数据类型的头文件
#include//DSPLIB库文件
#include"t4_SCALE.h"//#include"t6_NOSCALE.h"
#defineSIGNAL1F20
#defineSAMPLEF64
#definePI3.1415926
#defineSAMPLENUMBER128
shortINPUT[SAMPLENUMBER],x[SAMPLENUMBER];
floatOUTPUT[SAMPLENUM
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