桥梁T梁核算公式.docx

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桥梁T梁核算公式

浅议桥梁设计图中工程数量的复核问题

一、工程数量复核在项目管理中的重要性

在施工项目管理中正确复核工程数量致关重要，这直接影响到工程进展和项目成本。

对于新开工项目，应当组织技术人员对所有设计图纸的工程数量进行详细计算，计算时应当从最基础的设计尺寸入手，对计算好的数量按部位分类汇总。

便于施工计划的编排、材料的采购及对施工队和业主的计量计价。

如果数量复核失误，将导致计量计价时对施工队多计造成项目部亏损、少计则造成施工队亏损影响工程的顺利进行、对业主更是利润的直接流失。

我公司在桥梁施工中，技术人员复核出设计图纸数量有误为单位挽回的经济损失已超过百余万元，如：

2002年7月至2002年9月修建洛湛铁路宝庆东路独柱支撑弯连续梁（洛湛铁路一期），弯连续梁原设计混凝土方量为555立方米，采用分块组合计算方法复核后，发现梁体混凝土设计方量有误，实际数量应该是620立方。

为单位挽回损失约16万元；2002年10月至2003月9修建湖北孝襄高速公路11标华阳河特大桥，发现设计图纸梁体混凝土设计数量有误，编写详细计算书，经设计院复核后504片30m预制“T”梁找回数量差约700立方，为单位挽回损失约60万元；2004年12月至2006年4月在重庆宜万铁路W23标驷步河项目分部，在图纸审核中发现悬灌梁0#块设计数量有误，利用分块组合法编写了详细计算书并绘制了CAD三唯立体图经过设计院复核找回数量差约24立方米，为单位挽回损失约5万元，积分法计算墩柱混凝土数量找回偏差达44立方米，为单位挽回损失约3万元等等。

所以桥梁设计图中工程数量的复核问题，应引起公司全体技术人员的高度重视。

二、正确掌握工程数量的计算方法

意识到工程数量复核的重要性后，就要掌握正确计算工程数量的方法。

我们所接触的项目主要包括体积的计算、面积的计算和重量的计算等。

1.体积计算方法主要有：

平均断面法、分块组合计算法、绘制三维CAD图形直接查询法和体积积分法等。

常用公式如下：

（1）.V=H（S上+S下）/2

（2）.V=H（S上+S下+4S中）/6计算结果较准确

（3）.V=H（S上+S下+√S上×S下）/3

（4）.根据实际情况体积积分公式

旋转体的积分公式

平行截面面积已知的体积积分公式

2.面积计算方法主要有：

基本公式法、分块组合计算法、绘制二维CAD图形直接查询法和面积积分法等。

3.重量计算方法主要有：

针对钢材利用已知的单位重量计算总重量、利用已知的密度或容重计算总重量等。

三、计算实例

[实例一]

驷步河大桥悬灌梁0#块体积计算

立面分段图

0#块底板截面图

驷步河大桥连续箱梁，0#块设计体积为306.54m3，实际体积为330.54m3。

现详细计算如下：

分块计算如下：

1、加厚部变截面：

每个0#块设两个加厚部体积为V1

上截面图

S上=2.2×1.1=2.42m2

下截面图

S下=3.4×2.2=7.48m2

中截面图

S中=2.8×1.65=4.62m2

V1=[1/6×（S上+4×S中+S下）×h]×2

=[1/6×（2.42+4×4.62+7.48）×0.6]×2

=5.676m3

2、第一段中横隔板（2m）等截面：

含翼沿板体积为V2

S外=0.5×（0.2+0.5）×0.7×2+5.1×7.5=38.74m2

S内=2×1.6-0.15×0.15×0.5×4=3.155m2

V2=（S外-S内）×L

=（38.74-3.155）×2

=71.17m3

3、第二段0.5m端部变截面：

每个0#块两段体积为V3

上截面图

S上=[（0.2+0.5）×0.7÷2×2+5.1×7.5]-（2.7×4.8）=25.78m2

下截面图

S下=[（0.2+0.5）×0.7÷2×2+5.1×7.5]-（5.8×3.7-0.2×0.4÷2×2-0.75×0.25）

=38.74-21.19

=17.55m2

中截面图

S中=[（0.2+0.5）×0.7÷2×2+5.1×7.5]-（5.3×3.2-0.1×0.2÷2×2-0.375×0.125）

=38.74-16.89

=21.85m2

V3=[1/6×（S上+4×S中+S下）×h]×2

=[1/6×（25.78+4×21.85+17.55）×0.5]×2

=21.788m3

4、第三段1.8m变截面：

每个0#块两段体积为V4

上截面图

S上=[（0.2+0.5）×0.7÷2×2+5.1×7.5]-（5.8×3.7-0.2×0.4÷2×2-0.75×0.25）

=38.74-21.19

=17.55m2

下截面图

S下=[（0.2+0.5）×0.7÷2×2+5.1×7.27]-（5.94×3.7-0.2×0.4÷2×2-0.75×0.25）

=37.55-21.71

=15.84m2

中截面图

S中=[（0.2+0.5）×0.7÷2×2+5.1×7.4]-（5.87×3.7-0.2×0.4÷2×2-0.75×0.25）

=38.23-21.45

=16.78m2

V4=[1/6×（S上+4×S中+S下）×h]×2

=[1/6×（17.55+4×16.78+15.84）×1.8]×2

=60.31m3

5、第四段0.2m变截面：

每个0#块两段体积为V5

上截面图

S上=[（0.2+0.5）×0.7÷2×2+5.1×7.27]-（5.94×3.7-0.2×0.4÷2×2-0.75×0.25）

=37.55-21.71

=15.84m2

下截面图

S下=[（0.2+0.5）×0.7÷2×2+5.1×7.24]-（5.93×3.7-0.2×0.4÷2×2-0.75×0.25）

=37.41-21.67

=15.74m2

中截面图

S中=[（0.2+0.5）×0.7÷2×2+5.1×7.255]-（5.935×3.7-0.2×0.4÷2×2-0.75×0.25）

=37.49-21.69

=15.8m2

V5=[1/6×（S上+4×S中+S下）×h]×2

=[1/6×（15.84+4×15.8+15.74）×0.2]×2

=6.32m3

单个0#块计算总方量为V总=V1＋V2＋V3＋V4＋V5

=5.676＋71.17＋21.788＋60.31＋6.32

=165.264m3

单个0#块原图纸设计方量为V=153.27m3

全桥共设计两个0#块，计算数量与原图纸设计方量差为

V差=V总－V

=（165.264－153.27）×2

=24.0m3

[实例二]

长乐坪舞水河特大桥50mT梁中跨中梁砼体积计算

1.梁肋及翼板部分体积计算

将梁肋及翼板部分按截面变化形式进行分段详见截面分段示意图

说明：

41°角为翼板底线与梁肋线夹角（锐角）平分值

截面分段示意图

第一段长度为0.8m，截面形式为等截面，全梁共两段

（1）Ⅰ-Ⅰ截面

梁肋：

块③：

0.42×2.6=1.09m2

块⑤：

0.15×0.15÷2=0.01m2

块⑥：

0.15×0.72=0.11m2

翼板：

块①：

（0.13+0.218）÷2×0.69=0.12m2

块②：

（0.13+0.218）÷2×0.69=0.12m2

块④：

（tg41°×0.16×0.16÷2-41÷360×3.14×0.162）×2=0.01m2

Ⅰ-Ⅰ截面面积：

SⅠ=③+2×⑤+2×⑥+①+②+2×④

=1.09+2×0.01+2×0.11+0.12+0.12+2×0.01

=1.59m2

V1=S1×0.8×2

=1.59×0.8×2

=2.544m3

第二段长度为5.3m，截面形式为变截面，全梁共两段

S上=S1=1.59m2

下截面图

（2）Ⅱ-Ⅱ截面

梁肋：

块③：

0.2×2.6=0.52m2

块⑤：

0.15×0.15÷2=0.01m2；块⑥：

0.15×0.3=0.05m2

翼板：

块①：

（0.13+0.23）÷2×0.8=0.14m2

块②：

（0.13+0.23）÷2×0.8=0.14m2

块④：

（tg41°×0.16×0.16÷2-41÷360×3.14×0.162）×2=0.01m2

Ⅱ-Ⅱ截面面积：

SⅡ=③+2×⑤+2×⑥+①+②+2×④

=0.52+2×0.01+2×0.05+0.14+0.14+2×0.01

=0.94m2

中截面图

（3）中截面

梁肋：

块③：

0.31×2.6=0.81m2

块⑤：

0.15×0.15/2=0.01m2

块⑥：

0.15×0.51=0.077m2

翼板：

块①：

（0.13+0.22）÷2×0.745=0.13m2

块②：

（0.13+0.22）÷2×0.745=0.13m2

块④：

（tg41°×0.16×0.16÷2-41÷360×3.14×0.162）×2=0.01m2

中截面面积：

SⅢ=③+2×⑤+2×⑥+①+②+2×④

=0.81+2×0.01+2×0.077+0.13+0.13+2×0.01

=1.26m2

V2=[1÷6×（S上+4×S中+S下）×h]×2

=[1÷6×（1.59+4×1.26+0.94）×5.3]×2

=13.37m3

第三段长度为36.2m，截面形式为等截面，全梁共一段

截面面积同SⅡ

V3=SⅡ×36.2

=0.94×36.2

=34.03m3

梁肋及翼板部分体积为Va=V1+V2+V3

=2.544+13.37+34.03

=49.944m3

3.横隔板部分（连续端端横隔板、中横隔板）计算

（1）连续端端横隔板及梁头梁肋（２个）

侧面积：

Sc=0.35×0.2+（0.15+0.35）÷2×（2.6-0.2-0.1）=0.65m2

Vc=0.65×1.8+0.1×0.72=1.24m3

V2=1.24×2=2.48m3

（2）中横隔板（6个）

块⑧：

（（2.6-0.3-0.218）+（2.6-0.3-0.13））÷2×（0.9-0.1）-0.01-（0.15×0.15）÷2=1.68m2

V３=1.68×0.20÷cos25°×2=0.74m3

∑V３=0.74×6=4.44m3

（3）中跨中梁横隔板

横隔板Vb=V2+∑V3=2.48+4.44=6.92m3

4.一片预制中跨中梁砼方量计算

V中=Va+Vb=49.944+6.92=56.86m3

驷步河大桥5#墩体积计算

[实例三]

5#墩为圆端型空心墩，直面段长3米，高104米，外坡比为40：

1，内坡比为75：

1，上实体段5米，下实体段6米，墩柱设计体积为6141.5m3，实际体积为6150.23m3。

现详细计算如下：

外体积V外

空心部分体积V内

上倒角体积V1

S=0.3×0.9÷2=0.135

R=4.6+5.3÷40-0.65-0.1=3.98m

V1=S×（2πR+6）

=0.135×（2×3.98π+6）

=4.19m3

下倒角体积V2

S=0.5×0.5÷2=0.125

R=7.2－6.17÷40－1.735－0.17=5.14m

V2=S×（2πR+6）

=0.125×（2×5.14π+6）

=4.79m3

V总=V外－V内＋V1＋V2

=15238.8－9097.56＋4.19＋4.79

=6150.23m3

原设计体积V=6141.5m3

计算数量与原图纸设计方量差为

V差=V总－V

=6150.23－6141.5

=8.98m3

5#墩立面图