第三单元第二部分.docx

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第三单元第二部分

3、体积和体积单位

第五课时体积的意义和体积单位

授课时间：

教学内容：

教材第38～39页，“做一做”，练习七第1～3题。

教学目标：

知识与技能：

认识常用的体积单位，能正确区分长度单位，面积单位和体积单位的不同。

过程与方法：

通过观察实际，使学生知道什么是体积。

情感、态度与价值观：

使学生能初步掌握计量物体体积的方法，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。

教学重点：

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

教学难点：

帮助学生建立体积是1立方米、l立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

教学准备：

水杯、石块、木块、l立方厘米的立方体模型。

1立方分米的正方体模型，棱长1米的三角架，粉笔盒、线、纸、投影胶片。

教师教法：

提问、引导等。

学生学法：

小组交流合作、练习等。

授课类型：

新授课

课时：

1课时

教学过程：

一、复习导入（5分钟）

1、1米、l分米、1厘米，这是什么计量单位？

2、l平方米、1平方分米，l平方厘米，这是什么计量单位？

二、新课（25分钟）

由乌鸦喝水的故事引入。

乌鸦是怎样喝到水的？

为什么？

今天我们要学习一个新概念：

体积和体积单位.（板书课题）

（一）实验观察，建立体积概念：

1、教师演示实验.

观察讨论：

在水杯中两次放人大小不同的石块，有什么现象发生？

为什么会出现这个现象，说明什么？

汇报归纳：

水杯中放人石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。

石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低。

2、总结实验结果。

以上实验说明了什么？

启发学生归纳：

物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小.

教师指出：

把物体所占空间的大小叫做物体的体积：

，（板书）

（设计意图：

体会体积的含义，感悟到体积占有空间。

通过实验说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引出体积的概念。

）

（二）认识体积单位

教师指出：

在实际生活和生产中，有时只需要凭感觉判断出谁大谁小就可以，但是有时也需要知道物体到底有多大，这就要我们精确地计量物体的体积.计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

（板书）

下面我们就认识，一下这些体积单位.

1、认识1立方厘米

（1）教师出示一块1立方厘米的模型并指出：

这就是体积为1立方厘米的正方体。

（2）分组观察探究，然后汇报：

你知道了什么？

引导学生说出：

体积大约是1立方厘米的物体，如：

蚕豆等物体，再引导学生用手势表示一个食指尖大约是1立方厘米。

议一议：

计量体积使用立方厘米比较恰当的物体.

2、认识1立方分米

（1）师出示一块1立方分米的体积模型并指出：

这就是体积为1立方分米的正方体。

（2）分组观察探究然后汇报：

你知道了什么？

引导学生：

说出体积大约是1立方分米的物体。

再引导学生做出：

用手势表示l立方分米

3、认识1立方米

说一说：

根据以上两个体积单位的推测，什么样的物体的体积是1立方米？

（板书：

棱长：

米的正方体，体积是1立方米）教师用三棱架在墙角演示1立方米，注意观察形状大小。

4、互相议论：

这三个体积单位的共同点是什么？

不同点是什么？

引导总结：

1立方厘米就是棱长1厘米的正方体……

5．比较长度单位、面积单位和体积单位的不同。

教师明确：

以前我们学习了长度单位.面积单位，今天我们又学习了体积单位，那么它们有什么不同呢？

（长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。

）

6、反馈练习

完成相应的“做一做”练习。

三、巩固练习（10分钟）

完成练习七的2、3题

第六课时长方体和正方体体积的计算

授课时间：

教学内容：

教材40～42页例1、例2，43页“做一做”第1题，练习七的第4～7题。

学习目标：

知识与技能：

使学生理解和掌握长方体和正方体的体积公式。

过程与方法：

通过拼摆，找出规律，总结出体积公式。

会运用公式正确计算长方体，正方体的体积。

情感、态度与价值观：

培养学生积极思维，探索新知的思维品质。

教学重点：

能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积。

教学难点：

能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程。

教具学具准备：

每组24块1立方分米的正方体木块，教师准备一块长方体积木。

教师教法：

提问、引导等。

学生学法：

小组交流合作、练习等。

授课类型：

新授课课时：

1课时

教学过程：

一、看图回答问题、新课导入（3分钟）

1、怎样计量物体的体积？

2、下面各图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出他们的体积各是多少？

二、探究新知（22分钟）

1、引入新课：

有一块长方体积木（出示），它的体积是多少？

你是怎样想的？

引导学生回答：

有几个1立方分米的正方体，它的体积就是多少。

如果较大的物体再用1立方分米去量就太麻烦了，我们能不能用学过的数学知识来计算呢？

2、观察操作，实验探究长方体体积公式.

（1）每四人一组做实验并记录：

取24块1立方分米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录下来.表如下：

体积

每排个数

排数

层数

做完后，请同学汇报，要把有代表性的数字写在表中（幻灯出示）

体积

每排个数

排数

层数

24

8

3

1

24

4

3

2

24

3

2

4

24

2

2

4

（2）研究数字间关系，总结体积公式.同学们分组讨论：

从这些数字中你发现了什么？

引导学生分析出：

①体积与每排个数、排数、层数的关系。

板书：

长方体体积：

每排个数调排数调层数每排个数、排数，层数与长方体的长、宽、高的关系。

（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）板书：

长、宽、高

②长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数1好等于长方体长、宽、高的乘积）

长方体体积公式：

长方体体积：

长乘宽乘高。

（3）如果用V表示长方体的体积，用abh分别表示长方体的长、宽、高（出示标有abh的长方体积木）体积的字母公式怎样写？

V=a×b×hv=abh（板书）

（4）提问强调：

要求长方体的体积，需要知道什么条件？

（长、宽、高）

（设计意图：

长方体体积计算公式，教材通过让学生动手操作，自主探索出来的。

教材先提出“怎样知道一个长方体的体积是多少呢？

”让学生小组合作进行讨论，学生可能会想到把长方体切成小正方体，它有多少个小正方体。

但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，由此想到长方形的面积有计算公式，长方体的体积也应该有计算公式，由此调动起学生实验、探究的动机和愿望。

）

3、运用长方体体积公式解决问题。

教学例1.（出示例1题）

①读题，说出已知条件和问题。

②指名板演，并说出体积公式，其他学生填写。

4、探究正方体体积公式.

通过做第（3）题，你们发现了什么？

引导学生明确：

正方体体积=棱长×棱长×棱长。

如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：

v=a·a·a教师提示：

a·a·a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。

所以正方体的体积公式一“般写成：

V=a3（板书）

5、小结：

刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容（板书课题），指名说一说体积公式.

三、巩固发展：

（10分钟）

课本43页“做一做”1，学生独立完成，集体订正。

（说出体积公式）

四、全课小结（3分钟）

这节课我们学习了哪些知识？

指名说说体积公式。

五、布置作业（2分钟）

练习七第5题、第6题

第七课时长方体和正方体统一的体积公式

授课时间：

教学内容：

P43的内容完成练习七7、8题。

教学目标：

知识与技能：

使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体的体积统一的计算公式。

过程与方法：

提高学生的综合运用知识的能力。

情感、态度与价值观：

发展学生的逻辑思维能力。

教学重点：

把长方体和正方体的体积公式统一起来。

教师教法：

提问、引导等。

学生学法：

小组交流合作、练习等。

授课类型：

新授课

课时：

1课时

教学过程：

一、复习准备：

（出示小黑板）（5分钟）

1、计算下面个图形的体积：

5厘米5厘米

8厘米5厘米

2、填空：

长方体的体积=（）×（）×（）

正方体的体积=（）×（）×（）

二、探索新知（20分钟）

板书：

长方体的体积=长×宽×高体积=棱长×棱长×棱长

问：

长方体的体积是由哪几个条件决定的？

正方体的体积是由哪几个条件决定的？

出示：

指着：

长方体的体积=长×宽×高中的“长×宽”提问：

“长×宽”实际上又是求什么？

（长方体的底面积）

在图中标出底面，再指：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长中的“棱长×棱长”提问：

“棱长×棱长”实际上求什么？

（正方体的底面积并在图2标出底面。

教师：

长方体、正方体底面的的面积叫底面积。

那么长方体和正方体的底面积怎样求？

出示：

长方体的底面积=___________

正方体的底面积=___________

那么长方体和正方体的体积计算公式又可写成什么样呢？

板书：

长方体（或正方体）的体积=底面积x高

如果用s表示底面积，则v=sh

（设计意图：

通过练习使学生掌握长、正方体的体积，提高学生综合应用的能力。

）

小结：

我们知道了这一求长方体和正方体的体积的统一公式，在解决求体积的一些实际问题时，只要用它的底面积乘以高就可以了。

三、巩固练习（10分钟）

1、课本43的做一做第2题。

学生独立计算，集体订正时说列式根据。

追问：

“长5米”是给出了长方体的什么？

（给出了高是5米）木料的横截面的面积实际就是什么？

（底面积）

2、练习七7、8题。

独立完成，集体订正。

四、课堂总结：

（3分钟）

这节课我们学习了什么？

有什么收获？

同位互相交流。

五、布置作业（2分钟）

练习七的第8、11、12题。

第八课时体积单位间的进率

授课时间：

教学内容：

P46—47的内容，例3和“做一做”完成练习八中的2、5题。

教学目标：

知识与技能：

使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位间的进率和名数的改写。

过程与方法：

培养学生的应用的意识。

情感、态度与价值观：

培养学生认真审题的良好的习惯。

教学重点、难点：

掌握常用的体积单位间的进率及改写方法。

教具准备：

棱长是1分米的正方体的模型。

教师教法：

提问、引导等。

学生学法：

小组交流合作、练习等。

授课类型：

新授课

课时：

1课时

教学过程：

一、复习准备（3分钟）

回忆：

常用的体积单位有哪些？

谁能用手比划一下它们各自大约是多大？

在以前我们学过的单位之间的转化是怎样做的？

二、讲授新课（25分钟）

1、教学体积单位间的进率：

（1）出示棱长是1分米的正方体的模型。

问：

这是一个棱长是1分米的正方体，它的体积是多少？

（体积是1立方分米）

如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？

（棱长是10厘米）

根据正方体的体积公式，能不能算出这个正方体的体积是多少立方厘米，自己试试看。

学生独立做，指名说说这的计算方法和计算过程。

V=a×a×a=10×10×10=1000（立方厘米）

根据上面的计算，谁能说出立方分米和立方厘米之间的进率？

板书：

1立方分米=1000立方厘米

（2）问：

棱长是1米的正方体的体积是多少？

（体积是1立方米）

如果棱长用分米表示，是多少分米？

（棱长是10分米）它的体积是多少立方分米？

（是1000立方分米）

谁能说出立方米与立方分米间的进率？

板书：

1立方米=1000立方分米

（设计意图：

通过图示，引导学生用不同的方法推出体积单位之间的进率。

先看棱长是1dm的正方体，体积是1dm³，也可以看作是棱长10cm的正方体，由正方体体积的计算公式可以算出它的体积是1000（10×10×10）cm³，由此得出1dm³＝1000cm³。

然后让学生想一想1m³等于多少立方分米。

）

（3）我们知道相邻的两个长度单位间的进率是10，相邻的两个面积单位间的进率是100，那么相邻的两个体积单位间的进率是多少？

（同位讨论，指生回答）出示表：

（用投影出示）

单位名称

相邻两个单位间的进率

长度

面积

体积

老师边提问，边填表。

比较一下这三种单位相邻的两个单位间的进率有什么不同？

为什么？

2、教学体积单位名称的改写：

我们知道了相邻两个体积单位间的进率是1000，那么怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数呢？

如果把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数，应该怎么做呢？

（要除以进率）学生试做例3。

订正时指生说思路。

3、总结：

体积单位名数的改写与以前学过的长度、面积等单位名数的改写方法相似。

只要注意体积单位相邻的两个单位间的进率是1000。

三、巩固练习（9分钟）

学生独立完成“做一做”及练习八中的第2题。

四、课堂总结（3分钟）

今天我们学习了常用的体积单位间的进率，知道了相邻的两个体积单位间的进率是1000，还学习了体积单位间名数的改写。

改写方法与我们前面学过的一样，由高级单位到低级单位要乘进率，由低级单位到高级单位要除以进率。

第九课时容积和容积单位

授课时间：

教学内容：

教材第50-51页例5、例6，练习九的第1—6题。

教学目标：

知识与技能：

使学生知道容积的含义，认识常用的容积单位。

过程与方法：

通过学生的小组合作与自主探究知道1升=1000毫升，1升=1立方分米，

1升=1立方厘米。

情感、态度与价值观：

能正确运用容积单位，能正确计量物体的容积。

教学重点：

建立容积和容积单位观念，知道1升=1000毫升，1升=1立方分米，l毫升=1立方厘米。

教学难点：

理解容积的含义和升与毫升的实际大小。

教县学县准备：

教师准备量杯、量筒，l立方分米和1立方厘米的塑料正方体盒、学生每组准备一个有一定厚度的长方体盒。

教师教法：

提问、引导等。

学生学法：

小组交流合作、练习等。

授课类型：

新授课

课时：

1课时

教学过程：

一、复习（3分钟）

1、什么是体积？

2、常用的体积单位有哪些？

它们之间的进率是多少？

这个长方体的体积是多少？

是怎样计算的？

二.探究新知（20分钟）

1、引出课题：

以前我们学习了长方体的体积和体积单位，今天我们要学习一个新的内容，容积和容积单位。

（板书课题）

2、建立容积概念

（1）学生操作计算：

（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）

（2）学生汇报操作计算结果：

第1颗学生说出，先从外面量出长方体盒的长宽高计算具体

第2题学生说出：

细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算。

（3）归纳概括

教师指出：

这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。

（设计意图：

特别强调要从容器里面量长、宽、高，并复习了体积单位与容积单位之间的关系。

）

（4）比较物体体积和容积的相同和不同。

想一想：

体积和容积有什么相同点？

又有什么不同点？

通过议论引导学生明确：

相同点：

体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

不同点：

①体积要从容器外量长，宽，高；容积要从里面量长、宽、高。

②所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。

3、认识容积单位.

（1）教师指出：

计量容积，一般就用体积单位.指名说体积单位。

（2）出示不同容积的饮料瓶，教师指出：

计量液体体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。

（板书：

升、毫升）

（3）教师演示升和毫升之间的关系：

用量筒量1m毫升的红色水倒人1升的量杯，学生数倒的次数，一直到量杯满为止。

指名说升和毫升的关系。

板书：

1升=1000毫升

（4）学生演示容积单位和体积单位间的关系。

（5）小结：

容积单位有哪些？

容积单位和体积单位之间有什么关系？

（6）、做一做第1题。

4、计算物体的容积.

（1）教学例5

①读题，说出已知条件和问题，学生独立试算。

②订正时说一说：

求这个油箱装汽油多少升，就是油箱的容积，计算这道题，计算结果应注意换算单位。

（2）反馈练习，学生独立完成，集体订正。

3、教学例6

形状不规则的物体（西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块等）怎样求得它的体积呢？

学生先独立思考，然后通过讨论找出科学解决办法。

（用排水法）

（设计意图：

用排水法来测量不规则物体体积的方法，即：

利用有刻度的量杯记录下放入物体前后水位的刻度，水面上升的那部分水的体积就是该物体的体积。

可在教师的引导下让学生通过小组实践活动探索出测量方法。

）

三、巩固.练习（12分钟）

1、完成做一做第2题。

求出珊瑚石的体积。

让学生说出测量的过程。

2、练习八第7题。

四、全课小结（3分钟）

这节课我们学习了哪些知识？

计算容积应注意什么？

五、布置作业（2分钟）

练习八第2、5题.

2010—2011学年第二学期五年级

数学备课本

陈

瑞

圈头小学

2011年3月3日