天津河东区高三一模数学文试题及答案.docx
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天津河东区高三一模数学文试题及答案
天津市河东区2010届高三第一次模拟考试
数学（文史类）
本试卷分第1卷（选择题）和第U卷（非选择题）两部分，共150分,，考试用时120分钟．第1卷I至3页，第1I卷4至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回·
祝各位考生考试顺利!
第I卷（选择题共50分）
一、选择题：
本题共lo个小题，每小题5分．共50分．每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求．
1．已知集合M=｛0.1.2.3｝，则集合M的不含元素0的真子集的个数是（）
A.16B.15C.8D.7
2．已知数列
．为等差数列，且
，则
的值为（）
A．2B．1C．
D．
3．已知
为偶函数，则
可以取的一个值为（）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，其中a、b是实数，i是虚数单位，则复数a+bi=（）
A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i
5．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
6.若x∈（0，1）则下列结论正确的是（）
A.
B.
C.
D.
7．图
（1）是某校高中学生身高条形统计图,从左到右的各条形图表示的学生人数依次为
（
表示身高在[150,155]内的学生人效）（单位：
cm），图
（2）是统计图
（1）中身高在一定范围内学生人敛的一个算法流程图，现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数．那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）
A．i<6B．i<7C．i<8D．i<9
8·长方体中
=AB=2,AD=1。
点E、F、G分别为
、AB、
的中点，则异面直线
与GF所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．1D．0
9.设O为坐标原点，P为动点，
，则满足条件
的动点P的变化范围（如图中阴影不分，含边界）是（）
10.已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f
（2）=0,当x>0时有
，则不等式
的解集是（）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B.（-∞,-2∪（0,2）C（-2,0）∪（0,2）.D.（-2，2）∪（2，+∞）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）
11.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别设计了5次，成绩如下表（单位：
环）
如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是_______________。
12．在平面直角坐标系中，若直ax-y+1=0经过抛物线
的焦点,则实数a=_______·
13.对于命题p：
存在
，使得
的否定命题是____________________.
14．已知函数
则不等式f（x）+2>0的解区间是_____________。
15.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体（不考虑接触点）的表面积为_____________
16．己知
则
=_____________
三、解答题：
（本大题6个题，共76分）
17．（本小题满分{2分）
已知函数
（1）求
的最小正周期；
（2）设
，求f（x）的值域和单调递增区间
18．（本小题满分12分）
袋中有质地、大小完全相同的5个小球，编号分别为I。
2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏．甲先摸出一个球．记下编号，放回后再摸出一个球，记下编号，如果两个编号之和为偶数．则算甲赢，否则算乙赢．
（1）求甲赢且编号之和为6的事件发生的概率：
（2）试问：
这种游戏规则公平吗．请说明理由．
19．（本小题满分12分）
如图，平面
是正方形。
ABEF是矩形，G是线段EF的中点,且B点在平面ACG内的射影在CG上．
（1）求证：
AG上平面BCG；
（2）求直线BE与平面ACG所成角的正弦值．
20．（本小题满分12分）
已知数列
中，对任意正整数N,都有：
（1）若数列
是首项和公差都是1的等差数列，求证数列
是等比数列：
（2）若数列
是等比数列，证明当q=2时，数列
是等差数列
21.
焦距为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于M,N点，且
求直线方程。
22．（本小题满分14分）
设函数
，且
在x=1,x=
处取得极值。
（1）求a，b值；
（2）若在[
2]上存在
，使得不等式
成立，求c的最小值。
（参考数据
20.08）
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