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cpacg04dj
00：
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（二）债券价值的影响因素
01：
14插入手写（从括号同向开始）
1、面值影响到期本金的流入，还会影响未来利息。
面值越大，债券价值越大（同向）。
2、票面利率越大，债券价值越大（同向）。
3、折现率越大，债券价值越小（反向）。
折现率和债券价值有密切的关系。
债券定价的基本原则是：
折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值。
如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。
4、到期时间
综上所述，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。
如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。
（前提是债券每年支付一次利息）
06：
42插入手写
08：
03插入手写
（1）平息债券：
1）付息期无限小（不考虑付息期间变化）教材111页图4-6
溢价：
价值逐渐下降
平价：
价值不变
折价：
价值逐渐上升
最终都向面值靠近。
09：
42插入手写
2）流通债券。
（考虑付息间变化）
流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。
11：
08插入手写（从画下部分竖线和横线开始到此图结束）
（分页）
15：
56
（2）零息债券：
价值逐渐上升，向面值回归。
插入手写16：
04
（3）到期一次还本付息：
价值逐渐上升
19：
48
5、利息支付频率P113
债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。
如果债券溢价出售，则情况正好相反。
21：
38插入手写
结论：
对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降；
对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升；
对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。
知识点测试：
1.某公司发行面值为1000元的五年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通。
假设必要报酬率为10%并保持不变，以下说法中正确的是（）。
A．债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值
B．债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值
C．债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值
D．债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动
【答案】D
【解析】对于分期付息债券来讲，如果债券溢价发行，则发行后债券价值随到期时间的缩短而从总体上呈逐渐下降趋势，至到期日债券价值等于其面值；如果债券折价发行，则发行后债券价值随到期时间的缩短而从总体上呈逐渐上升趋势，至到期日债券价值等于其面值；债券按面值发行，则发行后债券价值并不在任何一个时点总是等于其面值的。
债券的价值在两个付息期间会呈现周期性波动。
答疑编号【16228】
27：
31
举例：
当必要报酬率低于票面利率，对于平息债券来说，越接近到期日，价值如何变动？
27：
55插入手写
由于必要报酬率低于票面利率属于溢价发行，平息债券越接近到期日，其价值下降。
28：
38
随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。
这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。
29：
13插入手写
（分页）
31：
18
【例题1】债券A和债券B是两支刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要报酬率，以下说法中，正确的有（）。
（2006年）
A.如果两债券的必要报酬率和利息支付率相同，偿还期限长的债券价值低
B.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高
C.如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值低
D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高
31：
51插入手写图（从写字母A开始）
33：
39插入手写
37：
26插入手写（画红方框到D选项下画对勾）
答疑编号【16210】
【答案】BD
【解析】本题的主要考核点是债券价值的主要影响因素分析。
因为，债券的面值和票面利率相同，若同时满足两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，对于平息溢价发行债券（即分期付息债券），期限越长，表明未来的获得的高于市场利率的较高利息机会多，则债券价值越高，所以A错误，B正确；对于溢价发行的债券，加快付息频率，债券价值会上升，所以C错误；对于溢价发行债券，票面利率高于必要报酬率，所以当必要报酬率与票面利率差额大，（因债券的票面利率相同）即表明必要报酬率越低，则债券价值应越大。
当其他因素不变时，必要报酬率与债券价值是呈反向变动的。
39：
02
（三）债券的收益率
1.债券到期收益率的含义：
到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。
它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
2.计算方法：
与计算内含报酬率的方法相同，“试误法”求解含有贴现率的方程。
42：
48
教材例题：
P115
【例4-23】ABC公司19×1年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。
该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。
43：
04插入手写从（在1000下画波浪线开始到1000结束）
1000=80×（p/A，i，5）+1000×（p/s，i，5）
解该议程要用“试误法”。
用i=8%试算：
80×（p/A，8%，5）+1000×（p/s，8%，5）
=80×3.9927+1000×0.6806
=1000（元）
可见，平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率。
45:
00
如果债券的价格高于面值，则情况将发生变化。
例如，买价是1105元，则：
45：
15插入手写从（在1000下画波浪线开始到1105结束）
1105=80×（p/A，i，5）+1000（p/s，i，5）
通过前面试算已知，i=8%时等式右方为1000元，小于1105，可判断收益率低于8%，降低折现率进一步试算：
用i=6%试算：
80×（p/A，6%，5）+1000（p/s，6%，5）
=80×4.212+1000×0.747
=336.96+747
=1083.96（元）
由于折现结果仍小于1105，还应进一步降低折现率。
用i=4%试算：
80×（p/A，4%，5）+1000（p/s，4%，5）
=80×4.452+1000×0.822
=356.16+822
=1178.16（元）
46：
50插入手写
折现结果高于1105，可以判断，收益率高于4%。
用插补法计算近似值：
从此例可以看出，如果买价和面值不等，则收益率和票面利率不同。
51：
10
3.结论：
（1）平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；
（2）溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；
（3）折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。
辅助讲解
为了帮助您的理解:
教材中说“在计算债券价值时，除非特别指明，必要报酬率与票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式（单利还是复利）、计息期和利息率性质（报价利率还是实际利率）”。
这里的利息率是指债券票面利率，这里的折现率是指必要报酬率。
每一个利息率都有其特定的计息方式、计息期和计息次数。
一个完整的利息率，必须同时包括相应的计算规则（计息方式、计息期和计息次数）。
值得注意的是：
除非特别指明，必要报酬率与给出的利率应当具有相同的计算规则，即它们有相同的计算方式、计息周期和计息期个数。
（分页）
53：
23
【例题2】在复利计息到期一次还本的条件下，票面利率与到期收益率不一致的情况有那些（）?
A债券平价发行，每年付息一次
B债券平价发行，每半年付息一次
C债券溢价发行，每年付息一次
D债券折价发行，每年付息一次
答疑编号【16214】
【答案】CD
【解析】溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。
55：
20
【例题3】资料：
2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。
要求：
（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。
（2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。
（3）假设等风险证券的市场利率12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？
（4）某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？
（2007年）
答疑编号【16222】
答案：
（１）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。
该债券的实际年利率：
该债券全部利息的现值：
（２）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。
2007年7月1日该债券的价值：
（３）假设等风险证券的市场利率12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券是否值得购买？
2008年7月1日该债券的市价是85元，该债券的价值为：
该债券价值高于市价，故值得购买。
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08插入手写
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49插入手写
（４）该债券的到期收益率：
先用10%试算：
4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）
再用12%试算：
4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）
用插值法计算：
即该债券的到期收益率为11.26%。
本节要掌握：
1.债券价值的计算
2.债券价值的影响因素
3.债券到期收益率的计算以及相应的结论
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