FIR数字滤波器设计与仿真研究.docx

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FIR数字滤波器设计与仿真研究

哈尔滨理工大学

硕士学位论文

FIR数字滤波器设计与仿真研究

姓名:

王兵锋

申请学位级别:

硕士

专业:

控制理论与控制工程

指导教师:

高俊山

20090301

1

cos‰

…cos（r—1‰

1

cos国l

…

cos（r一1col

●●●●

●●●●

●

●

●

●

1

cos哆一l…cos（r—1q—l1

cosq

…cos（r一1co,

矾（q

吼（q—1

Hd（q

（3-35

上式中左边矩阵是一个（,.+1xp+1阶矩阵,只要其行列式不等于零,方程就

有解,但是用上式求解万比较繁琐也比较慢,我们通常用解析式求解艿:

万:

.垒丝生!

垫!

:

刍丝垡!

竺!

±:

:

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±堡丝垡!

冬!

（3.36

bo/%（OJo一6l/%（q+…+（一176,/H名（q

、

7

郏-36冲的系数:

以2豇去,其中:

以一sq妒瞄哆。

第二,利用求出的万和给定的频率点求解尸（国。

因为在第一步已经求出万,所以（3.34式可以写为:

一

片

P（缈=吼（缈一（一1七高

七=o,1,轧,¨（3-37

由上式我们可以求出H国在q各处的值,然后再利用拉格朗日插值公式

求出尸（缈:

即,=瞥k-=oLx-xkJ

∑I当l

毛E（3-38肿:

以=县去一cOSO,Xl=cosa,i,xk=…。

（3・38

第三,P（国已经求出,所以可以计算出（3-27式中的E（co,并检查是否满足

E（缈l≤万。

如果满足,则说明已达到最优解。

如果不满足,既lE（coI>万,把

口

删蚋;㈣万

。

一嗍荆;…一~㈩嗍