专题09弹力解析版.docx

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专题09弹力解析版

专题09弹力

知识精讲

高中知识预习：

弹力：

发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

（弹性形变是产生弹力的必要条件，如果物体只是接触而没有互相挤压，就不会产生弹力。

反过来，如果已知两个物体之间没有弹力，则可以判断此两个物体之间没有发生挤压。

）

[注意]：

弹力的产生条件：

弹力产生在直接接触并发生形变的物体之间.（两物体必须接触，与重力不同）

任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的.

通常所说的压力、支持力、拉力都是弹力.弹力的方向与受力物体的形变方向相反.（压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体；支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体；绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向）弹力的方向：

和物体形变方向相反或者说和使物体发生形变的外力方向相反。

形变有两个方面：

1．形状的改变：

指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉紧时，由短变长；跳水

馆中的跳板本来是水平伸直的，当运动员在上面起跳时，平直的板变得弯曲；撑杆跳高

时，运动员手中的撑杆由直变曲．

2．体积的改变：

指受力时物体的体积发生变化，如排球被压时；海绵被挤压时．

任何物体都能发生形变，不过有的可以直接看见；有的形变极其微小，要用仪器才

能显示出来．

注意：

平面产生或受到的弹力（压力或支持力）垂直于平面，曲面产生或受到的弹力垂直于曲面该处的切面，一个点产生或受到的弹力垂直于跟它接触平面（或曲面的切线），绳子产生的弹力沿绳的收缩方向。

④两物之间一定有弹力，若无弹力，绝无摩擦力.若两物体间有摩擦力，就一定有弹力，但有弹力，不一定有摩擦力.

杆对球的弹力方向：

杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。

如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。

弹力的大小：

对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。

对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。

胡克定律可表示为（在弹性限度内）：

F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。

课程要求

　1．知道什么是弹力以及弹力产生的条件。

　　2．知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的图示（力的示意图）中正确画出它们的方向。

　　3．知道形变越大，弹力越大。

知道弹簧的弹力跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比。

典例剖析

[典例1]画出图示甲中球和乙中木杆受到的弹力和重力，图甲中球搁在槽口上，图乙中木杆放在水平面上并紧靠台阶。

甲乙

【解析】在图中球与槽口接触处是一个点与一个曲面接触，则支持力的方向应垂直于曲线该点的切面（通过圆心），两球弹力和重力的作用点可画在球心上（用球心代替球，什么物体能用一点代替、什么物体不能，第二章才学习，如图甲）；在图乙中，A点是杆的一个点与一个平面接触，因此该点的支持力应是垂直于平面（水平面），B点是台阶的一个点与杆的一个面接触，因此该点的支持力应是垂直于杆，画出木杆受的弹力和重力如图乙所示（这杆不能用一点代替）。

甲乙

[典例2]关于弹力，下列说法正确的是（）

A.只要两个物体接触就一定产生弹力

B.木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的

C.拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于细竹竿发生形变而产生的

D.绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向

【答案】CD

【解析】A、物体相互接触，并且物体间有弹性形变产生，才会产生弹力．故A不合题意．

B.木块放在桌面上所受到的向上的弹力，是由于桌面发生微小形变而产生的，故B错误；

C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变而产生的；故C正确

D.绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向.D正确

[典例3]关于弹力，下列说法中正确的是（）

A.形变微小时，弹力很小

B.形变量越大，弹力就越大，弹力大小总是与形变量成正比的

C.放在水平桌面上的书对桌面的压力就是物体所受的重力

D.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力

解析：

弹力的大小与形变量有关，形变量越大，弹力就越大，但弹力和形变量的定量关系一般都很复杂，不一定是简单的正比关系，故B错；弹力的大小是相对而言的，有的物体容易发生形变，虽形变量很大，但产生的弹力可能很小，而有的物体不容易发生形变，虽形变量微小，但产生的弹力可能很大，故A错；通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是由弹性形变而产生的，因此都是弹力，故D对；放在水平桌面上的书对桌面的压力在大小和方向上都与重力相同，但它们不是同一性质的力，压力是弹力.而且它们的产生也不相同，压力是书发生形变对桌面产生的力，它发生在书与桌面之间；而重力是由于地球对物体的吸引产生的，它发生在书与地球之间，故这两个力不是同一个力，即C错.故选D.

误区警示：

①接触面处形变微小，不能因此说产生的弹力就很小.

②观察不到接触面的形变，不能因此否认形变的存在.

③物理量之间的同增同减的关系，不一定是简单的正比关系，有的是一次函数关系，有的是其他关系.

[典例4]请在图3－2－4中按要求画出杆和球所受弹力的方向.

图3－2－4

（1）杆靠在墙上；

（2）杆放在半球形的槽中；（3）球用细线悬挂在竖直墙上.

解析：

（1）杆在重力作用下对A、B两处都有挤压作用，故A、B两点处对杆有弹力、弹力方向与接触点的平面垂直，如图3－2－5

（1）所示.

（2）杆对C、D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直其切面指向球心，D处弹力垂直杆斜向上，如图3－2－5

（2）所示.

（3）球挤压墙壁，拉伸绳子，所以墙对球的弹力与墙垂直；绳子产生的弹力沿绳斜向上，如图3－2－5（3）所示.

答案：

如图所示

点评：

弹力方向与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同.如果是点面接触则弹力垂直于面；如果是点与曲面接触则弹力方向垂直于过点的曲线的切线；如果是曲面与曲面接触则弹力方向垂直于公切线.

[典例5]如图所示，用弹簧悬挂一个质量为m的球，使弹簧保持在竖直方向上，并使球与光滑斜面接触.试问球受几个力作用.

解析：

因为球处于平衡状态，其受竖直向下的重力与弹簧竖直向上的拉力作用，如果斜面对球有弹力，这个力应垂直于斜面方向，如图所示.

那么球不可能处于静止状态，故球只受重力G和弹簧拉力FT的作用，斜面对球无弹力.

答案：

2个

误区警示：

错误地认为斜面对小球有弹力的作用，产生这种错误的原因是不能正确理解弹力的概念，实际上仅因接触并不能肯定它们之间一定有弹力存在，还要看接触处是否有形变.

对点精练

1.如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则小球受到的力是（）

A.重力、绳的拉力B.重力、绳的拉力、斜面的弹力

C.重力、斜面的弹力D.绳的拉力、斜面的弹力

【答案】A

【解析】小球和光滑斜面接触，受到重力和绳的拉力，斜面对小球没有弹力．故选：

A

2.如图所示，三根质量和形状都相同的光滑圆柱体，它们的重力位置不同，搁在两墙之间（为了方便，将它们画在同一截面图上，重心位置分别用1，2，3标出），设N1，N2，N3分别为三根圆柱体对墙的压力，则（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】圆柱体受重力和两个支持力，重力相同，支持力与接触面垂直，方向也相同；

根据三力平衡条件，支持力一定，与重心的高度无关；故选：

A

3.如图所示，两块同样的条形磁铁A与B质量均为

，将它们竖直放在水平地面上，用弹簧秤通过一根细线竖直向上拉磁铁A，若弹簧秤的读数为

，则B对A的弹力F1以及桌面对B的弹力F2分别为（）

A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

【答案】C

【解析】以A、B整体为研究对象，整体受三个力作用：

重力2mg、桌面的弹力F2及弹簧秤的拉力 F ，由平衡条件得 F+F2＝2mgF2＝2mg-F＝mg

以A为研究对象，A受四个力的作用：

重力mg、弹簧秤的拉力F=mg、B对A的弹力F1及B对A的吸引力F′，由平衡条件得F+F1＝mg+F′ 

F1＝F′＞0故选项C正确.

4.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。

小球某时刻正处于图示状态。

设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是

A.若小车向左运动，N可能为零

B.若小车向左运动，T可能为零

C.若小车向右运动，N不可能为零

D.若小车向右运动，T不可能为零

【答案】AB

【解析】对小球受力分析，当FN俄日0时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错.当FT为0时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错.

5.重物A与B用跨过滑轮的细绳相连，滑轮挂在弹簧秤下，如图所示。

若A重20N，

B重5N，滑轮重3N。

则弹簧秤的读数是N。

【答案】13N

【解析】因为A的重力大于B的重力，绳子张力5N，二个张力作用于滑轮，加上滑轮重3N，弹簧受力13N。

6.如图所示，两根弹簧原长都是100cm，劲度系数是10N/m，小球A和B的质量都是100g，若不计弹簧质量，而且两个小球都可看作质点，则悬点O到B之间的弹簧总长度是。

（

）

【答案】230cm

【解析】对两球组成的整体分析有：

2mg=k△x A ，

对下面小球受力分析，有：

mg=k△xB ，

L=△xA+△xB+2l0代入数据得：

L=230cm

故答案为：

230cm．

7.弹簧I和II的原长分别为1m和0.5m，劲度系数分别为

，

现在把它们串联后接到相距

的两堵墙上，如图所示，则此时弹簧I的长度为，弹簧II的长度为。

【答案】1.3m，0.7m

【解析】两弹簧拉力相等K1X1=K2X2X1+X2=2X1=0.3X2=0.2分别加上原长为1.3m，0.7m

8.一条轻绳的一端固定，在另一端加上一个水平力，当力达到1000N时就会被拉断，若用此绳拔河，两边的水平拉力大小都是800N，绳子会不会断？

为什么？

答案：

见解析

解析：

绳子不会断.因为两边各用800N的水平拉力，拉轻绳的两端，轻绳上的弹力为800N，这时未超过其限度，所以不会被拉断.

9.一根轻质弹簧，当它受到10N的拉力时长度为12cm，当它受到25N的拉力时长度为15cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少？

该弹簧的劲度系数为多少？

答案：

10cm500N/m

解析：

设弹簧的自然长度为x0，由胡克定律得：

当F1=10N，x1=12cm时，F1=k（x1－x0）

当F2=25N，x2=15cm时，F2=k（x2－x0）

两式相比有：

解得x0=0.1m=10cm.

再由F1=k（x1－x0）得：

k=

N/m=500N/m.

10.如图是某弹簧的弹力F和它的长度x的关系图象，该弹簧的劲度系数k等于____________，该弹簧的原始长度是____________m.

答案：

x1

解析：

由图可知，F=0时，弹簧应处于原长，故原始长度为x1，力为F1时，弹簧的形变量为x2－x1，故劲度系数k=

.