专题09弹力解析版.docx
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专题09弹力解析版
专题09弹力
知识精讲
高中知识预习:
弹力:
发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对跟它接触的物体会产生力的作用,这种力叫做弹力。
(弹性形变是产生弹力的必要条件,如果物体只是接触而没有互相挤压,就不会产生弹力。
反过来,如果已知两个物体之间没有弹力,则可以判断此两个物体之间没有发生挤压。
)
[注意]:
弹力的产生条件:
弹力产生在直接接触并发生形变的物体之间.(两物体必须接触,与重力不同)
任何物体都能发生形变,不能发生形变的物体是不存在的.
通常所说的压力、支持力、拉力都是弹力.弹力的方向与受力物体的形变方向相反.(压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体;支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体;绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向)弹力的方向:
和物体形变方向相反或者说和使物体发生形变的外力方向相反。
形变有两个方面:
1.形状的改变:
指受力时物体的外观发生变化,如橡皮条拉紧时,由短变长;跳水
馆中的跳板本来是水平伸直的,当运动员在上面起跳时,平直的板变得弯曲;撑杆跳高
时,运动员手中的撑杆由直变曲.
2.体积的改变:
指受力时物体的体积发生变化,如排球被压时;海绵被挤压时.
任何物体都能发生形变,不过有的可以直接看见;有的形变极其微小,要用仪器才
能显示出来.
注意:
平面产生或受到的弹力(压力或支持力)垂直于平面,曲面产生或受到的弹力垂直于曲面该处的切面,一个点产生或受到的弹力垂直于跟它接触平面(或曲面的切线),绳子产生的弹力沿绳的收缩方向。
④两物之间一定有弹力,若无弹力,绝无摩擦力.若两物体间有摩擦力,就一定有弹力,但有弹力,不一定有摩擦力.
杆对球的弹力方向:
杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。
如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态,则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。
弹力的大小:
对有明显形变的弹簧,弹力的大小可以由胡克定律计算。
对没有明显形变的物体,如桌面、绳子等物体,弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。
胡克定律可表示为(在弹性限度内):
F=kx,还可以表示成ΔF=kΔx,即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。
课程要求
1.知道什么是弹力以及弹力产生的条件。
2.知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力,能在力的图示(力的示意图)中正确画出它们的方向。
3.知道形变越大,弹力越大。
知道弹簧的弹力跟弹簧伸长(或缩短)的长度成正比。
典例剖析
[典例1]画出图示甲中球和乙中木杆受到的弹力和重力,图甲中球搁在槽口上,图乙中木杆放在水平面上并紧靠台阶。
甲乙
【解析】在图中球与槽口接触处是一个点与一个曲面接触,则支持力的方向应垂直于曲线该点的切面(通过圆心),两球弹力和重力的作用点可画在球心上(用球心代替球,什么物体能用一点代替、什么物体不能,第二章才学习,如图甲);在图乙中,A点是杆的一个点与一个平面接触,因此该点的支持力应是垂直于平面(水平面),B点是台阶的一个点与杆的一个面接触,因此该点的支持力应是垂直于杆,画出木杆受的弹力和重力如图乙所示(这杆不能用一点代替)。
甲乙
[典例2]关于弹力,下列说法正确的是()
A.只要两个物体接触就一定产生弹力
B.木块放在桌面上要受到一个向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的
C.拿一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的弹力,这是由于细竹竿发生形变而产生的
D.绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
【答案】CD
【解析】A、物体相互接触,并且物体间有弹性形变产生,才会产生弹力.故A不合题意.
B.木块放在桌面上所受到的向上的弹力,是由于桌面发生微小形变而产生的,故B错误;
C.拿一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的弹力,这是由于竹竿发生形变而产生的;故C正确
D.绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向.D正确
[典例3]关于弹力,下列说法中正确的是()
A.形变微小时,弹力很小
B.形变量越大,弹力就越大,弹力大小总是与形变量成正比的
C.放在水平桌面上的书对桌面的压力就是物体所受的重力
D.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力
解析:
弹力的大小与形变量有关,形变量越大,弹力就越大,但弹力和形变量的定量关系一般都很复杂,不一定是简单的正比关系,故B错;弹力的大小是相对而言的,有的物体容易发生形变,虽形变量很大,但产生的弹力可能很小,而有的物体不容易发生形变,虽形变量微小,但产生的弹力可能很大,故A错;通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是由弹性形变而产生的,因此都是弹力,故D对;放在水平桌面上的书对桌面的压力在大小和方向上都与重力相同,但它们不是同一性质的力,压力是弹力.而且它们的产生也不相同,压力是书发生形变对桌面产生的力,它发生在书与桌面之间;而重力是由于地球对物体的吸引产生的,它发生在书与地球之间,故这两个力不是同一个力,即C错.故选D.
误区警示:
①接触面处形变微小,不能因此说产生的弹力就很小.
②观察不到接触面的形变,不能因此否认形变的存在.
③物理量之间的同增同减的关系,不一定是简单的正比关系,有的是一次函数关系,有的是其他关系.
[典例4]请在图3-2-4中按要求画出杆和球所受弹力的方向.
图3-2-4
(1)杆靠在墙上;
(2)杆放在半球形的槽中;(3)球用细线悬挂在竖直墙上.
解析:
(1)杆在重力作用下对A、B两处都有挤压作用,故A、B两点处对杆有弹力、弹力方向与接触点的平面垂直,如图3-2-5
(1)所示.
(2)杆对C、D两处有挤压作用,因C处为曲面,D处为支撑点,所以C处弹力垂直其切面指向球心,D处弹力垂直杆斜向上,如图3-2-5
(2)所示.
(3)球挤压墙壁,拉伸绳子,所以墙对球的弹力与墙垂直;绳子产生的弹力沿绳斜向上,如图3-2-5(3)所示.
答案:
如图所示
点评:
弹力方向与施力物体的形变方向相反,与受力物体的形变方向相同.如果是点面接触则弹力垂直于面;如果是点与曲面接触则弹力方向垂直于过点的曲线的切线;如果是曲面与曲面接触则弹力方向垂直于公切线.
[典例5]如图所示,用弹簧悬挂一个质量为m的球,使弹簧保持在竖直方向上,并使球与光滑斜面接触.试问球受几个力作用.
解析:
因为球处于平衡状态,其受竖直向下的重力与弹簧竖直向上的拉力作用,如果斜面对球有弹力,这个力应垂直于斜面方向,如图所示.
那么球不可能处于静止状态,故球只受重力G和弹簧拉力FT的作用,斜面对球无弹力.
答案:
2个
误区警示:
错误地认为斜面对小球有弹力的作用,产生这种错误的原因是不能正确理解弹力的概念,实际上仅因接触并不能肯定它们之间一定有弹力存在,还要看接触处是否有形变.
对点精练
1.如图所示,细绳竖直拉紧,小球和光滑斜面接触,并处于静止状态,则小球受到的力是()
A.重力、绳的拉力B.重力、绳的拉力、斜面的弹力
C.重力、斜面的弹力D.绳的拉力、斜面的弹力
【答案】A
【解析】小球和光滑斜面接触,受到重力和绳的拉力,斜面对小球没有弹力.故选:
A
2.如图所示,三根质量和形状都相同的光滑圆柱体,它们的重力位置不同,搁在两墙之间(为了方便,将它们画在同一截面图上,重心位置分别用1,2,3标出),设N1,N2,N3分别为三根圆柱体对墙的压力,则()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】圆柱体受重力和两个支持力,重力相同,支持力与接触面垂直,方向也相同;
根据三力平衡条件,支持力一定,与重心的高度无关;故选:
A
3.如图所示,两块同样的条形磁铁A与B质量均为
,将它们竖直放在水平地面上,用弹簧秤通过一根细线竖直向上拉磁铁A,若弹簧秤的读数为
,则B对A的弹力F1以及桌面对B的弹力F2分别为()
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【答案】C
【解析】以A、B整体为研究对象,整体受三个力作用:
重力2mg、桌面的弹力F2及弹簧秤的拉力 F ,由平衡条件得 F+F2=2mgF2=2mg-F=mg
以A为研究对象,A受四个力的作用:
重力mg、弹簧秤的拉力F=mg、B对A的弹力F1及B对A的吸引力F′,由平衡条件得F+F1=mg+F′
F1=F′>0故选项C正确.
4.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连。
小球某时刻正处于图示状态。
设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是
A.若小车向左运动,N可能为零
B.若小车向左运动,T可能为零
C.若小车向右运动,N不可能为零
D.若小车向右运动,T不可能为零
【答案】AB
【解析】对小球受力分析,当FN俄日0时,小球的合外力水平向右,加速度向右,故小车可能向右加速运动或向左减速运动,A对C错.当FT为0时,小球的合外力水平向左,加速度向左,故小车可能向右减速运动或向左加速运动,B对D错.
5.重物A与B用跨过滑轮的细绳相连,滑轮挂在弹簧秤下,如图所示。
若A重20N,
B重5N,滑轮重3N。
则弹簧秤的读数是N。
【答案】13N
【解析】因为A的重力大于B的重力,绳子张力5N,二个张力作用于滑轮,加上滑轮重3N,弹簧受力13N。
6.如图所示,两根弹簧原长都是100cm,劲度系数是10N/m,小球A和B的质量都是100g,若不计弹簧质量,而且两个小球都可看作质点,则悬点O到B之间的弹簧总长度是。
(
)
【答案】230cm
【解析】对两球组成的整体分析有:
2mg=k△x A ,
对下面小球受力分析,有:
mg=k△xB ,
L=△xA+△xB+2l0代入数据得:
L=230cm
故答案为:
230cm.
7.弹簧I和II的原长分别为1m和0.5m,劲度系数分别为
,
现在把它们串联后接到相距
的两堵墙上,如图所示,则此时弹簧I的长度为,弹簧II的长度为。
【答案】1.3m,0.7m
【解析】两弹簧拉力相等K1X1=K2X2X1+X2=2X1=0.3X2=0.2分别加上原长为1.3m,0.7m
8.一条轻绳的一端固定,在另一端加上一个水平力,当力达到1000N时就会被拉断,若用此绳拔河,两边的水平拉力大小都是800N,绳子会不会断?
为什么?
答案:
见解析
解析:
绳子不会断.因为两边各用800N的水平拉力,拉轻绳的两端,轻绳上的弹力为800N,这时未超过其限度,所以不会被拉断.
9.一根轻质弹簧,当它受到10N的拉力时长度为12cm,当它受到25N的拉力时长度为15cm,问弹簧不受力时的自然长度为多少?
该弹簧的劲度系数为多少?
答案:
10cm500N/m
解析:
设弹簧的自然长度为x0,由胡克定律得:
当F1=10N,x1=12cm时,F1=k(x1-x0)
当F2=25N,x2=15cm时,F2=k(x2-x0)
两式相比有:
解得x0=0.1m=10cm.
再由F1=k(x1-x0)得:
k=
N/m=500N/m.
10.如图是某弹簧的弹力F和它的长度x的关系图象,该弹簧的劲度系数k等于____________,该弹簧的原始长度是____________m.
答案:
x1
解析:
由图可知,F=0时,弹簧应处于原长,故原始长度为x1,力为F1时,弹簧的形变量为x2-x1,故劲度系数k=
.