阿基米德原理多选练习.docx
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阿基米德原理多选练习
阿基米德原理多选练习
一．多选题（共10小题）
1．甲、乙两个长方体的密度相同，甲的体积是乙的2倍，将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示，现将乙物体取出，当甲物体静止时，下列说法正确的是（ ）
A．甲物体将沉在水槽的底部
B．甲物体的密度与水的密度之比为2：
3
C．甲物体将漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为2：
3
D．甲物体将漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：
3
2．质量相等的实心铁球、木球和铜球，分别放入盛有水的容器中（水足够多），三个球静止时，受到的浮力大小情况不对的是（ ）
A．木球受到的浮力最大B．铁球受到的浮力最大
C．铜球受到的浮力最大D．三个球受到的浮力一样大
3．体积相同的木球、铝球、铁球，在水中静止时情形如图所示，下列说法错误的是（已知ρ木＜ρ水＜ρ铝＜ρ铁）（ ）
A．铝球一定是空心的B．铁球一定是空心的
C．木球可能是实心的D．木球受到的浮力最大
4．下列关于浮力的说法中，正确的是（ ）
A．浮力的方向总是竖直向上的
B．只有浸在液体中的物体才受到浮力
C．浮力起因于液体内部的压强随深度的增加而减小
D．物体浸没在液体中受到浮力作用时，受到液体向上的压力大于向下的压力
5．《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：
“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字．‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”．以国际单位制，金箍棒质量为6750kg，体积约0.2m3（若g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3），则下列说法正确是（ ）
A．上述金箍棒重6.75×104N，在海水中所受浮力2×104N
B．在海水中将棒竖直提起10m，孙悟空至少要做6.55×105J的功
C．金箍棒下端在海水深50m处时，所受海水压强为5.0×105Pa
D．若将棒变长变粗，棒在海水中受重力（不变）和浮力的作用，当其体积足够大时，棒就会自行浮到海面
6．如图，将均匀细木杆的一端缠绕一些铜丝，铜丝端浸没入液体中后，木杆就可以竖直漂浮，从而制成一支简易密度计，把它放在水中，液面到木杆下端的距离为l1；把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为l2，以下说法正确的有（ ）
A．密度计在两种液体中所受浮力相等
B．密度计在盐水中所受的浮力大一些
C．l1＞l2
D．l1＜l2
7．如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．如图
（一）所示，静止漂浮在水面的木块，现施加一个竖直向下的力使木块缓缓匀速沉入水底，在这个过程中，木块受到的浮力随时间变化规律如图甲所示
B．如图
（二）所示，小球从光滑斜面顶端由静止向下运动，在向下运动过程中，小球与出发点的距离随时间变化规律如图乙所示
C．如图（三）所示，静止在水平桌面上质量为m的水杯，现向杯中匀速缓慢注水，从注水开始到注满的过程中，水杯对桌面的压强随时间变化规律如图丙所示
D．如图（四）所示，质地均匀的长方体木块在水平向右的拉力F作用下，匀速向右移动，从图示位置开始至木块有
离开桌面为止，木块对桌面的压强随时间变化规律如图丁所示
8．小李同学在探究某种液体密度的实验中，用测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提起高度h的关系如图乙所示，g取10N/kg，则根据图象信息可以确定（ ）
A．该金属块的边长为4cm
B．在高度h由2cm变化到6cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大
C．该液体的密度约为1.56×103kg/m3
D．甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为250Pa
9．某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则（ ）
A．F浮=F3﹣F1B．F浮=F4﹣F1C．F浮=F2﹣F3D．F浮=F2﹣F4
10．潜水艇在海底航行时排水量为m1，在海面上航行时排水量为m2，设海水的密度为ρ，试确定下列说法哪些正确（ ）
A．它在海底航行时所受浮力等于（m1﹣m2）g
B．它在海底航行时所受压力差等于（m1﹣m2）g
C．潜水艇在海面上航行时其浸入水中的体积为
D．要使潜艇潜入海水中要充入海水（m1﹣m2）g
阿基米德原理多选练习
参考答案与试题解析
一．多选题（共10小题）
1．（2017•红桥区模拟）甲、乙两个长方体的密度相同，甲的体积是乙的2倍，将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示，现将乙物体取出，当甲物体静止时，下列说法正确的是（ ）
A．甲物体将沉在水槽的底部
B．甲物体的密度与水的密度之比为2：
3
C．甲物体将漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为2：
3
D．甲物体将漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：
3
【分析】由图可知：
甲、乙处于漂浮，则由物体的漂浮条件和阿基米德原理即可求出物体的密度与水密度的关系，据此可判断将乙物体取下甲物体的状态，然后根据阿基米德原理判断水下部分高度与甲的高度之比和露出水面部分的体积与甲的体积之比．
【解答】解：
由图可知：
甲、乙处于漂浮，V排=V甲，
则由物体的漂浮条件可知：
F浮=G甲+G乙，
即：
ρ水gV排=ρ物gV甲+ρ物gV乙，
已知V甲=2V乙，
所以，ρ水gV甲=ρ物gV甲+ρ物g
V甲，
解得：
ρ物=
ρ水，
则当乙物体取下，由物体的浮沉条件可知：
甲物体会漂浮，故A错误、B正确；
甲漂浮时，由物体的漂浮条件可知：
F浮甲=G甲，
即：
ρ水gV排1=ρ物gV甲，
所以，
=
=
=
；
由V=Sh得：
=
=
=
；故C正确；
已知V露=V甲﹣V排1，则
=
=1﹣
=1﹣
=
；故D正确．
故选：
BCD．
【点评】本题关键有二：
一是漂浮条件的使用，二是对阿基米德原理的理解和应用．关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析．
2．（2017•滦南县校级一模）质量相等的实心铁球、木球和铜球，分别放入盛有水的容器中（水足够多），三个球静止时，受到的浮力大小情况不对的是（ ）
A．木球受到的浮力最大B．铁球受到的浮力最大
C．铜球受到的浮力最大D．三个球受到的浮力一样大
【分析】根据“物体的密度小于液体密度时物体上浮、最终漂浮，物体的密度大于液体的密度时物体下沉、沉入底部”判断三球所处的状态，再根据“物体漂浮时受到的浮力和重力相等，物体沉底时受到的浮力小于重力”和F浮=ρ液gV排判断三球受到的浮力关系．
【解答】解：
已知实心木球，铁球和铜球质量的相等，ρ木＜ρ铁＜ρ铜，由ρ=
得V=
可知：
它们的体积关系是：
V木＞V铁＞V铜．
投入到足够多的水中，由于ρ木＜ρ水＜ρ铁＜ρ铜，则木球漂浮，铁球和铜球下沉，
因物体漂浮时浮力等于重力、物体沉入水底时浮力小于重力，且三球的质量相等、重力相等，
所以，木球受到的浮力F2最大．
由于浸没时排开水的体积与物体的体积相等，则根据F浮=ρ液gV排可知：
F1＞F3．
所以受到的浮力的大小关系是F2＞F1＞F3，即木块受到的浮力最大，铜块受到的浮力最小．故A正确，BCD错误．
故选BCD．
【点评】本题考查了学生对物体的浮沉条件的掌握和运用，能够根据沉浮条件判断出物体的浮力大小关系．本题隐含条件是质量相等，说明重力相等．
3．（2017春•沙坪坝区期中）体积相同的木球、铝球、铁球，在水中静止时情形如图所示，下列说法错误的是（已知ρ木＜ρ水＜ρ铝＜ρ铁）（ ）
A．铝球一定是空心的B．铁球一定是空心的
C．木球可能是实心的D．木球受到的浮力最大
【分析】当物质的密度大于水的密度，若是实心，将下沉；若是空心，由于空心的体积不同，可能是下沉、悬浮、漂浮；
当物质的密度小于水的密度，无论实心还是空心都漂浮，据此分析判断；
当物体漂浮或悬浮时所受的浮力等于自身的重力；当物体的体积相等时，根据物体浸入液体体积的大小来判断所受浮力的大小．
【解答】解：
A、铝球的密度大于水的密度，铝球沉在水底，可能是空心的，也可能是实心的．此选项错误，符合题意；
B、铁球的密度大于水的密度，铁球悬浮在水中，一定是空心的．此选项正确，不符合题意；
C、木球的密度小于水的密度，不管是实心的还是空心的都漂浮在水面上．此选项正确，不符合题意；
D、木球排开水的体积最小，铁球和铝球完全浸没，排开水的体积相等，根据公式F浮=ρgV排可知，铁球和铝球受到的浮力一样大，都大于木球受到的浮力．此选项错误，符合题意．
故选AD．
【点评】本题考查了学生对物体的浮沉条件的了解与掌握，知道物体的浮沉与物质密度的关系（当物质的密度大于水的密度，该物质的实心物体在水中下沉；当物质的密度等于水的密度，该物质的实心物体在水中悬浮；当物质的密度小于水的密度，该物质的实心物体在水中漂浮）是本题的突破口．
4．（2017春•槐荫区期中）下列关于浮力的说法中，正确的是（ ）
A．浮力的方向总是竖直向上的
B．只有浸在液体中的物体才受到浮力
C．浮力起因于液体内部的压强随深度的增加而减小
D．物体浸没在液体中受到浮力作用时，受到液体向上的压力大于向下的压力
【分析】
（1）浮力的方向总是竖直向上的；
（2）浸入液体和气体中的物体都受到浮力的作用；
（3）浸入液体中物体所受的浮力大小等于浸入液体中物体的上下表面的压力差，所以浮力是浸入液体中的物体下表面所受的液体压力减去上表面所受液体的压力．
【解答】解：
A、浮力的方向总是竖直向上的，故A正确；
B、浸入液体和气体中的物体都受到浮力的作用，故B错误；
CD、浸入液体中物体所受的浮力大小等于浸入液体中物体的上下表面的压力差，所以浮力是浸入液体中的物体下表面所受的液体压力减去上表面所受液体的压力，即受到液体向上的压力大于向下的压力，故C错误，D正确；
故选AD．
【点评】知道浮力的方向、浮力的产生原因等知识点是解决该题的关键．
5．（2017春•宜宾县期中）《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：
“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字．‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”．以国际单位制，金箍棒质量为6750kg，体积约0.2m3（若g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3），则下列说法正确是（ ）
A．上述金箍棒重6.75×104N，在海水中所受浮力2×104N
B．在海水中将棒竖直提起10m，孙悟空至少要做6.55×105J的功
C．金箍棒下端在海水深50m处时，所受海水压强为5.0×105Pa
D．若将棒变长变粗，棒在海水中受重力（不变）和浮力的作用，当其体积足够大时，棒就会自行浮到海面
【分析】
（1）知道棒的质量利用重力公式求棒的重，知道棒的体积（在水中，排开水的体积），利用阿基米德原理求棒受到的浮力；
（2）求出孙悟空在水中提棒的力，利用W=Fs求对棒做的功；
（3）根据p=ρgh计算压强；
（4）知道棒变细、变短、变长、变粗，质量不变，在水中自重不变，可以通过增大受到的浮力使棒自动上浮．
【解答】解：
A、金箍棒重G=mg=6750kg×10N/kg=67500N，在海水中所受浮力F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2000N；故A错误；
B、在海水中将棒竖直上提用的力：
F=G﹣F浮=67500N﹣2000N=65500N，
W=Fs=65500N×1000m=6.55×107J；故B错误；
C、金箍棒下端在海水深50m处时，所受海水压强为：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m=5×105Pa，故C正确；
D、将棒变长、变粗，体积变大，在水中排开水的体积变大，根据阿基米德原理知道受到水的浮力变大，而棒的质量不变、重力不变，当海水对棒的浮力大于重力时，棒就会自行浮到海面．故D正确．
故选CD．
【点评】本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，利用好棒变细、变短、变长、变粗，但质量不变是本题的关键
6．（2016•日照）如图，将均匀细木杆的一端缠绕一些铜丝，铜丝端浸没入液体中后，木杆就可以竖直漂浮，从而制成一支简易密度计，把它放在水中，液面到木杆下端的距离为l1；把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为l2，以下说法正确的有（ ）
A．密度计在两种液体中所受浮力相等
B．密度计在盐水中所受的浮力大一些
C．l1＞l2
D．l1＜l2
【分析】密度计都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力；
得出了受到浮力的大小关系，从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，然后可知l1和l2的关系．
【解答】解：
（1）因为密度计漂浮，
所以F浮=G，则密度计受到的浮力都等于密度计受到的重力G，即密度计在两种液体中所受浮力相等，故A正确，B错误；
（2）由F浮=ρ液gv排=G，
可知，密度计排开液体的体积：
V盐水＜V水，
所以液面到木杆下端的距离l1大于液面到木杆下端的距离l2，故C正确，D错误．
故选AC．
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件，利用好密度计漂浮（F浮=G）是解此类题目的关键．
7．（2016•呼和浩特）如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．如图
（一）所示，静止漂浮在水面的木块，现施加一个竖直向下的力使木块缓缓匀速沉入水底，在这个过程中，木块受到的浮力随时间变化规律如图甲所示
B．如图
（二）所示，小球从光滑斜面顶端由静止向下运动，在向下运动过程中，小球与出发点的距离随时间变化规律如图乙所示
C．如图（三）所示，静止在水平桌面上质量为m的水杯，现向杯中匀速缓慢注水，从注水开始到注满的过程中，水杯对桌面的压强随时间变化规律如图丙所示
D．如图（四）所示，质地均匀的长方体木块在水平向右的拉力F作用下，匀速向右移动，从图示位置开始至木块有
离开桌面为止，木块对桌面的压强随时间变化规律如图丁所示
【分析】分别并分析上面四个过程中两个量之间的大小关系，结合下面对应图象，判断各个选项的正误．
【解答】解：
A、如图
（一）所示，施加一个竖直向下的力使木块缓缓匀速沉入水底，在这个过程中，木块排开水的体积先变大、后不变，受到的浮力先变大、后不变，受到的浮力随时间变化规律如图甲所示，故A正确；
B、如图
（二）所示，小球从光滑斜面顶端由静止向下运动，在向下运动过程中，小球做加速运动，相同时间内通过的距离逐渐变大；而图乙中，小球与出发点的距离随时间变化规律是相同时间内通过的距离逐渐变小（s随t的变化越来越缓慢），故B错；
C、如图（三）所示，当还没有注水时水杯对桌面有一定的压强（不为0），向杯中匀速缓慢注水，从注水开始到注满的过程中，深度逐渐增大，水杯对桌面的压强逐渐增大，符合如图丙反映的规律，故C正确；
D、如图（四）所示，从图示位置开始一段时间内，压力不变、受力面积不变，压强不变；当木块的一部分离开桌面后，压力不变、受力面积变小，压强变大；所以整个过程中，木块对桌面的压强先不变、后变大，符合如图丁反映的规律，故D正确．
故选ACD．
【点评】本题综合考查了阿基米德原理、速度公式、压强公式的应用，能认真读图找出每个选项中两个量的大小关系是关键．
8．（2016•宜宾）小李同学在探究某种液体密度的实验中，用测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提起高度h的关系如图乙所示，g取10N/kg，则根据图象信息可以确定（ ）
A．该金属块的边长为4cm
B．在高度h由2cm变化到6cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大
C．该液体的密度约为1.56×103kg/m3
D．甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为250Pa
【分析】
（1）金属块下表面刚离开液面的高度减去上表面开始露出液面的高度即为金属块的边长；
（2）根据图象可判断在高度h由2cm变化到6cm的过程中弹簧测力计的示数的变化，然后根据F浮=G﹣F拉判断浮力变化；
（3）当金属块完全露出液面时拉力等于重力，据此求出金属块重，根据当金属块未露出液面时拉力的大小，根据称重法求出物体受到的浮力，再求出金属块的体积，即排开液体的体积，最后利用阿基米德原理求解液体密度；
（4）从图象中得出甲图中刚提起金属块时上表面距离液面的高度，利用液体压强公式计算液体压强．
【解答】解：
A、由图可知，金属块被提高2cm时，弹簧测力计的示数开始变大，此时金属块的上表面刚露出液面，金属块被提升6cm时，弹簧测力计的示数不再变化，此时金属块的下表面开始露出液面，故金属块的边长为6cm﹣2cm=4cm．故A正确；
B、由图象可知，在高度h由2cm变化到6cm的过程中，弹簧测力计的示数逐渐变大，根据F浮=G﹣F拉，金属块的重力不变，浮力逐渐减小．故B错误；
C、金属块完全露出液面时拉力等于重力，由图象可知，该金属块的重力：
G=F拉=3.5N．
在高度h由0变化到2cm的过程中，金属块完全浸没在液体中，
此时排开液体的体积：
V排=V=（4cm）3=64cm3=6.4×10﹣5m3，
此过程中弹簧测力计的示数为F拉′=2.5N，
所以，物体完全浸没在液体中受到的浮力为F浮=G﹣F拉′=3.5N﹣2.5N=1N，
由F浮=ρ液gV排得，液体的密度：
ρ液=
=
≈1.56×103kg/m3．故C正确；
D、由图象可知，甲图中刚提起金属块时上表面距离液面的高度为h′=2cm=0.02m，
则上表面受到的液体压强：
p=ρ液gh′=1.56×103kg/m3×10N/kg×0.02m=312Pa．故D错误．
故选AC．
【点评】本题考查知识点比较多，密度的计算、浮力的计算、阿基米德原理、压强的计算等，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，难度较大．
9．（2016•株洲）某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则（ ）
A．F浮=F3﹣F1B．F浮=F4﹣F1C．F浮=F2﹣F3D．F浮=F2﹣F4
【分析】前两次步骤中测空桶和物体的重力，然后再将物体浸没在液体中，测出拉力，最后测出排出的水和空桶的总重力；根据称重法即可求出浮力．
【解答】解：
由图可知：
F1测空桶的重力，F2测物体的重力，F3是物体浸没在液体中时的测力计的拉力，F4测出排出的水和空桶的总重力；
根据称重法可知：
F浮=F2﹣F3；
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力等于其排开水的重力，所以，F浮=F4﹣F1；
由此分析可知：
选项中AD错误，BC正确．
故选BC．
【点评】本题是探究阿基米德原理的实验，首先要掌握阿基米德原理的内容，并掌握整个实验过程及应注意的事项．
10．（2016•吉安校级一模）潜水艇在海底航行时排水量为m1，在海面上航行时排水量为m2，设海水的密度为ρ，试确定下列说法哪些正确（ ）
A．它在海底航行时所受浮力等于（m1﹣m2）g
B．它在海底航行时所受压力差等于（m1﹣m2）g
C．潜水艇在海面上航行时其浸入水中的体积为
D．要使潜艇潜入海水中要充入海水（m1﹣m2）g
【分析】
（1）知道在海面下航行时排开水的质量，利用重力公式求排开水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大小；
潜艇在海底航行时，受到的压力差等于浮力；
（2）知道在海面上航行（漂浮）时排开水的质量，利用密度公式求排开水的体积，即水中部分的体积；
（3）在海面上航行时排水的质量，利用重力公式求排开水重，再利用漂浮条件可知此时潜艇的重力，要使潜艇潜入海水下，潜艇的重力加上水舱里水的重力等于潜水艇在海面下航行时所受浮力，据此可求出充入海水的质量．
【解答】解：
AB、潜水艇在海底航行时受到的浮力：
F浮=G排=m排g=m1g；故A错误；
根据浮力产生的原因可知，它在海底航行时所受的压力差等于浮力，即m1g；故B错误；
C、因为ρ=
，所以当潜艇在海面上航行时，排开水的体积：
V排=
，排开水的体积等于潜艇浸入水中的体积；故C正确；
D、在海面上航行时受到的浮力：
F浮′=G排′=m排′g=m2g，
因为潜水艇漂浮，所以潜艇的重力：
G=F浮′=m2g，
要使潜艇潜入海水中，潜艇的重力加上水舱里水的重力至少应等于潜水艇在海面下航行时所受浮力，
设充入的海水重为G水，则有G+G水=F浮=m1g，
即：
m2g+G水=F浮=m1g，
所以要充入海水的重：
G水=（m1﹣m2）g，故D正确．
故选CD．
【点评】本题综合性强，知识点多，比较复杂，要求灵活运用所学公式，特别是阿基米德原理和漂浮条件的综合应用．
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