6.（2018·湖北孝感高级中学高三调考）如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P与半圆轨道的动摩擦因数处处一样，当质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为
，空气阻力不计．当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为（ ）
A．不能从a点冲出半圆轨道
B．能从a点冲出半圆轨道，但h<
C．能从a点冲出半圆轨道，但h>
D．无法确定能否从a点冲出半圆轨道
7.滑沙是国内新兴的，也是黄金海岸独有的旅游项目，深受游客欢迎．如图所示，某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为v，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为θ，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则（ ）
A．人沿沙坡斜面的顶端下滑到底端所受阻力做的功为mgLsinθ－
mv2
B．人沿沙坡下滑时所受阻力的大小为mgsinθ－
C．人沿沙坡斜面的顶端下滑到底端重力做的功为mgL
D．人在下滑过程中重力功率的最大值为mgvsinθ
8．（2018·山东济南模拟）汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是（ ）
9.如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平向右的恒力F始终作用在小物块上，小物块与小车之间的滑动摩擦力为f，经过一段时间后小车运动的位移为x，此时小物块刚好滑到小车的最右端，则下列说法中正确的是（ ）
A．此时物块的动能为F（x＋L）
B．此时小车的动能为F（x＋L）
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为F（x＋L）－fL
D．这一过程中，物块和小车因摩擦而产生的热量为fL
10.如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度v＝2.0m/s顺时针匀速运行，A端上方靠近传送带的料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量Q＝50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电动机应增加的功率为100W
B．电动机应增加的功率为200W
C．在1min内因煤与传送带摩擦产生的热量为6.0×103J
D．在1min内因煤与传送带摩擦产生的热量为1.2×104J
二、非选择题：
本大题共4小题，共60分。
按题目要求作答。
解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．
（1）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：
一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
回答下列问题：
①本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的______．（填正确答案标号）
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量Δx
E．弹簧原长l0
②用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝________．
③如图中的直线是实验测量得到的s－Δx图线．从理论上可推出，如果h不变，m增加，s－Δx图线的斜率会________（选填“增大”“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会________（选填“增大”“减小”或“不变”）．由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的______次方成正比．
（2）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
①如图甲，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________N/m.（g取9.80m/s2）
砝码质量/g
50
100
150
弹簧长度/cm
8.62
7.63
6.66
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为____________．
④重复③中的操作，得到v与x的关系如图丙，由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：
对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的______________成正比．
12．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为
，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．
（1）若燃油发动机单独工作时的最大速度为120km/h，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？
（2）若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t2时间达到最大速度v0，赛车总质量为m，求赛车的整个加速距离．
13．（2018·湖南长沙长郡中学高三考试）汽车在平直的公路上以额定功率行驶，行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示．已知汽车的质量为1×103kg，汽车运动过程中所受地面的阻力恒定，空气的阻力不计．求：
（1）汽车受到地面的阻力大小；
（2）汽车的额定功率；
（3）汽车加速运动的时间．
14．如图所示，质量为m＝1kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接（滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失），传送带的运行速度为v0＝3m/s，长为L＝1.4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10m/s2.
（1）求水平作用力F的大小；
（2）求滑块下滑的高度；
（3）若滑块滑上传送带时速度大于3m/s，求滑块在传送带上
滑行的整个过程中产生的热量．
一轮单元训练金卷·高三·物理卷
第六单元机械能
答案
1.【答案】A
【解析】选A.圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故B、C、D错误，A正确．
2.【答案】D
【解析】选D.由图象知，t0时刻后拉力的功率保持不变，根据P0＝Fv知，v增大，F减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物块做匀速直线运动，选项A错误；0～t0时间内，由P＝Fv，v＝at，F－mg＝ma得P＝m（g＋a）at，则m（g＋a）a＝
，得a≠
，选项B错误；设在t1时刻速度达到最大值vm，拉力大小等于物块重力大小，则P0＝mgvm，得速度vm＝
，由于t0时刻物块的速度v0，选项C错误；P－t图象中面积表示拉力做的功，得0～t1时间内绳子拉力做的总功为P0t1－
P0t0＝P0
，选项D正确．
3.【答案】B
【解析】选B.过山车在运动过程中，受到重力和轨道支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，则当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，根据题意可知，车的中点B通过P点时，重心的位置最高，重力势能最大，则动能最小，速度最小，故选B.
4.【答案】D
【解析】选D.撤去F瞬间，弹簧处于拉伸状态，对系统，在F作用下一起匀加速运动时，由牛顿第二定律有F－2μmg＝2ma，对A有kΔx－μmg＝ma，求得拉伸量Δx＝
，则A、B两项错误；撤去F之后，系统运动过程中，克服摩擦力所做的功等于机械能的减少量，则C项错误；对A利用动能定理W合＝0－EkA，又有EkA＝EkB＝2Ek，则知A克服外力做的总功等于2Ek，则D项正确．
5.【答案】D
【解析】选D.势能先随高度增加而变大，后随高度减小而变小，上行与下行图线重合为一条第一象限内过原点的倾斜线段，A选项错误；机械能变化参考摩擦力做功，上行和下行过程中摩擦力随高度变化均匀做功，机械能随高度变化均匀减小，B选项错误；动能变化参考合外力做功，上行过程的合外力大于下行过程的合外力，且合外力在运动过程中大小恒定，随高度变化均匀做功，D选项正确、C选项错误．
6.【答案】B
【解析】选B.质点第一次在半圆轨道中运动的过程，由动能定理得：
mg
＋（－Wf）＝0－0，Wf为质点克服摩擦力做功大小，解得：
Wf＝
mgH，即质点第一次在半圆轨道中运动损失的机械能为
mgH，由于第二次质点在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道给质点的弹力变小，摩擦因数不变，所以摩擦力变小，摩擦力做功小于
mgH，机械能损失小于
mgH，因此质点再次冲出a点时，能上升的高度大于零而小于
H，故A、C、D错误，B正确．
7.【答案】BD
【解析】选BD.某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，由动能定理可得：
mgLsinθ＋Wf＝
mv2，则Wf＝
mv2－mgLsinθ，故选项A错误；Wf＝－fL＝
mv2－mgLsinθ，解得：
f＝mgsinθ－
，故选项B正确；人从沙坡斜面的顶端下滑到底端，重力做的功为mgLsinθ，故选项C错误；人在下滑过程中重力功率的最大值为mgvsinθ，故选项D正确．
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