《数学课程标准与教学实施一致性研究》成果公报.docx
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《数学课程标准与教学实施一致性研究》成果公报
《数学课程标准与教学实施一致性研究》成果公报
来源：
全国教育科学规划领导小组办公室 发表时间：
2013-06-18 阅读次数：
81 作者：
全国教育科学规划领导小组办公室
北京师范大学曹一鸣教授主持完成了全国教育科学“十一五”规划中小学数学教育研究专项课题《数学课程标准与教学实施一致性研究》（课题批准号：
GOA107015）。
课题组成员有：
康玥媛、王立东、曹军、秦华、吴立宝、郭衎、赵文君。
一、内容与方法
（一）主要研究内容
中国的数学课程改革已经进行了多年，课程改革的理念是否得到实践者的广泛认同?
一些已有的研究特别是有关课程改革观摩课、经验交流会反映的是不是常态的真实情况?
教师认为已经根据新课程的理念改革了传统教学,而在实践中是不是还是“穿新鞋走老路”?
相应的教学评价体系有没有改变?
也就是说,现实中的课程、教学、评价是不是“一致”,这一问题也是一个国际上普遍受到关注的问题.本研究旨在通过研究课程改革的基本理论，比较国际数学课程改革的异同；探讨国内外数学课程标准与教学实施的一致性程度及其差异；总结我国课程改革实施过程中数学课堂教学的特质达到整体推进课程改革，大面积提高数学教学质量；提高数学教学与课程标准间的一致性；探索应对课程改革需要的有效的数学教学模式，为我国新一轮数学课程改革提供参考和借鉴的目的。
本研究历时两年，在中国选择了4个学区：
北京、沈阳、杭州、重庆,跟踪相同的教师收集两轮数据.其中北京有159中、13中、35中等十所学校共计29位教师，沈阳有110中学、光明中学等7所中学共计31位老师，杭州有杭州文海学校、杭州东城实验中学等6所学校共计25位老师，重庆有大坪中学、二十九中等七所中学共计24位老师。
一轮搜集的数据包括：
1.对调查区的一线教师进行访谈（有录像记录）和问卷调查：
主要获得教师对于其所住在的组织支持系统的描述，评价和建议。
2.搜集学区教师的课堂录像进行分析（连续2节），以评价数学课堂教学质量，进而获得在一定的支持系统对于课堂教学实践的影响。
3.对所研究区（县）的学生进行数学成就测验（同时搜集其他测验成绩）以评价数学教学的成果，进而获得在一定的支持系统对于学生成就的影响。
4.对于学区和学校的领导（主管教学的领导）进行访谈和问卷调查以获得其对于课程改革的政策和理念信息，进而在一定的组织支持体系下检验该政策的实施情况。
在完成数据搜集后，使用编码分析的方法对于搜集的数据进行定性和定量的分析。
形成研究报告，并反馈到所调查区（县）征求意见。
研究的具体内容包括：
（1）世界代表性国家数学课程标准、理念、内容的变迁及现状分析
（2）中国中学数学课堂微观分析
（3）中国中学数学课堂教学评价研究
（4）数学课程标准与教学实施的一致性
（5）数学课程标准与考试评价的一致性
（6）教师专业化发展对课程改革的影响
（7）提高数学课程标准与教学实施一致性水平的实证研究
（二）主要研究方法
本课题采用假设检验（Hypothesis-Testing）的研究模式，首先通过文献分析的方法确立构建教学组织支持系统的基本维度，形成基本假设,即对于数学教学组织性支持系统的相关特性与数学教学质量的关系做出假设，进而依据设计研究（DesignResearch）的原则，在实证研究过程中，利用对于数据的分析结果检验、修正基本假设，完成系统的构建。
研究从如下几个基本维度形成基本假设：
A教师网络（TeacherNetwork）：
教师网络的基本结构、形态，教师交流的形式（正式、非正式的）、教研活动的组织（时间、专家的专业支持等）、学校范围内的学习社会的形成（School-wide LearningCommunity）等等
B教育教学理念的分享（SharedVision）：
教师、教学管理者、教学研究者对于教育教学理念分享与实施。
C教学领导力（InstructionalLeadership）：
教学领导对于高质量数学教学的意义，教学领导对于教师的责任义务，教师对于教学领导的责任义务，以及其之间的相互支持，与资源分配等等。
在以上基本研究假设的框架下，以四个学区为实证研究对象，展开对搜集数据的分析研究。
研究通过在各学区分层抽取一定数量（保证代表性的精确要求），进而在各个学校抽取一定数量的教师（极其所教学生）作为研究对象。
同时选择实验学校的校长（及相关的教学领导）以及学区教研员作为补充研究对象。
具体的研究拟使用多种工具形成以下数据：
A学区及学校领导访谈数据：
确认该学区年度对于提高数学教学质量，推进数学课程改革的基本政策及行动理论（TheoryofAction）进而在实际的研究过程中利用其他数据按照基本假设所确定的维度检验其实施效果，特别是教学组织支持系统对于政策实施的作用。
B教师访谈数据：
通过对于教师的访谈认定实际教学组织支持系统的结构，教师对其的感知以及其对于课程政策实施的效能。
C教师问卷：
通过对于问卷调查获得关于教学组织支持系统结构效能的量化数据。
D数学教师课堂教学质量评价：
设计或借鉴一定的课堂教学评价量表，通过采集一定数量的课程录像对于数学教师的数学课堂教学质量进行评价，进而检验教学组织支持系统的效能。
E数学教师教学内容知识评价：
设计或借鉴一定的数学教学内容知识的量表，对于数学教师的数学教学内容知识进行评价，进而检验教学组织支持系统的效能。
F学生学业评价：
设计或借鉴一定的学生数学学业成就评价量表，对于学生的数学学习成就、年度变化情况进行评价，进而检验教学组织支持系统的效能。
在获得相关数据的基础上，使用如下工具对于结果进行分析：
A常用统计分析：
利用常用统计分析模型，软件对于获得的定性、定量的数据形成质量的估计：
如利用α系数计算数据的效度等。
B项目反应理论（ItemResponseTheory）:
利用该理论对于测量结果进行统计处理，以获得更精确的结论。
C线性层次模型（HLM）：
利用该模型确定教学组织支持系统各个因素对于数学教学质量（由教师课堂教学水平、数学教学内容知识水平、学生学业成就水平进行认定）的影响进行认定。
由此检验项目的基本假设。
二、结论与对策
本研究得出的主要结论和对策有：
1.课程标准的国际比较
本研究选取中国、美国、英国、澳大利亚、芬兰及新加坡这六个国家小学、初中阶段的数学课程标准为研究对象。
主要针对各国数学课程标准管理体制、数学课程标准的基本理念、数学课程标准的组织结构等概况的比较研究，以及数学课程标准中内容标准的内容主题和认知要求两个维度进行比较研究，以及随着年级的增高，内容分布与认知要求变化趋势方面的异同。
其中，对内容标准部分的比较是本研究的重点。
主要的研究结果有：
（1）关于组织结构
六国的数学课程标准均包含“内容标准”部分，存在较普遍的还有“理念目标”、“结构说明”、“教学建议”、“评价建议”部分，而“专业术语”、“信息科学技术”、“跨学科联系”、“学生多样性”等部分并不普遍存在。
（2）关于理念目标
新加坡的理念目标最为详细、全面，涉及到了知识、技能、思想、方法、态度、与其他知识的联系、问题解决、逻辑推理、交流、信息技术的使用等，基本上囊括了另外五个国家目标的所有内容；其次是我国和澳大利亚的课标，目标涉及到的内容也较为广泛，并且还有各自独特的理念；而英国和芬兰的理念目标相对于其他几国更精简；美国《统一核心州数学课程标准》中没有专门的“理念目标”部分。
（3）关于内容标准的详略程度
英国和我国的数学课标内容数量及其详略程度更为相似；芬兰内容数量最少、最简略，与其他国家数学课标内容数量及其详略程度差异较大大。
（4）关于内容模块
我国、英国、澳大利亚和新加坡中学的数学课标内容模块固定，而美国、芬兰、新加坡小学的数学课标内容模块无统一、固定的模式框架。
并且澳大利亚数学课标中，各内容模块所占比重也十分稳定，即没有因年级的增长而改变内容的分布，说明澳大利亚数学课程标准在各个年级对学习内容的要求都是一致的；其他五个国家的数学课标，对于不同年级的内容分布是不同的，即内容分布会随年级的增长而发生改变，说明这五个国家的数学课程标准对不同年级学习内容的要求是不一样的。
（5）关于内容总体分布
六国数学课标在内容分布上有一个显著的共同特征是，“数与运算”和“几何”内容所占比重较大；相比之下，“代数”、“测量”、“统计与概率”及“其他”内容相对分布较少。
说明各国的数学课程标准都相当重视“数与运算”和“几何”内容。
差异主要有：
我国的“几何”内容所占比重偏大，明显多于其他内容；新加坡的数学课程标准在中学阶段内容的设置上“代数”、“几何”、“测量”和“统计与概率”具体内容都比其他国家难。
（6）关于内容跨学段分布趋势
随着学段的升高，各国的内容纵向分布呈现出以下共性特征：
“数与运算”内容在高年级都不再是最主要内容，所占比重较低年级都有明显减少的趋势；都是在高年级才开始着重、主要设置了大量的“代数”内容。
而关于“测量”、“几何”、“统计与概率”内容有较大差异，具体表现为：
①关于“测量”。
中国、美国、芬兰和新加坡数学课标“测量”内容比重逐渐减少；而英国和澳大利亚数学课标中“测量”内容一直贯穿于三个学段，并且在各个学段的内容比重变化不大。
②关于“几何”。
美国、中国、新加坡的“几何”内容逐渐增多；澳大利亚和芬兰数学课标中的“几何”内容，在三个学段的比重基本相当；英国的“几何”内容比重有减少的趋势。
③关于“统计与概率”。
美国、英国、澳大利亚、新加坡四个国家数学课标中的“统计与概率”内容都呈现出比重逐渐增长的趋势；只有芬兰是减少趋势，我国是第一到第二学段增长而到第三学段又减少的趋势，导致最后学段，我国和芬兰的“统计与概率”内容所占的比重远小于其他四个国家。
（7）关于认知要求总体分布
关于认知要求的总体分布，各国数学课标都一致表现出以下共性特征：
低水平的认知要求要明显多于高水平的认知要求；在低水平认知要求中，“程序性操作”和“识记”所占比重较高；在高水平认知要求中，各国十分重视“问题解决”。
差异主要体现在：
英国、澳大利亚和中国在高水平认知要求中，除了“问题解决”还特别重视“数学推理”；英国、澳大利亚还比较重视“信息与通讯技术（ICT）”的应用技能；美国和芬兰还比较重视“联系”，而英国、澳大利亚和新加坡都不够重视“联系”类认知要求。
（8）关于认知要求跨学段分布趋势
随着学段的升高，各国数学课标认知要求的发展变化呈现出以下特征：
①关于“识记”类认知要求的比重，澳大利亚、芬兰和新加坡逐渐降低；而美国、英国和中国基本不变或略微增加。
②关于“程序性操作”类认知要求的比重，英国、澳大利亚和芬兰逐渐增大；而美国逐渐减少；我国和新加坡变化起伏不定。
③关于“表达/表征”类认知要求的比重，美国和英国变化不大；澳大利亚、中国和新加坡有减少的趋势；芬兰在中间学段关于“表达/表征”认知要求的比重要明显大于另外两个阶段。
④关于“数学推理”类认知要求的比重，美国、澳大利亚、芬兰、中国和新加坡这五个国家的数学课标中，都呈现所占比重逐渐增大的趋势；唯有英国课标中的第一和第三学段所占比例要高于第二学段。
⑤关于“问题解决”类认知要求的比重，美国和澳大利亚逐渐增大；英国和新加坡到最后学段有减小趋势；我国在第二学段所占比重最大；而芬兰在第二学段所占比重最小。
⑥关于“联系”类认知要求的比重，美国和芬兰有所增长；英国、澳大利亚和我国均在最后学段所占比重小于前两学段。
2.国际视野下的数学课堂微观观察
我们基于国际视野，从学习者的视角来进行中国（初中数学）课堂教学微观分析与研究。
这是由澳大利亚学者DavidClarke发起的国际合作研究，目前已有16个国家和地区的学者参加。
我们的一些成果已在国内外产生了一定影响，在第11届国际数学教育大会（2008，墨西哥）、第90届全美教育大会（2009，美国，圣地亚哥）、第34届国际数学教育心理学大会（2010巴西）、LPS年会（2008-2011）全国数学教育研究会（2008，长春；2010，杭州）等重大国内外学术会议上报告，多篇论文在国内外重要学术期刊上发表。
以典型案例的编码分析为核心，综合运用多种研究方法，主要得出以下结论：
（1）数学课堂结构研究
在对初中数学课堂结构的研究中，在日本学者Shimizu以TIMSS开发的编码系统的基础上将课堂结构分为13个子编码：
复习，检查作业，情境呈现，描述情境和问题，提出问题并转化成数学问题，解决子问题，分组或独立解决问题，学生阐述，讨论解法，练习，强调总结，布置作业，提示下节课的内容。
通过编码分析，得出中国数学课堂教学的特点有：
①学生数学新知识的获得以是以教师组织下，面向全班同学集中教学为主；
②专注于“解决数学问题”，容量大；
③数学课堂的结构比较稳定；
④对于数学问题的引出更集中表现为直接提出数学问题，较少选择“呈现情境→描述情境→转化为数学问题”的方式。
对于解决数学问题的模式主要有以下四种：
①“提出问题→讨论解法”；
②“提出问题→分组或独立解决问题”；
③“提出问题→学生阐述”；
④“提出问题→解决子问题→讨论解法→提出子问题→讨论解法”。
（2）数学课堂师生互动类型及特点进行分析
在对中国初中数学课堂师生互动类型及特点的研究中，从教师预设行为与教师生成行为、学生主动行为与学生被动行为四个方面将课堂师生互动形式分成36类，包括全班讲解、全班提问、师生共答、重述答案等。
研究结论表明：
初中数学课堂师生互动行为主体特点主要体现在以下四个方面：
①师班互动是课堂师生互动行为主体主要类型。
②在两位教师的课堂中师组互动缺乏。
③所有师生互动均由教师发起。
④师班互动与师个互动交错进行。
初中数学课堂师生互动形式类型特点有：
①全班提问（TS3-1），个别回答（SA3&SP2）是常用的形式；
②全班提问（TS3）、全班共答（SA1）或师生共答（TR9）经常使用；
③“问、答、重述”模式呈现师个互动形式基本特点；
④师生、师班交叉互动引发间接生生互动；
⑤教师预设行为平均是生成行为的1.5倍；
⑥教师行为大约是学生行为发生次数的2.5倍。
本研究对现实教学的启示体现在：
①教师要真正的关注学生，灵活掌控教学进程，避免课堂互动流于形式；
②在常态课的教学中，教师要根据实际情况选择恰当的行为主体互动，注意师个互动与师班互动相结合，灵活运用“问、答、反馈”模式等。
（3）数学课堂中学生上讲台讲演的行为的研究
在对初中数学课堂学生上讲台讲演行为的研究中，对北京和上海两位数学教师的课堂录像进行分析，结论如下：
①学生上讲台讲演的类型主要是教师指名讲演，有的教师辅以学生主动竞争讲演，及通过投影仪电子展示。
②教师偏好于多名学生讲演同一题目，进行不同解法之间的比较和分析。
③教师BJ1和SH2都比较注重学生的主体性，在课堂教学活动中能关注学生，教师BJ1每节课学生上讲台讲演讲述活动所用时间平均为5.27分钟，占课堂总时间的13.18%；教师SH2每节课学生上讲台讲演板演所用时间平均为12.43分钟，占课堂总时间的31.08%。
④学生讲演的主要目的是巩固复习所学知识，其次是通过讲演活动引导学生思维的发展，发散学生的思维，让学生充分参与到课堂上来。
⑤教师SH2的教学模式是数学解题教学的自动化技能形成模式，而教师BJ1让学生上讲台讲演的教学模式是数学解题教学中的问题开放模式。
⑥教师BJ1更注重学生在讲台上自己的表现，若学生讲述不正确或不完整，一般再由别的学生进行指正或补充，充分让学生参与和主导课堂；更注重对学生的引导启发，
⑦通过教师的讲评，强化解题步骤和过程，让学生形成更加牢固的解题自动化技能。
（4）代数课中的数学问题研究
在对中国初中代数课中的数学问题进行研究中，从四个维度对课堂数学问题进行考察。
①从课堂教学中上所使用的数学问题的来源出发，考察三位教师课堂上教材使用情况；
②从课堂教学中数学问题的设置原则和不同原则下的问题形式出发，研究教师设置课堂上的数学问题所遵循的原则以及各个原则下的基本问题呈现形式；
③从课堂教学中数学问题的难度出发，研究不同教师课堂数学问题的难度上的差异以及具有的特色；
④从课堂数学问题处理过程的师生行为出发，比较相同教师的课堂上教师行为和学生行为之间的差异，以及不同教师的课堂上教师之间的差异和学生彼此之间的差异。
通过研究得出的主要有：
①从课堂数学问题处理时间这一角度的研究，我们发现教师对课堂数学问题的处理方式是影响课堂数学问题处理速度的一个原因；
②从课堂数学难度这一角度的分析，发现难度较大的数学问题的处理时间较长，所以数学问题难度也是影响课堂数学问题处理速度的原因之一；
③而造成不同课堂数学问题处理过程中，学生的在“回答问题”上的表现出现巨大差异的原因，是教师不同的引导方式的结果。
④教师更多地通过教材上原题巩固知识，通过“非教材”问题启发学生。
最后，总结以数学问题的分析为焦点。
本研究的相关启示有：
教师要真正的关注学生，灵活掌控教学进程，避免课堂互动流于形式，在常态课的教学中，教师要根据实际情况选择恰当地行为主体互动，注意师个互动与师班互动互相结合，灵活运用“问、答、反馈”模式等。
对于学生数形结合的学习不能依靠孤立的一个命题、一个定理，而是要从整个学习过程上来统筹把握，抓住点滴的机会来逐渐渗透，要把数形结合思想的教学作为一个长期的学习目标来看待等。
3.数学课程与教学实施一致性研究
（1）关于新世纪小学数学教材使用情况的研究
作为本世纪前十年，我国数学课程改革的重要标志之一，由义务教育数学课程标准（实验稿）研制组组织编写的新世纪小学数学实验教材（第三版）整整实验了十年，课程改革的十年非常有必要凝望并审视我们曾经走过的路。
课改十年效果如何？
如何保证我们的前行是真正的前行，而不是倒退，前进了多少？
实验教材取得了哪些成效？
给实验区带来了哪些重要的变化？
给教师、学生带来了哪些变化？
学校、家长对教材有什么反映？
带来这些进步与变化的主要原因是哪些？
还存在哪些有争议的和有待改进的问题？
本研究主要是梳理整理北京市海淀区，天津市河西区，河南省郑州市金水区三个区提供的十年素材，从历史的角度看待课程改革的发展变化。
得出的结论主要有：
①新世纪小学数学教材符合《全日制义务教育数学课程标准（实验）》的要求，很好的体现了第八次课程改革的理念和目标，非常重视学生创新精神和实践能力的培养，促进学生的全面发展与终身发展。
②教师从总体上高度认可新世纪小学数学教材。
认为本套教材关注与社会生活和科技发展的联系，注重为学生提供科学探索的机会，注重引导教师与学生开展教学互动活动，利于提高学生的数学学习兴趣，注重引导学生用学过的数学知识解决生活中的实际问题，有利于提高学生的数学素养，注重数学思想方法的渗透，有利于教师的教研活动的开展，留给教师较大的空间。
③学生从总体上高度认可新世纪小学数学教材。
认为教材内容贴近现实生活，呈现方式多样，版面设计新颖、美观，学生总体上表现出喜欢看数学教材的趋向。
④新世纪小学数学教材的保障机制方面，组织了大量的教学研讨会或培训会，开发了高质量的教学用书、电子资源与配套的课件，有利地指导着教师的教学，形成了富有地方特色的教学研究组织形式，网络教研把全国各个实验区的教师汇聚在一起，共同研讨数学教育，利于经验分享。
但是也存在一些问题如：
教材中个别例题与习题不协调，案例不符合生活实际，有个别章节配备的习题有些难度，跨度较大；教材内容要求螺旋式上升，4个领域的内容每年都要螺旋，有些内容相隔太久，有些内容重复（统计与概率），造成内容的割裂，没有形成整体功效，忽视了数学知识的系统性，学生难于把握，与其他学科之间联系不够紧密；教材中情境和过程较多，每一个问题都从生活情境出发，教学任务完不成，再者学生生活背景知识也不够，学生很多时间没有用在学习数学上；教材呈现的案例素材城市化，涉及农村素材比较少；家长辅导孩子数学学习困难，抓不住重点，找不准主线。
相关启示：
处理好编写教材和使用教材的关系。
出版社应进一步改善出版服务，加强不用类型教师使用教材的情况调研，有针对性地搞好教师培训，使教师通过培训切实把握教材的核心要素和设计意图，提高使用教材的能力，这不仅有利于教材功能的实现，也能促进教师专业水平的提高。
继续强化以儿童为本，设计情境化的课程内容，保持传统。
依据数学课程标准修订稿来重新调整教材。
（2）课改十年小学数学课堂教学的变化——基于课堂教学录像编码研究。
课改十年，人们从各种角度、以各种方式对课改进行了总结和反思，其中，课堂教学的变化成为了研究者与改革者所关注的焦点。
已有的研究结果表明：
“新课程提倡的‘合作交流’、‘自主探索’等学习方式逐渐为学生所接受”；“教师的教学行为出现了从‘灌输’到‘引导’，从‘表演’到‘对话’的变化”；“改革之初，我们关注‘新’名词、‘新’理念；改革之后，我们关注文化土壤与现实条件”等。
本文将深入课堂，从更为微观的角度，通过课堂教学录像编码研究，分析课改十年来小学数学课堂教学的变化。
研究结果与分析：
[1]数学课堂师生互动形式的变化：
①全班性的师生互动仍然是课堂师生互动的主要类型
不管课改前、2005年，还是2011年小学数学课堂教学中，面向全班同学的师生互动（包括师班互动与交叉互动）是教师与学生互动的主要类型，占整个课堂时间比重最大，分别是32.8%、42.3%、47.3%，并且呈现出递增的趋势，特别是在2011年的常态课中，有近一半的时间是在教师的主导下，开展全班性的师生互动。
究其原因，由于我国班额过大，教师需要在与全班学生的互动中传授知识与方法、讨论问题，才能在有限的时间内让更多的学生参与到课堂学习之中，提高课堂教学效率。
同时也说明，课堂教学所固有的、由课堂教学文化与人们的教育需求所决定的课堂教学的基本性能，并不会因改革而减弱或消失。
体现在数据上的“递增”并不是真正意义上的增加，而是一种还原，即在“优质课”中，被人为打磨掉的那些课堂教学的基本性能，在常态课中的一种自然回归。
②师个互动有所加强
整体上看，课改十年来，课堂教学中的师个互动出现了加强的趋势。
在2011年的常态课中，师个互动时间所占的比例高于任何形式的优质观摩课或比赛课（课改前或2005年）中师个互动所占的比例，而且是所占时间最多的一种课堂师生互动类型。
这一结果表明，课改前课堂教学中所大量存在的那种“齐声问答”现象已有很大的改观，在课堂提问中，采用更多的是“一对一”的对话式交流活动。
在2011年的课堂录像中，我们观察到，在这种“一对一”的对话式互动中，教师能给学生以思考的时间，能够耐心倾听学生的陈述，当学生的答案或观点与老师不一致时，能够与学生进行平等的沟通与协商，而不是运用教师“权威”进行简单的裁决。
这说明《标准》所倡导的“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要”这一基本理念，在课堂教学中得到了较好的体现。
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