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数学课堂提问的几点思考
目录
摘要2
ABSTRACT2
绪论3
一、课堂提问的重要性4
（一）问题与思维4
（二）问题与课堂4
（三）课堂提问的含义4
（四）课堂提问的作用5
（五）课堂提问的意义5
二、数学课堂提问中主要存在的问题5
（一）课堂提问中重数量轻质量6
（二）课堂提问中重结论轻过程7
（三）“启而难发”的局面8
（四）忽略个体差异9
（五）提问用语不当10
三、数学课堂提问必须遵循的原则10
（一）科学性原则10
（二）层次性原则11
（三）兴趣性原则11
（四）双边性原则11
四、数学课堂提问的对策11
（一）目标明确，有效提问11
（二）留空思考，巧设提问12
（三）提问新颖，精心提问12
（四）个体差异，灵活提问13
（五）规范用语，恰当提问14
结束语15
参考文献15
致谢16
数学课堂提问的几点思考
郭文琼
数学与信息学院数学与应用数学专业2010级指导老师：
周瑞
【摘要】在数学教学中，课堂提问是教学的重要手段，是教学活动的有机组成部分，是一种最直接的师生双边活动。
数学课堂提问必须遵循科学性、层次性、兴趣性、双边性原则，要善于用提问培养学生的兴趣、控制学生的注意力、拓展学生的思路、强化学生的认知。
提出一个好的数学问题是增强数学课堂有效性的重要环节，是激发学生的好奇心和求知欲的重要手段。
然而，由于诸多原因，目前的数学课堂教学中，在问题设置、问题导向、提问对象上出现一定的偏差，提问的作用发挥得远远不够,存在低效提问、无效提问的现象,甚至出现不良提问和失误提问。
对此，本文进行归因分析和探究纠偏策略，以期创造性地开展问题教学，营造教与学和谐的课堂氛围。
【关键词】数学教学；课堂提问；现象；策略
Somethoughtsaboutmathematicsclassroomquestioning
Guowenqiong
MathematicsandinformationinstituteMathematicsandappliedmathematicsMajorGrade2010Instructor:
Zhourui
【Abstract】Intheteachingofmathematics,classroomquestioningisanimportantmeanofteaching,isanintegralpartofeducationactivities,isoneofthemostdirectbilateralactivitiesbetweenteachersandstudents.Classroomquestioninginmathematicsmustbeguidedbyscientific,level,interests,andprinciplesofbilateral,shouldknowhowtofosterstudents'interest,aquestiontocontrolstudent'sattention,anddevelopingstudents'thinking,enhancestudentawareness.Suggestthatagoodproblemistheimportantaspectofenhancingtheeffectivenessofmathematicalclassroom,isanimportantmeanstostimulatestudents'curiosityandthirstforknowledge.However,duetomanyreasons,presentinmathematicsclassroomteaching,problemsets,problem-oriented,questioningacertainbiasonanobject,Hon'sroleisfarfromenough,Honinefficient,ineffectiveandevenobjectionablequestioninganderrorquestion.Inthisregard,theattributionanalysisandexplorationcenteringpolicythisarticleinordertocreativelycarryoutteaching,creatingaharmoniousclassroomteachingandlearning.
【Keywords】mathematicsteaching；classroomquestioning；phenomenon；tactics
绪论
课堂提问作为教学活动的一种重要形式，它不仅是一种基本的教学方法，也是课堂互动使用频率较高的形式之一，因此它逐渐成为了教师们的重要教学手段和思考的课题。
审视我们的数学课堂，无效或低效的提问充斥其间，不仅浪费了宝贵的时间，而且对学生的思维发展也起不到应有的助推作用。
因此，在数学课堂上如何有效的提问，就成为一个值得研究的问题。
教师要通过合理有效的提问方式，努力给学生创造思考的条件，要鼓励学生多动脑、勤动手，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
近几年，数学问题聚焦在真实的课堂，新课标要求教师教学要以学生活动为主体，即学生应该成为学习的主人，教学更关注教师怎么教和学生怎么学。
那么学习的“主人”这个地位该如何体现呢？
这就要求通过课堂的活动来体现。
在课题教学过程中，我们要把握提问的时机，适时地、多层次、多方位、多角度地抛出问题，启发、引导、拓展学生的思维，激发学生在获取知识过程中的好奇欲望、探索欲望、创造欲望和竞争欲望，使学生由“学会”数学转变为“会学”数学。
正所谓好的提问犹如一石激起千层浪，让学生沉浸在思考的涟漪之中；又如柳暗花明又一村，让学生在探索顿悟中感受思考的乐趣。
让我们的课堂焕发出生命的活力，让教学涌动生命的灵性，让学生在学习过程中领略一路风景。
一、课堂提问的重要性
（一）问题与思维
古语云：
“学起于思，思源于疑。
”质疑是思维的火花，思维从问题开始，问题又是创造的前提，一切发明创造都是从问题开始的。
著名科学家爱因斯坦曾说过：
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。
”有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。
所以问题是学生学习的起点，也是参与学习的动力源泉。
可见，问题的提出、分析、解决过程是与创新教育紧密相连的。
学生的创新能力总是在问题的解决过程中挖掘出来的，所以问题的解决是创新能力的土壤，没有问题就没有创新，创新能力的培养源于对各种问题的探索和解决。
（二）问题与课堂
美国教学法专家卡尔汉认为:
“提问是教师促进学生思维，评价教学效果，以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。
”美国心理学家布鲁纳曾经指出：
“教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动。
”由此可见，提问在课堂教学过程中的地位与作用的重要性。
美国著名数学家哈尔莫斯说：
“问题是数学的心脏。
”也就是说没有问题就没有了数学的生命，可见问题对于数学是多么重要。
康托尔指出：
“在数学的领域中，提出问题的艺术往往比解答问题的艺术更为重要，”由此可见数学课堂是一门艺术，相同的问题不同的老师，以不同的方式去提问所收到的效果是不尽相同的。
优秀的教师可以通过课堂提问激发学生的兴趣，能使教师及时了解学生理解和掌握知识的程度；能活跃课堂气氛，增强学生的求知欲望；能增进师生间的感情交流；能启发学生的思维，拓宽学生的思路，发展学生的智力，提高学生的能力。
离开提问，就很难从根本上提高教学质量，尤其是针对数学这一学科，更犹如纸上谈兵，水中捞月。
（三）课堂提问的含义
“课堂提问”，顾名思义：
在课堂教学活动中，为完成一定的教学任务，紧扣教学重点和教学难点而设计出的一系列的问题。
它是教师与学生以问题为中介进行正常教学的有效方法和手段。
教师科学地处理好何处提问、提什么问题、怎样提问等环节，可以帮助学生把握重点与化解难点，开启思维能力。
它常常是教师通过最初的提问，引导出学生最初的反应和回答，再通过相应的对话和交流，引出教师希望得到的答案，并对学生回答予以分析和评价。
课堂提问是课堂教学活动的有机组成部分,是一种特殊的教学语言，是启发式教学的重要形式，是通过师生相互交流，检查学习、促进思维、巩固知识、运用知识、实现教学目标的教学行为方式。
（四）课堂提问的作用
课堂提问的作用在于：
第一，可以获得教与学的反馈信息。
教师通过回答可以检验教学目的是否达到，学生通过回答可以了解自己是否掌握所学内容。
第二，可以激发学生在教师的启发下利用已获得的信息，主动地开展联想，积极思维。
第三，课堂教学提问既可用于复习、巩固已学过的知识，也可用于传授新知识，指导、总结、检查和评定学生的知识。
第四，培养学生的数学交流能力。
通过师生之间对话交流可以培养学生的语言表达能力，促进师生之间的情感交流。
（五）课堂提问的意义
从心理学角度讲,课堂提问是一种刺激，国外有的教育家甚至把课堂提问视为有效教学的核心。
课堂教学提问是教师经常采用的一种教学方式,是启发式教学的主要手段,它是联系教师、学生和教材的纽带,是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、引导学生扎实训练、检验学生学习效果的有效途径,是教师教学基本功的集中反映，也是教师创造性劳动的中心环节，更是决定课堂教学成败的重要因素。
素质教育要求教师充分调动学生的主观能动性，而学生的主观能动性能否充分发挥与提问是有很大关系的。
课堂提问是中学数学教学中进行启发式教学的一种主要形式，是“有效教学的核心”，在中学数学课堂教学中占有十分重要的地位和作用。
二、数学课堂提问中主要存在的问题
随着教学改革的深入，特别是新一轮的课程改革倡导探究、合作的学习方式，课堂教学发生了许多新的变化。
现在，教师对课堂提问重视了，教师们也开始意识到在开发学生的智力和培养学生创新意识中，课堂提问得当对活跃课堂气氛，促进学生的思维能力发展起着至关重要的作用，同时也是取得良好教学效果的关键。
它贯穿于数学课堂教学的始终，直接影响着课堂教学的成败。
但由于受教师个体知识水平和教学经验的限制，许多数学教师对数学课堂提问的策略和原则缺乏研究和探索，有些教师在运用课堂提问过程中，因不理解教学原则，常常走入误区，造成了低效提问、无效提问，碰上“有问无答”、“启而不发”的窘况，使课堂提问流于形式，表面上看有问有答，实际上提问对学生学习兴趣的培养和激发，学习能力的培养和发展，学习潜能的挖掘和开发作用不大。
导致课堂提问这一环节不能很好地服务于课堂教学，使师生互动更多的有其形式而无其实质，从而影响了教学效果，降低了教学质量。
其主要表现在如下几个方面：
（一）课堂提问中重数量轻质量
实施素质教育，要求教师一改以往满堂灌的教法，应加强与学生的互动。
因而，有些教师就把课堂提问的数量作为了衡量一堂课是否学生活动丰富的一个标准。
为追求课堂的热烈气氛，教师常常设计大量学生容易答出的问题，且美其名曰活跃课堂气氛，实际上这种提问往往只是一种课堂作秀，会偏离创造良好的学习环境这一提问目的。
诸如一些“对不对”、“是不是”等，造成满堂尽是学生震耳欲聋的“回音”，而学生大多只是不加思索随意附和，机械地回答“对与不对”，“是与不是”。
在课堂上由于问题太多，有时学生穷于应付，看似师生交流频繁，实际上学生对这些问题并没有留下什么印象，形成学生思维的虚假活泼。
因为学生根本没有自己消化吸收的过程，最终导致的结果是学生无法获得完整的知识。
例如某教师再讲等腰三角形的性质定理时，先画出等腰三角形的图形（如右图）后，有一段提问：
教师：
在三角形中，
吗？
A
学生：
是。
教师：
你怎么知道？
学生：
这是已知条件；
教师：
既然
那么
吗？
BC
学生：
相等；
教师：
要证
，做
的平分线行吗？
学生：
行。
[1]
剖析：
这种哗众取宠的现象，从表面上看似乎“双边活动”热闹非凡，实际上大多学生则是处于消极被动的状态，学生的思维并没有真正展开，因为学生根本没有自己消化吸收的过程，最终导致对知识仍是一知半解，无法获得完整的知识。
长此以往，反而会使学生养成轻浮的学习态度和思维的惰性。
提问式教学是贯彻启发性原则的有效手段，但不能片面的把提问式教学等同于启发式教学。
提问是否达到启发的效果，关键在于学生的心智活动是否达到顿悟。
也就是说，“问”是为了“思”，只有“问”而没有“思”，那就等于白问，或者不如不问。
因此，提问要考虑它的价值性，不能随心所欲。
原苏联数学教育家斯托利亚认为提问方法的问题，是一个复杂的远没有解决的教育学上的问题。
他要求采用“教育上合理的提问方法”。
如果提问引起学生的积极思维活动，并且学生又不可能照搬课本上的答案，就可以认为，进行了“教育上合理”提问。
（二）课堂提问中重结论轻过程
有的老师只关注学生的答案，认为学生回答正确，就代表学生已经掌握问题了，只讲究回答错对而不作具体分析，或常常用优生的思维代替全班学生的思维。
或者曲解新课程评价的方式，对学生不妥当的回答老师没有做出明确的判断。
或者在问题卡壳的时候，没有及时给学生提出补充、点拨思路等分析、解决问题的方法。
学生的理解仍处于模糊的状态，这样的课堂教学案例比较常见。
例如：
有一堂关于三角形三边关系的授课片段：
教师：
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?
学生：
两边之和大于第三边。
教师：
为什么?
学生：
由测量知道。
教师：
那么两边之差又有怎样的关系呢?
学生：
三角形任意两边之差小于第三边。
教师：
为什么?
学生：
由测量出的线段长度相减可知。
教师：
我们可以把“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”作为定理来应用。
下面每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?
并说明依据。
（1）3，4，5；
（2）8，6，14；（3）17，16，15；（4）5，5，11
学生：
判断
（1）（3）能
教师：
依据呢?
学生：
依据是三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
教师：
正确。
[2]
剖析：
以上只是重表层的口头回答形式，轻深层的思维活动的过程，众所周知测量在实际的操作中带有一定的误差，而要得出“三角形中两边之和大于第三边”这一千真万确的定理，又岂能仅仅只是这带有误差的工具所能阐释的呢?
因此，我认为问题的症结在于老师“只关注答案，而没有倾听学生的思维过程”，是忽略了对学生思考方式进行教学指导的单向的做法。
因为只让学生知道答案或结果，老师无法看出其思维过程是否恰当或考虑是否全面。
老师没有给出具体解决问题的方法、思路，学生是不能真正解决问题、学会学习的，同时也约束了学生，限制了学生的思维。
老师不应该仅仅停留于从学生口中得到问题答案，如果叫学生任意选用三根木条（如长短可以分别设计为：
ldm、2dm、3dm；2dm、3dm、4dm；ldm、ldm、3dm三组）来摆一下三角形，看看能否可以摆成，然后再通过测量数据分析，这样比较形象的三类数据加上深层次的思维活动，学生自然而然地在动手实验中获得了“三角形两边之和大于第三边”的定理。
这样可以帮助学生减少盲目死记定理、避免部分学生为了自己的面子附和其他学生，而不懂问题的真正解答过程。
在一个问题中，老师既要听听回答正确学生的推论过程，也要判断学生的思维过程正确与否，同时也要听听答案错误学生的理由，从而寻找其错误的根源。
（三）“启而难发”的局面。
有些教师在课堂上的提问，不是事先设计推敲好，设计的问题没有紧扣教学目标、没有问到点子上，没有启发引导学生参与知识的发生、经历探索活动的过程，达到为学生的思维行进设置“路标”与开辟“捷径”的目的，引导学生积极思考，激发学生自主学习、自主探究的潜在意识。
例如：
在一节有关“一元二次方程”的中考专题复习课中，老师的做法是先帮助学生梳理一元二次方程的四种解法：
（1）直接开平方法，
（2）配方法，（3）公式法，（4）分解因式法。
紧接着老师出示了四道习题：
按要求分别解下列方程：
（1）
（直接开平方法），
（2）
（配方法），（3）
（公式法），（4）
（分解因式法）。
[3]
剖析：
“一句话十样说”，同样一个问题也有怎样问的艺术，一个问题能否激励起学生的思维，完全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答。
很明显，上述老师的执教是在方法上存在着一定的问题：
若将上述四个问题改为：
（1）
（2）
（3）
（4）
上述
（1）
（2）（3）三个问题的方法不问自现，他们最佳的解法分别是：
开方法、配方法、分解因式法，第（4）个问题则可以让学生灵活地处理、让学生针对各自的方法进一步交流其看法。
如果是学生仍不明确上述具体的方案，那么教师可以通过适当的设疑，运用对比引导的方法可以使学生在潜移默化中加深理解，使得旧知识得以巩固与提高，起到复习功效。
（四）忽略个体差异
在教学活动中，有些教师忽略了学生之间的个体差异，对具体学生的基础知识、接受能力、思维水平等实际情况不甚了解，再加上课堂教学中的急于求成，期望过高的心理，在设计课堂提问时，往往所提出的问题的难度、坡度、深度均超出了学生的认知水平，呈现少数优等生可以“吃得饱”；而中等生和后进生却“吃不了”的局面。
这就导致了在实际课堂提问中，学生对教师的提问不知所云，一筹莫展。
这样既打击了学生学习的积极性，还延误了课堂时间，影响了教学的进度。
例如有一位教师在讲述“二次函数的应用问题”时曾出示过这么一道题：
如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中
AB和AD分别在两直角边上。
设矩形的一边AB=xm，
矩形的面积为ym2.，求y与x之间的函数关系式。
教师从出示问题到让学生回答，前后不足4分钟时间，提问时连续抽查3名同学均未能回答完整。
[4]
剖析：
大多数同学看完此问题一定会感觉到漫无边际，原因是问题的设计没有遵循由易到难、由简到繁，层层递进的教学规律。
问题之间缺少过渡的逻辑，因为该问题中的矩形的面积为y=AB.AD，而从已知条件中能够看出的却只有AB=xm；于是学生要解决问题的思路便陷于僵局，导致课堂氛围的不和谐。
若是将原题中所问的单一问题改为如下两问：
（1）设矩形的一边AB=xm，试用x的代数式表示AD边的长度。
（2）设矩形的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式。
从认知的角度上分析，全体学生都会想办法应用相似的知识将线段AD的长用x的式子表示出，然后老师将问题一环紧扣一环地连接起来，从而使学生的认识逐步深化。
即可以导出结论：
；
第二问中
.便可以顺理成章了。
（五）教师用语不当，学生不愿回答
课堂上，教师经常这样问学生：
“这个问题谁会？
这是一个非常简单的问题，会的请举手。
”这样的用语就非常的不准确，学生答上来是理所应当，因为这是一个非常简单的问题；如果回答不上来，说明连这样“非常简单”的问题都不会，其他的知识可能更不会，学生的自信心严重受挫。
一些尖子生也不屑回答这样“非常简单”的问题，既然“非常简单”，让那些学困生回答好了。
学生的积极性得不到鼓励，效果就不好。
而有的老师说这是一个“非常难”的问题，这样说也不好，既然是“非常难”的问题，学困生就不愿思考了，反正我答不上来；尖子生回答后，感觉非常容易，易产生骄傲情绪，不能对问题进行深入的分析。
所以在课堂上，教师不要轻言：
“这是一个‘非常简单’或是‘非常难’的问题。
”而应该说：
“这个问题谁会，请回答！
”如果回答得对，是难的问题应该鼓励：
“这么难的问题都能回答上来。
”如回答不上来：
“这个问题非常难，不会也是正常的。
”而真正简单的问题就不要问，以免浪费学生的学习时间。
三、数学课堂提问必须遵循的原则
（一）科学性原则
教师首先应认真钻研教材，把握知识要点，设计的提问既要无知识性错误，又要做到难易适中，循序渐进；既要符合学生的认知水平和认知规律，又应启发学生开动脑筋，积极思维，调动学生的学习积极性。
（二）层次性原则
设计不同层次的问题，要考虑到不同层次的学生。
高深或灵活性大的问题问优生，优生经过思考回答出来，有助于启发全体学生的思维；基础题、综合题的提问是了巩固教学效果，问题的设计要考虑成绩中等的学生，这样做可以吸引大多数学生的注意，调动他们的积极性。
对成绩较差的学生，要适当设计一些难度不大，经过认真复习和思考能够回答出来的问题，可以帮助这些学生恢复自信，激发他们的学习兴趣。
（三）兴趣性原则
教育心理学告诉我们，当教学内容引起学生兴趣时，学生学习就能集中注意力，就能对所学知识更好地感知、记忆、思维和想像，从而获得较多、较牢固的知识与技能。
因此，教师要尽量用提问激发学生兴趣，活跃课堂气氛，使每一个学生的大脑都兴奋起来。
同时，还要十分注意学生回答问题的成就感，多思维互动，培养学生有意义的交际能力，多渠道的信息交流。
（四）双边性原则
课堂提问的过程是师生之间相互尊重、彼此沟通的双边活动。
一方面要求教师全神贯注地介入双边活动中，通过重复、追问、更正、启发、评价等手段，逐步引导学生向更新领域、更深层次去思考、去探索；另一方面，也要求学生自己提出问题，自己尝试解决问题，可以采用角色转换的方式，让学生当一回老师，以营造一种全新的课堂教学氛围。
四、数学课堂提问的对策
（一）目标明确，有效提问
课堂教学是一个动态的师生交流的过程。
教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促进其知识的内化。
课堂教学中教师的主导作用发挥得如何，取决于教师引导启发作用发挥得如何，取决于教师启发作用发挥的程度，因此课堂提问必须具有启发性。
教师还应设计富有启发、诱导、思维性的问题，激发学生的学习兴趣，培养他们分析问题和解决问题的能力。
杜绝提些不经思考回答的“是不是”、“对不对”。
只要教师心中有“课标”，目中有“人”（学生情况），具有启发性的课堂提问就能够创造性地设计出来。
从而学生的“脑袋”将被启动起来，使学生的思维“发动起来”，去思考、去揣摩。
每节课结束时，教师通常都让学生梳理总结学习过程，回顾学习内容，谈谈自己的收获和疑问。
教师可以在学生自我反思的基础上，提出明确的问题。
同时，还要引导学生学会抓住学习内容的重点和关键进行回顾整理，总结延伸具有一定挑战性和拓展性的问题，注意联系后续的学习内容，让学生产生迫不及待的探究心理。
（二）留空思考，巧设提问
在课堂教学中，教师的提问往往会局限于对具体知识的提问，而忽视通过提问来引发学生的思考，让学生作为独立的个体积极地参与到教学环节中来。
在问题的引导下，有意识的让学生体验解决问题的过程，从而发现解决问题的思路，并鼓励学生提出自己的见解，倡导学生积极的反思，激发学生求知的欲望。
只有这样，课堂才会形成动态生成的、丰富鲜活的教学氛围。
在提问的过程中，学生会拥有积极地情绪情感体验，以问题来引导教学环境，目标达成度会更加合理，而这样的一种教氛围也可以形成一种良性循环，在教师于学生的互动中实现课堂教学的三维目标。
课堂提问应重视分析学生信息反馈。
老师提出问题后，总有一个思考的过程，因此从问题提出到点名让学生回答应有一个适当的停顿，给学生思考的时间，以达到调动全体学生积极思维的目的。
至于停顿时间的长短，可根据问题的难易程度和学生的反应情况而定。
对于学生的回答，教师应作出及时、明确的反应，使学生发现自己的不足，促进学生养成良好的学习习惯
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