基于matlab数字信号处理实验平台设计毕业设计论文.docx

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基于matlab数字信号处理实验平台设计毕业设计论文

本科毕业设计论文

题目：

基于matlab数字信号处理实验平台设计

摘要

matlab软件是由MathWork公司于1984年推出的数学软件，最早的开发理念是提供一套完善的矩阵运算命令，随着数值运算需求的演变，Matlab已经成为各种系统仿真，数字信号处理和可视化的标准语言，已是目前国际上最为流行的软件之一。

它是众多科研工作者和工程设计人员的首选工作平台，掌握Matlab的使用，对于拓宽学生就业选择面，也有较大帮助。

矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

数字信号处理是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。

它是把数字或符号表示的序列，通过计算机或专用处理设备，用数字的方式进行处理，以达到更符合人们要求的信号形式。

它可以将自然界的模拟、连续的信号进行抽样、量化转换为数字信号，再进行滤波、变换、估值、增强、压缩、及识别等处理。

随着计算机技术和大规模集成电路的飞速发展，数字信号处理技术也得到了迅速的发展和广泛的应用。

聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

本文主要是介绍matlab在数字信号处理中的运用，包括用matlab表示和实现离散时间和系统。

典型信号的产生和信号运算子函数，在数字信号处理理论和matlab信号处理工具箱的基础上编写子函数，子函数包括:

信号的加、乘、位移和卷积运算.matlab在Z变换、傅立叶变换中的应用。

用matlab实现极点留数分解、Z反变换、求数字滤波器的频率响应、绘制滤波器的零极点图、快速傅里叶变换和反变换、线性调频Z变换、离散余弦正变换和反变换等。

基于matlab的IIR数字滤波器的设计。

基于matlab的FIR滤波器的设计。

本文的目的是把实验器材搬上电脑屏幕上，由于时间有限，本文只是用matlab设计一个简单的平台，这个平台可以一些简单的数字信号处理实验。

残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

关键词：

matlab，数字信号处理，新兴

ABSTRACT

Matlabsoftwareislaunchedin1984MathWorkmathematicalsoftware.Thefirstdevelopmentphilosophyistoprovideacompletematrixoperationscommand.Withtheevolutionofnumericalcomputingneeds,matlabhasbecomeavarietyofsystemsimulation,digitalsignalprocessingandvisualizationofthestandardlanguage.Itistheinternationaloneofthemostpopularsoftware.Withawiderangeofsystemsanalysistosolveproblems,itisoneofmanyscientistsandengineersworkingplatformofchoicefordesignersandmastertheuseofmatlab,andishelpfultostudentstobroadenemploymentoptionsforthesurface.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

Digitalsignalprocessingisawidelyusedbutmanydisciplinesinvolvedinmanyareasofemergingdisciplines.Itisthesequenceofnumbersorsymbols,orspecialhandlingbycomputerequipment,processedusingdigitalmeanstoachievemoreinlinewiththerequirementsofthesignalformofthepeople.Itcanbeanaloginnature,continuoussignalsampling,quantizationisconvertedtodigitalsignals,thenthefilter,transform,valuation,enhancement,compression,andrecognitionprocessing.Withthecomputertechnologyandtherapiddevelopmentoflargescaleintegratedcircuit,digitalsignalprocessingtechnologyhasalsobeenrapiddevelopmentandwideapplication.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

Matlabinthispaperistointroducetheuseofdigitalsignalprocessing,includingtheuseofthediscretetimerepresentationandmatlabandsystems.AtypicalsignalgenerationandsignaloperationFunctions,indigitalsignalprocessingtheoryandsignalprocessingtoolboxofmatlabbasedonthepreparationofFunctions,Functionsinclude:

thesignaloftheaddition,multiplication,shiftandparityConvolution.matlabintheZtransform,Fouriertransformof.Achievedbypoleresiduesdecompositionmatlab,Zinversetransform,findthedigitalfilterfrequencyresponse,pole-zerofiltertodrawmaps,fastFouriertransformandinversetransform,chirpZtransform,discretecosinetransformandinversetransformisAndsoon.IIRdigitalfilterdesignbasedonmatlab.FIRfilterdesignbasedonmatlab.itistotestequipmentontoacomputerscreen,duetotimeconstraints,thisisjustasimpledesignwithmatlabplatform,theplatformcanbesomesimpledigitalsignalprocessingexperiments.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

Keywords:

matlab,digitalsignalprocessing,new

第一章绪论

1.1研究的意义和背景

matlab是一个高性能的科学计算软件，广泛应用于数学计算、算法开发、数学建模、系统仿真、数据分析处理及可视化、科学和工程绘图、应用系统开发等。

当前它的使用范围涵盖了工业、电子、医学、医疗、建筑等领域。

自20世纪80年代推出后，matlab便得到了广大工程技术人员的极大欢迎和认可，并得到了快速的发展。

到20世纪90年代，matlab已经成为国际控制界公认的标准计算软件。

赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。

matlab语言是一种简单、高效、功能极强的高级语言，具有强大的矩阵运算能力和极高的编程效率，这一方面使得matlab程序可以被高度向量化，另一方面使得程序易读易写。

目前在欧美各国matlab的使用十分普及。

在大学的数学、工程和科学系科，matlab被用作许多课程的辅助教学手段；在科研机构和工业界，matlab是高质量新产品研究、开发和分析的主要工具之一。

matlab开放的产品体系使matlab成为了诸多领域的首选开发软件，matlab也成为目前数值计算、信号与系统的可视化等领域设计和仿真不可或缺的技术，在机械、电子、自动化、水利工程等领域有着广泛的应用前景。

matlab提供的工具箱已覆盖信号处理、系统控制、统计计算、优化计算、神经网络、小波分析、偏微分方程、模糊逻辑、动态系统模拟、系统辨识和符号运算等各个领域[1]。

塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。

目前，matlab用于数字信号处理仿真实验平台的设计已经十分普遍，很多实验在真正在实验室操作之前，一般先进行仿真，而matlab为此提供了十分便利的条件。

在现在社会分工及其复杂，实验成为了科学研究的必需。

而实验室有限和实验越来越多的矛盾就凸显出来了。

所以，人们想出了在计算机上，利用一定的软件进行模拟实验的办法，而matlab就是其中一款十分受欢迎的软件。

用matlab设计出来的数字信号处理仿真平台，使更多的能够参与到实验中来，由于平台有高度仿真的效果，所以对科学的发展也起到很大的推动作用[2]。

裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。

在计算机演主角的21世纪，仿真平台使得实验能在计算机上进行，使实验跟上了时代的步伐，是科学史上的一大进步。

仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁。

1.2研究的目的

在matlab环境下建立一个实验平台，这个平台能够进行一些简单的模拟实验。

例如：

极点留数分解、Z反变换、求数字滤波器的频率响应、绘制滤波器的零极点图等。

鉴于很多实验的实际操作相当复杂，先这个平台上进行模拟，成功后再到实验室进行实验。

很好地提高实验的准确性和效率。

该平台主要用于学生的模拟实验，在实验室条件有限的情况下，使学生能掌握基本的实验技巧，通过实验更好地理解和掌握有关知识[3]。

绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。

1.3研究的内容

本文主要研究和涉及的内容有有以下几方面：

（1）用matlab表示和实现离散时间和系统。

典型信号的产生和信号运算子函数，在数字信号处理理论和MATLAB信号处理工具箱的基础上编写子函数，子函数包括:

信号的加、乘、位移、翻褶、抽取、插值、奇偶综合和卷积运算（信号应包含正弦信号，方波信号和三角波信号）。

骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙。

（2）matlab在Z变换、傅立叶变换中的应用。

用matlab实现极点留数分解、Z反变换、求数字滤波器的频率响应、绘制滤波器的零极点图、快速傅里叶变换和反变换、线性调频Z变换、离散余弦正变换和反变换等。

瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉。

（3）基于matlab的IIR数字滤波器的设计。

采用巴特沃兹型设计数字低通滤波器、采用巴特沃兹型设计数字带通、采用巴特沃兹型设计数字高通、采用巴特沃兹型设计数字带阻滤波器、用双线法设计数字滤波器、IIR数字滤波器的综合设计。

鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類。

（4）基于matlab的FIR滤波器的设计。

7种窗函数的产生、设计多带滤波器、利用切比雪夫最佳一致逼近法设计低通、利用切比雪夫最佳一致逼近法设计多带陷波器、频率采样法设计数字滤波器、FIR数字滤波器的最优字滤波器的综合设计。

栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬。

1.4国内外研究发展情况

随着科学技术的发展,传统的实验室不足，不能满足越来越多的实验需求,远远满足不了现代教学的需要.另外学生在实验室操作往往无法在短时间内达到很好的效果.计算机技术的飞速发展和MATLAB软件的推出,利用计算机进行模拟仿真实验越来越受欢迎。

MATLAB是数字信号处理的一个卓越平台,具有开放的环境、功能极强的矩阵运算、图形绘制、数据处理、各种工具箱等许多优点,为系列课的教学提供了一个连续的、有实用价值的工具[4]。

辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应。

在国内国外，仿真实验平台已经发展了有些年头，特别是在很多高校里的实验研究，仿真实验已经成为必不可少的一步。

在我国，由于连年扩招，实验室短缺的状况十分突出，所以很多高校里面，有些实验只在计算机的仿真平台上进行，有一些是先仿真平台上先进行仿真，在到实验室进行操作。

这样，实验就能在短时间内高效地完成[5]。

峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺。

.

第二章matlab的介绍

2.1matlab简介

matlab是美国Mathworks公司开发的新一代科学计算软件,是一套高性能的数值计算和可视化软件,功能强大,编程简单,开放性强,广泛应用于计算机辅助分析设计、仿真、数据处理等领域,是当今国际上公认的在科技领域方面最为优秀的应用软件和开发环境。

在欧美各高等院校,已经成为应用线性代数、自动控制理论、数据统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等高级课程的基本教学工具。

MATLAB是一种既可交互使用又能解释执行的计算机编程语言,使用接近数学表达式的自然化语言,简单易学,具有可靠的数值、符号运算能力和强大的图形和可视化功能;此外,MATLAB内部包括许多专业性较强的工具包并与其他高级语言有接口[6]。

MATLAB的功能和特点使它具备了对应用学科（特别是边缘学科和交叉学科）的极强适应力,并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、数学乃至科技文字处理不可缺少的基础软件[7]。

詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜。

2.2matlab语言的发展历程和影响

MathWorks公司于1993年推出MATLAB4.0版本，从此告别DOS版。

4.x版在继承和发展其原有的数值计算和图形可视能力。

则鯤愜韋瘓賈晖园栋泷。

1997年仲春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版。

诚然，到1999年底，Mathematica也已经升到6.0版，它特别加强了以前欠缺的大规模数据处理能力。

但是，就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与MATLAB匹敌。

胀鏝彈奥秘孫戶孪钇賻。

在欧美大学里，诸如应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把MATLAB作为内容。

在国外MATLAB是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。

鳃躋峽祷紉诵帮废掃減。

在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。

在许多国际一流学术刊物上,都可以看到MATLAB的应用。

稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜。

2.3matlab语言的特点

MATLAB自问世起，就以数值计算称雄。

MATLAB进行数值计算的基本处理单位是复数数组（或称阵列），并且数组维数是自动按照规则确定的。

这一方面使MATLAB程序可以被高度“向量化”，另方面使用户易写易读。

陽簍埡鲑罷規呜旧岿錟。

MATLAB指令是简单的，但其内涵却远远超出了普通教科书的范围，其计算的快速性、准确性和稳定性都是普通程序所远不及的[8]。

沩氣嘮戇苌鑿鑿槠谔應。

数据类型的变革，面向对象编程技术的采用，所产生的影响是广泛而深层的。

这种影响首先表现在MATLAB的自身。

钡嵐縣緱虜荣产涛團蔺。

新版MATLAB的控制流新增了多分支结构switch-case、try-catch结构和警告提示指令error、warning,这进一步提高了程序的可读性和运行可靠性。

懨俠劑鈍触乐鹇烬觶騮。

新版的函数类型大大丰富，适应编制和管理复杂程度不同的程序。

而子函数、私用函数的增添，使得复杂函数比较容易组织，既提高了软件的“重用度”，又避免了众多内存变量名的冲突、庞大工具库的函数名冲突[9]。

謾饱兗争詣繚鮐癞别瀘。

2.4matlab的工作环境

所谓工作环境是指：

帮助系统、工作内存管理、指令和函数管理、搜索路径管理、操作系统、程序调试和性能剖析工具等。

呙铉們欤谦鸪饺竞荡赚。

2.5工作环境的特点

（1）大量引入图形用户界面

（2）引入了全方位帮助系统

（3）M文件编辑、调试的集成环境

（4）Notebook新的安装方式

第三章用MATLAB表示和实现离散时间系统

3.1时域离散系统

设时域离散系统的输入为x（n），经过规定的运算，系统输出序列用y（n）表示。

设运算关系用T[.]表示，输出与输入之间的关系用下式表示：

莹谐龌蕲賞组靄绉嚴减。

y（n）=T[x（n）]（3.1.1）

在时域离散系统中，最重要最常用的是线性时不变系统，这是因为很多物理过程都可用这类系统表征，且便于分析[10]。

麸肃鹏镟轿騍镣缚縟糶。

3.1.1系统的线性性质

线性性质表现为系统满足线性叠加原理：

若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这N个信号中每一个的响应的相应加权和组成的。

设x1（n）和x2（n）分别作为系统的输入序列，其输出分别用y1（n）和y2（n）表示，即納畴鳗吶鄖禎銣腻鰲锬。

y1（n）=T[x1（n）],y2=T[x2（n）]（3.1.2）風撵鲔貓铁频钙蓟纠庙。

若满足

（3.1.3）

则该系统服从线性叠加原理，或者称该系统为线性系统。

3.1.2系统的时不变特性

若系统的变换关系不随时间变化而变化，或者说系统的输出随输入的移位而相应移位但形状不变，则称该系统为时不变系统（或称为移不变系统）。

对时不变系统若y（n）=T[x（n）]，则T[x（n-m）]=y（n-m）（3.1.4）灭嗳骇諗鋅猎輛觏馊藹。

3.1.3系统的因果性

系统的因果性即系统的可实现性。

如果系统时刻的输出取决于时刻及时刻以前的输入，而和时刻以后的输入无关，则该系统是可实现的，是因果系统。

系统具有因果性的充分必要条件为铹鸝饷飾镡閌赀诨癱骝。

h（n）=0,n<0（3.1.5）

3.1.4系统的稳定性

稳定系统是指有界输入产生有界输出的系统。

如果对于输入序列，存在一个不变的正有限值，对于所有值满足

（3.1.6）

则称该输入序列是有界的。

稳定性要求对于每个有界输入存在一个不变的正有限值，对于所有值，输出序列满足

（3.1.7）

系统稳定的充分必要条件是系统的单位取样响应绝对可和，用公式表示为

（3.1.8）攙閿频嵘陣澇諗谴隴泸。

3.1.5系统的冲激响应

设系统输入x（n）=u（n）系统输出的初始状态为零，这时系统输出用h（n）表示，即h（n）=T[u（n）]则称为系统的单位脉冲响应[11]。

趕輾雏纨颗锊讨跃满賺。

对于任意输入信号，输出系统为：

（3.1.9）

利用系统满足叠加原理得

（3.1.10）

利用系统时不变性质得到

（3.1.11）

上式的运算关系称为卷积运算。

3.1.6卷积的性质

1）交换律

（3.1.12）

2）结合律

（3.1.13）

=

3）分配律

（3.1.14）

3.2matlab在离散系统中的应用

3.2.1matlab在离散系统时域分析中的应用

1离散时间系统的仿真

1）M点因果滑动平滑系统的仿真，时域表达为

（3.2.1）

通过上述时域平滑系统可实现由若干个正弦信号之和所组成的信号中滤出高频分量。

据此，可以理解M点因果滑动平滑系统[12]。

夹覡闾辁駁档驀迁锬減。

2）线性与非线性离散时间系统的仿真。

简单的非线性系统实例：

（3.2.2）

简单的线性系统实例

（3.2.3）

3）时变与时不变系统的仿真。

时不变系统实例：

（3.2.4）

时变系统实例：

（3.2.5）

仿真并比较这两个系统。

2线性时不变系统仿真

1）冲激响应的计算

用MATLAB语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。

线性时不变系统实例：

（3.2.6）

2）在实际应用中高阶因果线性时不变系统可以用低阶因果线性时不变系统级联得到，这可简化系统的设计与实现。

例如，对于四阶线性时不变系统视絀镘鸸鲚鐘脑钧欖粝。

（3.2.7）

可以用二个二阶系统级联实现。

第一级

（3.2.8）

第二级

（3.2.9）

3线性时不变系统的稳定性

若一个线性时不变系统的冲激响应是绝对可和，则此系统就是稳定系统。

由此，无限冲激响应线性时不变系统稳定的必要条件是，随着输入序列点的增加，冲激响应衰减到零。

用matlab语言编程计算一个IIR线性时不变系统冲激响应的绝对值的和，可以验证稳定特性。

偽澀锟攢鴛擋緬铹鈞錠。

3.2.2Matlab在离散系统Z域分析中的应用

1离散信号的z变换和逆z变换

序列f（n）（n为整数）的双边z变换定义为

（3.2.10）

matlab的符号数学工具箱（SymbolicMathTools）提供了计算z正变换的函数ztrans和计算逆z变换的函数iztrans。

其调用形式为：

緦徑铫膾龋轿级镗挢廟。

F=ztrans（f）%求符号函数f的z变换，返回函数的自变量为z；

F=ztrans（f,w）%求符号函数f的z变换，返回函数的自变量为w；

F=ztrans（f,n,w）%对自变量为n的符号函数f求z变换，返回函数的自变量为w。

f=iztrans（F）%对自变量为z的符号函数F求逆z变换，返回函数的自变量为n；

f=iztrans（F,n）%对自变量为z的符号函数F求逆z变换，返回函数的自变量为k；

f=iztrans（F,w,n）%对自变量为w的符号函数F求逆z变换，返回函数的自变量为k。

例3.2：

已知序列

，求其z变换。

解：

在命令窗口中输入如下命令，即可完成f（n）的z变换

>>symsn

>>f=sym（2^（-n））;%定义序列

>>F=ztrans（f）%求z变换

运行结果为：

F=2*z/（2*z-1），即

例3.3：

已知一离散系统的系统函数

，求其冲激响应h（n）。

解：

运行如下M文件，

symsnz

H=sym（z/（z^2+3*z+2））;

h=iztrans（H,n）%求逆z变换

运行结果为：

h=（-1）^n-（-2）^n，即

对象函数F求逆z变换，还可以利用函数residuez（）对象函数作部分分式展开，然后按部分分式展开法求得原函数。

騅憑钶銘侥张礫阵轸蔼。

2系统函数的零极点图的绘制

matlab的zplane函数用于系统函数的零极点图的绘制,调用方式为：

zplane（b,a）

其中b、a分别为系统函数分子、分母多项式的系数向量。

在matlab中，可以借助函数tf2zp来直接得到系统函数的零点和极点的值，函数tf2zp的作用是将H（z）转换为用零点、极点和增益常数组成的表示式，即：

疠骐錾农剎貯狱颢幗騮。

（3.2.11）

tf2zp函数的调用形式如下：

[z,p,C]=tf2zp（b,a）

例3.4：

已知一离散系统的系统函数

，试绘制其零极点图。

图3.1零极点图

解：

在MATLAB的命令窗口中输入如下命令，即可得到其零极点图

>>a=[132];

>>b=[1-0.70.1];

>>zplane（b,a）%绘制其零极点图

图3.1中，零点、极点分别用“○”、“×”表示。

3离散系统的频率响应分析

若离散系统是稳定的，其系统函数的收敛域应包含单位圆，离散系统的频率