5下典型错题收集和分析.docx

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5下典型错题收集和分析

人教版五下典型错题整理

教材内容

典型错题

具体分析

图形的变换

因数和倍数

1、成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。

（×）

两个图形成轴对称和一个对称图形的概念混淆在一起了。

2、

例如图形1变成图形2怎么变化不会正确填写。

学生对于绕点B旋转90°没有正确掌握方法，本题不仅是旋转90°还要进行平移，需要经历两次变换才能得到，而学生不会先去正确画出旋转后的图形再平移，主要原因还是集中在旋转的方法没有掌握。

3、五角星☆和一些较复杂对称图形，学生不会画出所有的对称轴。

缺乏全面考虑问题的解题策略，教会学生一些必要方法，如正多边形有几条边就有几条对称轴，若干圆结合在一起可以勾画出正多边形来判断。

4、

绕点B顺时针旋转90度、180度

或逆时针旋转90度。

无法正确画图

对于四边形的旋转是学生的难点，学生不会找点，用直角去做连接固定点的线段的两条垂线，方法不清楚，旋转是学生最大的问题。

对于180的画法，学生不会运用好方法去解决，如做0点的反方向延长相等距离的技巧。

特别是5班的空间观念非常薄弱，要加强这些四边形的不同方向和角度的旋转。

三角形以普通三角形为主。

5、

不会正确平移。

二年级图形的平移知识掌握不扎实，没有固定一个点平移后再来连接整体。

把旋转、平移和轴对称综合在一起练习。

1、给定多个自然数，进行集合圈的分类（质数、合数、奇数、偶数、3的倍数、2的倍数、5的倍数）

学生不能写完整，或出现矛盾的填写。

当情境复杂时，往往会暴露出学生的概念掌握情况，不能填全或错题的学生就是这些概念还是没有清晰的建立，而这样题目的练习可以更有效的检测学生的认知情况。

2、A、B、C三个练习自然数的积是84，且A+B=C则C是（42）

本题的考点是运用分解质因数来解决的，而学生以为是和是84，所以想当然的写成42.学生的分析和综合能力相对较弱。

3、五个连续奇数的和是2005，写成这五个数。

学生五策略，乱写。

首先没懂连续奇数是什么意思，缺乏一定的解题方法。

中位数×个数=总和这样的巧算方法意识不强。

也缺乏方程思想解题。

4、一班39人二班41人

三班40人四班43人

哪几个班可以平均分成人数相同的小组？

哪几个班不可以？

为什么？

学生只会想到40可以从偶数考虑，认为奇数就是不可以。

学生不清楚平均分成人数相同的小组究竟用什么知识解决，缺乏知识整体考虑，而对于合数和质数的灵活运用和深入认识非常缺乏。

5、三个10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又有因数5，这个数最大是（753），最小是（357、275、225）

学生出现了重复数字，只看到了最大和最小，没有同时考虑到3和5的特征。

缺乏整体考虑的能力。

6、两个连续自然数（不包括0）的积一定是（D）

A奇数B偶数

C质数D合数

没有去举例来分析，举一些特例，如1×2=2，就是因为没有考虑这个特例选择了D，如果从连续自然数的奇偶性考虑，奇×偶=偶，很快就能判断正确的答案。

7、两个质数的和是50，这两个质数的乘积最大是多少？

没有全部列举出来，通过计算去比较大小。

缺乏策略：

和一定，两个数越接近，乘积越大的规律。

8、4□□□里有两个数字相同的四位数，它同时是2、3、5的倍数，这个四位数最大是多少？

（4770）

最小是多少？

（4110）

本题有一定难度，学生在写最大的时候没有从百位最大去考虑，最小从百位0去考虑，遗漏了可以同时出现两个0的特例情况。

思考问题不全面。

9、120的因数-54的因数的个数=（4）

没有完整写出120所有的因数。

10、如果规定【A】表示自然数A因数的个数，如4的因数是1、2、4.那么【4】=3，根据这样的规定，那么【12】×【30】-【100】=？

对于运算新定义规则看不懂，每个因数个数没有写正确，特别是100，10当成了2个。

没有清楚写成平方的数因数个数是奇数个。

11、一个质数和一个合数相加的和是21，这两个数相乘，乘积最大是（104），乘积最小是（38）

本题需要学生去拆数，104学生拆成了8和13不是最大,3学生拆成了2和19，虽然是最小的，但是没有符号一个质数和一个合数的要求。

学生要掌握两个数相差越大乘积越小，两个数相差越小乘积越大的规律，还要看清楚题目要求。

12、20以内的质数，要求（□+□+□+□）÷□=○（商必须是整数），要使商最大，○最大是（）。

需要掌握商最大的方法：

被除数最大，除数最小。

那么除数一定取2,4个最大奇数相加和一定是偶数，偶数一定是2的倍数。

13、50以内只含有质因数2的合数有（2、4、6、8、10……50）

2、4、8、16、32）

对于只含有质因数2的概念不清，认为是2的倍数就可以。

另外没看清楚是合数把2也放进去了。

缺乏一定的方法，先找到质数2，不断地乘2，去找到符合要求的数。

14、在2、9、16、27、38、100、45中，因数个数是奇数的一共有

（2）个。

1、不会静下心来去一个一个写出所有因数个数；

2、缺乏方法不知道一个数写成a2因数的个数就是奇数个。

15、用1、5、8、0、6中选出4个不同的数字，组成一个数是3的倍数，最小的数是（１０５），最大的数是（８６１　　）

审题不清，看成了三位数。

教材内容

典型错题

具体分析

长方体和正方体

1、用棱长是1厘米的小正方体

摆成一个大一些的正方体，至少需要（4）个小正方体

把正方体和正方形混淆在一起了，学生在分析时看成了一个面上是正方形就可以了，没有从正方体的本质特征去考虑。

2、长方体最多有（4）条棱长度相等，最多（4）个面是正方形。

头脑中没有形成特殊长方体的模型，缺乏通过动手观察、操作来深刻认识最多有8条棱相等，最多2个面是正方形是相对的。

3、昨天，小明妈妈生日，他给妈妈买了一个蛋糕，小明要求蛋糕店的工作人员给扎上绸带做上蝴蝶结，蝴蝶结用去了6分米的绸带。

包装好整个蛋糕一共用去了多少绸带？

学生解决起来总是会少掉边，主要原因动态的包扎方法头脑中没有，每个面上包扎的棱是相对的，不管是哪个形状都是8条（4高+2长+2宽）

教给学生的解决策略通过边的平移，就是求正面和侧面两个面正方形的周长。

再加上接头处就可以了。

需要让学生关注单位的统一。

4、一个长方体的棱长总和是56厘米，已知它的长、宽、高分别是不同的质数，沿着长、宽、高的方向任意切一刀，将它分成2个小长方体，这些长方体的棱长总和最长是多少？

5、游泳池的长为25米，宽为10米，深为1.6米。

（1）绕这个泳池一周，要走多少米？

（底面周长）

（2）这个游泳池的占地面积是多少（底面面积）

（3）和水接触的面的面积是多少？

（表面积5个面）

本题是思维提高题，比较难，首先用棱长总和求出长、宽、高的和，再利用奇偶性求出3个长度，接着需要学生自己会画图。

怎么分割保证最长，就是沿着长和宽最长的面切一刀，又要知道切一刀多两个面，就是在原来基础上增加两个面的周长就是棱长总和了。

难度很高，不要求所有学生都会解决。

学生在面积这样综合性题目时，总是无法正确解决，可见学生对与周长、平面和体的概念不是很清晰，缺乏画图或想象能力去解决。

解决此类题的有效策略，先画图，分析每个问题究竟从哪个知识点去分析、解决。

画图起着关键的作用。

6、某型号电视机，底面长40厘米，宽35厘米，高30厘米，要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布？

（1）学生会算成6个面

（2）学生会算5个面，但是减掉的是长×高的面

学生缺乏生活经验，主动去感知电视机罩是5个面，少底面。

不知道电视机罩少的是哪个面。

引导学生先画出图，找出缺少的面，再来计算。

多补充有隐含条件，面不完整的解决问题。

如粉刷教室、四周贴标签、抽屉、大理石柱子等等。

让学生多接触去掌握正确计算表面积的方法和技巧。

7、把一个体积是1m3的物体放在地上，这个物体的占地面积是（B）

A1mB1m2C1m3D要通过测量计算才能确定。

受到思维定势，认为这个物体就是立方体。

思考角度不够全面，可以把正方体和物体对比来进行练习、比较。

8、一个正方体小木块的棱长是5cm，如果4块这样的小木块堆放在一起，表面积至少多少平方厘米呢？

看成一列的长方体，少掉了6个面去考虑。

9、一根长4.5m的长方体落水管，截面是一个边长是2dm的正方形。

如果要油漆这根落水管，那么需油漆的面积是多少？

（1）算成了6个面。

（2）没有单位换算

学生要学会先画图分析，考虑问题欠全面，应该清楚解决此类题目，重叠面越多表面积越小。

方法上有两种解法：

①看成一个大长方体，用长、宽、高的来计算表面积。

②用总共面数-重叠总面数=现在面数，再用每个面面积×面数=总面积来解决。

补充6个或8个小正方体拼立体图形，比较哪个图形表面积最大，哪个最小来训练。

在考试和练习中加强生活中不完整表面积的练习。

如烟囱、贴商标、笔筒、抽屉、游泳池瓷砖、粉刷教室等等。

首先学生要会根据具体情境分析究竟是几个面，通过画图来解决。

其次要特别注意单位的换算，在设计练习时可以从两个角度去设计，一是不完整的表面积；二需要单位换算。

10、棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（√）

当棱长是6的时候，由于数据的特别造成正方体的表面积和体积认为都是一样的，学生只关注了数据，而没有从二维和三维的空间范围去分析，由于所处的概念不同，即使数据相同也是不能比较的。

这样的例子还有正方形边长是4的周长和面积的比较，半径是2的圆面积和圆周长的比较，都可以结合在一起。

11、0.06m3=（0.06）L

学生看成了dm3和L的进率关系，可见学生受到思维定势，没有真正去进行进率的转化或等量代换，如果把L先看成dm3就不会出问题了，加强体积单位和容积单位之间的进率换算。

12、一种微波炉，产品说明书上标明：

炉腔内部尺寸400×225×300（单位：

mm），这个微波炉的容积是杜少升？

400×225×300=27000000mm3

=27升

13、一个正方体棱长扩大2倍，棱长总和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

学生数感比较弱，不会从问题出发先统一数据，合理进行计算。

对于需要统一单位的解决问题总是学生的薄弱点，要教会学生的计算方法，从问题出发统一成和问题相对应的单位，再进行计算。

从线、面、体来解决，学生要清楚就是从一维、两维、三维的角度去分析，结合公式就能更好地解决这类题目，变式到长方体长、宽、高的变化就是正方体棱长变化的规律。

14、6个棱长是4厘米的小正方体排成一排变成一个大长方体，表面积一共要减少（80）平方厘米。

学生对于拼一次少掉2个面的规律还是不清楚，认为拼了几次就是少掉几个面，同样对于切和拼的规律是一样的，学生必须要掌握一次动作就是2个面。

15、用3个长6厘米、宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？

最小是多少？

必须要求学生画图来分析，最大的面积就是重叠最小的面，最小的面积就是重叠最大的面，然后看成一个大长方体，利用表面积公式来解决。

16、如图：

右图是由若干个棱长是2厘米的小正方体搭成的立体图形，这个立体图形的表面积是（）平方厘米。

1、先数出面的总数，方法是（上+前+右）×2。

2、算出一个面的面积，再求总面积。

17、一个长方体高减少2厘米后变成了一个正方体，表面积减少48平方厘米。

求原来长方体的表面积和体积各是多少？

一定要借助图来分析，由于底面进行了平移，所以减少的面就是侧面积，可以先求一个面的面积除以减少的长度就是底面边长，这样的类型既可以求增加的也可以求减少的方法相通。

18、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面积是16平方厘米的正方形，高是5厘米的长方形框架，在这个框架外面糊纸，至少需要（）平方厘米

对于没有直接告诉条件的题目，学生解决起来比较困难，特别是给定底面积的题目，需要去推导出两个一样的数相乘才是面积去解决。

19、一个立方体的表面积是96平方米，它每个面的面积是（）平方米，这个立方体的棱长总和是（）米，体积是（）立方米。

对于这样告诉表面积或体积的立方体先要求出一个面或棱长总和，学生是比较陌生的，平时的练习也比较少，需要加强这样的变式练习。

20、一个长方体，底面是正方形，高是8分米，侧面展开也是一个正方形，这个长方体的体积是（）立方分米。

本题是从侧面积来进行解决的，需要通过画图来分析，侧面展开是正方形，说明底面周长是8分米，那么底面边长就是2分米。

学生要能知道侧面展开图是由四个面组成的，对于侧面积公式要熟悉。

21、这里有棱长为1厘米的立方体积木，请问需要（）个才能堆成下图。

如果改用棱长是0.5厘米的立方体小积木，请问需要（32）个才能堆成下图。

22、求体

积

学生对于第1个问题还是可以解决，但是在完成第2小题时出现了问题，主要原因，第1题棱长是1厘米，其实很多学生就是除以1，而不是13，用大体积除以小体积，或者是从长、宽、高三个维度去分析的。

导致第2个问题就是大体积除以0.5.首先要总结方法在整除情况下，可以用大体积÷小体积，但是最后要回顾到最规范的方法。

从长、宽、高三个方向去分析。

学生不清楚这其实就是一个柱体，可以用底面积×高来求，而底面就是梯形，对于这样的不规则立体图形，首先要判断是否是柱体，然后找底面和高。

抓住这两个条件就能求出体积了，多渗透不规则体积的练习。

分数的意义和性质

1、

根据分数涂色。

学生涂4格，不会分割。

学生没有从

的分数意义去考虑，而是看成10份，1个为1份去考虑了。

具体量不会正确看成单位1.

2、把16根小棒平均分成4份，每份是这堆小棒的（

），如果平均分成8份，那么每份是这堆小棒的（

）。

分数意义没有真正掌握，还是受到具体16个的数据干扰，没有抓住平均分的份数决定分母去正确写分数。

3、小军30分钟走了32km，平均每分钟走多少千米？

30÷32=

不清楚平均分的份数究竟是时间还是路程，在五上已经有这类题目的练习，但是到了五下学生还是出错，学生对于这样的题目不能正确找到除数，真正分的份数，还是需要学生分析问题谁先出现谁做除数这样的句型的强化训练。

4、右图中，阴影部分可以用分数表示是（

）平方米。

学生只看到涂色部分是1份就看成

，而没有看到问题是求具体量，需要用除法意义去解决的。

5、在3平方米里画出

平方米。

学生看到

就认为是分数意义去理解了，而没有考虑是

平方米，在复杂情境中学生不会灵活运用除法关系和除法意义去分析，分数意义不会灵活运用。

6、1）有一堆苹果，分成3层，分别是6个、7个和8个；一共有4kg。

要把这些苹果平均分给7个小朋友。

a、每个小朋友能分到多少个苹果？

b、每个小朋友能分到多少千克苹果？

c、每个小朋友能分到这批苹果的几分之几？

（

）

在一个多元信息中，既有求具体量的又有求分数的，学生把两个概念混淆在一起，对于分数意义和除法意义没有真正落实到位。

对于分数的题目，学生不会正确找到分母，即平均分的份数。

如每个小朋友能分到这批苹果的几分之几？

学生不理解，不会明确认识到本题就是每个小朋友，分到所有小朋友的几分之几？

如果用图来分析会更加清晰，多补充这样的练习。

7、

8、