静电场电场力和能的性质.docx

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静电场电场力和能的性质

静电场第1课时　电场力的性质

考点梳理

一、电场强度

1．静电场

（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．

（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．

2．电场强度

（1）物理意义：

表示电场的强弱和方向．

（2）定义：

电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度．

（3）定义式：

E＝.

（4）标矢性：

电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．

二、电场线

1．定义：

为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小．

2．特点：

（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；

（2）电场线在电场中不相交；

（3）在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；

（4）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；

（5）沿电场线方向电势逐渐降低；

（6）电场线和等势面在相交处互相垂直．

3．几种典型电场的电场线（如图1所示）．

图1

[基本知识运用]

1．[对电场强度的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是（　　）

A．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比

B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关

C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关

D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零

2．[电场强度的矢量合成]在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是（　　）

3．[对电场线性质和特点的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是（　　）

A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切

B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零

C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大

D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在

4．[应用电场线分析电场性质]如图2是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（　　）

A．这个电场可能是负点电荷的电场

B．A点的电场强度大于B点的电场强度

C．A、B两点的电场强度方向不相同

D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向图2

5．[电场线与带电粒子轨迹问题分析]如图3所示，图中实线是一簇未

标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场

区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程

中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是（　　）

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大图3

6．[带电粒子在电场中的运动分析]一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图4所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的（　　）

图4

方法提炼　解答电场线与粒子运动轨迹问题的方法

1．由轨迹弯曲方向判断电场力的方向．

2．由电场线的疏密判断加速度的大小．

3．根据动能定理分析速度的大小.

[考点例题讲解]

考点一　电场强度的叠加与计算

1．场强的公式

三个公式

2．电场的叠加

（1）电场叠加：

多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．

（2）运算法则：

平行四边形定则．

例1　在电场强度为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径

作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d

为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放

在d点恰好平衡（如图5所示，不计重力）．问：

（1）匀强电场电场强度E的大小、方向如何？

图5

（2）检验电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？

（3）检验电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？

电场叠加问题的求解方法

1．确定要分析计算的位置；

2．分析该处存在几个分电场，先计算出各个分电场电场强度的大小，判断

其方向；

3．利用平行四边形定则作出矢量图，根据矢量图求解．

突破训练1　AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和

－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图6所示．

要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（　　）

A．应放在A点，Q＝2qB．应放在B点，Q＝－2q图6

C．应放在C点，Q＝－qD．应放在D点，Q＝－q

考点二　两个等量点电荷电场的分布特点

1．电场线的作用

（1）表示场强的方向

电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致．

（2）比较场强的大小

电场线的疏密程度反映了场强的大小，即电场的强弱．同一幅图中，电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小．

（3）判断电势的高低

在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低．

2．等量点电荷的电场线比较

比较项目

等量异种点电荷

等量同种点电荷

电场线分布图

连线中点O处的场强

最小，指向负电荷一方

为零

连线上的场强大小（从左到右）

沿连线先变小，再变大

沿连线先变小，再变大

沿中垂线由O点向外场强大小

O点最大，向外逐渐减小

O点最小，向外先变大后变小

关于O点对称的A与A′、B与B′的场强

等大同向

等大反向

深化拓展　一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：

（1）电场线为直线；

（2）电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；

（3）电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行．

例2　在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正

点电荷，电荷量相等，如图7所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别

为ab、ac、bc的中点，F点为E关于c电荷的对称点，则下列说法中正确的是（　　）图7

A．D点的电场强度一定不为零、电势可能为零B．E、F两点的电场强度等大反向

C．E、G、H三点的电场强度相同D．若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动

突破训练2　如图8所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，

c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个

正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，

则下列说法中确的是（　　）图8

A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右

B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上

C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0

D．Fd、Fc、Fe的大小都相等

突破训练3　如图6所示，两个带等量正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定

在光滑的绝缘水平面上．P、N是小球连线的中垂线上的两点，且

PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由

P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的

速度、加速度的图象中，可能正确的是（　　）图6

突破训练4　用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图7甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：

O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（　　）

A．B、C两点场强大小和方向都相同

B．A、D两点场强大小相等，方向相反

C．E、O、F三点比较，O点场强最强

D．B、O、C三点比较，O点场强最弱

考点三带电体的力电综合问题的分析方法

1．基本思路

2．运动情况反映受力情况

（1）物体静止（保持）：

F合＝0.

（2）做直线运动

①匀速直线运动，F合＝0.

②变速直线运动：

F合≠0，且F合与速度方向总是一致．

（3）做曲线运动：

F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．

（4）F合与v的夹角为α，加速运动：

0°≤α<90°；减速运动：

90°<α≤180°.

（5）匀变速运动：

F合＝恒量．

突破训练5　质量为m、电荷量为＋q的小球在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，

如图10所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v0方向做直线

运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多少时间速度变为零？

图10

突破训练6．如图10所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，

固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m的

带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间

距离为4R.从小球（小球直径小于细圆管直径）进入管口开

始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，图10

小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：

（1）小球到达B点时的速度大小；

（2）小球受到的电场力大小；

（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

静电场第2课时　电场能的性质

考点梳理

一、电场力做功与电势能

1．电场力做功的特点

（1）在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．

（2）在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．

2．电势能

（1）定义：

电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．

（2）电场力做功与电势能变化的关系

电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.

（3）电势能的相对性：

电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．

二、电势

1．电势

（1）定义：

电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．

（2）定义式：

φ＝.

（3）标矢性：

电势是标量，其大小有正负之分，其正（负）表示该点电势比电势零点高（低）．

（4）相对性：

电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．

（5）沿着电场线方向电势逐渐降低．

2．等势面

（1）定义：

电场中电势相等的各点构成的面．

（2）特点

①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．

②在等势面上移动电荷时电场力不做功．

③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．

④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．

⑤任意两等势面不相交．

深化拓展　

（1）电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定．

（2）φ＝或Ep＝φq.

三、电势差

1．电势差：

电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．

公式：

UAB＝.单位：

伏（V）．

2．电势差与电势的关系：

UAB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有UAB＝－UBA.

3．电势差UAB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也无关．

4．