第二单元圆柱和圆锥完整表格式.docx

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第二单元圆柱和圆锥完整表格式

第二单元圆柱和圆锥

1.圆柱和圆锥的认识

总第（）课时

授课时间：

第（）周第（）课时

教学内容

教材第9-10页的例1，完成练一练和练习二1-3题。

教学目标

1．让学生经历圆柱和圆锥特征的探索过程，了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2．让学生在学习活动中进一步积累认识立体图形的经验，增强空间观念，提高学习数学的兴趣。

3．让学生进一步体验立体图形和生活的联系，感受立体图形的学习价值，树立学好数学的信心。

重点难点

教学重点：

掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点：

知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。

教学方法

讲授法

教学准备

教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物（如铅笔、饮料罐、茶叶筒等）若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物（要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体），剪下教材第127页图形、糨糊。

教学预设

修改或随笔

一、创设情景  引入课题

1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：

上面哪些是圆柱体?

哪些是圆锥体?

哪些不是?

为什么?

在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？

2．揭示课题,板书:

圆柱和圆锥

教师说明：

我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥．

二、动手实践  探索特征

（一）认识圆柱的特征

1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？

　　2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：

（1）用手平摸上下底，有什么特点．

（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？

你怎样证明这两个底面大小的关系？

　　（3）用双手摸侧面,你发现了什么?

3．讨论、交流、总结

（1）教师根据学生的回答，

并板书：

底面2个平面完全相同圆

圆柱

侧面1个曲面

　　4．圆柱的高．

　　出示高、低不同的两个圆柱．

（1）直尺和三角板演示圆柱的高．使学生明确：

圆柱两个底面之间的距离叫做高．

（2）让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：

两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：

刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？

（二）圆锥形状的认识。

1.引导观察

（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？

摸到了什么？

说给同桌听。

（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：

顶点：

1个

侧面（曲面）

面：

2个

底面（圆）

（3）师指导透视图，示范画。

画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。

2、圆锥高的认识

（1）高在哪里？

师指母线,问：

这条是不是圆锥的高?

为什么不是？

你能举个例子驳倒他吗？

（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？

（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？

为什么？

（教师在黑板上作高，板书：

1条）

（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。

三、巩固练习，评价反馈

1．做“练一练”，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？

引导学生说说选择的理由.

2．找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。

四、总结回顾  拓展延

（1）这节课你认识了什么?

有什么收获?

2、布置课后作业:

用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。

剪下教材113页、115页上的图，学生制作圆柱和圆锥体，指出它们的底面、侧面等。

板书设计

圆柱和圆锥的认识

圆柱：

一个侧面（曲面）、二个完全相同的底面（圆形）、高（无数条）

圆锥：

一个侧面（曲面）、一个圆形的底面、高（1条）

教学反思

2.圆柱表面积的计算

（1）

总第（）课时

授课时间：

第（）周第（）课时

教学内容

教材第21-22页的例2、例3，完成相应的练一练和练习二的第4、5题。

教学目标

1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。

2．培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教学重点

教学重点：

理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

教学难点

根据实际情况来计算圆柱的表面积。

教学方法

教学准备

教师准备一个圆柱模型（表面要有可揭下各个部分的一层纸）；学生准备一个圆柱体。

教学预设

修改或随笔

一、复习回忆

1．指名学生说出圆柱的特征．

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

学生回答后，板书：

长方形的面积＝长×宽．

二．自主探索，

一、认识侧面积的意义和计算方法。

1．出示例2的情景图，引导学生思考：

商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么？

2．学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。

师板书：

圆柱的侧面积

3．操作实验，认识侧面积的计算方法。

（1）请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？

（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。

（3）引导生观察，进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?

如何计算商标纸的面积？

（4）概括提升：

根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?

为什么?

师板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

长方形的面积＝长×宽．

4．发散提高：

想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？

5．独立完成“练一练”第1题

二、认识表面积的意义和计算方法。

1．出示例3。

让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。

2．思考：

沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

两个底面分别是多大的圆？

3．要求：

闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？

4．试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生所画的展开图进行交流与展示。

5．观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？

6．教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。

师板书：

圆柱的表面积。

7．引导学生概括：

怎样计算圆柱的表面积？

圆柱的表面积与侧面积有什么关系？

师板书：

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。

教师注意指导学生的答题格式。

巩固1．完成“练一练”第2题

可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积大和。

2．练习二第4题、第5题

注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。

先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？

四．总结反思

1．今天这节课你学到了哪些知识？

有什么收获？

还有哪些不清楚的问题？

2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？

哪些不是？

又该怎样计算它们的表面积呢？

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

教学反思

3.圆柱的表面积

（2）

总第（）课时

授课时间：

第（）周第（）课时

教学内容

教学内容：

练习二第6-12题。

教学目标

1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

2.在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。

3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。

教学重点

能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

教学难点

灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学方法

教学准备

多媒体课件

教学预设

修改或随笔

一、系统整理

1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状

2．根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。

3．教师归纳，整理成板书。

底面积=πrr

侧面积=底面周长*高

表面积=侧面积+底面积×2

二．基本练习

1．出示练习六第3题表格

2．引导学生思考：

先填什么？

再填什么？

最后填什么？

然后独立练习。

3．反馈、校对、订正。

三、灵活应用

1．思考：

生活中看到过哪些圆柱？

它们都有哪些面？

如何计算制作圆柱所需要的材料？

你能分类整理吗？

a）分小组，合作完成分类表。

类别

一个侧面

一个底面和一个侧面

两个底面和一个侧面

其他

情况

物体

举例

3．完成练习二的第4～9题．

（1）练习二第6题

小结计算方法，比较：

侧面积和表面积在计算方法上有什么不同？

（2）练习二第7、8题。

引导生分析需要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面？

（侧面积）要求学生正确选用公式，认真仔细地计算．

借助示意图引导学生理解题意，弄清灯笼所需要的彩纸分别要计算圆柱的哪几部分？

（3）练习二的第9题。

提问：

根据生活经验，做水桶需要做几个面？

（4）第10题。

具体引导博士帽的结构，使学生认识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长30厘米的正方形，需要分别计算侧面积和正方形的面积。

（5）第11题。

启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些面？

要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积？

（侧面和底面）

（6）第12题。

联系生活常识，先理解需要油漆的是哪部分？

具体的计算方法是什么？

独立练习。

四．总结延伸

．今天这节课你学到了哪些知识？

解决圆柱表面积的实际问题要注意什么？

（根据实际情况灵活计算）2．布置思考题：

（1）一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？

（2）实践作业拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积

板书设计

教学反思

4.圆柱体积

总第（）课时

授课时间：

第（）周第（）课时

教学内容

教材第15-17页的例4及相应的试一试，练一练

教学目标

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦

教学重点

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点

圆柱体积公式的推导过程

教学方法

教学准备

多媒体课件

教学预设

修改或随笔

一、创设情景  提出问题

情境引入：

某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？

小组学生讨论、思考

二、动手实验， 探索公式

1．观察、比较，建立猜想

引导生观察例4中的三个几何体，提问：

（1）长方体、正方体的体积相等吗？

为什么？

（板书：

长方体的体积=底面积×高）

（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？

这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

2．实验操作，验证猜想

让学生自主探究（材料：

圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等

教师提示：

你能想办法把圆柱转化成长方体吗？

圆是如何转化成长方形的？

可以模仿这样的方法来转化。

（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体

（2）小组代表汇报，全班交流

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

（3）演示操作

a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。

其他学生模仿操作。

b\思考：

这是一个标准的长方体吗？

为什么？

如果分割得份数越多，你会有什么发现？

c\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

3.观察比较，推导公式

a\圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

b\根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

c\你的猜想正确吗？

圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

d\小结：

要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

e\学生自学第8页例4上面的一段话：

用字母表示公式。

学生反馈自学情况，师板书公式：

v=sh

三、巩固练习，拓展应用

1．出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？

使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

2．完成第16页的“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：

计算圆柱体的体积要先算出底面积。

3．完成第16页的“练一练”的第2题。

学生理解题意，要求体积必须先求出底面积。

四、总结回顾  评价反思

这节课你学会了什么？

你是怎样学会的？

板书设计

教学反思

5.圆柱的体积练习1

总第（）课时

授课时间：

第（）周第（）课时

教学内容

完成练习三第1-6题。

教学目标

1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。

2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。

3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。

教学重点

熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。

教学难点

根据实际情况灵活计算。

教学方法

教学准备

多媒体课件

教学预设

修改或随笔

一、知识梳理

出示补充题示意图

底面积314平方厘米

提问：

1、这个圆柱的体积怎么求？

，师板书公式：

V=Sh

2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？

3、如果这是一个圆柱体鱼缸。

（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么

（2）圆柱体的容积又怎样求呢？

与求圆柱的体积有什么区别？

师小结：

求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据

二、基本练习

1．完成练习三第1题，填表

学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。

2．完成练习三第2题。

独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。

3．完成练习三第4题。

先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。

三、综合练习

1．完成练习三第6题。

计算1元硬币的体积

（1）师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。

（2）思考：

可以怎样计算1元硬币的体积？

有什么不同的方法？

（3）交流：

可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。

2．算出茶杯大约可盛水多少克

（1）出示教具，引导生思考：

①你看到水现在是什么形状？

（圆柱体）

②如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？

怎样得到这些数据？

（从里面量）

③知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？

（计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）

（2）学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算

（3）组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状、测量的方法，以及计算的过程

3．课外延伸，实践作业：

用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。

比一比，谁做的笔筒容积最大？

四、总结评价

本节课有什么收获？

计算体积与容积方法一样吗？

要注意什么？

五、课后作业

练习三第3、5题。

板书设计

教学反思

6.圆柱的体积练习2

总第（）课时

授课时间：

第（）周第（）课时

教学内容

九年义务教育六年制小学数学第十二册练习三第7-11题。

教学目标

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

重点难点

重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

难点：

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学方法

教学准备

教学预设

修改或随笔

一、情境引入回顾再现

1、出示题目：

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。

它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？

求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

圆柱的体积＝（），即用字母表示（）。

那这道题应怎样做呢？

学生完成，集体订正。

师：

我们会用圆柱的体积公式求圆柱的体积，今天我们就用圆柱的体积公式来做一个综合练习。

二、分层练习强化提高

师：

同桌讨论一下，我们根据V=Sh，如果已知V,怎样求S或h？

师：

咱找个同学汇报一下你们同桌讨论的结果，好吗？

生：

我们同桌讨论的结果是根据V=Sh,

如果已知V，S=V÷h，h=V÷S

师：

真好，现在我们不仅已知底面积和高会求体积，还会逆向思考。

老师这里有一些题，看谁说的又对有好。

1、基本练习：

出示练习三第11题。

一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是40平方厘米，它的高是50厘米。

（1）它的容积十多少升？

（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？

师：

谁愿意来给大家说说你是怎么做的？

说时先说一说已知什么求什么？

用了哪个公式？

再说一说怎么算的？

生：

知道了底面积，高，求体积。

根据V＝Sh

40×50=2000（立方厘米）

师：

根据刚才同学的发言，有没有不同的意见？

师：

和这个同学做的有不一样的吗？

生;因为V＝Sh，所以可以这样解答。

学生选择喜爱的方法解答这道题目。

承转：

看来大家对直接利用公式进行计算掌握的不错。

来点有难度的，还行吗？

2、变式练习

出示练习三第7题。

承转：

下面的练习有一定的挑战性，有没有信心再次完成挑战？

3、提高练习：

出示课本18页第8题、第10题。

三、课后作业

P18第9题。

板书设计

教学反思

7.圆柱的体积练习3

总第（）课时

授课时间：

第（）周第（）课时

教学内容

九年义务教育六年制小学数学第十二册练习三第12-16题和思考题。

教学目标

1．使学生进一步巩固、强化圆柱体积的计算方法，并运用所学知识灵活地解决一些生活实际问题。

2．进一步发展学生的空间想象能力和初步的推理能力。

重点难点

重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

难点：

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学方法

教学准备

课件

教学预设

修改或随笔

一、基本练习

1、第12题

强调：

抹水泥的是哪些面？

第2个问题跟什么有关系？

引导学生比较这两个问题的不同

2、第13题

提问：

这两个问题所求的其实就是什么？

指名说一说，再计算。

3、第14题。

理解题意，独立解答，交流。

二、综合练习

出示第15题、第16题。

独立想一想，在组内交流，试着做一做。

集体评讲。

三、提高练习：

思考题

提问：

水面的升降与圆钢体积有什么关系？

学生充分思考，然后尝试解答。

交流评讲。

四、全课总结

通过今天的练习，你对圆柱表面积和体积又有了哪些新的认识？

解答时应注意什么？

五、布置作业

完成动手做。

板书设计

教学反思

8.圆锥的体积

总第（）课时

授课时间：

第（）周第（）课时

教学内容

教材第20页例5及相应的试一试、练一练和练习四第1-3题。

教学目标

1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

重点难点

重点：

教学重点：

通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

难点：

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学方法

教学准备

课件、等底等高的圆柱和圆锥及细沙。

教学预设

修改或随笔

一复习铺垫、强化转化思想。

1.圆柱体的体积是什么？

我们是如何推导的?

圆柱------（转化）------长方体

2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?

3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?

　圆锥------（转化）------圆柱

二、正确选择、训练直觉思维。

1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。

提问：

（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？

（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。

2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。

三、大胆猜想、培养想象能力。

在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：

等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？

同学之间互相交流并说明想法。

四、实际操作、探究掌握新知。

1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。

2.学生实验。

3.报实验结果。

学生的实验结果如下：

（1）用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

（2）用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。

（3）用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。

4.引导学生发现。

（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？

（2）圆锥体的体积可以怎么表示？

板书：

圆锥的体积=圆柱的体积×

圆锥的体积=底面积×高×

用字母表示V=sh

五、运用公式，解决实际问题。

1.运用公式完成试一试。

一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。

这个零件的体积是多少立方厘米？

评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。

2.学生独立完成20页练一练。

3.学生在作业本上完成练习四1、2、3

同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获。

板书设计

圆锥的体积圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

=底面积×高× 

用字母表示：

V=Sh

教学反思

9.“圆锥体的体积”练习课

总第（）课时

授课时间：

第（）周第（）课时

教学内容

九年义务教育六年制小学数学第十二册P22-23页练习四的第4-12题。

教学目标

1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能