6.如图，∆ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70︒，则∠AOC的度数等于（）
A.110︒B.120︒C.130︒D.140︒
第6题图第7题图
7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,4），那么sinα的值是（）
3344
A.B.C.D.
5453
8.某小组5名同学一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是（）
劳动时间（小时）
1
2
3
4
人数
1
1
2
1
A.众数是2，平均数是2.6B.中位数是3，平均数是2
C.众数和中位数都是3D.众数是2，中位数是3
9.如图，在∆ABC和∆DEF中，AB=DE，AB//DE，添加下列条件可以证明∆ABC≅∆DEF的是（）
A.∠A=∠D
B.
AC=EF
C.
AC=DF
D.
BC=DF
第9题图第10题图第12题图
10.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：
今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？
意思是：
一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后竹子的高度为多少尺？
（1丈=10尺）（）
A.3B.5C.4.2D.4
11.某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）
12.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且∠EAF=45︒，AE、AF分别交BD于M、N，下列结论：
①BE+DF=EF；②AF平分∠DFE；③AM⋅AE=AN⋅AF；④AB2=BN⋅DM.其中正确的结论是（）
A.②③④B.①④C.①②③D.①②③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13.二次函数y=-x2+2x-3的顶点坐标为；
S2=0.50，S2=0.45，则射击成绩最稳定的是（填“甲”、“乙”、“丙”、或“丁”）
丙丁
⎧x-y=3
-=
15.二元一次方程组⎨
⎩3x8y14
的解为；
16.下列图形中，其中是中心对称图形的有个：
①圆；②平行四边形；③长方形；④等腰三角形
17.如图，在∆AEF中，尺规作图如下：
分别以点E、点F为圆心，大于1EF的长为半径作弧，两弧相交于G、
2
H两点，作直线GH，交EF于点O，交AF于点C，若EC=8cm，则FC=cm;
18.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是cm2.
第17题图第18题图
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分）
19.计算：
+2tan60︒-
3-2+（-1）2019
20.先化简，再求代数式
21.为了解某中学学生课余活动情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：
（1）n=，直接补全条形统计图；
（2）若该校共有学生3200名，试估计该校喜爱看课外书的学生人数；
（3）若被调查喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到2名男生的概率.
22.如图，一勘测人员从山脚B点出发，沿坡度为1:
3的坡面BD行至D点处时，他的垂直高度上升了15米，然后再从D点沿坡角为45︒的坡面DA，以20米/分钟的速度到达山顶A点时，用了10分钟.
（1）求D点到B点之间的水平距离；
（2）求山顶A点处的垂直高度AC是多少米？
（
≈1.414，结果保留整数）.
23.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90︒，∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D，与AB边的另一个交点为E.
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）
若O的半径为4，∠B=30︒，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积（结果保留根号）.
24.某科技有限公司用160万元作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现，每年的年销售量y（万件）与销售
价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）.（注意：
第一年年利润=电子产品销售收入-电子产品生产成本-研发费用）
（1）分别写出图中AB段、BC段y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式；
（3）
求该公司第一年年利润的最大值，并说明利润最大时是盈利还是亏损，盈利或亏损多少万元？
25.如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x-5经过点B、C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点N为抛物线上的动点，当∠NBA=∠OAC时，求点N的坐标；
（3）过点A的直线交直线BC于点M，当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B、C重合），作直线AM
的平行线交直线BC与点Q，若以点A、M、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标.
备用图
26.设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，平面内任意一点P到等边三角形中心的距离为d，若满足
r≤d≤R，则称点P叫做等边三角形的中心关联点.
在平面直角坐标系xOy中，等边∆ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,2）、B（-
（1）①等边∆ABC的中心的坐标为；
3,-1）、C（
3,-1）.
是；
（2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30︒.
①若线段AM上存在等边∆ABC的中心关联点P（m,n），求m的取值范围；
②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边∆ABC的中心关联点；
（3）如图2，点Q为直线y=-1上一动点，⊙Q的半径为，当Q从点（-4,-1）出发，以每秒1个单位的速
度向右移动，运动时间为t秒，是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边∆ABC的中心关联点？
如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值，如果不存在，请说明理由.
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