北师大版五年级数学上册第一单元《小数除法》导学案.docx

北师大版五年级数学上册第一单元《小数除法》导学案.docx

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北师大版五年级数学上册第一单元《小数除法》导学案

单元备课

第一单元

总课时

12课时

教

材

简

析

本单元教学内容在《教学课程标准》中属于“数与代数”领域的知识。

是在学生基本掌握了整数除法的基础上，帮助学生进一步研究小数除法运算，同时，它既是整数除法学习的发展，也是分数、小数四则混合运算学习的基础。

学

情

分

析

教

学

目

标

1、理解小数除法的意义，掌握小数除以整数的计算方法。

2、会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”或“去尾法”截取商的近似值。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数除法的计算。

4、会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值

教

学

重

点

商的小数点的处理问题。

教

学

难

点

除数是小数的除法计算和循环小数。

五年级数学数学科上册导学案

五年级数学科上册导学案

课题

精打细算

审核人

课型

新授课

课时

第1课时

主备人

第1课时

学习

目标

知识技能：

1、理解小数除法的意义。

2、掌握小数除以整数（能除尽）的计算方法。

过程方法：

能够在情境中发现问题、提出问题，在观察比较的过程中感受小数除法与整数除法的异同，能够与他人合作交流解决问题。

情感态度：

经历探索小数除以整数（能除尽）计算方法的过程，体验获得成功的乐趣。

学习重难点

 重点:

1、理解小数除法的意义。

2、掌握小数除以整数（能除尽）的计算方法。

难点：

商的小数点与被除数的小数点对齐

课前

准备

多媒体课件

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

一、导入新课

1、淘气打算去买牛奶（幻灯片）你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、老师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5÷5=12.6÷6=

学生思考，再互相交流。

合作

探究

1、师：

两个商店牛奶的单价分别是多少呢？

我们先算一算甲商店的牛奶价格。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、 讨论后在黑板上演示。

3、 教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪种方法比较简便实用？

学生思考、讨论。

展示

交流

4、探究：

商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？

5、归纳总结：

明确小数除法的计算方法：

按照整数除法的方法进行计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。

6、学生尝试计算乙商店的牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

（引导学生用竖式计算，并结合情境说一说竖式中每一步的意思）

学生

领会、记忆

达标

检测

1、完成教材第3页练一练第1题。

学生独立试做后交流，教师重点引导学生说清楚竖式中每一步的意思。

2、我是小小神算手

20.4÷4=96.6÷42=

55.8÷31=

3、完成教材第3页练一练第4题。

测评

反馈

梳理

拓展

引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的方法相同，都要注意上的小数点要与被除数的小数点对齐。

学生练习、交流

自我

总结

1、 今天的收获是什么？

2、小数除法在竖式计算中要注意什么？

作业

布置

板书

设计

精打细算

1、甲商店牛奶每袋多少钱？

11.5÷5=2.3（元）

2、乙商店牛奶每袋多少钱？

12.6÷6=2.1（元）

商的小数点要与被除数的小数点对齐。

导学

反思

五年级数学科上册导学案

课题

打扫卫生

审核人

课型

新授课

课时

第2课时

主备人

第2课时

学习

目标

知识技能：

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识自主探究除数是整数、商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

过程方法：

在具体的情境中培养学生的估算意识，发展数感能够与他人合作交流解决问题。

情感态度：

使学生体会小数除法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，发现数学的魅力，增加学习数学知识的积极性。

学习重难点

重点：

除数除得的结果有余数，补“0”继续除。

难点：

是整数，商是小数的小数除法的计算方法

课前

准备

多媒体课件

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把扫帚花了18.9元，买4个簸箕共花了26元。

引导学生读懂数学信息，并提出数学问题。

教师整理：

1）每把扫帚多少元？

2）每个簸箕多少元？

学生思考，谈谈自己的想法。

合作

探究

活动一：

获取信息、尝试估算

师：

想一想，估一估，每把扫帚多少元？

（学生可能会想到18.9元接近18元，18÷6=3元，18.9比18大，估计每把3元多一点。

活动二：

自主思考，尝试解决

18.9÷6到底等于多少，我们已经学习了小数除以整数的方法，请同学们自己尝试计算。

活动三：

合作交流，探索展示

对学生计算过程中可能会出现的一些问题要有预见，

让学生知道：

竖式计算，发现有余数后，在余数3后面添0继续除。

展示

交流

活动四：

教师引导，构建算理

教师提问：

1、观察算式中的余数3为什么后面可以添0继续除？

2、18.9÷6与我们刚刚学过的小数除以整数有什么不同？

活动五：

掌握方法，尝试应用

1、竖式计算26÷4

（让学生思考本题与上一道题有什么相同和不同点）

2、竖式计算12.6÷12

提示：

1.小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变。

2.十分位上不够商1，有余数时，就商0然后在余数的后面添上0继续除。

达标

检测

1、完成教材第5页练一练第1题。

2、小小神算手

完成教材第5页练一练第2题

3、完成教材第6页练一练第4题

要求：

先估算，再用竖式计算测评

反馈

梳理

拓展

除数是整数的小数除法的计算方法与整数除法相同，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添上0继续除。

自我

总结

今天我学会了（）

作业

布置

板书

设计

对比打扫卫生

18.9÷6＝3.15（元）

竖式

26÷4＝6.5（元）12.6÷12＝1.05

竖式计算竖式计算

除到被除数的末尾有余数，在余数后面添0继续除

导学

反思

五年级数学科上册导学案

课题

打扫卫生

审核人

课型

练习课

课时

1课时

主备人

第3课时

学习

目标

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

学习重难点

重点：

除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

难点：

除得的结果有余数，补“0”继续除。

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。

你能提出哪些问题？

怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：

18.6÷624÷4

计算后说一说整数除法与小数除法的异同

合作

探究

教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

师：

有余数还能不能继续除下去？

该怎么继续除？

试算18.9÷6

展示

交流

3、讨论交流，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展示汇报。

（可能出现第4页中几种不同的方法）

（3）对比这几种方法：

有什么相同的地方？

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算26÷4

达标

检测

引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

引导总结

梳理

拓展

1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

2、错题诊所。

209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.7

3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。

32÷812÷252.45÷3

4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？

自我

总结

今天我学会了（）

作业

布置

板书

设计

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除到被除数的末尾有余数时，要在余数后边添“0”继续除。

导学

反思

五年级数学科上册导学案

课题

谁打电话的时间长

审核人

课型

新授课

课时

第4课时

主备人

第4课时

学习

目标

知识技能：

1、让学生体会到生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活的紧密联系。

2、利用已有知识，自主探究除数是小数的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

过程方法：

利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。

情感态度：

使学生体会小数除法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，发现数学的魅力增加学生学习数学的积极性。

学习重难点

重点:

除数是小数的小数除法的计算方法.

难点：

商的小数点位置的确定。

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

竖式计算：

0.48÷4＝6.3÷7＝

240÷60＝4800÷400

学生练习

合作

探究

1、先估计谁打电话的时间长

2、看课本内容，找出数学信息，提出数学问题。

学生讨论

指名汇报研究结果。

观看图案形成的过程。

展示

交流

3、列示计算，解决问题。

4、自主探索，合作交流。

学生独立试算5.1÷0.3

可能有的几种方法，比较它们的异同，而从巩固所学知识，

明确小数除法的意义

达标

检测

1、完成教材第8页练一练第2题。

2、完成教材第8页试一试，引导学生进一步从具体情境中理解运用商不变的规律去解决除数是小数的除法问题。

测评

反馈

梳理

拓展

自我

总结

今天我学会了（）

作业

布置

板书

设计

谁打电话的时间长

除数变成整数扩大多少倍，被除数也扩大相同的倍数，商不变。

导学

反思

五年级数学科上册导学案

课题

谁打电话的时间长

审核人

课型

练习课

课时

主备人

第5课时

学习

目标

1．通过练习，体会到生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活的密切联系。

2．正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能法解决有关的实际问题。

学习重难点

重点：

会算除数是小数的除法计算方法。

难点：

将除数是小数的除法，利用商不变的规律转化成除数是整数的小数除法。

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

一、填空题。

（1）

（2）

（3）两个数的商是0.95，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）；

如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应（）。

（4）0.7的（）倍是1.75。

合作

探究

一、根据

，写出下面各题的得数。

　　81.12÷0.78=8.112÷78=

8.112÷0.078=811.2÷0.78=

二、计算:

1.56÷2.4=1.44÷0.015=

2.898÷0.18=

展示

交流

达标

检测

（1）一辆汽车4.8小时行驶288千米，平均每小时行多少千米？

（2）妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员11元钱后，找回0.95元。

每千克带鱼多少元？

测评

反馈

梳理

拓展

甲乙两数的和是43.648，如果把甲数的小数点向左移动一位数就等于乙数，甲乙二数各是多少？

自我

总结

今天我学会了（）

作业

布置

板书

设计

导学

反思

五年级数学科上册导学案

课题

练习一

审核人

课型

练习

课时

主备人

第6课时

学习

目标

1、根据商不变性质，沟通整小数的除法。

2、运用小数除法解决实际问题。

3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识

学习重难点

运用小数除法解决实际问题。

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

、观察P，第题

师：

你发现了什么？

你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？

并说说依据。

学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：

根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。

师出示题。

合作

探究

根据324÷24=13.5填出下面各题的商。

3.24÷24=3.24÷0.24=3.24÷2.4=0.324÷2.4＝

请学生说说是怎样想的？

学生独立完成P，第题

展示

交流

重点练习，第题：

你能提什么问题？

会解决吗？

1、学生提问，教师板书。

（可能有：

①共有多少人？

（含教师），共有多少学生?

②每人车费（单程）是多少钱？

③每人至少应带多少钱？

…）

2、先同桌交流，再全班交流。

教师小结：

相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

达标

检测

9学生独立解答

测评

反馈

梳理

拓展

1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（   ）÷（  ）来计算，运用的是（         ）的性质。

2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（   ）。

3、9.9898…是一个（     ）小数，用简便方法记作（       ）。

4、20÷3的商用简便方法记作（        ），精确到百分位是（      ）。

5、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1.377÷0.99○1.337       1.377÷1.9○1.377     

2.85÷0.6 ○2.85×0.6     3.76×0.8○0.8×3.76 

6、1.2×（ ）＝0.48 （  ）×0.34＝2.38  27.6＝（  ）×0.46

自我

总结

今天我学会了（）

作业

布置

板书

设计

五年级数学科上册导学案

课题

人民币兑换

审核人

课型

新授

课时

主备人

第8课时

学习

目标

1、会正确求出积、商的近似数。

2、会运用所学知识解决实际问题。

3、通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商的近似数的必要性。

4、感受数学与日常生活的密切联系。

学习重难点

重点：

求近似值的方法。

难点：

理解人民币与外币相互兑换的的汇率与方法。

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

独立尝试

1、看课本第12页例题，及中国银行2012年10月公布的关于外币和人民币之间的比率。

2、由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数。

（体会求积，商近似值在生活中的应用）

合作

探究

1、呈现中国银行2012年10月公布的关于外币和人民币之间的比率。

2、学生说一说知道哪些外币，如果你和你的爸爸、妈妈想去外国旅游、探亲；应怎样办呢？

展示

交流

1.美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书6.70美元，折合人民币多少元？

2.妈妈用600元人民币可兑换多少美元？

达标

检测

1、5000元的人民币多少港元？

欧元？

新元？

2.算一算，你发现了什么？

请你再写出一组类似的算式。

10÷0.810÷1.1

10÷0.910÷1.2

10÷110÷1.3

测评

反馈

梳理

拓展

 1、爸爸用500元人民币到银行可兑换多少欧元？

泰铢呢？

自我

总结

今天我学会了（）

作业

布置

板书

设计

导学

反思

五年级数学科上册导学案

课题

人民币兑换

审核人

课型

（练习课）

课时

主备人

第9课时

学习

目标

1．通过人民币和外币的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

2．能感受按照要求求出积、商的近似值。

3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。

学习重难点

重点;求近似值的方法。

难点：

感受数学与日常生活的密切联系。

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

如何用四舍五入法求近似数

合作

探究

1、小红的爸爸在法国工作，最近寄回家5000欧元，要到银行兑换人民币，能换多少元？

2、说说解决问题的策略。

展示

交流

1、学生独立进行解答。

2、组织汇报。

教师根据学生的汇报进行板书：

8.09×6.7=54.203（元）

教师引导学生明白，由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积、商近似值在生活中的应用。

教师根据学生的汇报进行板书：

600÷8.09≈74.17（美元

达标

检测

1、小明家六月份每天预订2袋牛奶，按批发价共付57元。

这种牛奶每袋零售价是1.10元，这样每袋批发价比零售价便宜多少元？

2、一瓶油连瓶重3.8千克，用去一半油后连瓶重2.1千克，原来有油多少千克？

瓶重多少千克？

测评

反馈

梳理

拓展

用四舍五入法求出近似值，并填入下表。

算式

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

0.81×3.6

1.58×1.7

46.3×4.6

0.94×0.14

自我

总结

今天我学会了（）

作业

布置

板书

设计

导学

反思

五年级数学科上册导学案

课题

除得尽吗

审核人

课型

新授

课时

主备人

第10课时

学习

目标

1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、会用四舍五入法对循环小数取近似值

学习重难点

重点：

发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

难点：

会用四舍五入法对循环小数取近似值。

课前

准备

多媒体课件

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

让学生根据资料独立提出数学问题。

学生提出问题：

1、蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

2、蜗牛平均每分钟爬行多少米？

3、谁的爬行速度快？

合作

探究

1、学生试算。

教师放手让学生计算73÷3和9.4÷11的商,学生算一算时间后,可能就不住下除了。

2、引导学生发现商与余数的关系。

3、介绍循环小数的写法时。

展示

交流

如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点，如果几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。

4、取循环小数的近似值。

可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值

达标

检测

课本第70页的“练一练”。

第1题，辨认哪些是循环小数

测评

反馈

梳理

拓展

第3题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留两位小数，除到第3位，再用四舍五入的方法进行取近似值，即1.67千米。

自我

总结

今天我学会了（）

作业

布置

板书

设计

除得尽吗

----循环小数

73÷3=24.333…9.4÷11=0.85454…

导学

反思

五年级数学科上册导学案

课题

调查“生活垃圾”

审核人

课型

新授

课时

1课时

主备人

第11课时

学习

目标

1：

体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）

2：

利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3：

培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。

学习重难点

[教学重点]掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。

[教学难点]通过解决具体问题理解运算间的联系。

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。

（课件出示教材情境图）

从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？

看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。

合作

探究

研究连除、乘除混合运算。

根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：

一个人4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

学生阅读题目后，教师提问：

“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？

题目中是否直接给出？

用什么方法计算？

”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。

小组汇报，学生可能会呈现的方法：

展示

交流

出示问题2：

一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。

达标

检测

说一说17页2题的计算顺序并计算

测评

反馈

梳理

拓展

引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：

小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。

自我

总结

今天我学会了（）

作业

布置

18页练一练

板书

设计

问题130.8÷（4×7）30.8÷4÷7

=30.8÷28=30.8÷7

=1.1（千克）=1.1（千克）

问题2：

1.3-3.5÷5

=1.3-0.7

=0.6（千克）

导学

反思

第一单元测试卷（两课时）

一、填空题。

（20分）

1、3.2965保留一位小数约是（），保留三位小数约是（），保留整数约是（）。

2、在计算4.9÷（8.2-4.7）时，应先算（）法，再算（）法，计算结果是（）。

3、6.4÷0.004的商的最高位是在（　　）位上。

4、9.6654保留两位小数约等于（）,保留整数约等于（）。

5、0.444…记作（）,2.13535…记作（）。

6、计算小数除法时，商