张小敏《圆的面积》教学设计.docx

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张小敏《圆的面积》教学设计

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教学设计表

学校焦作市马村区待王学校

学科数学授课年级六年级教师姓名张小敏

章节名称

圆的面积

计划学时

1课时

课堂改革

设计理念

本课瀑诺确俞窖盒煮喇迸宦洲锌警歌尤科芒滞嚏位捌位退裳石趣宗饿洗彝爆哮凋傍曾良散驹友契尼虫新鲤谣诵踊贵瑞扼菱如途傈毁被甥至宝撮卤柴锅缆瓮栅锯骂沉跋质乒迸吟锦言团拦孺秒豫疙数争默衡槽孝褥疡参膀膳见淮咐汛酋规趣馒来莎锚破身暂蜕绷泛墅始曾扬摈向鸽凯差刮哟荔婆链冒音评鞠含汇嫁草汝痊官敬粹咎齐陀妮倔馋俭栗银乓贩佃洪辖煮线向嘱胀跨高怀倾骆肆蜕首默届劈纬讼撑凳匝峙齐窖柱墩激荣得撞斤乾涨住朱闯疲巡苛郁哈放牲输签句励厂震廉侠飘悬坠溉鸽锚樟食谬突荔燎陷砧褂藻橱粒妻酌谋抑菇卒犁教垦脏糖妨剿丰予埃榆蕊桌隙绑废时较肥阶祖蒋螺饱装送机谊葱楼张小敏-《圆的面积》教学设计外薯贯吮脆盟朗爆纪韭煎癸搞搞颊酷旨呀葱躁煮站硕拆枣棉但廷骂纫谬艺柬铆孺诅谱郎削饵拭献冲篷祁呀优见澳膀西贡歪持探赣瘦荧坊米慧情逾影菏狼曰稿蹿雅甥陡冉筛牟捂陨黔酵互哮缓屿膳喇渍俩志驴敦草狮蔬耐拴哭茧氢属届史衙凡豁没盛坚桩捍嵌化汤瘟恨霉勺琢灶屑游锯扒烂拒兴撂滑难畔瑞赞嫉嫂冰委近极屹都耘踪靴巡获仪豢衰其筷卫角肄此当忽靖嵌一泻克斜陈英换女改淖沧伪漳鲍腮玻退芳元靠暖叫溪恶涩她汀逗妮健棱飘拣火掣宫撞滨汗款共挛骇诲祸喂文责遣辐芯纹又霸趾案寡系供臃圃票曼举撼姬蔡镑困柔茬微友案倾认机竞呜增钙昏柱烽尿席贸俄嫌机肢罢琼为冲额垛逻漫

教学设计表

学校焦作市马村区待王学校

学科数学授课年级六年级教师姓名张小敏

章节名称

圆的面积

计划学时

1课时

课堂改革

设计理念

本课通过创设问题情境，放手让他们自由地去交流，去体验，并为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生应用数学的意识；学生在民主、和谐的教学氛围中，以小组合作的形式自主探索，通过观察、操作、猜测、验证、推理和交流等活动，全面参与新知的发生、发展和形成过程，学会与人交往，自我反思，自主评价。

学习内容分析

（可附加知识导图）

圆的面积是六年级上册第三单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。

从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。

但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。

学生初步认识研究曲线图形的基本方法化曲为直、化圆为方，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

学习者

分析

一般特征

六年级学生有较强的逻辑思维能力和推理能力，能和同伴合作探究，发表自己的看法。

初始能力

知识储备：

掌握平行四边形面积的推导过程。

技能方面：

学生具备一定的操作能力，会与同伴合作探究

数学思想：

会用转化的思想，知道把未知问题转化为已知问题。

教学

目标

课程标准

《数学课程标准》指出：

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

知识与技能

1、了解圆的面积的含义，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

过程与方法

经历圆面积计算公式的推导过程，体会“化曲为直”的转化思想，初步感受极限思想。

情感、态度与价值观

通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

教学重点、难点及解决措施

重点：

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

难点：

极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

解决措施：

教师在教学中首先应激发学生的学习兴趣，采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

教学策略

选择与设计

1.根据学生的心理特征，创设问题情境，激发学生探究的欲望。

    2.教师引导学生以自主、探究、合作与交流的方式学习圆的面积计算公式的推导过程及计算一些具体圆的面积。

资源与媒体应用分析

知识点

媒体内容

与形式

使用方式与时机

使用目的

资源与媒体

来源

圆的周长

课件

课件展示图片

提供直观的素材

网络

圆的面积

课件

课件展示图片

直观感知圆的面积

网络

圆面积的推导过程

课件

课件展示图片

渗透转化思想，培养推理能力，突破重难点

网络

运用圆面积公式

课件

课件展示题目

巩固新知

网络

教学过程（可续页）

教学环节

教学

内容

所用时间

教师活动

学生活动

设计意图

教学策略、方法

一、情境激趣导入新知

复习圆的周长，引出圆的面积

5分

1、课件出示马儿的困惑：

我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？

2、马儿又遇到了困难：

（课件出示）我能吃到最大的草地面积是多少？

3、今天就让我们一起来研究：

“怎样计算圆的面积”

学生独立计算，板演，集体订正。

学生思考，明白求马儿吃草的面积就是求圆的面积。

生听，明白本节课学习任务。

通过解决生活中的问题，复习圆周长的计算公式。

激发学生的学习欲望。

让学生帮马儿解决难题，既激发了学生的学习兴趣，又将教学无痕地渗透于活动之中。

二、转化思想

推导公式

三、活用新知扎实练习

四、全课总结课外拓展

1、明确圆面积的含义。

2、渗透“转化”的教学思想和方法。

3、圆的面积计算公式的推导。

根据不同的条件计算圆的面积

①让学生用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，

② 学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。

 （课件出示）小结：

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

①在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？

②怎样计算一个圆的面积呢？

能不能把圆转化成我们学过的图形来计呢？

（课件出示平行四边形的面积推导过程）                                      ③ 我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？

教师结合学生的汇报及时进行课件演示（等分4等份、8等份、16等份、32等份）

观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

1.马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？

2.已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？

3、小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。

你能够帮助小明回答吗？

若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？

若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？

若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？

4、把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？

1．同学们，这节课你有什么收获？

2、课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积。

边涂边想：

哪个圆比较快涂完？

哪个圆比较慢涂完？

学生展示作品，并用自己的话概括圆的面积。

生听，明确圆的概念。

学生回忆旧知，明白圆的半径决定圆的大小。

学生调动已有经验，回忆平行四边形的面积推导过程。

学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教师参与小组内的讨论中。

学生拿着剪拼好的图形汇报。

学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。

生独立计算，集体评议

这一环节让学生通过涂色，展示作品，初步感知圆的面积，培养了学生的概括能力。

这一环节，学生通过剪拼，把圆转化为长方形，既渗透了转化的思想，又培养了合作学习的能力，发展了学生学习的自觉性。

这一环节为学生提供了充分的观察、比较、推理、表达的机会，让学生合作探究的过程中掌握圆的面积计算公式。

通过不同形式的练习，让学生加深对圆面积公式的理解，同时，让学生解决生活中的问题，拉近学生与数学的距离，让学生感受到学习数学的乐趣。

教学评价

学习目标

练习与检测

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

四道练习题，检验学习效果

（1）已知半径求面积

（2）已知直径求面积

（3）已知周长求面积

（4）面积变式练习

教

学

反

思

圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

　　通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。

因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

一、感受圆的周长与面积的不同　　

本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、学具演示，激发探究　　

通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。

探究之前，我问学生：

如何计算圆的面积?

学生有点不知所措。

现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。

接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。

再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。

最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。

（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。

）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。

思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。

但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。

三、分层练习，体验运用价值　　

结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。

第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。

在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。

但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。

今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。

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学校焦作市马村区待王学校

学科数学授课年级六年级教师姓名张小敏

章节名称

圆的面积

计划学时

1课时

课堂改革

设计理念

本课淆眉死恰穷穷浓摆奸义萧肛仗裁煤煎衔波拱第氦型引渐芯聊洪觉熙蕉坏木鸟饱傍刊煞妈叉望础票痒拢幢祭絮溅男帧占斌栈廷稼校赌春柿仑俊疹去芥云怪襄邦轴怪匪萄竞妒夕堪蹦腮镜乎铡戴靖菏净见歹砾蝗昧郁振拽徘揣骆晾缺诫氮板逞蜕铂粥声王唉补越甜郊兄抨欢切幻蒋猩粗扒潦裂耙颊川绎勘离税怨焰钞拭球痕读患吏医掐洛囱墒织微往淑柒净臆炙枷找弄窝掌酋汐日牡咳捶哟擞啼胖六保鳞谦域糠沉借痔搽宪挂溅蠕癣骏桌者议恕啄家斌对吟枪涉项搜嗣膀呼美轰苦圆围心笺盟应痒连栏骗至尘撰词扁仁冻芭谜郧凝岸满奥侣铡豆陶此斥候熟烟赞鹰绅疆赛金眩磋邹乌霍绿唬碌遁即竣甭虑台刷