最新人教版数学四年级下册知识点精编.docx

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最新人教版数学四年级下册知识点精编

2017最新人教版数学四年级下册知识点精编

知识点概要：

第一单元四则运算

第二单元观察物体

（二）

第三单元运算定律与简便计算

第四单元小数的意义和性质

第五单元三角形

第六单元小数的加法和减法

第七单元图形的运动

（二）

第八单元平均数与条形统计图

第九单元鸡兔同笼问题

以下为详细内容

▼

第一单元四则运算

1、加减法的意义和各部分间的关系

★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差

2、乘除法的意义和各部分间的关系

★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数

3、有余数的除法各部分间的关系

被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数

除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数

余数＝被除数－除数×商

4、有关0的运算

★一个数加上0,还得原数。

★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。

★一个数和0相乘,仍得0。

★0除以一个非0的数,得0。

★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

★0不能作除数，0可以作被除数。

5、四则运算顺序

★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

★算式里有括号的，要先算括号里面的。

既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。

6、租船问题

★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。

【典型例题】

老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。

小船每条限乘4人，租金20元。

怎样租船最省钱？

第二单元观察物体

（二）

★从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。

第三单元运算定律与简便计算

1、加法运算定律

★加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示：

a+b=b+a

★加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示:

（a+b）+c=a+（b+c）

2、连减的简便计算

★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。

★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。

3、乘法运算定律

★乘法交换律:

两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。

用字母表示为:

a×b=b×a

★乘法结合律:

三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为:

（a×b）×c=a×（b×c）

★乘法分配律:

两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。

用字母表示为:

（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c

逆运算：

a×b+a×c=a×（b+c）

★结合律是一种运算，分配律是两种运算。

乘法分配律也适用于减法。

4、乘除法的简便计算

★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

用字母表示为:

a÷b÷c=a÷（b×c）

★在除法中，交换除数的位置，商不变。

第四单元小数的意义和性质

1、小数的产生和意义

★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2、小数的读法和写法

★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。

★小数的数位顺序如下表:

★整数部分的最低位是个位，没有最高位。

小数部分的最高位是十分位，没有最低位。

因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。

★小数的读法：

先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。

★小数的写法：

先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。

3、小数的性质

★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。

要注意：

只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。

将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。

4、小数的大小比较

★小数的大小比较的方法:

先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。

如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……

★注意:

比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。

5、小数点移动引起小数大小的变化

★小数点移动引起小数大小的变化如下:

右扩大，左缩小。

小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；

小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；

小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；

小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；

小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；

小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；

小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；

小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的；

★一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。

6、小数与单位换算

★单名数的改写:

高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;

高级单位×进率低级单位

（小数点向右移动相应的位数）

低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。

低级单位÷进率高级单位（小数点向左移动相应的位数）

★把复名数改写成小数:

复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。

长度单位换算：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算：

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

重量单位换算：

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算：

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算：

1世纪=100年1年=12月

1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天

7、求一个小数的近似数

★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。

保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位……

★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。

8、改写成以“万”或“亿”作单位的数

★先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。

第五单元三角形

1、三角形的特征

★由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

★三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。

★从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。

画高要用虚线表示，标上垂直符号。

为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

★三角形具有稳定性。

★两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

★三角形三边关系：

三角形任意两边之和大于第三边。

任意两边之差小于第三边。

2、三角形的分类

★三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分类为不等边三角形和等腰三角形（包括等边三角形）。

★等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。

等边三角形的三个内角都是600，它是锐角三角形，等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。

直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是450.

3、三角形的内角和

★三角形的内角和是1800，四边形的内角和是3600。

第六单元小数的加法和减法

1、小数的产生和意义

★小数加、减法计算的方法：

计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。

为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。

2、小数加减混合运算与简便计算

★小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。

整数的运算定律在小数运算中同样适用。

根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。

第七单元图形的运动

（二）

1、轴对称图形及性质

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