学年四川省雅安市中考数学仿真模拟试题及答案解析.docx
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学年四川省雅安市中考数学仿真模拟试题及答案解析
中考数学试题(四川雅安卷)
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个正确的。
1.
的相反数是【】
A.2B.-2C.
D.
2.五边形的内角和为【】
A.720°B.540°C.360°D.180°
3.已知x1,x2是一元二次方程的两根,则x1+x2的值是【】
A.0B.2C.-2D.4
4.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为【】
A.50°B.60°C.70°D.100°
5.下列计算正确的是【】
A.(﹣2)2=﹣2B.a2+a3=a5C.(3a2)2=3a4D.x6÷x2=x4
6.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为【】
A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,3
7.不等式组
的整数解有【】个.
A.1B.2C.3D.4
8.如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则
的值为【】
A.1:
3B.2:
3C.1:
4D.2:
5
9.将抛物线
向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为【】
A.
B.
C.
D.
10.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin∠E的值为【】
A.
B.
C.
D.
11.二次函数
的图象如图所示,则一次函数
与反比例函数
在同一平面直角坐标系中的大致图象为【】
A.
B.
C.
D.
12.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:
①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有【】个.
A.2B.3C.4D.5
二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)
13.已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是 ▲ .
14.从-1,0,,π,3中随机任取一数,取到无理数的概率是 ▲ .
15.若
,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 ▲ .
16.如图,在▱ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:
BE=4:
3,且BF=2,则DF= ▲ ..
17.在平面直角坐标系中,已知点A(
,0),B(
,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标 ▲ .
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.
(1)计算:
(2)先化简,再求值:
,其中m=2.
19.在
ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求证:
△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求证:
四边形DEBF为菱形.
20.甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.(列方程(组)求解)
21.某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:
A.篮球B.乒乓球C.羽毛球D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有 ▲ 人;
(2)请你将条形统计图
(2)补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
22.如图,在平面直角坐标系中,一次函数
(k≠0)的图象与反比例函数
(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且
.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)在x轴上求点E,使△ACE为直角三角形.(直接写出点E的坐标)
23.如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.
(1)求证:
CD为⊙O的切线;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
24.如图,已知抛物线
经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;
(3)如图
(2),若E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.
①求S与m的函数关系式;
②S是否存在最大值?
若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.