高一物理 力 物体的平衡复习提纲.docx
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高一物理力物体的平衡复习提纲
高一物理“力物体的平衡”复习提纲
一、力的分类
1.按性质分：
重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力……
2.按效果分：
压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力……
二、弹力
1.弹力的方向
⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。
⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。
⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。
如果轻杆只有两个端点受力，则力的方向一定沿杆的方向。
2.弹力的大小
对形变比较明显的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算。
⑴胡克定律可表示为（在弹性限度内）：
F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，既弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。
⑵“硬”弹簧，是指弹簧的k值大。
（同样的力F作用下形变量Δx小）
【例题1】下表是某同学为探索弹力和弹簧形变量的关系所测得的几组数据：
弹力F/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
弹簧伸长x/cm
2.6
5.0
6.8
9.8
12.4
（1）请你在图中的坐标线上作出F—x图象；
（2）写出曲线所代表的函数；（x用m做单位）
（3）解释函数表达式中常数的物理意义.
解析：
（1）根据图中数据描点，按照图中各点的分布与走向，应作出一条直线，使直线两侧的点数大致相同，这样可以减小偶然误差，如图所示.
（2）设直线的斜率为k，由数学知识知：
F=kx（直线过原点），在直线上取一点如（10，2），代入上式得k=20N/m，所以函数表达式为：
F=20x，x单位：
m.
（3）式中常数即图线斜率k=
，表示使弹簧形变一个单位长度时弹簧的弹力，为弹簧的劲度系数。
三、摩擦力
1.滑动摩擦力大小
⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力。
⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μFN，其中的FN表示正压力，不一定等于重力G。
2.静摩擦力大小
⑴必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μFN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即Fm=μFN
⑵静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是0＜Ff≤Fm
3.摩擦力方向
⑴摩擦力方向和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。
⑵通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力）。
无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力。
就是说：
弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由计算公式直接得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的。
【思考】
1.相对运动和运动有什么区别？
请举例说明。
2．压力FN的值一定等于物体的重力吗？
请举例说明。
3．滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积有关吗？
4．滑动摩擦力的大小跟物体间相对运动的速度有关吗？
5.摩擦力一定是阻力吗？
6．静摩擦力的大小与正压力成正比吗？
7．运动的物体能受到静摩擦力吗？
F
【例题2】质量为2kg的物体放在水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3cm，当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长2cm，已知弹簧的劲度系数为k=200N/m（g=10N/kg），求：
（1）物体所受的最大静摩擦力为多少?
（2）物体和地板间的动摩擦因数
解析：
（1）受力分析如图。
根据胡克定律，F=kx，当弹簧伸长3cm时，弹簧的拉力为6N；弹簧伸长2cm时，弹簧的拉力为4N.再由平衡的知识，可得物体所受的最大静摩擦力为6N.
（2）滑动摩擦力为Ff=4N，正压力FN=G=20N，所以动摩擦因数μ=Ff/FN=0.2
F
【例题3】如图，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端和木块相连，静止时弹簧处于伸长状态，弹力大小是5N，已知木块和水平面间的最大静摩擦力大小fm=6N。
现对木块施加一个水平向右逐渐增大的拉力F。
当F逐渐增大，直到木块开始滑动的过程中，弹簧对木块的弹力和水平面对木块的摩擦力大小、方向各是如何变化的？
解：
加拉力F前，弹簧对木块弹力5N，向左，水平面对木块静摩擦力5N，向右。
加F后，只要木块不动，弹簧形变量就不变，因此弹力大小和方向就都不变；水平面对木块静摩擦力先是向右的，大小逐渐减小到零，F超过5N后，摩擦力方向变为向左，大小逐渐增大到6N。
拉力F超过11N后，木块开始滑动。
【针对训练】
1．下列关于摩擦力的说法，正确的是（）
A.摩擦力的大小一定与正压力成正比
B.摩擦力都是阻碍物体运动的
C.弹力和摩擦力总是同时出现的
D.两物体间的弹力消失，摩擦力一定消失
2．关于滑动摩擦力的方向，下列叙述正确的是（）
A.滑动摩擦力总是与物体的运动方向相反
B.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C.滑动摩擦力的方向有时同物体的运动方向相同
D.滑动摩擦力总是与接触面平行
3．一辆汽车停在水平地面上，一个人用水平力推车，但车仍然静止，表明（）
A.推力越大，静摩擦力越小
B.推力越大，静摩擦力越大，推力与静摩擦力平衡
C.推力大小变化时，静摩擦力大小不变
D.推力小于静摩擦力
F
4．如图2所示，用水平力F将重为G的木块压在竖直墙上使木块静止，下列判断正确的是（）
A.由木块静止可知F=G
B.由木块静止可知F﹤G
C.若F增大，则墙与木块间静摩擦力也增大。
D.若F增大，则墙对木块的弹力增大
5．如图所示的两种情况中，当不挂小桶时摩擦力物块受摩擦力怎样？
当挂上沙桶后逐渐向桶中加沙子，物块仍静止，摩擦力会怎样变化？
A
图乙
图甲
B
答：
（1）图甲中A物体：
不挂小桶时摩擦力_____________________________________________；
当挂上沙桶后逐渐加沙子，物块仍静止，摩擦力________________________________________
（2）图乙中B物体：
不挂小桶时摩擦力____________________________________________；
当挂上沙桶后逐渐加沙子，物块仍静止，摩擦力________________________________________
6．如图所示．位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F的作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（）
A．方向可能沿斜面向上B．方向一定沿斜面向下
C．大小可能等于零D．大小可能等于F
7．关于摩擦力与弹力的关系，下列说法中正确的是（）
A．接触面间有摩擦力就一定有弹力
B．接触面间有弹力但不一定有摩擦力
C．摩擦力的大小总是与弹力的大小成正比
D．摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
图5
8．如图5所示，一物体受到水平向右的力F＝2N的作用，由于水平面粗糙，力F没有推动物体，则以下说法正确的是：
（）
A．物体所受的合力为2N
B．物体受到的静摩擦力的大小大于推力
C．物体运动趋势的方向为水平向右
D．物体所受合力为零
9．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是：
（）
A．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大；
B．滑动摩擦力的方向一定与物体相对支持面的滑动方向相反；
C．接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力也越大；
D．滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反。
A
10．如图6所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到三个力F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态．其中F1=10N、F2=2N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（）
A．10N，方向向左B．6N，方向向右
C．2N，方向向左左D．零
11．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，力F作用后（）
A．木块A所受摩擦力大小为12.5N；
B．木块A所受摩擦力大小为11.5N
C．木块B所受摩擦力大小为9N；
D．木块B所受摩擦力大小为7N
图8
12．两物体的重力都为10N，各接触面之间的动摩擦因数均为0.3．A、B两物体同时受到F=1N的两个水平力的作用，如图8所示，那么A对B、B对地的摩擦力分别等于（）
A．2N，0NB．1N，0N
C．1N，1ND．3N，6N
13．如图，重20N的木块P放在水平的木板上，向左抽动木板时木块P处于静止状态，此时测力计的指针指在4N处。
则
P
⑴木块受到的摩擦力多大？
方向如何？
⑵木块与木板间的动摩擦因数多大？
14．如图所示，一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平的弹簧秤的示数为T。
下列关于摩擦力的说法中正确的是（）
A
A．木块受到的滑动摩擦力的大小等于T
B．木块受到的静摩擦力的大小等于T
C．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块受到的摩擦力大小等于2T
D．若用2F的力作用在长木板B上，木块受到的摩擦力的大小等于T
图7
15．如图7所示，质量为m的木块A在质量为M的长木板B上滑行，长木板B放在水平地面上一直处于静止状态。
若B与地面间的摩擦因数为μ1，木块A与长木板B间的动摩擦因数为μ2。
则长木板B受到地面的摩擦力大小等于（）
A．μ1MgB．μ1（M+m）g
C．μ2mgD．μ1Mg+μ2mg
图8
16．如图8所示，质量为M的木板置于水平桌面上，木板上面放一质量为m的小木块。
已知M=3m，现用水平力F使小木块在木板上滑行，木板保持静止状态。
所有接触面间的动摩擦因数为μ。
则桌面对木板的摩擦力大小等于（）
A．FB．μmgC．3μmgD．4μmg
17．如图9所示，粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时（）
图9
A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F．
B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零．
C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零．
D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F．
v
18．如图所示，在水平桌面上，质量M=5kg的木块右端有一水平绳，通过定滑轮挂一质量m=2kg的沙桶，木块在恒力F作用下向左匀速运动。
已知动摩擦因数为0.2，重力加速度取10m/s2。
求F的大小。
v
19．如图所示，在水平桌面上放一块重为GA=20N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数
=0.4，则使这块木块沿桌面作匀速运动时的水平拉力F为N；如果再在木块A上加一块重为GB=10N的木块B，B与A之间的动摩擦因数
=0.2，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为N；此时木块B受到木块A的摩擦力为N.
A
20.如图10所示，物体A重40牛，物体B重20牛，A与B，A与地面的动摩擦因数都相同。
物体B用细绳系住，当水平力F＝32牛时，才能将A匀速拉出，试求接触面间的动摩擦因数。
Q
21．如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。
已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）
A.4μmgB.3μmgC.2μmgD.μmg
22．如图所示，A、B两物体叠放在动摩擦因数μ＝0.50的水平地面上，A物体质量m=10kg，B物体质量M=30kg。
处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m。
现有一水平推力F作用于物体B上，使A、B两物体一起缓慢地向墙壁移动，当移动0.4m时，水平推力F的大小为（g取10m/s2）（）
A．100NB．200NC．250ND．300N
四、受力分析
对物体进行受力分析，主要依据力的概念，分析物体所受到的其他物体的作用。
具体方法如下：
1、明确研究对象，即首先要确定要分析哪个物体的受力情况。
2、隔离分析：
将研究对象从周围环境中隔离出来，分析周围物体对它都施加了哪些作用。
3、按一定顺序分析：
先已知力，再重力，后接触力（弹力、摩擦力）。
其中重力是非接触力，容易遗漏，应先分析；弹力和摩擦力的有无要依据其产生的条件认真分析。
4、画好受力分析图。
要按顺序检查受力分析是否全面，做到不“多力”也不“少力”。
【针对训练】
23．画出下图中静止物体A所受的力的示意图（球面是光滑的，其它接触面粗糙）.
A
图13
24．如图13所示，图甲为一木梯斜靠在光滑竖直墙壁上，图乙为用细绳系住的氢气球靠在光滑的墙上。
试分析木梯及气球的受力情况，并画出受力示意图。
图14
25．完全相同的直角三角形物块A、B如图1叠放，各接触面光滑，在A上施加水平推力F，请分别对A、B受力分析。
26．分别对下图A、B做受力分析，画出受力示意图。
θ
B
27．如图所示，物体A和B的重力分别为10N和3N，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则
（1）弹簧秤所受的合力为（），
（2）弹簧秤的读数为（）
A、0NB、3NC、7ND、10NE、13N
L
C
28．如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上，B的上表面水平。
木块B、C始终保持相对静止，共同沿斜面匀速下滑。
分别对B、C做受力分析。
29题图
28题图
29．如图所示，圆球A光滑，物体A、B处于静止状态，请分别画出A、B的受力示意图。
五、力的合成
【针对训练】
1.0N
30．如图所示，O点受到F1和F2两个力的作用，其中力F1沿
OA方向，力F2沿OB方向。
已知这两个力F1=8.0N，F2=7.0N。
请用作图法求出F1和F2的合力的大小并填在空格内。
（要求按给定的标度作图）
合力的大小F合=__________N。
31．4N、7N、9N三个共点力，最大合力为N，最小合力是N.
θ
32．如图所示，在同一平面内的三个力作用于同一物体上，其中F1＝60N，F2=F3=40。
且F2和F3均与F1成θ＝60°的夹角，则这三个力的合力的大小为___________N。
六、力的分解
【例题5】在下图①甲中已知力F和它的一个分力F1；在图②中已知力F和它的两个分力的方向。
请用作图法分别画出未知的分力。
①
②
θ
解：
按平行四边形定则和几何知识作图。
注意：
力F和分力F1、F2一定要画成实线，并带箭头；平行四边形的另外两条边必须画成虚线。
【例题4】如图所示，重4N的物体与轻质弹簧相连，静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，若弹簧的劲度系数为4N/cm，求：
①弹簧的弹力和斜面对物体的支持力各多大？
N
②弹簧的伸长为多少？
解：
①以物体为研究对象，设斜面对物体的支持力为N，弹簧对物体的拉力为F，重力为㎎，由平衡条件得
mgsin30°－F＝0····················①
N－mgcos30°＝0···················②
解得：
F＝2N，N＝2
N。
②根据胡克定律：
F＝kΔx·················③
得Δx＝F/k＝0.5㎝
α
【例题5】如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。
解：
由竖直方向合力为零可得FN=Fsinα-G，因此有：
f=μ（Fsinα-G）
【针对训练】
33．将一个大小为F的力分解为两个分力，其中一个分力F1的方向跟F成60°角，当另一个分力F2有最小值时，F1的大小为________，F2的大小为________.
图20
34．在倾角α＝30°的斜面上有一重为10N的物块，被平行于斜面大小为8N的恒力F推着沿斜面匀速上行，如图20所示。
在推力F突然撤去的瞬间，物块受到的合力大小为（）
A．8NB．5NC．3ND．2N
35．重力均为G的光滑小球，分别放在
（1）斜面和挡板间；
（2）悬挂在墙上；（3）由两根绳悬挂。
试画出小球受力的示意图；并求出小球受到的各力的大小。
α
（1）斜面对小球的弹力F1＝________；墙面对小球的弹力N1＝__________。
（2）绳对小球的拉力F2＝_________；墙面对小球的弹力N2＝____________。
（3）斜向上的绳对小球的拉力T3=_________;水平绳对小球的拉力T3＝__________。
七、共点力作用下物体的平衡
1、平衡状态：
在共点力作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态。
2、平衡条件：
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零.
3、平衡条件推论：
当物体受到几个共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其它力的合力等大反向。
（1）若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡。
（2）若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
【例题6】如图，三个共点力F1=3N，F2=4N，F3=5N。
其中F1与F2的方向垂直，三个力的合力为零。
用作图法求F2与F3的合力。
F23=3N
F3=5N
解析：
如图，依据平行四边形定则，F2与F3的合力F23=3N，与F1大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
同理，合力F12与F3平衡；合力F13与F2平衡。
解决共点力作用下物体的平衡问题方法：
（一）合成法
物体在三个共面的共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力必和第三个力大小相等，方向相反而且在一条直线上。
B
【例题7】轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N．现用挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°．求：
（1）此重物的最大重力不应超过多少?
sin37°=0.6；cos37°=0.8
（2）若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大?
解：
（1）取C点为研究对象进行受力分析如图甲所示：
图甲
由图可知，物体平衡时AC上的张力比BC上大，所以当
AC上的张力为最大值120N时，BC上的张力小于120N，
由三角形法则重物的最大重力为：
G
（2）在图甲中，由几何关系设AB=s，则绳长l=0.6s+0.8s=1.4s；
若将挂钩换成滑轮，则两根绳子的张力大小相相等，对C点受力分析，
如图乙所示，由几何关系cosθ
由三角形法则重物的最大重力为：
G′=2Tcosθ=
（二）分解法：
物体在三个共面的共点力作用下处于平衡时，物体在任何方向上受到的合力都为零，这是分解法解平衡问题的理论根据。
【例题8】如图，倾角为的光滑斜面上放一质量为ｍ金属球，用垂直于斜面的挡板挡住小球而使其处于静止状态，求小球受斜面和挡板的弹力分别是多少？
分析：
静止在斜面上的小球受到三个共面的共点力作用分别是:
重力Ｇ,面的支持力Ｎ1 ,挡板的支持力Ｎ2
将重力Ｇ分别沿Ｎ1、Ｎ2和反方向进行分解，得分力Ｇ1、Ｇ2如图，可知重力和它的两个分力之间的关系分别是：
由物体的平衡条件知
（三）正交分解法：
物体处于平衡状态，物体在任何方向上所受到的合力都等于零，是正交分解法解题的理论根据，具体的解题步骤如下：
1、建立直角坐标系，使尽可能多的力落在坐标轴上。
2、把不在坐标轴上的力，分解到坐标轴上。
3、找出合力与分力之间关系，列出关系式。
4、使ｘ轴上的合力等于零，使ｙ轴上的合力等于零，列方程求解
【例题】如图，放在倾角为粗糙斜面上的木块，质量为ｍ，处于静止状态，求木块所受的支持力大小和摩擦力大小？
分析：
物体受重力Ｇ，支持力Ｎ和摩擦力ｆ，将坐标轴建立在平行于斜面和垂直与斜面的方向上，如图，由于支持力和摩擦力都在坐标轴上，因此不需要进行分解，只需将不在坐标轴上的重力进行分解，得分力Ｇ1、Ｇ2，它和重力的关系是：
由平衡条件知：
【针对训练】
A
36．一木块A重G=30N，按图中四种方法放置时施加的外力分别为F1=10N，F2=20N，F3=30N，F4=40N，则木块与接触面之间的弹力分别为FN1=_________，FN2=_________，
FN3＝________，FN4=_________。
37．静止在水平桌面上的物体重10N，用大小等于10N的外力按如下图所示的四种方式分别作用在该物体上，则物体受地面弹力最大的是：
（）
38．物体在四个共点力F1、F2、F3、F4的作用下处于静止，若其中的F3突然变化为－F3，而其他三个力保持不变，则这时物体所受合外力的大小是________，合外力的方向是________________．
39．在同一平面上的三个共点力作用于一物体上，物体处于平衡状态．已知F1和F2互相垂直，F2和F3之间的夹角为120°，则三个力的大小之比为F1∶F2∶F3＝______________．
40．如图所示，轻弹簧的一端固定在天花板上，另一端系一小球。
当小球处于静止时，弹簧的长度为L1，若对小球施加一个水平力的作用，使得小球再次静止时，弹簧与竖直方向的夹角为60°，此时弹簧的长度变为L2，比较L1和L2，有（）
A．L1＝L2B．L1＜L2C．L1＞L2D．无法比较
30°
41．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。
已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）
A.
B.
C.
D.
42．如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠BAC＝α，AB边靠在竖直墙壁上，F是垂直于斜面AC的推力，现物块静止不动，求竖直墙壁对物块ABC的摩擦力和支持力的大小。
43.如图所示，重物系在绳子上的C点，轻绳AC、BC的两端固定在天花板上，AC、BC与竖直方向的夹角分别为37º、53º。
绳AC能承受的最大拉力为120N。
求：
为不使绳AC拉断，此重物的最大重力不应超过多少?
C
44．如图，两根等长的细绳悬吊一小球，当θ=30º时，细绳拉力为F。
如果使两根细绳的悬点分别向两侧移动，使θ=60º时，则这时细绳的拉力为多少?
45．用弹簧秤称物块时，读数是7.5牛；用弹簧秤拉着物块沿倾角为37°的粗糙斜面向上匀速滑动时，读数为6牛。
求物块与斜面之间的动摩擦因数。
（已知cos37°=0.8,sin37°=0.6）
F
A
56．如图所示，物体A、B处于静止状态；A重30N，B重50N，轻弹簧对A竖直向上的拉力为20N。
求：
物体A，B受到的支持力及摩擦力大小。
v
47．如图所示，质量为m的木箱在推力F作用下沿水平面向右运动，F与水平方向的夹角为θ，木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，则水平面给木箱的支持力为，木箱受到的摩擦力为.
v
48．放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成α角斜向下方的力F的作用，物
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